Carnot motorra (termodinamikaren bigarren legearen aplikazioa) – problemak eta irtenbideak

25 Carnot motorra (termodinamikaren bigarren legearen aplikazioa) – problemak eta irtenbideak

1. Motor batek 1200 Kelvin eta 300 Kelvin artean funtzionatzen du. Zein da motor honen eraginkortasuna?

Ezaguna:

Tenperatura altua (T_H) = 1200 K

Tenperatura baxua (T_L) = 300 K

Bilatzen dena: Eraginkortasuna (e)

irtenbidea:

2. Motor batek 727 artean funtzionatzen du^oC eta 127^oC. Motorraren bero-sarrera 6000 Joulekoa da. Zein da motorraren eraginkortasuna eta motorrak ziklo bakoitzean egiten duen lana?

Ezaguna:

High tenperatura (T_H) = 727^oC + 273 = 1000 K

Tenperatura baxua (T_L) = 127^oC + 273 = 400 K

Bero-sarrera (Q_H) = 6000 Joule

SE bila: Eraginkortasuna (e) eta motorrak egindako lana (W)

irtenbidea:

Eraginkortasuna Carnot motorra :

Carnot motorrak egiten duen lana:

W = e Q_H

W = (0.6)(6000)

W = 3600 Joule

3. Motor batek 527 artean funtzionatzen du^oC eta 127^oC. Motorraren bero-sarrera 10,000 Joulekoa da. Zenbat bero askatzen da motor honek hondar-bero gisa?

Ezaguna:

Tenperatura altua (T_H) = 527^oC + 273 = 800 K

Tenperatura baxua (T_L) = 127^oC + 273 = 400 K

Bero sarrera (Q_H) = 10,000 Joule

Bilatzen da: Bero-irteera (Q)_L)

irtenbidea:

Carnot motorraren eraginkortasuna:

Carnot motorrak egiten duen lana:

W = e Q₁

W = (0.5)(10.000)

W = 5000 Joule

Bero-irteera (Q)_L) = Bero-sarrera (Q_H) – Lana (G)

Q_L = Q_H - M

Q_L = 10,000 - 5,000

Q_L = 5000 Joule

4. Zein da motorraren eraginkortasuna eta motorrak egindako lana beheko diagramaren arabera?

Ezaguna:

Tenperatura altua (T_H) = 800 K

Tenperatura baxua (T_L) = 300 K

Bero-sarrera (Q_H) = 1000 Joule

Bilatzen dena: Eraginkortasuna (e) eta lan (W) motorrak egindakoa

irtenbidea:

Carnot motorraren eraginkortasuna:

Carnot motorrak egiten duen lana:

W = e Q_H

W = (0.625)(1000)

W = 625 Joule

5. Carnot motor batek (500 K) eta (300 K) artean funtzionatzen badu, kalkulatu bere eraginkortasuna.
Soluzioa: (η = 1 – T_C}{T_H = 1 – 300}{500 = 0.4 = %40)

6. Aurkitu 300 K eta 250 K artean funtzionatzen duen Carnot hozkailu baten eraginkortasuna.
Irtenbidea: (η = T_C}{T_H – T_C = 250}{50 = 5 = 500%)

7. Carnot motor baten eraginkortasuna % 30 da. Baldin eta T_C = 300 K, aurkitu T_H.
Soluzioa: (T_H = \frac{T_C}{1 – η} = \frac{300}{0.7} \gutxi gorabehera 428.57\,K)

8. Carnot bero-ponpa batek (270 K) eta (330 K) artean funtzionatzen badu, aurkitu errendimendu-koefizientea (COP).
Irtenbidea: (COP = T_H/T_H – T_C = 330/60 = 5.5)

9. Zehaztu (T_C) % 50eko eraginkortasuna eta (T_H = 400 K) dituen Carnot motor baten balioa.
Soluzioa: (T_C = T_H × (1 – η) = 400 × 0.5 = 200 K)

10. Kalkulatu ∫(373 K) eta ∫(273 K) artean funtzionatzen duen Carnot motor baten eraginkortasuna.
Soluzioa: (η = 1 – \frac{273}{373} \circ 0.268 = 26.8\% \)

11. Aurkitu Carnot hozkailu baten COP, non T_C = 260 K eta T_H = 300 K balioak dauden.
Irtenbidea: (COP = T_C/T_H – T_C = 260/40 = 6.5)

12. Carnot motor batek % 25eko eraginkortasuna du eta T_C = 200 K. Aurkitu T_H.
Soluzioa: (T_H = \frac{T_C}{1 – η} = \frac{200}{0.75} \gutxi gorabehera 266.67\,K)

13. Carnot bero-ponpa batek (220 K) eta (320 K) artean funtzionatzen badu, aurkitu COP.
Irtenbidea: (COP = T_H/T_H – T_C = 320/100 = 3.2)

14. Zehaztu (T_C) % 60eko eraginkortasuna eta (T_H = 500 K) dituen Carnot motor baten balioa.
Soluzioa: (T_C = T_H × (1 – η) = 500 × 0.4 = 200 K)

15. Kalkulatu ∫(600 K) eta ∫(400 K) artean funtzionatzen duen Carnot motor baten eraginkortasuna.
Soluzioa: (η = 1 – \frac{400}{600} \circ 0.333 = 33.3\% \)

16. Aurkitu Carnot hozkailu baten COP, non T_C = 280 K eta T_H = 330 K balioak dauden.
Irtenbidea: (COP = T_C/T_H – T_C = 280/50 = 5.6)

17. Carnot motor batek % 40eko eraginkortasuna du eta T_C = 250 K. Aurkitu T_H.
Soluzioa: (T_H = \frac{T_C}{1 – η} = \frac{250}{0.6} \gutxi gorabehera 416.67\,K)

18. Carnot bero-ponpa batek (270 K) eta (370 K) artean funtzionatzen badu, aurkitu COP.
Irtenbidea: (COP = T_H/T_H – T_C = 370/100 = 3.7)

15. Zehaztu (T_C) % 75eko eraginkortasuna eta (T_H = 800 K) dituen Carnot motor baten balioa.
Soluzioa: (T_C = T_H × (1 – η) = 800 × 0.25 = 200 K)

16. Kalkulatu ∫(700 K) eta ∫(300 K) artean funtzionatzen duen Carnot motor baten eraginkortasuna.
Soluzioa: (η = 1 – \frac{300}{700} \circ 0.571 = 57.1\% \)

17. Aurkitu Carnot hozkailu baten COP, non T_C = 250 K eta T_H = 350 K balioak dauden.
Irtenbidea: (COP = T_C/T_H – T_C = 250/100 = 2.5)

18. Carnot motor batek % 10eko eraginkortasuna du eta T_C = 150 K. Aurkitu T_H.
Soluzioa: (T_H = \frac{T_C}{1 – η} = \frac{150}{0.9} \gutxi gorabehera 166.67\,K)

19. Carnot bero-ponpa batek (200 K) eta (400 K) artean funtzionatzen badu, aurkitu COP.
Irtenbidea: (COP = T_H/T_H – T_C = 400/200 = 2)

20. Zehaztu (T_C) % 80eko eraginkortasuna eta (T_H = 1000 K) dituen Carnot motor baten balioa.
Soluzioa: (T_C = T_H × (1 – η) = 1000 × 0.2 = 200 K)