Oinarrizko Fisikako Problema Ebatziak

Mugimendu Linealeko Problema Ebatziak – Objektuak erortzen

1. Amildegi batetik eroritako objektu bat. 3 segundo igaro ondoren lurra jo duela ikusten da. Zehaztu bere abiadura lurra jo aurretik. Grabitatearen azelerazioa 10 m/s da²Airearen erresistentzia baztertu.

Ezaguna:

Hasierako abiadura (v_o) = 0 (objektua erori da)

Denbora-tartea (t) = 3 segundo

Grabitatearen azelerazioa (g) = 10 m/s²

Bilatzen da: Azken abiadura (v_t)

irtenbidea:

Lurraren gainazalean grabitateak eragindako azelerazioa, bere magnitudea 9.8 m/s da²Kalkuluak errazteko, 10 m/s erabiltzen dugu.².

10 m / s² edo 10 m/s / 1 segundo, hau da, abiadura denboran linealki handitzen da 10 m/s segundo bakoitzean.

Segundo 1 igaro ondoren, objektuaren abiadura = 10 m/s

2 segundo igaro ondoren, objektuaren abiadura = 20 m/s

3 segundo igaro ondoren, objektuaren abiadura = 30 m/s da.

Ekuazio zinematikoak ere erabil ditzakegu azelerazio konstantean egindako mugimendua, behean agertzen den moduan.

v_t = v_o + -n

s = v_o t + ½-n²

v_t² = v_o² + 2 ardatz

Erorketa libreak ez du hasierako abiadurarik (v)_o = 0), beraz, goiko ekuazioa behean erakusten den bezala alda daiteke:

Ekuazioa Erorketa libreko mugimendua :

v_t = gt ………… 1

h = ½ gt² ………… 2

v_t² = 2 gh ………….. 3

v_t = gt

v_t = (10)(3)

v_t = 30 m/s

Azken abiadura 30 m/s da

2. Gorputz bat geldiunetik libreki erortzen da, 25 m-ko altueratik. Kalkulatu (a) Lurrera iristen den abiadura. (b) Lurrera iristeko behar duen denbora.

Lurraren gainazalean grabitatearen azelerazioa 10 m/s da².

Ezaguna:

Altuera (h) = 5 metro

Grabitatearen azelerazioa (g) = 10 m/s²

Bilatzen da:

(a) Azken abiadura (v_t)

(b) Denbora-tartea (t)

irtenbidea:

Erorketa librearen ekuazioa:

v_t = gt

h = ½ gt²

v_t² = 2 gh

(a) Azken abiadura (v_t)

v_t² = 2 gh = 2(10)(5) = 100

v_t = 10 m/s

(b) Denbora-tartea (t)

h = ½ gt²

5 = ½ (10) t²

5 = 5 t²

t² = 5/5 = 1

t = 1 segundo

3. Altuera batetik botatako pilota bat. Kalkulatu (a) Azelerazioa (b) Distantzia 3 segundoren ondoren (c) Airean igarotako denbora, azken abiadura 20 m/s bada. Grabitatearen ondoriozko azelerazioa = 10 m/s²

ezagunak :

Grabitatearen azelerazioa (g) = 10 m/s²

Bilatzen da:

(a) Azelerazioa (a)

(B) Distantzia edo altuera (h) igarotako denbora (t) = 3 segundo bada

(c) Denbora-tartea (t) v bada_t = 20 m/s

irtenbidea:

Erorketa librearen ekuazioa:

v_t = gt

h = ½ gt²

v_t² = 2 gh

(a) Azelerazioa (a)

Azelerazioa = grabitatearen azelerazioa = 10 m/s²Abiadura segundoko 10 m/s handitzea esan nahi du.

(b) Distantzia edo altuera (h) t = 3 segundoren ondoren

h = ½ gt² = ½ (10)(3)² = (5)(9) = 45 metro

(c) Iragandako denbora (t) baldin eta v_t = 20 m/s

v_t = gt

20 = (10) t

t = 20 / 10 = 2 segundo

[wpdm_package id='511′]

[wpdm_package id='517′]

1. Distantzia eta desplazamendua
2. Batez besteko abiadura eta batez besteko lastertasuna
3. Abiadura konstantea
4. Azelerazio etengabea
5. Erorketa libreko mugimendua
6. Beheranzko mugimendua erorketa librean
7. Gora eta behera mugimendua erorketa librean

Irakurri gehiago

Mugimendu Linealeko Problema Ebatziak – Azelerazio Konstantea

1. Auto batek geldiunetik 20 m/s-ko abiadura hartzen du 10 segundotan. Zehaztu autoaren azelerazioa!

Irtenbidea

Ezaguna:

Hasierako abiadura (v_o) = 0 (gainerakoa)

Denbora-tartea (t) = 10 segundo

Azken abiadura (v_t) = 20 m/s

Wanted Azelerazioa (a)

irtenbidea:

v_t = v_o + -n

20 = 0 + (a)(10)

20 = 10 a

a = 20 / 10

a = 2 m/s²

2. Auto bat 30 m/s-tik geldiunera 10 segundotan dezeleratzen ari da. Zehaztu autoaren azelerazioa.

Irtenbidea

Ezaguna:

Hasierako abiadura (v_o) = 30 m/s

Azken abiadura (v_t) = 0

Denbora-tartea (t) = 10 segundo

Bilatzen da: azelerazioa (a)

irtenbidea:

v_t = v_o + -n

0 = 30 + (a)(10)

– 30 = 10 bat

a = – 30 / 10

a = -3 m/s²

Zeinu negatiboa agertzen da azkena delako abiadura hasierako abiadura baino txikiagoa da.

3. Auto bat martxan jartzen da eta 4 m/s-ko abiadura konstantean azeleratzen da² in 1 segundo. Zehaztu abiadura eta distantzia 10 segundoren ondoren.

Irtenbidea

(a) Abiadura

Azelerazioa 4 m/s² esan nahi du abiadura 4 m/s-ko igoera duela segundo 1 bakoitzean. 2 segundo igaro ondoren, autoaren abiadura 8 m/s-koa da. 10 segundo igaro ondoren, autoaren abiadura 40 m/s-koa da.

(b) Distantzia

Ezaguna:

Hasierako abiadura (v_o) = 0

Azken abiadura (v_t) = 40 m/s

Azelerazioa (a) = 4 m/s²

Bilatzen da: Distantzia

irtenbidea:

s = v_o t + ½-n² = 0 + ½ (4)(10)²) = (2)(100) = 200 metro

4. Auto bat 10 m/s-ko abiadura konstantean doa, eta gero 2 m/s-ko abiadura konstantean dezeleratzen da.² atseden hartu arte. Zehaztu igarotako denbora eta autoaren distantzia atseden hartu aurretik.

Ezaguna:

Hasierako abiadura (v_o) = 10 m/s

Azelerazioa (a) = -2 m/s² (Zeinu negatiboa agertzen da azken abiadura hasierako abiadura baino txikiagoa delako)

Azken abiadura (v_t) = 0 (gainerakoa)

Bilatzen da: Denbora-tartea eta distantzia

irtenbidea:

(a) Denbora-tartea (t)

v_t = v_o + -n

0 = 10 + (-2)(t)

0 = 10 – 2 t

10 = 2 t

t = 10 / 2 = 5 segundo

(b) Distantzia

v_t² = v_o² + 2 ardatz

0 = 10² + 2(-2) s

0 = 100 – 4 s

100 = 4 segundo

s = 100 / 4 = 25 metro

5. Auto bat 40 m/s-ko abiaduran doa, eta 4 m/s-ko abiadura konstantean dezeleratzen da.² atseden hartu arte. Zehaztu abiadura eta distantzia 10 segundotan dezelerazioa kendu ondoren!

Irtenbidea

Ezaguna:

Hasierako abiadura (v_o) = 40 m/s

Azelerazioa (a) = -4 m/s²

Denbora-tartea (t) = 10 segundo

Bilatzen da: azken abiadura (v_t) eta distantzia (s)

irtenbidea:

(a) Azken abiadura

v_t = v_o + -n = 40 + (-4)(10) = 40 – 40 = 0 m/s

0 m/s-k autoa atsedena esan nahi du.

(b) Distantzia

s = v_o t + ½-n² = (40)(10) + ½ (-4)(10)²) = 400 + (-2)(100) = 400 – 200 = 200 metro

6. Zehaztu distantzia 10 segundoren buruan!

Irtenbidea

Distantzia: s = vt = (10-0)(5-0) = (10)(5) = 50 metro

7. Zehaztu distantzia 4 segundoren buruan!

Irtenbidea

Distantzia = azalera karratua + azalera triangeluarra

Distantzia = (8-0)(8-0) + ½ (16-8)(8-0) = (8)(8) + ½ (8)(8) = 64 + 32 = 96 metro

8. Zehaztu autoaren distantzia 4 segundo igaro ondoren!

Irtenbidea

Distantzia = triangelu-azalera = ½ (4-0)(8-0) = ½ (4)(8) = 16 metro

9. Auto bat 90 km/h-ko abiaduran doa errepide bazterrean gelditzen den polizia-auto baten ondotik. Minutu bat geroago, polizia-autoak atzetik jarraitzen dio. at 0.8 m / s²Zenbateraino iristen den polizia-autoaes autoa?

Ezaguna:

Autoaren abiadura (v) = 90 km/h = 90,000 metro / 3600 segundo = 25 metro/segundo

Denbora-tartea (t) = 1 minutu = 60 segundo

Poliziaren autoaren azelerazioa (a) = 0.8 m/s²

Poliziaren autoaren hasierako abiadura (v)_o) = 0 m/s

Bilatzen da: Poliziaren autoak egindako distantzia

irtenbidea:

Autoa abiadura konstantean mugitzen da. Autoak egindako distantzia:

Hasierako distantzia:

s = vt = (25)(60) = 1500 metro

Azken distantzia:

s = vt = (25)(t)

Distantzia osoa = 1500 + 25 t

Poliziaren autoa azelerazio konstantean mugitzen da. Poliziaren autoak egindako distantzia:

s = v_o t + ½-n² = (0)(t) + ½ (0.8)(t²) = 0 + 0.4 t² = 0.4 t²

Poliziaren autoa autora iristen denean, polizia-autoak egindako distantzia autoak egindako distantziaren berdina da.

Autoz egindako distantzia = poliziaren autoak egindako distantzia

1500 + 25 t = 0.4 t²

0.4 t² – 25 t – 1500 = 0

Erabili formula koadratikoa:

Poliziaren autoak egindako distantzia:

s = 0.4 t² = (0.4)(100²) = (0.4)(10,000) = 4000 metros = 4 km

10. A car 24 m/s-ko abiadura konstantean mugitzen da balaztak izan dezan etengabeko dezelerazioa 0.952 m/s-koa². Zehaztu autoaren abiadura250 metroko distantzia egin ondoreneterrak.

Ezaguna:

Hasierako abiadura (v_o) = 24 m/s

Azelerazioa (a) = – 0.952 m/s² (negatiboki zeinua dezelerazioa dela eta)

Distantzia (d) = 250 metros

Bilatzen da: Autoaren abiadura ondoren 250 metros

irtenbidea:

Ezaguna: hasierako abiadura (v_o), azelerazioa (a), distantzia (d), nahi dena: azken abiadura (v_t) beraz, erabili ekuazioa v_t² = v_o² + 2 bat d

v_t = azken abiadurain_o = hasierako abiadura, bat = azelerazioa, d = distantzia

v_t² = (24)² + (2)(-0.952)(250)

v_t² = 576 - 476

v_t² = 100

v_t = √100

v_t = 10 m/s

[wpdm_package id='507′]

[wpdm_package id='517′]

1. Distantzia eta desplazamendua
2. Batez besteko abiadura eta batez besteko lastertasuna
3. Abiadura konstantea
4. Azelerazio etengabea
5. Erorketa libreko mugimendua
6. Beheranzko mugimendua erorketa librean
7. Gora eta behera mugimendua erorketa librean

Irakurri gehiago

Mugimendu Linealeko Problema Ebatziak - Abiadura konstantea

1. Auto bat 10 m/s-ko abiadura konstantean doa. Zehaztu. distantzia 10 segundo eta 60 segundo igaro ondoren.

Irtenbidea

10 metro/segundoko abiadura konstanteak esan nahi du autoak 10 metro egiten dituela segundo 1ero.

2 segundo igaro ondoren, autoak 20 metro egiten ditu,

5 segundo igaro ondoren, autoak 50 metro egiten ditu,

10 segundo igaro ondoren, autoak 100 metro egiten ditu,

60 segundo igaro ondoren, autoak 600 metro egiten ditu.

2. Auto bat errepide zuzen batetik doa 72 km/h-ko abiadura konstantean. Zehaztu autoaren distantzia 2 minutu eta 5 minutu igaro ondoren.

Irtenbidea

72 km/h = (72)(1000 metro) / 3600 segundo = 72,000 / 3600 segundo = 20 metro/segundo.

20 metro/segundoko abiadura konstantea izateak esan nahi du autoak 20 metro egiten dituela segundo 1ero.

120 segundo edo 2 minutu igaro ondoren, autoak 20 metro x 120 = 2400 metro egiten ditu.,

300 segundo edo 5 minutu igaro ondoren, autoak 20 metro x 300 = 6000 metro egiten ditu..

3. Gorputz batek 100 metro egiten ditu errepide zuzen batetik 50 segundotan. Zehaztu gorputzaren abiadura.

Irtenbidea

100 metro / 50 segundo = 10 metro / 5 segundo = 2 metro/segundo.

4. Zehaztu abiadura beheko diagramaren arabera….

Irtenbidea

Abiadura = Distantzia / igarotako denbora

Abiadura = 2 metro / 1 segundo = 4 metro / 2 segundo = 6 metro / 3 segundo = 8 metro / 4 segundo = 2 metro/segundo.

5. A eta B autoak elkarrengana hurbiltzen dira bide paraleloetan. Bi autoen arteko distantzia 100 metrokoa denean, A autoa 10 m/s-ko abiadura konstantean mugitzen da, B autoa 40 m/s-ko abiadura konstantean. Zehaztu (a) A autoak B autoa gainditu aurretik duen distantzia (b) B autoak A autoa gainditu aurretik duen denbora-tartea.

Irtenbidea

A autoa 10 metro/segundoko abiadura konstantean mugitzen da, hau da, A autoa 10 metro mugitzen da segundoro. 2 segundo igaro ondoren, A autoa 20 metro mugitzen da.

B autoa 40 metro/segundoko abiadura konstantean mugitzen da, hau da, B autoa segundoro 40 metro mugitzen da. 2 segundo igaro ondoren, B autoa 80 metro mugitzen da.

20 metro + 80 metro = 100 metro.

(a) A autoaren eta B autoaren arteko distantzia 20 metrokoa da. B autoaren eta A autoaren arteko distantzia 80 metrokoa da.

(b) B autoak A autoa gainditu aurretik duen denbora-tartea 2 segundokoa da. A autoak B autoa gainditu aurretik duen denbora-tartea 2 segundokoa da.

5. Abiadura-neurgailua bada auto baten 108 km/h erakusten du, Zehaztu autoak minutu batean egindako distantzia.

irtenbidea:

Abiadura-neurgailua abiadura neurtzeko tresna bat da. Auto baten abiadura 108 km/h da.
108 km/h = (108) (1000 metro) / 3600 segundo = 30 metro/segundo.

1 minutu = 60 segundo

Autoaren abiadura 30 metro/segundokoa bada, autoak segundo 1ean 30 metro egiten ditu.

Segundo 1 igaro ondoren, autoa 1 x 30 metro = 30 metro mugitzen da.

2 segundo igaro ondoren, autoa 2 x 30 metro = 60 metro mugitzen da.

60 segundo igaro ondoren, autoa 60 x 30 metro = 1800 metro mugitzen da.

6. Tom botatzen a pilota zuzen Andrewri. Tom eta Andrew dira 10.08 m-ko distantziaraeterrakBaloia jaurti da. horizontalki eta mugitzen da at 20 metro/s (grabitatea alde batera utzi). Andrew NireBlogs pilota 4.00 x 10^-3 baloia jaurti eta segundo batzuetara. Baldin eta erasotzaile konstantean mugitzen da abiadura 5.00 m/s-ko abiaduran, pilotak jotzen du erasotzaile ondoren erasotzailea ahalik eta urrunen mugitzen da…

Ezaguna:

Tom eta Andrew arteko distantzia = 10.08 metro

Bolaren abiadura (v) = 20 m/s

Denbora-tartea (t) = 4 x 10^-3 segundoak = 0.004 segundo

Jaurtitzailearen abiadura (v) = 5 m/s

SE bila: Pilota jaurtitzaileak jotzen du pilota ahalik eta distantzia gehien igaro ondoren…

irtenbidea:

Baloiaren distantzia:

s₁ = vt = (20)(0.004) = 0.08 metro

Jaurtitzailearen distantzia:

s₂ = vt = 5 t

Baloiaren distantzia + jaurtitzailearen distantzia = Tom eta Andrew arteko distantzia.

0.08 + 5 t = 10.08

5 t = 10.08 – 0.08

5 t = 10

t = 10/5

t = 2 segundo

Jaurtitzailearen distantzia:

s₂ = vt = 5 t = (5) (2) = 10 metro

7. Ehiztari bat bere autoarekin orein baten atzetik dabil. Autoa 72 km/h-ko abiaduran mugitzen da eta oreina 64.8 km/h-ko abiaduran dabil. Autoaren eta oreinaren arteko distantzia 2012 metrokoa denean, ehiztariak eskopeta jaurti du. Balak 200 m/s-ko abiaduran ateratzen dira armatik. Zehaztu oreina tirokatu duten denbora-tartea.

A. 0.5 s

B. 1 s

C. 1.25 s

D. 1.5 segundo

Ezaguna:

Autoaren abiadura (v)_b) = 72 km/h = (72)(1000 m) / 3600 s = 20 m/s

Oreinen abiadura (v)_r) = 64.8 km/h = (64.8)(1000 m) / 3600 s = 64800 m / 3600 s = 18 m/s

Bala jaurtitzean, autoaren eta oreinaren arteko distantzia (s) = 202 metro

Suaren abiadura (v)_p) = 20 m/s + 200 m/s = 220 m/s

20 m/s-ko abiaduran mugitzen den auto batean dauden ehiztariek eskuetan dituzten armak, autoaren abiadurari ere balaren abiadura gehitzen zaion auto batean daudenak.

SE bila: Zehaztu oreina tirokatu den denbora-tartea

irtenbidea:

Imajinatu autoak eta oreinak abiadura konstantean mugitzen direla.

Ekuazioa: v = s / t edo s = vt

v = abiadura, s = distantzia, t = denbora-tartea

Distantzia = 202 + X_r = 202 + v_r t = 202 + 18 t

Distantzia = Y_p = v_p t = 220 t

Oreinak egindako distantzia = balak egindako distantzia

202 + 18 t = 220 t

202 = 220 t – 18 t

202 = 202 t

t = 202/202

t = 1 segundo

Erantzun zuzena B da.

[wpdm_package id='507′]

[wpdm_package id='517′]

1. Distantzia eta desplazamendua
2. Batez besteko abiadura eta batez besteko lastertasuna
3. Abiadura konstantea
4. Azelerazio etengabea
5. Erorketa libreko mugimendua
6. Beheranzko mugimendua erorketa librean
7. Gora eta behera mugimendua erorketa librean

Irakurri gehiago

Mugimendu Linealeko Problema Ebatziak - Batez besteko abiadura eta batez besteko lastertasuna

1. Auto batek errepide zuzen batetik ekialderantz 100 metro egiten ditu 4 segundotan, eta gero mendebalderantz 50 metro egiten ditu segundo 1ean. Zehaztu batez besteko abiadura eta batez besteko abiadura.

Irtenbidea

Distantzia = 100 metro + 50 metro = 150 metro

Desplazamendua = 100 metro – 50 metro = 50 metro, ekialderantz.

Igarotako denbora = 4 segundo + 1 segundo = 5 segundo.

Batez besteko abiadura = Distantzia / igarotako denbora = 150 metro / 5 segundo = 30 metro/segundo.

Batez besteko abiadura = Desplazamendua / igarotako denbora = 50 metro / 5 segundo = 10 metro/segundo.

2. Pertsona batek 4 metro ekialdera ibiltzen da segundo 1ean, eta gero 3 metro iparraldera segundo 1ean. Zehaztu batez besteko abiadura eta batez besteko abiadura.

Irtenbidea

Distantzia = 4 metro + 3 metro = 7 metro

Desplazamendua = = metro, ipar-ekialderantz.

Igarotako denbora = 1 segundo + 1 segundo = 2 segundo.

Batez besteko abiadura = distantzia / igarotako denbora = 7 metro / 2 segundo = 3.5 metro/segundo

Batez besteko abiadura = desplazamendua / igarotako denbora = 5 metro / 2 segundo = 2.5 metro/segundo

3. Korrikalari batek inguruan ibiltzen da 50 metroko luzera eta 20 metroko zabalera duen laukizuzen formako pista. Bi bira eman ondoren, korrikalaria abiapuntura itzultzen da. Iraungitako denbora 100 segundo bada, zehaztu batez besteko abiadura eta batez besteko abiadura.

Irtenbidea

Laukizuzenaren zirkunferentzia = 2 (50 metro) + 2 (20 metro) = 100 metro + 40 metro = 140 metro.

Laukizuzenaren inguruan 2 aldiz bidaiatzen du = 2(140 metro) = 280 metro.

Distantzia = 280 metro.

Desplazamendua = 0 metro. (korrikalaria abiapuntura itzultzen)

Batez besteko abiadura = distantzia / igarotako denbora = 280 metro / 100 segundo = 2.8 metro/segundo.

Batez besteko abiadura = desplazamendua / igarotako denbora = 0 / 100 segundo = 0.

[wpdm_package id='505′]

[wpdm_package id='517′]

1. Distantzia eta desplazamendua
2. Batez besteko abiadura eta batez besteko lastertasuna
3. Abiadura konstantea
4. Azelerazio etengabea
5. Erorketa libreko mugimendua
6. Beheranzko mugimendua erorketa librean
7. Gora eta behera mugimendua erorketa librean

Irakurri gehiago

Bektoreetan ebatzitako problemak - bi bektoreren erresultantea bektorearen osagaiak erabiliz

1. F₁ = 6 I, F₂ = 10 N. Zehaztu emaitza bektorea.

Irtenbidea

F_1x =F₁ cos 60^o = (6)(0.5) = 3 N (positiboa da, x ardatzaren norabide bera duelako)

F_2x =F₂ cos 30^o = (10)(0.5√3) = 5√3 = (5)(1.372) = -8.66 N (negatiboa, -x ardatzaren norabide bera duelako)

F_1y =F₁ 60 sin^o = (6)(0.5√3) = 3√3 = (3)(1.372) = 4.116 N (positiboa, y ardatzaren norabide bera duelako)

F_2y =F₂ 30 sin^o = (10)(0.5) = -5 N (negatiboa, -y ardatzaren norabide bera duelako)

F_x =F_1x - F_2x = 3 – 8.66 = -5.66 N

F_y =F_1y - F_2y = 4.116 – 5 = -0.884 N

 

Bi indar hauen erresultantea 5.7 N da.

2. F₁ = 4 I, F₂ = 4 I, F₃ = 8 N. Zehaztu emaitza bektorea.

Irtenbidea

F_1x =F₁ cos 60^o = (4)(0.5) = 2 N (positiboa da, x ardatzaren norabide bera duelako)

F_2x = -4 N (negatiboa, x ardatzaren norabide bera duelako)

F_3x =F₃ cos 60^o = (8)(0.5) = 4 N (positiboa da, x ardatzaren norabide bera duelako)

F_1y =F₁ 60 sin^o = (4)(0.5√3) = 2√3 I (positiboa, y ardatzaren norabide bera duelako)

F_2y = 0

F_3y =F₃ 60 sin^o = (8)(0.5√3) = -4√3 N (negatiboa) -y ardatzaren norabide bera duelako)

F_x =F_1x - F_2x +F_3x = 2 – 4 + 4 = 2 N

F_y =F_1y +F_2y - F_3y = 2√3 + 0 – 4√3 = -2√3 N

Hiru indar hauen erresultantea 5.7 N da.

[wpdm_package id='542′]

[wpdm_package id='554′]

1. Zehaztu erresultantea lerro bektore batean
2. Zehaztu bektoreen osagaiak
3. Zehaztu bi bektoreren erresultantea Pitagorasen teorema erabiliz
4. Zehaztu bi bektoreren erresultantea kosinuen ekuazioa erabiliz
5. Zehaztu bi bektoreren erresultantea bektoreen osagaiak erabiliz

Irakurri gehiago

Bektoreetan ebatzitako problemak - Zehaztu bi bektoreren erresultantea kosinuen ekuazioa erabiliz

1. F₁ = 10 I eta F₂ = 20 N. Zehaztu emaitza bektorea.

2. The₁ = 15 eta A₂ = 9. Bi bektoreen arteko angelua 60 da^oZehaztu emaitza bektorea.

Irtenbidea

3. barruan₁ = 5 eta v₂ = 12. Bi bektoreen arteko angelua 90 da^oZehaztu emaitza bektorea.

Irtenbidea

[wpdm_package id='542′]

[wpdm_package id='554′]

1. Zehaztu erresultantea lerro bektore batean
2. Zehaztu bektoreen osagaiak
3. Zehaztu bi bektoreren erresultantea Pitagorasen teorema erabiliz
4. Zehaztu bi bektoreren erresultantea kosinuen ekuazioa erabiliz
5. Zehaztu bi bektoreren erresultantea bektoreen osagaiak erabiliz

Irakurri gehiago

Bektoreetan ebatzitako problemak - Zehaztu bi bektoreren emaitza Pitagorasen teorema erabiliz

1. Zehaztu bien emaitza desplazamendu bektoreak, beheko irudian agertzen diren bezala.

2. Aurkitu bi indarren erresultantea, 12 I eta 5 I.

3. Ikasle batek 4 metro mendebalderantz ibiltzen da, gero 6 metro iparralderantz eta 4 metro mendebalderantz. Aurkitu ikaslearen desplazamendua.

Irtenbidea

Desplazamendua 10 metrokoa dater, ipar-mendebaldera.

[wpdm_package id='542′]

[wpdm_package id='554′]

1. Zehaztu erresultantea lerro bektore batean
2. Zehaztu bektoreen osagaiak
3. Zehaztu bi bektoreren erresultantea Pitagorasen teorema erabiliz
4. Zehaztu bi bektoreren erresultantea kosinuen ekuazioa erabiliz
5. Zehaztu bi bektoreren erresultantea bektoreen osagaiak erabiliz

Irakurri gehiago

Bektoreetan ebatzitako problemak - bektoreen osagaiak zehaztu

1. 20 Newton-eko indarrak 30°-ko angelua osatzen du^o x ardatzarekin. Aurkitu indarraren x eta y osagaiak.

Irtenbidea

F_x = F cos 30^o = (20)(cos 30^o) = (20)(0.5√3) = 10√3 Newton

F_y = F sin 30^o = (20)(sin 30^o) = (20)(0.5) = 10 Newton

2. F₁ = 20 Newtonek 30°-ko angelua osatzen dute^o y ardatzarekin eta F-rekin₂ = 30 Newtonek 60°-ko angelua osatzen dute^o -x ardatzarekin. Aurkitu F-ren x eta y osagaiak₁ eta F₂.

Irtenbidea

F_1x =F₁ cos 60^o = (20)(cos 60^o) = (20)(0.5) = -10 Newton (negatiboa, -x ardatzaren norabide bera duelako)

F_2x =F₂ cos 60^o = (30)(cos 60^o) = (30)(0.5) = -15 Newton (negatiboa, -x ardatzaren norabide bera duelako)

F_1y =F₁ gabe 60^o = (20)(sin 60^o) = (20)(0.5√3) = 10√3 Newton (positiboa, y ardatzaren norabide bera duelako)

F_2y =F₂ gabe 60^o = (30)(sin 60^o) = (30)(0.5√3) = -15√3 Newton (negatiboa, -y ardatzaren norabide bera duelako)

3. F₁ = 2 I, F₂ = 4 I, F₃ = 6 N. Aurkitu F-ren x eta y osagaiak₁, F₂ eta F₃!

Irtenbidea

F_1x =F₁ cos 60^o = (2)(cos 60^o) = (2)(0.5) = 1 Newton (positiboa x ardatzarekin norabide bera duelako)

F_2x =F₂ cos 30^o = (4)(cos 30^o) = (4)(0.5√3) = -2√3 Newton (negatiboa, x ardatzarekin norabide bera duelako)

F_3x =F₃ cos 60^o = (6)(cos 60^o) = (6)(0.5) = 3 Newton (positiboa x ardatzarekin norabide bera duelako)

F_1y =F₁ gabe 60^o = (2)(sin 60^o) = (2)(0.5√3) = √3 Newton (positiboa, y ardatzaren norabide bera duelako)

F_2y =F₂ 3 sin0^o = (4)(sin 30^o) = (4)(0.5) = 2 Newton (positiboa y ardatzarekin norabide bera duelako)

F_3y =F₃ gabe 60^o = (6)(sin 60^o) = (6)(0.5√3) = -3√3 Newton (negatiboa, -y ardatzarekin norabide bera duelako)

[wpdm_package id='542′]

[wpdm_package id='554′]

1. Zehaztu erresultantea lerro bektore batean
2. Zehaztu bektoreen osagaiak
3. Zehaztu bi bektoreren erresultantea Pitagorasen teorema erabiliz
4. Zehaztu bi bektoreren erresultantea kosinuen ekuazioa erabiliz
5. Zehaztu bi bektoreren erresultantea bektoreen osagaiak erabiliz

Irakurri gehiago

Bektoreetan ebatzitako problemak - lerro bektore batean emaitza

1. Ikasle batek 10 metro iparralderantz eta gero 4 metro hegoalderantz egiten du. Ikaslearen desplazamendua…

Irtenbidea

R = 10 m – 4 m = 6 metro

Magnitudea desplazamendu 6 metrokoa da, desplazamenduaren norabidea iparraldera da.

2. F₁ = 10 I, F₂ = 15 N. Zehaztu emaitza bektorea…

Irtenbidea

R = 10 N + 15 N = 25 Newton

Bektore erresultantearen magnitudea 25 Newton da, bektore erresultantearen norabidea ekialderantz edo eskuinalderantz da.

3. F₁ = 4 I, F₂ = 8 N. Zehaztu emaitza bektorea…

Irtenbidea

R = 8 N – 4 N = 4 Newton

Bektore erresultantearen magnitudea 4 Newton da, bektore erresultantearen norabidea ekialderantz edo eskuinalderantz da.

4. F₁ = 10, F₂ = 15 I, F₃ = 5 N. Zehaztu emaitza bektorea…

Irtenbidea

R = 10 N + 5 N – 15 N = 0

Emaitza bektorearen magnitudea 0 da.

[wpdm_package id='542′]

[wpdm_package id='554′]

1. Zehaztu erresultantea lerro bektore batean
2. Zehaztu bektoreen osagaiak
3. Zehaztu bi bektoreren erresultantea Pitagorasen teorema erabiliz
4. Zehaztu bi bektoreren erresultantea kosinuen ekuazioa erabiliz
5. Zehaztu bi bektoreren erresultantea bektoreen osagaiak erabiliz

Irakurri gehiago