Objektuen arteko talkei deitzen zaie talka perfektuki elastikoa objektu bakoitzaren momentua eta energia zinetikoa talkaren aurretik objektu bakoitzaren momentuaren eta energia zinetikoaren berdinak badira talkaren ondoren. Beste era batera esanda, talka perfektuki elastikoa gertatzen da. momentuaren kontserbazioaren legea eta energia zinetikoaren kontserbazioaren legea. Elastiko hitza erabiltzeak adierazten du talkaren ondoren bi objektuak ez direla bat egiten edo elkarri itsasten, errebotatu egiten dutela baizik.
Objektu bakoitzaren momentua kontserbatzen da:
Objektu bakoitzaren energia zinetikoa kontserbatzen da:
Talka perfektuki elastiko batek isila izan behar du eta ez du berorik sortu talka egiten duten objektuen arteko marruskaduragatik. Bi objekturen arteko talkak soinua eta beroa sortzen baditu, orduan objektuen energia zinetikoa ez da kontserbatzen. Soinu eta bero bihurtzeaz gain, energia zinetiko batzuk barne-energia bihurtzen dira. Talka perfektuki elastiko baten adibidea partikula atomiko eta subatomikoen arteko talka da.
Talka perfektuki elastikoaren probleman, hasierako abiadura ezaguna bada baina azken abiadura ezezaguna bada, arazoa ezin da 1.5 eta 1.6 ekuazioak soilik erabiliz konpondu. Beraz, goiko bi ekuazioak berriro manipulatzen dira azken abiadura zehazteko erabil daitekeen beste ekuazio bat lortzeko.
Kendu ½ faktorea eta gero manipulatu 1.6 ekuazioa.
1.5 ekuazioaren manipulazioa
Zatitu 1.7 ekuazioa 1.8 ekuazioarekin azken emaitza lortzeko.
1.5 eta 1.9 ekuazioak erabil daitezke talka-problema perfektuki elastikoak ebazteko. Konbinatu 1.5 eta 1.9 ekuazioak bi objektuen azken abiadurak zehazteko bi ekuazio lortzeko, baldin eta haien masak eta hasierako abiadurak bakarrik ezagutzen badira.
Goiko ekuazioa erabiliz problemak ebaztean, erabili v-ren zeinu zuzena.1 eta v21 objektua eskuinera mugitzen bada, orduan v1 positiboa bestela 2. objektua ezkerrera mugitzen bada orduan v2 negatiboa. Bi objektuak kontrako norabideetan mugitzen badira baina mugimenduaren norabidea azaltzen ez bada, orduan v1 eta v2 beste zeinu bat eman behar zaio, adibidez v1 positiboa eta v2 negatiboa.
1. Bi objektuen masa berdina da
m bada1 = m2 orduan v1' = v2 eta v2' = v1.
Zer gertatzen da bi objektuak kontrako noranzkoetan mugitzen badira? Adibidez, talkaren aurretik 1 objektua eskuinera mugitzen bada eta 2 objektua ezkerrera, talkaren ondoren 1 objektua ezkerrera mugitzen bada (v1' = – v2) eta 2. objektua eskuinera mugitzen da (v2' = v1).
Zer gertatzen da objektuetako bat hasieran geldirik badago? Adibidez, talkaren aurretik bi objektu geldirik badaude (v2 = 0) orduan talkaren ondoren 1 objektua oraindik (v) da1' = 0) eta 2. objektua 1. objektuaren hasierako abiaduraren abiadura berean mugitzen da (v2' = v1). Talkaren aurretik 1. objektua eskuinera mugitzen bada, talkaren ondoren 2. objektua eskuinera mugitzen da. Beraz, bi objektuek abiadura trukatzen dute.
Problemen adibidea.
1. Bi objektu, A (2 kg) eta B (2 kg), kontrako noranzkoan mugitzen dira, 4 m/s eta 2 m/s-ko abiadurarekin, hurrenez hurren. A objektua B objektuarekin modu elastiko perfektuan talka egiten badu, zein da A objektuaren eta B objektuaren azken abiadura?
Eztabaida
Jakina da :
mA = 2 kg, mB = 2 kg
vA = 4 m/s, vB = -2 m/s
Galdetu : vA' eta vB'
Jawab :
vA' = -2 m/s eta vB' = 4 m/s
Talkaren ondoren, A objektua 2 m/s-ko abiaduran mugitzen da eta B objektua 4 m/s-ko abiaduran, non bi objektuen mugimendu-noranzkoa kontrakoa den. Talkaren aurretik, A objektua eskuinera mugitzen bada eta B objektua ezkerrera, orduan talkaren ondoren, A objektua ezkerrera mugitzen da eta B objektua eskuinera.
2. A objektua (2 kg) eskuinera mugitzen da 2 m/s-ko abiaduran eta B objektuarekin (2 kg) talka egiten du, geldirik dagoena. Bi objektuak elastikoki talka egiten badute, zein da A objektuaren eta B objektuaren azken abiadura?
Eztabaida
Jakina da :
mA = 2 kg, mB = 2 kg
vA = 2 m/s, vB = 0 m/s
Galdetu : vA' eta vB'
Jawab :
vA' = 0 eta vB' = 2 m/s
Talkaren ondoren, A objektua geldirik geratzen da eta B objektua eskuinera mugitzen da 2 m/s-ko abiaduran.
2. Bi objektuen masak desberdinak dira
Bi objektuek hasierako abiadura eta masa desberdinak badituzte (aldea txikia bada), orduan azken abiadura 1.10 eta 1.11 ekuazioak erabiliz ezagutzen da.
Hasieran 2. objektua geldirik badago (v2 = 0) orduan 1.10 ekuazioa 1.12 ekuaziora aldatzen da eta 1.11 ekuazioa 1.13 ekuaziora aldatzen da.
Baldin eta v2 = 0, m1 oso handia, m.2 oso txikia bada, 1.12 eta 1.13 ekuazioak ebatziz v lortzen dugu1' = v1 eta v2' = 2v1. Baldin eta v2 = 0, m1 oso txikia, m.2 oso handia da, beraz, 1.12 eta 1.13 ekuazioak ebatziz v lortzen dugu1' = -v1 eta v2' = 0. Zeinu positiboek eta negatiboek objektuaren mugimenduaren kontrako noranzkoak adierazten dituzte.
Problemen adibidea.
1. 20 m/s-ko abiaduran mugitzen den kg-ko masa duen objektu batek horma baten kontra talka egiten du modu perfektuan elastikoan. Zein da objektuaren eta hormaren azken abiadura?
Eztabaida
Jakina da :
mA = 1 kg, vA = 20 m/s, mB = oso handia eta vB = 0
Galdetu : vA' eta vB'
Jawab :
vA' = -20 m/s
vB' = 0
Talkaren ondoren, A objektuak 20 m/s-ko abiaduran errebotatzen du eta B objektua geldirik geratzen da. Talkaren aurretik A objektua eskuinera mugitzen bada, talkaren ondoren A objektua ezkerrera mugitzen da.
