Bernoulliren printzipioaren eta ekuazioaren aplikazioa
Torriceliren teorema
Bernoulliren ekuazioaren erabilera bat ontzi baten hondotik ateratzen den likidoaren abiadura kalkulatzea da.
Bernoulliren ekuazioa 1. puntuan (ontziaren gainazalean) eta 2. puntuan (zuloaren gainazalean) aplikatzen dugu. Ontziaren beheko zuloaren diametroa ontziaren diametroa baino askoz txikiagoa denez, likidoaren abiadura ontziaren gainazalean zero dela suposatzen da (v1 = 0). Ontziaren gainazala eta zuloaren gainazala irekita daude, presioa presio atmosferikoaren berdina izan dadin (P1 = P2). Beraz, kasu honetarako Bernoulli ekuazioa hau da:
Ontziaren beheko zuloan likidoaren fluxuaren abiadura kalkulatu nahi badugu, ekuazio hau honela aldatzen da:
Ekuazio honetan oinarrituta, ontziaren gainazaletik h distantziara dagoen zulo batean doan ur-fluxuaren abiadura h-raino libreki erortzen den ur-fluxuaren abiaduraren berdina da (konparatu Erorketa Askearen Mugimendua). Honi honela ezagutzen zaio: Torricelliren teoremaTeorema hau Torricellik, Galileoren ikasle batek, aurkitu zuen, Bernoullik bere ekuazioa aurkitu baino mende bat lehenago.
Venturi efektua
Torricelliren teoremaz gain, Bernoulliren ekuazioa beste kasu berezi batzuetara ere aplika daiteke, hain zuzen ere, fluidoa ia altuera berean dauden hodi-zatietan isurtzen denean (altuera-alde txikia). Ulertzeko... penjHorregatik, behatu irudia. 
Goiko irudian, badirudi hodiaren altuera, bai sekzio handiko zatiarena bai sekzio txikiko zatiarena, ia berdina dela, beraz, altuera berekoak direla kontsideratzen da. Kasu honetan aplikatzean, Bernoulliren ekuazioa honela aldatzen da:
Fluidoa zeharkako sekzio txikiko hodi-zati batetik igarotzen denean (A2), orduan fluidoaren abiadura handitzen da. Bernoulliren printzipioaren arabera, fluidoaren abiadura handitzen bada, fluidoaren presioa gutxitzen da. Hodiaren zati estuan fluidoaren presioa txikiagoa da, baina fluidoaren emaria handiagoa da.
Venturi efektua bezala ezagutzen da eta kuantitatiboki erakusten du fluidoaren emaria handia bada, fluidoaren presioa baxua izango dela. Alderantziz, fluidoaren emaria txikia bada, fluidoaren presioa altua izango dela.
Venturi neurgailua
Venturi efektuaren aplikazio interesgarri bat venturi neurgailua da. Tresna hau fluidoen emaria neurtzeko erabiltzen da, hala nola hodi batetik igarotzen den uraren edo olioaren emaria kalkulatzeko. Bi venturi neurgailu mota daude: manometrorik gabekoak eta beste fluido batez betetako manometro bat erabiltzen dutenak, hala nola merkurioz. Funtzionamendu printzipioa berdina da.
Venturi neurgailua manometrorik gabe
Beheko irudian hodi bateko likidoaren emaria neurtzeko erabiltzen den benturi neurgailu bat ageri da.
Likidoa sekzio txikiko hodi-zati batetik igarotzen denean (A2), fluidoaren abiadura handitzen da. Bernoulliren printzipioaren arabera, fluidoaren abiadura handitzen bada, fluidoaren presioa gutxitzen da. Beraz, zeharkako sekzio handiko fluidoaren presioa zeharkako sekzio txikiko fluidoaren presioa baino handiagoa da (P1 > P2). Aitzitik v2 > v1
Bilatzen dena likidoaren emaria da sekzio handi batean (v1). V ordezkatzen dugu2 1. ekuazioan v-rekin2 2. ekuazioan.
Sakonera jakin batean fluidoaren presioa kalkulatzeko, erabili ekuazio hau:
p = ρ gh → a ekuazioa
Fluidoen dentsitateen arteko aldea oso txikia bada, erabili ekuazio hau altuera desberdinetan presio-diferentzia zehazteko. Beraz, a ekuazioa honela alda daiteke:
Δ p = ρ g Δh
Goiko kasurako, ekuazio hau honela alda daiteke:
p1 - or.2 = ρ gh → b ekuazioa
Orain p ordezkatzen dugu.1 - or.2 3. ekuazioan, p-rekin1 - or.2 b ekuazioan:
Likidoak berdinak direnez, dentsitateak ere berdinak izan behar dira. Ezabatu ρ ekuaziotik.
Pitot hodia
Benturi neurgailu bat erabiltzen bada likidoen emaria neurtzeko, pitot hodi bat erabiltzen da gasen edo airearen emaria neurtzeko. 1. puntuko zuloa aire-fluxuarekiko paraleloa da. Bi zulo hauen posizioa nahiko urrun dago... 
Pitot hodiaren muturra, zulotik kanpoko airearen abiadura eta presioa aire librearen abiadura eta presio berdinak izan daitezen. Kasu honetan, v1 = aire librearen emaria (hau da neurtuko duguna) eta manometroaren ezkerreko hankako presioa (ezkerreko hodia) = aire librearen presioa (P1).
Manometroaren eskuineko hankara doan zuloa aire-fluxuarekiko perpendikularra da. Beraz, zulo honetatik (erdiko zatitik) igarotzen den aire-fluxuaren abiadura gutxitzen da eta airea gelditzen da 2. puntura iristen denean. Kasu honetan, v2 = 0. Manometroaren eskuineko hankako presioa 2. puntuko aire-presioaren berdina da (P2). 1. puntuaren eta 2. puntuaren altuera ia berdina da (aldea ez da oso handia), beraz, alde batera utzi daiteke.
Presio-diferentzia (P2 - P1) = manometroan dagoen likidoaren presio hidrostatikoa (manometroko kolore beltza likidoa da, merkurioa). Matematikoki honela idatz daiteke:
p2 - or.1 = ρ ' gh → 2. ekuazioa
ρ' = manometroan dagoen likidoaren dentsitatea
Jarri arreta 1. eta 2. ekuazioei. Ezkerreko aldea (P)ren berdina da2 - P1). Beraz, 1 eta 2 ekuazioak honela alda daitezke:
Lurrin-ihinztagailua
Ikuspegi orokorra da hau, baina fabrika bakoitzak diseinu desberdina du.
Oro har, lurrin-ihinztagailu baten funtzionamendu-printzipioa honela deskriba daiteke (irudia begiratuta). Gomazko pilota estutzen denean, gomazko pilotaren barruko airea 1. hoditik ateratzen da. Beraz, 1. hodiko aireak abiadura handiagoa du. Airearen abiadura handia denez, 1. hodiko aire-presioa baxua da. Alderantziz, 2. hodiko aireak abiadura txikiagoa du. 2. hodiko aire-presioa handiagoa da. Ondorioz, lurrin-likidoa gorantz bultzatzen da. Lurrin-likidoa 1. hodira iristen denean, gomazko pilotaren barrutik ateratzen den aireak kanporatzen du... Lurrin-likidoa azkenean ihinztatu egiten da, gorputza bustiz...
Normalean zuloak txikiak dira, beraz, lurrina azkar irristatzen da.
Pipeta edo sifoi batekin edan
Edan al duzu inoiz te izoztua edo almibarra pipeta bat erabiliz? Pipeta bat erabiliz ura xurgatzen edo xurgatzen dugunean, pipetako airea azkarrago mugiarazten dugu. Kasu honetan, ahoan dugun pipetako aireak abiadura handiagoa du. Ondorioz, pipetaren zatiko aire-presioa txikiagoa da. Edariari hurbilago dagoen pipetaren zatiko aireak abiadura txikiagoa du. Bere abiadura txikiagoa denez, presioa handiagoa da. Aire-presioaren alde horrek edaten dugun ura edo edaria ahoan sartzen uzten du. Kasu honetan, likidoa pipetaren aire-presio handia duen zatitik pipetaren aire-presio txikiko zatira mugitzen da.
Tximinia
Ikusi al duzu inoiz tximinia bat? Surabaya, Semarang, Jakarta eta abar bezalako hiri batean bizi bazara, ziurrenik fabrikako tximiniak ikusi dituzu. Zergatik igotzen da kea tximinia batetik? Lehenik eta behin, errekuntzatik datorren kea beroa da. Tenperatura altua dela eta, airearen dentsitatea baxua da. Dentsitate baxuko airea erraz flotatzen edo igotzen da. Ez da arrazoi bakarra... Bernoulliren printzipioa ere tartean dago.
Bigarrenik, Bernoulliren printzipioak dio aire-fluxua handia bada, presioa txikia dela, eta alderantziz, aire-fluxua txikia bada, presioa handia dela. Tximiniaren goialdea kanpoan dago. Haizea dabil tximiniaren goialdean, beraz, inguruko aire-presioa txikiagoa da. Gela itxi baten barruan, ez dago haizerik jotzen, beraz, aire-presioa handiagoa da. Beraz, kea tximiniaren bidez kanporatzen da. Airea aire-presio handiko eremuetatik aire-presio baxuko eremuetara mugitzen da.
Arratoiek ere badakite Bernoulliren printzipioa
Begira beheko irudia. Lurrean dagoen sagu-zulo baten irudia da. Saguek ere ulertzen dute Bernoulliren printzipioa.
i. Arratoiek ez zuten itolarriaz hil nahi, beraz, bi zulo egin zituzten altuera desberdinetan. Lurzoruaren mailaren aldea zela eta, airea elkarren kontra estutzen zen. Sekzio handiko hodi batetik sekzio txikiko hodi batera doan ura bezalakoa da. Zapalkuntzagatik, airearen abiadura handitzen da eta airearen presioa gutxitzen da.
Aire-presioaren aldea dela eta, airea saguaren zulotik igarotzera behartuta dago. Airea presio handiko eremuetatik presio baxuko eremuetara isurtzen da.
Hegazkinen Jasotze Indarra
Hegazkinek hegan egitea ahalbidetzen duten faktoreetako bat hegoen presentzia da. Hegazkinen hegoak kurbatuak dira, aurreko aldea atzealdea baino lodiagoa izanik. Hegal forma horri aeroprofil deritzo. Ideia hau hegaztien hegoetatik kopiatu zen, hauek ere antzeko forma baitute (aurrealdeko alde kurbatua eta lodiagoa). Aldea da hegaztien hegoak astindu daitezkeela, hegazkinen hegoek, berriz, ezin dutela. Hegaztiek hegan egin dezakete, hegoak astintzen dituztelako, hegoen bi aldeetatik igarotzen den aire-fluxu bat sortuz. Airea hegazkinaren hegoen bi aldeetatik igaro dadin, hegazkina aurrera mugitu behar da. Gizakiek motorrak erabiltzen dituzte hegazkinak mugitzeko.
Hegalaren aurrealdea gorantz kurbatzeko diseinatuta dago. Behetik doan aireak goikoarekin talka egiten du, sekzio handiko hodi batetik sekzio estua duen hodi batera doan ura bezala. Ondorioz, hegalaren gaineko airearen abiadura handitzen da. Airearen abiadura handitzen denez, airearen presioa gutxitzen da. Alderantziz, hegalaren azpiko aire-fluxuaren abiadura txikiagoa da, airea gutxiago dagoelako (airearen presioa handiagoa da). Presio-diferentzia horrek hegazkinaren hegoak gorantz bultzatzea eragiten du.
Bernoulliren printzipioa hegazkin bat altxatzea eragiten duen faktoreetako bat baino ez da. Beste faktore bat momentua da. Normalean, hegazkinen hegoak zertxobait gorantz okertuta daude. Hegalaren azpialdea jotzen duen airea beherantz desbideratzen da. Hegazkinek bi hego dituztenez, bat ezkerrean eta bestea eskuinean, desbideratutako aireak elkarren aurka talka egiten du. Talka egiten duten aire molekulen momentu aldaketak sustapen gehigarria sortzen du.
Hegalak isatserantz beherantz kurbatzen denez, hegalak airea beherantz isurtzera behartzen du. Newtonen Hirugarren Legearen arabera, ekintza-indar orok erreakzio-indar bat du. Hegalak airea beherantz behartzen duenez, aireak hegala gora behartu behar du. Kasu honetan, aireak sustapena eragiten du hegalean. Beraz, Bernoulliren printzipioa ez da hegazkin bat altxatzea eragiten duen faktore bakarra.
Arrantzaleek ere ezagutzen dute Bernoulliren printzipioa
Inoiz belaontzi batean ibili al zara? Arrantzaleek ere badakite Bernoulliren printzipioaren aplikazioa.li 😉
