Fluidoen presioa

Fluidoen Presioko Materiala

Fisikan, presioa azalera-unitateko indarra bezala definitzen da, non indarraren norabidea azalerarekiko perpendikularra den. Matematikoki, presioa P = F/A ekuazioaren bidez adierazten da, non P = presioa, F = indarra eta A = azalera. Indarraren unitatea (F) Newton (N) da, azaleraren unitatea metro karratu (m²). Presioa azalera-unitateko indarra denez, presio-unitatea N/m² da.². N/m-ren beste izen bat² paskala (Pa) da. Pascala presio unitate gisa erabiltzen da Blaise Pascalen omenez.

Fluido bat geldirik dagoenean, kontaktuan dagoen gainazal osoarekiko perpendikularra den indarra egiten du. Adibidez, kontsidera dezagun edalontzi bateko ura; uraren zati bakoitzak beirazko hormarekiko perpendikularra den indarra egiten du. Beraz, uraren zati bakoitzak okupatzen duen ontziaren azalera unitate bakoitzarekiko perpendikularra den indarra egiten du. Fluido estatiko baten propietate garrantzitsua da hau, geldirik dagoen fluido batena. Fluido batek gainazal batean indarra egiten duenean, non indarra ez den perpendikularra, gainazalak erreakzio-indar bat egingo du, hau ere ez da perpendikularra. Horrek fluidoa isuriaraztea eragingo du. Hala ere, errealitatean, fluidoa geldirik jarraitzen du. Beraz, geldirik dagoen fluido batean, indarra beti da okupatzen duen ontziaren gainazalarekiko perpendikularra.

Geldialdian dagoen fluido baten beste propietate garrantzitsu bat da beti norabide guztietan presioa egiten duela. Hobeto ulertzeko, jarri objektu flotatzaile bat ur ontzi batean. Ura guztiz geldirik badago, objektua geldirik egongo da, bere gainazal osoan eragiten duen presioa berdina baita. Uraren presioa desberdina bada, indar garbia egongo da, eta horrek objektua mugiaraziko du.

Sakoneraren eragina presioan

Nola eragiten du sakonerak edo altuerak fluidoen presioan? Itsasoko uraren presioa 10 metroko sakoneran eta 100 metroko sakoneran dagoen itsasoko uraren presio bera al dira? Demagun irudian agertzen den ontzi bateko uraren presioa. Likido-zutabearen altuera h da eta bere zeharkako sekzioaren azalera A. Zein da uraren presioa ontziaren behealdean?

w = uraren pisua, h = ontzi zilindriko batean ur-zutabearen altuera, A = azalera eta P = presioa.

Informazioa:
w = grabitatea
ρ = dentsitatea
m = masa
g = grabitatearen azelerazioa
V = hA = likido-zutabearen bolumena (h = altuera, A = azalera)

Presio-ekuazioan sartzen badugu, hau lortzen dugu:

p = ρ gh → 1. ekuazioa (ontzi itxia)
p = pa + ρ gh → 2. ekuazioa (ontzi irekia)

Informazioa:
pa = Presio atmosferikoa
ρ gh = Presio hidrostatikoa

Goiko irudian, presio atmosferikoa ez da irudikatzen, baina errealitatean, ura duen ontzia irekita badago, presio atmosferikoak uraren gainazalean ere eragingo du, eta hau beherantz zuzenduta dago.

Goiko ekuazioan oinarrituta, badirudi presioa zuzenean proportzionala dela likidoaren dentsitatearekin eta sakonerarekin (grabitazio-azelerazioa konstante mantentzen da). Likidoaren sakonera handitzen den heinean, presioa ere handitzen da. Likidoak ia konprimaezinak dira gaineko likidoaren pisuagatik, beraz, likidoaren dentsitatea konstante mantentzen da. Altuera-diferentzia oso handia bada (adibidez, itsasoko ur oso sakonean), dentsitatea apur bat aldatzen da. Hala ere, altuera-diferentzia ez bada handiegia, likidoaren dentsitatea funtsean berdina da edo aldea hain txikia da, ezen alde batera utzi daitekeen.

Goiko ekuazioa ere erabil dezakegu sakonera desberdinetan presio-diferentzia kalkulatzeko. Goiko ekuazioa honela berridatz daiteke:

Presio atmosferikoa

Ur azpian murgiltzen garenean, gure gorputz osoa urez inguratuta dago. Zenbat eta sakonago murgildu, orduan eta handiagoa da sentitzen dugun presioa. Izan ere, egunero atmosferak ere inguratzen gaitu, eta honek etengabe presioa egiten dio gure gorputzeko atal guztiei, ur azpian gaudenean bezala. Itsasoko uretan bezala, Lurraren gainazala atmosferaren "itsas hondoarekin" konpara daiteke. Egia bada atmosferak ere gure gorputzeko atal guztiei uneoro presioa egiten diela, zergatik ez dugu sentitzen, itsasoaren hondoan bagina bezala? Gure gorputzeko zelulek barne-presioa mantentzen dute, ia kanpoko presioaren berdina dena. Horregatik ez ditugu presio-diferentzia horren ondorioak sentitzen.

Lurraren presio atmosferikoa ere aldatzen da altitudearekin. Hala ere, presio atmosferikoa likidoena den aldean apur bat aldatzen da. Likidoen dentsitatearen aldaketa oso txikia da sakonera-alde txikietarako, beraz, likidoen dentsitatea berdina dela suposatzen da. Hau Lurraren atmosferaren dentsitatetik desberdina da. Lurraren atmosferaren dentsitatea nabarmen aldatzen da altitudearekin. Airearen dentsitatea altitude desberdinetan desberdina da, beraz, ezin dugu presio atmosferikoa kalkulatu goian eratorritako ekuazioa erabiliz. Gainera, ez dago altitudea neurtzeko muga atmosferiko argirik. Presio atmosferikoa ere eguraldiaren arabera aldatzen da. Presio atmosferikoa zehazteko, neurketak egiten ditugu.

Presioaren neurketa

Evangelista Torricellik (1608–1647), Galileoren ikasle batek, presio atmosferikoa neurtzeko metodo bat garatu zuen 1643an, bere merkurio barometroa erabiliz. Barometroa merkurioz betetako beirazko hodi luze batez osatuta zegoen. Merkurioz betetako beirazko hodia alderantziz jartzen zen, merkurioz betetako ontzi batean ere.

Merkurioa duen beirazko hodi bat hankaz gora jartzen denean, hodiaren muturra ez dago merkurioz betetzen, merkurio-lurruna baino ez du, eta haren presioa hain txikia da, ezen ez baita kontuan hartzen (p₂ = 0). Plakako merkurioaren gainazalean, beherantz zuzendutako presio atmosferikoa dago (atmosferak plakako merkurioa sakatzen du). Presio atmosferiko honek beirazko hodiko merkurio zutabea eusten du. Irudian, presio atmosferikoa p-rekin sinbolizatzen da._o Presio atmosferikoaren magnitudea ekuazio hau erabiliz kalkula daiteke:

p_o = ρ gh

Neurketa-emaitzetan oinarrituta, itsas mailan batez besteko presio atmosferikoa 1,013 x 10 da.⁵ N / m²Itsas mailan presio atmosferikoaren magnitudea beste presio unitate bat definitzeko erabiltzen da, hain zuzen ere, atm (atmosfera). Beraz, 1 atm = 1,013 x 10⁵ N / m² = 101,3 kPa (kPa = kilo pascal). Beste presio unitate bat barra da (meteorologian askotan erabiltzen dena). 1 bar = 1,00 x 10⁵ N / m² = 100 kPa.

Nola lortzen da goiko presio atmosferikoaren balioa?
Neurketak goian Torricellik erakutsitako printzipioa erabiltzen du. Erabilitako merkurio zutabearen altuera 76 cm da (presio atmosferikoak 76,0 cm-ko altuera duen merkurio zutabe bat bakarrik jasan dezake), non erabilitako merkurioaren tenperatura zehazki 0 den. ^oC eta grabitazio-azelerazio magnitudea 9,8 m/s da²Merkurioaren dentsitatea baldintza honetan 13,6 x 10 da.³ kg / m³Presio atmosferikoa:

Presio-neurgailua

Presioa neurtzeko tresna asko erabiltzen dira, besteak beste, hodi irekiko manometroa.

Hodi irekiko manometro batean, non hodia U formakoa den, hodia partzialki likidoz (merkurioz edo urez) betetzen da. Neurtutako presioa hodian sartutako likidoen bi altueren arteko aldearekin erlazionatuta dago. Presioa ekuazio hau erabiliz kalkulatzen da:

Oro har, ez da ρ gh-ren biderkadura kalkulatzen, likidoaren altuera (h) baizik, presioa batzuetan merkurio milimetrotan (mm Hg) edo ur milimetrotan (mm H₂O). mm Hg-ren beste izen bat torr da (Evangelista Torricelliren oroimenez).

Manometroez gain, beste neurketa-tresna batzuk ere badaude, hots, barometro aneroideak, bai mekanikoak bai elektrikoak, pneumatikoen presio-neurgailuak barne, etab. Torricellik presio atmosferikoa neurtzeko erabiltzen zuen tresnari merkurio-barometro ere deitzen zaio, non beirazko hodi bat merkurioz betetzen den eta gero merkurioa duen plaka batean iraultzen den.

Presio nominala, neurgailu-presioa eta presio absolutua

Ibilgailuen pneumatikoak airez betetzerakoan, aire-presioaren neurgailu bat erabiltzen da normalean. Horrek bermatzen du pneumatikoen presioa ez dela oso baxua ez oso altua. Pneumatikoak airez betetzerakoan, pneumatikoen barruko aire-presioa bakarrik neurtzen da. Presio atmosferikoa ez da kontuan hartzen. Pneumatikoen presioa neurtzerakoan ez ezik, beste presio-neurketa gehienetan ere, ez da presio atmosferikoa neurtzen. Neurtutako presio horri presio neurtua deitzen zaio. Beraz, zein da honen eta presio absolutuaren arteko aldea?

Presio absolutua = presio atmosferikoa + neurtutako presioa. Beraz, presio absolutua lortzeko, neurtutako presioa presio atmosferikoari gehitzen diogu. Beste era batera esanda, presio absolutua = presio totala. Matematikoki, hau honela idatz daiteke:

p = pa + p neurria

Adibidez, neurtzen dugun pneumatikoen presioa = 100 kPa bada, orduan presio absolutua hau da:
p = pa + p neurria
p = 101 kPa + 100 kPa
p = 201 kPa
Presio absolutua = 201 kPa.

Beste termino bat ere badago: presio neurgailua, presio neurgailu gisa ere ezagutzen dena. Presio neurgailua presio atmosferikoaren gainetik dagoen gehiegizko presioa da. Adibidez, kontuan hartu motozikleta baten pneumatikoen presioa. Motozikleta baten pneumatiko bat husten denean, pneumatikoaren barruko presioa presio atmosferikoaren berdina da (Presio atmosferikoa = 1,01 x 105 Pa = 101 kPa). Pneumatikoa airez betetzen denean, pneumatikoen presioa naturalki handitzen da. Pneumatikoen presioa 101 kPa-tik gorakoa denean, gehiegizko presio horri presio neurgailua ere deitzen zaio.

Fluidoen Presioaren Adibide Galderak

1. galderaren adibidea:

Itsaspeko bat 200 metroko sakonerara murgiltzen da. Zein presio jasaten du itsaspekoak?
murgilketa? g = 10 m/s²
Eztabaida
Jakina da:
Sakonera (h) = 200 m
Itsasoko uraren dentsitatea (ρ) = 1,03 x 10³ kg / m³ = 1030 kg/m³ (ikusi dentsitate taula)
Presio atmosferikoa (pa) = 1 atm = 1 x 10⁵ N / m² = 1 x 10⁵ (Kg m/s²)/m² = 1 x 10⁵ Kg/ms²
Grabitatearen azelerazioa (g) = 10 m/s²
Galdera: Presioa
Erantzuna:

Ontzia irekita dago, beraz, presio atmosferikoa ez da kalkuluetan sartzen.

2. galderaren adibidea:

10 metroko altuerako ur-biltegi bat urez beteta dago. Ur-biltegiaren gainazala bada...
Itxita dagoenean, zein da uraren presioa ontziaren hondoan? g = 10 m/s²
Eztabaida
Jakina da:
Altuera (h) = 10 m
Uraren dentsitatea (ρ) = 1,00 x 10³ kg / m³ = 1000 kg/m³
Presio atmosferikoa (pa) = 1 atm = 1 x 10⁵ N / m² = 1 x 10⁵ (kg m/s)²) / m² = 1 x 10⁵ Kg/ms²
Grabitatearen azelerazioa (g) = 10 m/s²
Galdera: Presioa
Erantzuna:

Ontzia itxita dago, beraz, presio atmosferikoa ez da kalkuluetan sartzen.

3. galderaren adibidea:

Ur-zutabearen altuera (eskuinekoa) = 50 cm da, eta beste likido-zutabearen altuera (ezkerrekoa) = 30 cm. Zein da beste likidoaren dentsitatea?

Eztabaida
Jakina da:
Grabitatearen azelerazioa (g) = 10 m/s²
Ur maila (h)₁) = 50 cm
Uraren dentsitatea (ρ₁) = 1,00 x 10³ kg / m³ = 1000 kg/m³
Beste fluidoen altuera (h)₂) = 30 cm
Beste likidoen dentsitatea (ρ₂) = ?

pa + ρ₁ gh₁ = pa + ρ₂ gh₂

Presio atmosferikoa (Pa) eta grabitazio-azelerazioa (g) berdinak dira, beraz, ezeztatzen dira.

4. galderaren adibidea:

Kristalezko hodi baten barruan 10 cm-ko altuera duen likido bat dago. Hodiaren beheko aldean dagoen uraren presioa 1200 N/m da.²g = 10 m/s bada²Ez egin kasurik airearen presioari. Zein da likidoaren dentsitatea?
A. 800 kg/m²³
B. 900 kg/m²³
C. 1000 kg/m²³
D. 1200 kg/m³
E. 1300 kg/m³
Eztabaida:
Jakina da :
Ketinggian likidoa (h) = 10 cm = 0,1 metro
Uraren presioa (P) hodiaren oinarrian = 1200 N/m²
Grabitatearen azelerazioa (g) = 10 m/s²
Galdetu :
Dentsitatea likidoa?
Jawab :

Dentsitatea likidoa 1200 kg/m da³.
Erantzun zuzena D da.

5. galderaren adibidea:

Ontzi konektatuetan dagoen merkurioak 3 cm-ko gainazal-diferentzia du. Merkurioaren dentsitatea = 13,6 gr/cm³Ezkerreko hodiaren barruko likidoaren altuera 10 cm-koa da. Zein da likidoaren dentsitatea?
A. 800 kg/m²³
B. 1030 kg/m²³
C. 1080 kg/m²³
D. 1300 kg/m³
E. 1360 kg/m³

Eztabaida:
Jakina da :
Merkurioren altuera (h) = 3 cm = 0,03 m
Merkurioaren dentsitatea = 13,6 gr/cm³ = 13600 kg/m³
Likidoaren altuera (h) = 10 cm = 0,1 m
Galdetu :
Dentsitatea likidoa?
Erantzuna:
Sistema oreka estatikoan dago, beraz likidoaren presioa (ezkerreko hodia) = merkurioaren presioa (eskuineko hodia)
P_aire + P_likido = P_aire + P_merkurioa
Airearen presioa berdina da, beraz, ekuaziotik ezabatzen da

P_likido = P_aire

Erantzun zuzena C da.