Malgukiak seriean eta paraleloan – problemak eta irtenbideak

Seriean eta paraleloan dauden malgukiak – arazoak eta irtenbideak

1. 160 gramoko objektu bat malguki baten mutur batetik lotzen da eta malgukiaren luzeraren aldaketa 4 cm-koa da. Zein da hiruren luzeraren aldaketa? seriean eta paraleloan konektatutako malgukiak, beheko irudian agertzen den bezala?

Ezaguna:

Malguki baten luzeraren aldaketa (Δx) = 4 cm = 0.04 m Malgukiak seriean eta paraleloan – problemak eta irtenbideak 1

Mass (m) = 160 gramo = 0.16 kg

Grabitatearen ondoriozko azelerazioa (g) = 10 m/s²

Pisua (w) = mg = (0.16)(10) = 1.6 Newton

Bilatzen da: Hiru malgukien luzeraren aldaketa (Δx)

irtenbidea:

Ekuazioa Hooke-ren legea :

k = w / Δx = 1.6 / 0.04 = 40 N/m

Hiru malgukiek konstante bera dute, k = 40 N/m.

Zehaztu konstante baliokidea:

2. udaberria (k)₂) eta 3. malgukia (k₃) tara paraleloan konektatuta. Konstante baliokidea:

k₂₃ = k₂ +k₃ = 40 + 40 = 80 N/m

1. udaberria (k)₁) eta 23. malgukia (k₂₃) seriean konektatuta daude. Konstante baliokidea:

1/k = 1/k₁ + 1/k₂₃ = 1/40 + 1/80 = 2/80 + 1/80 = 3/80

k = 80/3

Zehaztu hiru malgukien luzeraren aldaketa:

Δx = w / k = 1.6 : 80/3 = (1.6)(3/80) = 4.8 / 80 = 0.06 m = 6 cm

2. Seriean eta paraleloan konektatutako konstante berdina duten hiru malguki, eta 2 kg-ko objektu bat malguki baten mutur batetik lotuta, beheko irudian erakusten den bezala. Malgukiaren konstantea k da₁= k₂ = k₃= 300 N/m. Zein da hiru malgukien luzeraren aldaketa? Grabitatearen azelerazioa g = 10 ms da.^-2.

Ezaguna:

Malguki-konstantea k₁= k₂ = k₃= 300 Nm^-1

Grabitatearen azelerazioa (g) = 10 ms^-2

Objektuaren masa (m) = 2 kg

Objektuaren pisua (w) = mg = (2)(10) = 20 Newton

Ikusi halaber Kirchhoff-en legea: arazoak eta irtenbideak

Bilatzen da: Hiru malgukien luzeraren aldaketa (Δx)

irtenbidea:

Zehaztu konstante baliokidea:

1. udaberria (k)₁) eta 2. malgukia (k₂) paraleloan konektatuta daude. Konstante baliokidea:

k₁₂ = k₁ +k₂ = 300 + 300 = 600 N/m

3. udaberria (k)₃) eta 12. malgukia (k₁₂) seriean konektatuta daude. Konstante baliokidea:

1/k = 1/k₃ + 1/k₁₂ = 1/300 + 1/600 = 2/600 + 1/600 = 3/600

k = 600/3 = 200 N/m

Zehaztu hiru malgukien luzeraren aldaketa:

Δx = w / k = 20/200 = 2/20 = 1/10 = 0.1 m

3. Hiru malguki seriean eta paraleloan konektatuta daude, beheko irudian erakusten den bezala. Malgukiaren konstantea k = 50 Nm bada^-1 eta malguki baten mutur batean lotutako 400 gramoko masa. Zein da hiru malgukien luzeraren aldaketa.

Ezaguna:

Malguki-konstantea 1 (k₁) = k = 50 Nm^-1

Malguki-konstantea 2 (k₂) = k = 50 Nm^-1

Malguki-konstantea 3 (k₃) = 2k = 2 (50 Nm^-1) = 100 Nm^-1

Objektuaren masa (m) = 400 gramo = 0.4 kg

Grabitatearen azelerazioa (g) = 10 m/s²

Objektuaren pisua (w) = mg = (0.4)(10) = 4 Newton

Bilatzen da: Luzeraren aldaketa (Δx)

irtenbidea:

Zehaztu konstante baliokidea:

1. udaberria (k)₁) eta 2. malgukia (k₂) paraleloan konektatuta daude. Konstante baliokidea:

k₁₂ = k₁ +k₂ = 50 + 50 = 100 N/m

3. udaberria (k)₃) eta 12. malgukia (k₁₂) seriean konektatuta daude. Konstante baliokidea:

1/k = 1/k₃ + 1/k₁₂ = 1/100 + 1/100 = 2/100

k = 100/2 = 50 N/m

Zehaztu hiru malgukien luzeraren aldaketa:

Δx = w / k = 4 / 50 = = 0.08 m = 8 cm

Nola eragiten dio malgukiak seriean konbinatzeak malguki-konstante orokorrari?
- Erantzuna: Malgukiak seriean konbinatzen direnean, malguki-konstante orokorra murrizten da. Malguki-konstante baliokidearen alderantzizkoa malguki-konstante indibidualen alderantzizkoen batura da: 1/k $=1/ k ^{1} + 1 / k ^{2}$ .
Nola aldatzen da malguki-konstante orokorra malgukiak paraleloan konbinatzen direnean?
- Erantzuna: Malgukiak paraleloan konbinatzeak malguki-konstante orokor bat sortzen du, malguki-konstante indibidualen batura dena: k $= k_{1} + k_{2}$ .

Bi malguki berdin seriean jartzen badira, nola alderatzen da malguki-konstante konbinatua malguki bakoitzaren malguki-konstantearekin?
- Erantzuna: Malguki-konstante konbinatua malguki indibidual baten malguki-konstantearen erdia izango da.

Zer gertatzen da seriean dauden malgukien luzapen edo konpresioarekin indar bat aplikatzen denean?
- Erantzuna: Serieko malgukietan, indar berak malguki bakoitza luzatzea edo konprimitzea eragiten du, baina luzapen (edo konpresio) osoa malguki bakoitzaren luzapenen (edo konpresioen) batura da.

Paraleloan dauden malgukiei indar bat eragiten badie, nola banatzen da indar hori?
- Erantzuna: Paraleloan dauden malgukietan, indarra malgukien artean banatzen da haien malguki-konstanteen arabera. Malguki-konstante handiagoa duten malgukiek indar-zati handiagoa jasango dute malguki-konstante txikiagoa dutenek baino.
Zergatik har daitezke serie bateko malgukiak luzera handiagoa duen malguki bakar gisa?
- Erantzuna: Seriean dauden malgukiek malguki luzeago bat luzatzearen baliokidea den efektu konbinatua dute. Malguki indibidualen luzapenak edo konpresioak batzen dira, malguki luzeago bakar batean egingo luketen bezala.

Indar bera aplikatzeko, nola alderatzen da seriean dauden malgukietan biltegiratutako energia potentziala paraleloan dauden malgukietan biltegiratutakoarekin?
- Erantzuna: Seriean dauden malgukiek energia potentzial gehiago gordetzen dute paraleloan dauden malgukiek baino indar berdinerako, luzapen edo konpresio konbinatu handiagoa jasaten baitute.
Konfigurazio paralelo batean dauden malgukietako bat hausten bada edo eraginkortasunik gabe bihurtzen bada, zer gertatzen da sistemaren portaera orokorrarekin?
- Erantzuna: Konfigurazio paraleloan dagoen malguki bat hausten bada, gainerako malgukiek funtzionatzen jarraituko dute. Hala ere, sistemaren malguki-konstante orokorra gutxitu egingo da, eta sistemak ez du lehen bezainbesteko indar berreskuratzeko gai izango.

Zergatik dira seriean dauden malgukiak paraleloan daudenak baino deformazio handiagoak jasaten indar bera aplikatzeko?
- Erantzuna: Seriean dauden malgukietan, indar berak eragiten die malguki bakoitzari, bakoitza luzatzea edo konprimitzea eraginez. Deformazio osoa banakako deformazioen batura da. Paraleloan, indarra malgukien artean banatzen da, beraz, bakoitzak indar eraginkor murriztua jasaten du, eta horrek banakako deformazio txikiagoak dakartza.
Aplikazio praktikoetan, zergatik aukera dezakete ingeniariek malgukiak paraleloan erabiltzea seriean baino?

Erantzuna: Ingeniariek malgukiak paraleloan aukera ditzakete malguki-konstante orokor handiagoa lortzeko, eta horrek portaera zurrunagoa ematen du. Konfigurazio honek erredundantzia ere eman dezake; malguki bat huts egiten badu, sistemak funtzionatzen jarraitzen du, nahiz eta malguki-konstante orokor txikiagoa izan.