Artikulua ispilu ganbilaren ekuazioari buruz
Lehenik eta behin, ulertu ispilu ganbilaren zeinu-arauak.
Ispilu ganbilaren zeinu-arauak
- Objektuarekiko distantzia (do)
Objektu bat ispilu baten aurrean badago, eta argia objektutik igarotzen bada, orduan objektuarekiko distantzia (egin) positiboa da.
- Irudiaren distantzia (di)
Irudia argia islatzen duen ispilu baten aurrean badago, non argia iruditik igarotzen den, orduan irudiaren distantzia (di) positiboa da (irudi erreala). Irudia argia islatzen duen ispiluaren gainazalaren atzean badago, non argia ez den iruditik igarotzen, orduan irudiaren distantzia. negatiboa da (irudi birtuala).
- Kurbadura-erradioa (R)
Ispilu ganbilaren kurbaduraren zentroa argia islatzen duen ispiluaren gainazalaren atzean dago, non argia ez den zeharkatzen, beraz, ispilu ganbilaren kurbadura-erradioa negatiboa da. Kurbadura-erradioa negatiboa da, beraz, foku-distantzia (f) ere negatiboa da.
- Objektuaren altuera (h)
Objektua ispilu ganbilaren ardatz nagusiaren gainetik badago, objektuaren altuera (h) positiboa da (objektua zutik dago). Alderantziz, objektua ispilu ganbilaren ardatz nagusiaren azpitik badago, objektuaren altuera. negatiboa da (objektua alderantziz dago).
- Irudiaren altuera (h')
Irudia ispilu ganbilaren ardatz nagusiaren gainetik badago, irudiaren altuera (h') positiboa da (irudia zutik dago). Irudia ispilu ganbilaren ardatz nagusiaren azpitik badago, irudiaren altuera negatiboa da (irudia alderantzikatuta dago).
- Irudiaren handitzea (m)
Irudiaren handitzea > 1 bada, irudiaren tamaina objektuaren tamaina baino handiagoa da. Irudiaren handitzea = 1 bada, irudiaren tamaina objektuaren tamainaren berdina da. Irudiaren handitzea < 1 bada, irudiaren tamaina objektuaren tamaina baino txikiagoa da.
Ispilu ganbil baten ekuazioa
Beheko irudian oinarrituta, ispilu ganbil batera bi argi-izpi daude, eta ispilu ganbilak argi-izpia islatzen du.
do = objektuarekiko distantzia, di = irudiarekiko distantzia, h = P P' = objektuarekiko altuera, h' = Q Q' = irudiarekiko altuera, F = ispilu ganbilaren foku-puntua.
P'AP triangelua Q'AQ triangeluaren antzekoa da. Beraz:
BFA triangelua Q'FQ triangeluaren antzekoa da, non AB-ren distantzia = objektuaren altuera (h) eta FA-ren distantzia = ispilu ganbilaren foku-distantzia (f) diren. Beraz:
Ispilu ganbilaren zeinu-arauetan oinarrituta, ekuazio hau ispilu ahurraren ekuaziora alda daiteke, irudi-distantziari (di) zeinu negatiboa ematen bazaio.
argi-izpiak ez baitu irudia zeharkatzen eta foku-distantziari (f) ere zeinu negatiboa ematen zaio, ispilu ganbilaren foku-puntua ez baita argiak zeharkatzen (ikus goiko irudi-formazioaren irudia). Baieztapen honen arabera, ispilu ganbilaren ekuazioa honela aldatzen da:
do = objektuarekiko distantzia, di = irudiarekiko distantzia, f = foku-distantzia
Gogoratu beti ispilu ganbilaren zeinu-arauak ekuazio hau erabiltzean ispilu ganbilaren problemak ebazteko.
Irudiaren handitzea (m)
Behatu goiko irudiaren eraketaren irudia. P'AP eta Q'AQ triangeluak antzekoak dira, beraz, objektuaren distantziaren eta irudiaren distantziaren arteko erlazioa objektuaren altuerarekin eta irudiaren altuerarekin lor dezakegu:
Ekuazio hau berriro idazten da honela, m gehituz:
m = Irudiaren handitzea
h = objektuaren altuera (positiboa objektua ispilu ganbilaren ardatz nagusiaren gainetik badago edo objektua zutik badago. Negatiboa objektua alderantziz badago)
h '= irudiaren altuera (positiboa irudia ispilu ganbilaren ardatz nagusiaren gainetik badago edo irudia zutik badago. Negatiboa irudia alderantzikatuta badago)
do = objektuaren distantzia (positiboa argi-izpia objektutik igarotzen bada)
di = irudiaren distantzia (positiboa argi-izpia iruditik igarotzen bada eta negatiboa argi-izpiak iruditik igarotzen ez badu)
