Uhalekin lotutako gurpilak – arazoak eta irtenbideak

Uhalekin lotutako gurpilak – arazoak eta irtenbideak

1. Hiru gurpil lotuta daude erakusten den bezalan irudian beherago.

R bada_A = 10 cm, R_B = 4 cm, eta R_C = 40 cm, orduan ratio la abiadura angeluarra A gurpilaren eta C gurpilaren artekoa …

Ezaguna:

Gurpilaren erradioa A (r)_A) = 10 cm

Gurpilaren erradioa B (r)_B) = 4 cm

Gurpilaren erradioa C (r)_C) = 40 cm

SE bila: A gurpilaren eta C gurpilaren abiadura angeluarraren arteko erlazioa

irtenbidea:

A eta C gurpilen abiadura angeluarra

TA gurpilaren zirkunferentzia C gurpilaren zirkunferentzia baino askoz handiagoa da. C gurpila zirkulu bat biratu denean (360^o), denbora-tarte berean A gurpilak ez du oraindik zirkulu bat biratu (360^o). Beraz, A gurpilaren abiadura angeluarra ez da C gurpilaren abiadura angeluarraren berdina.

Hala ere, A gurpila eta C gurpila soken bidez lotuta daude, beraz, denbora-tarte berean, distantzia A gurpilaren ertzak egindako distantzia C gurpilaren ertzak egindako distantziaren berdina da. Beraz, C gurpilaren ertzaren abiadura lineala (v_C) berdina abiadura lineala gurpilaren ertzaren A (v_A).

v_A = v_C

r_A ω_A = r_C ω_C

10 o_A = 40 ω_C

ω_A / ω_C = 40/10

ω_A / ω_C = 4/1

2. B eta C gurpilek biraketa-ardatz bera dute eta A gurpila B gurpilarekiko ukitzailea da. Erradioa bada gurpilaren A = erradioa gurpilaren C = 30 cm, erradioa gurpilaren B = 60 cm, ondoren, zehaztu arteko erlazioa A eta B gurpilen arteko abiadura lineala C.

Ezaguna:

A gurpilaren erradioa (r_A) = 30 cm = 0.3 metro

Gurpilaren erradioa B (r)_B) = 60 cm = 0.6 metros

Gurpilaren erradioa C (r)_C) = 30 cm = 0.3 metros

Bilatzen da: A, B eta C gurpilen arteko abiadura linealaren erlazioa.

irtenbidea:

Gurpilaren ertzaren abiadura linealal A :

WA orpoa eta B gurpila elkarri lotuta daude beheko irudian erakusten den bezala, beraz, A gurpilaren abiadura angeluarra ez da B gurpilaren abiadura angeluarraren berdina. Hau da B gurpilaren zirkunferentzia A gurpila baino handiagoa delako. Denbora-tarte berean, A gurpila... zirkulu baten inguruan (360^o), B gurpila oraindik ez da zirkulu baten inguruan (360^o). Hala ere, denbora-tarte berean, A gurpilaren ertzak egindako distantzia B gurpilaren ertzak egindako distantziaren berdina da. Beraz, A gurpilaren ertzaren abiadura lineala (v_A) B gurpilaren ertzaren abiadura linealaren berdina da (v_B).

A gurpilaren ertzaren abiadura lineala:

v_A = r_A ω_A = 0.3 ω_A

Tgurpilaren ertzaren abiadura linealal B :

WB orpoa eta B gurpila elkarrekin itsatsita daude, beraz, B gurpila eta C gurpila elkarrekin biratzen dira. B gurpila zirkulu bat egiten duenean (360^o) denbora-tarte berean, C gurpilak ere zirkulu baten inguruan (360^o). Elkarrekin biratzen denez, B gurpilaren abiadura angeluarra (ω_B) C gurpilaren abiadura angeluarraren berdina da (ω_C) = ω. Baina B gurpilaren abiadura lineala (vB) ez da C gurpilaren abiadura linealaren berdina (v_C)

B gurpilaren ertzaren abiadura lineala:

v_B = r_B ω_B = 0.6 o_B = 0.6 o

C gurpilaren ertzaren abiadura lineala:

v_C = r_C ω_C = 0.3 o_C = 0.3 o

A gurpilaren ertzaren abiadura lineala (v_A) wh-ren ertzaren abiadura linealaren berdinaeB. (v_B)

v_A = v_B

0.3 o_A = 0.6 o

ω_A = 0.6 ω / 0.3

ω_A = 2 ω

A gurpilaren ertzaren abiadura lineala (v_A):

v_A = 0.3 ω_A = 0.3 (XNUMX)2 ω) = 0.6 ω

Ratioa A, B eta C gurpilen arteko abiadura lineala.

vA: vB: v_C

0.6 ω : 0.6 ω : 0.3 ω

0.6 : 0.6 : 0.3

6: 6 : 3

2ko 2: 1: XNUMX