Carnot motorraren zikloa

Carnot motorraren zikloari buruzko artikulua

Motor termiko baten eraginkortasuna nola handitu jakiteko, zientzialari frantziar batek... Sadi Carnot (1796-1832) 1824an motor termiko ideal bat aztertu zuen teorikoki. Garai hartan, termodinamikaren lehen legea ez zen formulatu, ezta termodinamikaren bigarren legea ere. Lehen legea ez zen formulatu zientzialariek oraindik ez zekitelako beroa energia dela. Joulek eta bere lagunek 1830eko hamarkadan esperimentuak egin ondoren, zientzialariek ziurtasunez zekiten beroa tenperatura-diferentziak direla eta transferitzen den energia dela. Beraz, termodinamikaren lehen legea 1830etik aurrera formulatu zen. Sadi Carnotek motor termiko ideal bat aztertu zuen teorikoki 1824an. Egin zuen ikerketa, hain zuzen ere, garai hartan erabiltzen ziren lurrun-makinen eraginkortasuna handitzea izan zen. Garai hartako lurrun-makina gehienak ez ziren hain eraginkorrak.

Sadi Carnotek garatutako bero-motor ideal baten zikloari Carnoten zikloa deritzo. Carnoten zikloa berrikusi aurretik, lagungarria da prozesu itzulezinak ulertzea. Energiaren eraldaketa eta transferentzia prozesu natural guztiak normalean itzulezinak dira. Adibidez, eskuak igurzten baditugu, bero sentitzen dira. Kasu honetan, beroa egiten dugun lanaren bidez sortzen da. Prozesua itzulezina da. Sortutako beroak ezin du lana bere kabuz egin eskuak igurtziz. Bero-motor baten helburua prozesu hori partzialki alderantzikatzea da, non beroa ahalik eta eraginkortasun handienarekin lana egiteko erabil daitekeen. Bero-motor batek eraginkortasun handiena lortzeko, prozesu itzulezin guztiak saihestu behar ditugu. Naturalki gertatzen den bero-transferentzia normalean itzulezina da, beraz, ahaleginak egiten dira bero-transferentzia saihesteko.

Motorrak Q beroa hartzen duenean_H tenperatura altuak dituzten lekuetan (T_H), makinan lan egiten duen substantzia ere T tenperaturan egon behar da_HEra berean, motorrak Q beroa kentzen badu_L tenperatura baxuko lekuetan (T_L), makinan lan egiten duen substantzia ere T tenperaturan egon behar da_LBeraz, bero-transferentzia dakarren prozesu oro isotermikoa izan behar da (tenperatura bera). Alderantziz, motorrean lanean ari den substantziaren tenperatura T artean badago_H eta T._L, ez da bero-transferentziarik egon behar makinaren eta T tenperatura duen leku baten artean_H (bero-hornitzailea) eta T tenperatura duen leku bat_L (ezabatzea). Beroa ihes egin ez dezan, prozesua adiabatikoki egin behar da.

Carnoten zikloa, egia esan, bi prozesu isotermo itzulgarriz eta bi prozesu adiabatiko itzulgarriz osatuta dago.

Eskuineko irudiak gas ideal baten Carnot zikloa erakusten du. Hasieran, beroa xurgatzen da hedapen isotermikoan zehar (a-b). Hedapen isotermikoan zehar, zilindroko gasaren tenperatura konstante mantentzen da.

Ondoren, gasa adiabatikoki hedatzen da, bere tenperatura T-tik jaisten den arte._H bihurtu T_L (b-c). T_H = tenperatura altua (Tenperatura altua), T_L = tenperatura baxua. Hedapen adiabatikoan, ez da berorik sartzen edo irteten zilindrotik. Ondoren, gasa isotermikoki konprimitzen da (c-d). Konpresio isotermikoan, gasaren tenperatura konstante mantentzen da. Ondoren, gasa adiabatikoki konprimitzen da (d-a). Adiabatikoki konprimitzen denez, gasaren tenperatura igotzen da. Gasaren tenperatura igotzen da, beraz, gasaren presioa ere handitzen da. Carnot zikloko prozesu guztiak itzulgarriak dira.

Hedapen eta konpresio isotermikoetan, gasaren tenperatura konstante mantentzen da. Helburua tenperatura-aldeak saihestea da. Tenperatura-aldeek bero-transferentzia eragin dezakete (prozesu itzulezina). Prozesu isotermiko bat gertatzeko (gasaren tenperatura konstante mantenduz), gasa poliki-poliki hedatu edo konprimitu behar da. Errealitatean, gasaren hedapena edo konpresioa azkarrago gertatzen da. Hori turbulentziaren (gogoratu fluidoen dinamikaren gaia), marruskaduraren, biskositatearen eta abarren ondorioz gertatzen da. Ondorioz, prozesu isotermiko perfekturik ez da inoiz existituko. Horren ordez, hedapen eta konpresio adiabatikoak azkar gertatzen dira.

Helburua beroa zilindroan sartu edo irtetea eragoztea da. Marruskadurak, biskositateak eta beste faktore batzuek hedapen eta konpresio adiabatiko perfektua eragozten dute. Garrantzitsua da kontuan izatea Carnot motorra guztiz teorikoa dela; ez da existitzen gure eguneroko bizitzan. Teorikoa izan arren, Carnot motorrak nabarmen laguntzen du termodinamikaren garapenean. Gutxienez, prozesuan zehar gerta daitezkeen prozesu itzulezinak identifikatu eta minimizatzen saiatu gaitezke, horrela diseinatutako bero-motorraren eraginkortasuna maximizatuz.

Carnot motorraren emaitza oso garrantzitsu bat da bero-motor perfektu baterako, jasotako Beroa (Q_H) T tenperaturarekiko proportzionala da_H eta askatzen den beroa (Q_L) T tenperaturarekiko proportzionala da_LBeraz, bero-motor perfektu baten eraginkortasuna hau da:

1. galderaren adibidea:

Lurrun-makina batek 500 graduko tenperaturetan funtzionatzen du ^oC eta 300 ^oC. Zehaztu lurrun-makinaren errendimendu ideala (Carnot-en errendimendua).

Eztabaida

Tenperatura Kelvin eskalara bihurtu behar da.

T_H (tenperatura altua) = 500 ^oC = 500 + 273 = 773 K

T_L (tenperatura baxua) = 300 ^oC = 300 + 273 = 573 K

500 graduko tenperaturen artean funtzionatzen duen bero-motor perfektu baten eraginkortasun ideala edo errendimendua ^oC eta 300 ^oC % 26koa da. Eguneroko bizitzan erabiltzen ditugun makinak 500 graduko tenperaturen artean funtzionatzen badute ^oC eta 300 ^oC-tan, motorrak lor dezakeen gehienezko eraginkortasuna normalean errendimendu idealaren (% 18,2) 0,7 aldiz ingurukoa da.

2. galderaren adibidea:

Motor termiko batek 600 Joule bero (Q) jasotzen ditu 300 °C-ko tenperaturan. ^oC-k 100 Joule-ko lana (W) egiten du eta 500 J xahutzen ditu 100 tenperaturan. ^oC. Zehaztu motor honen benetako eraginkortasuna eta eraginkortasun ideala (Carnot eraginkortasuna)…

Eztabaida

Tenperatura Kelvin eskalara bihurtu behar da.

T_H (tenperatura altua) = 300 ^oC ‐‐‐ 300 + 273 = 573 K

T_L (tenperatura baxua) = 100 ^oC ‐‐‐ 100 + 273 = 373 K

Q_H = 600 J

Q_L = 500 J

Motorraren eraginkortasuna:

300 graduko tenperaturen artean funtzionatzen duen bero-motor perfektu baten eraginkortasun ideala edo errendimendua ^oC eta 100 ^oC % 35ekoa da. Makinak lor dezakeen gehienezko eraginkortasuna normalean eraginkortasun idealaren 0,7 aldiz ingurukoa da = 0,7 x % 35 = % 24,5 (% 24,5 x 600 J = lana egiteko erabil daitekeen 147 J bero).

Motor honen benetako eraginkortasuna % 17koa da (100 J bero baino ez dira erabiltzen lana egiteko). Oraindik ere 147 J – 100 J = 47 J bero inguru erabil daitezke lana egiteko. Ona litzateke motor honen eraginkortasuna handitu ahal izatea, jasaten ditugun galerak minimizatzeko.

3. galderaren adibidea:

Motor batek 1000 Joule bero jasotzen ditu eta 400 Joule lan sortzen ditu ziklo bakoitzean. Motorrak 500 artean funtzionatzen du ^oC eta 200 ^oC. Zein da makina honen benetako eraginkortasuna eta eraginkortasun ideala?

Eztabaida

T_H (tenperatura altua) = 500 ^oC ‐‐‐ 500 + 273 = 773 K

T_L (tenperatura baxua) = 200 ^oC ‐‐‐ 200 + 273 = 473 K

Q_H = 1000 J

Q_L = 400 J

Motorraren eraginkortasuna:

Makina honen eraginkortasun ideala hau da:

Eraginkortasun ideala, Carnot-en eraginkortasuna bezala ere ezagutzen dena, % 40koa da. Motorraren benetako eraginkortasuna % 60koa da. Horrelako motorrik ez da existitzen. Ezinezkoa da motor baten eraginkortasunak Carnot-en eraginkortasuna gainditzea.

4. galderaren adibidea:

Carnot motorraren eraginkortasuna %100era iristeko (1), zein da ihes-tenperatura (T_L) beharrezkoa da?

Eztabaida

Motor termiko perfektu baten eraginkortasuna %100era iristeko (sarrerako bero guztia lana egiteko erabil daiteke), ihes-tenperatura (T_L) = 0 Kelvin izan behar du.

0 Kelvin tenperaturara iristea ezinezkoa da. Adierazpen hau termodinamikaren hirugarren legea da.

0 Kelvin lortzea ezinezkoa denez, motor termiko perfektu batek ezin du % 100eko eraginkortasuna izan. Motor termiko perfektu batek ere ezin du % 100eko eraginkortasuna izan, are gutxiago eguneroko bizitzan erabiltzen ditugun motor termikoek.

Motor termiko batek % 100eko eraginkortasuna ezin duenez lortu, ondoriozta dezakegu sarrerako bero (Q) guztia ezinezkoa dela bero bihurtzea_H) lana egiteko erabiltzen da. Bero pixka bat galdu behar da (Q_L).

Ezinezkoa da motor termiko batek (ziklo batean lanean) bero guztia lan bihurtzea (Termodinamikaren bigarren legea - Kelvin-Planck-en adierazpena).

Goiko testu lodi eta etzana termodinamikaren bigarren legearen adierazpen berezi bat da. Adierazpen berezi deitzen zaio, bero-motorrei bakarrik aplikatzen zaielako. Kelvin eta Planckek formulatu zutenez, Kelvin-Planck adierazpena ere deitzen zaio. Kontuan izan "ziklo" hitza goiko adierazpenean agertzen dela. Ziklo bat behin eta berriz gertatzen den prozesua da. Beraz, bero-motor batek etengabe funtzionatzen du. "Ziklo" hitza gehitu da, errealitatean, bero guztia lan bihur daitekeelako prozesua behin bakarrik gertatzen bada.

Termodinamikaren lehenengo legean, hainbat prozesu termodinamiko azaldu ziren, besteak beste, prozesu isotermikoak, isobarikoak, isokoriko eta adiabatikoak. Prozesu isotermo batean, bero guztia lan bihur daiteke (Q = W). Hori gerta daiteke prozesua etapa bakarrean gertatzen bada. Behatu beheko irudia:

Grafiko honek urrats bakarrean gertatzen den prozesu isotermo bat (hedapen isotermoa) erakusten du. Prozesu honetan, bero guztia (Q) lan (W) bihurtzen da. Egindako lan kopurua = itzalpeko eremua.

Erabilgarria izateko, bero-motor batek etengabe funtzionatu behar du (prozesua behin eta berriz gertatu behar da, ez urrats bakarrean). Adibidez, lurrun-motor alternatibo bat. Lurrun-motor alternatibo bateko pistoiak etengabe mugitu behar du eskuinera eta ezkerrera gurpila biratu ahal izateko (horri esker zerbait mugi daiteke). Gurpilak ezin du biratu pistoia biratzen bakarrik badago. eskuinera bakarrik mugitzen da, eta ondoren gelditu egiten da (prozesua etapa bakarrean gertatzen da). Prozesua behin eta berriz gertatzen bada (pistoia eskuinera eta ezkerrera mugitzen da etengabe), ezinezkoa da bero guztia lan bihurtzea (Kelvin-Planck-en adierazpena). Adibidez, kontsidera dezagun goiko grafikoan agertzen den prozesu isotermoa.

Ezkerreko grafikoak hedapen isotermikoa (beherazko gezia) eta konpresio isotermikoa (gorazko gezia) erakusten ditu. Prozesua etengabe gertatzen da modu isotermikoan (ez da lanik sortzen). Eskuineko grafikoak hedapen isotermikoa (beherazko gezia), konpresio isobarikoa (ezkerreko gezia) eta prozesu isokorikoa (gorazko gezia) erakusten ditu. Bi grafiko hauetatik, argi dago etengabe gertatzen diren prozesuetan (zikloa) beti dagoela bero-galera. Hori bat dator aurreko Kelvin-Planck-en adierazpenarekin.