Zenbaki bitarreko sistema
Zenbaki bitarraren sistema informatika modernoko kontzeptu oinarrizkoenetako bat da. Egunero erabiltzen dugun ia gailu digital guztiek —telefono mugikorretatik eta ordenagailuetatik hasi eta kutxazain automatikoetaraino eta baita Gauzen Interneteko gailuetaraino— datuak forma bitarrean prozesatzen dituzte. Sistema hamartarra (10 oinarria) gizakientzat naturalagoa iruditzen den arren, hamar digiturekin (0-9) zenbatzera ohituta gaudelako, ordenagailuak erosoago erabiltzen dituzte bi egoera sinple: 0 eta 1. Informazio digital guztia bi sinbolo hauetatik eraikitzen da.
Zenbaki bitarreko sistema ulertzea
Zenbaki bitarraren sistema 2 oinarria erabiltzen duen zenbakitze sistema bat da. Horrek esan nahi du bitarrak bi digitu baino ez dituela: 0 eta 1. Sistema hamartarrak, 10 oinarria eta hamar digitu (0–9) dituenak, ez bezala, bitarrak balioak bi digitu horien konbinazioak erabiliz adierazten ditu. Zenbaki bitar bateko digitu bakoitzak 2ren potentzia duen balio posizionala du, ez 10en potentzia.
Adibidez, 1011 zenbaki bitarrak lau digitu ditu. Eskuinetik ezkerrera haien balio posizionalak hauek dira:
– 2⁰ (1)
– 2¹ (2)
– 2² (4)
– 2³ (8)
Beraz, 1011 zenbakia (binarioa) honen baliokidea da:
(1×8) + (0×4) + (1×2) + (1×1) = 8 + 0 + 2 + 1 = 11 (hamartarra).
Zergatik erabiltzen dituzte ordenagailuek kode bitarrak?
Ordenagailuek sistema bitarra erabiltzearen arrazoi nagusia gailu elektronikoen funtzionamenduarekin bat datorrelako da. Zirkuitu digitaletan dauden oinarrizko osagaiak, hala nola transistoreak, bi egoera bereizgarritan egon daitezke: piztuta/itzalita, altua/baxua edo tentsioa/tentsiorik gabe. Bi egoera hauek zuzenean 1 eta 0 balioetara mapa daitezke.
Gainera, bitarrek abantaila hauek ditu:
1. Seinalearen fidagarritasuna: bi tentsio-maila bereiztea askoz egonkorragoa da maila asko aldi berean bereiztea baino.
2. Zirkuitu-diseinu sinpleagoa: ETA, EDO eta EZ bezalako ate logikoak naturalki funtzionatzen dute bi baliorekin.
3. Prozesatzeko eraginkortasuna: eragiketa aritmetikoak eta logikoak zirkuitu nahiko sinpleekin gauzatu daitezke.
Bit eta byte kontzeptua
Testuinguru bitarrean, digitu bakarra, 0 edo 1, bit (digitu bitarra) deitzen da. Bit bat ordenagailu bateko datu-unitate txikiena da. Hala ere, praktikan, datuak gutxitan prozesatzen dira bit bakarrean. Bitak normalean unitate handiagoetan multzokatzen dira, adibidez:
– 4 bit = mokadutxo bat
– 8 bit = 1 byte
– 1024 byte ≈ 1 kilobyte (KB) (teknikoki 1 KiB = 1024 byte)
8 bitekin (1 byte), 2⁸ = 256 balio posible osa ditzakegu (0tik 255era). Horri esker, ordenagailuek datu mota desberdinak gorde ditzakete: zenbakiak, letrak, koloreak eta programa-argibideak, guztiak 0 eta 1en konbinazio gisa irudikatuta.
Nola bihurtu bitarra hamartarrera
Zenbaki bitar bat hamartar bihurtzeko, digitu bakoitza bere balio posizionalarekin (biren berretura) biderkatzearen emaitza batzen dugu.
Adibidea: 11010 (binarioa)
Leku-balioa: 16, 8, 4, 2, 1
Kalkulua:
(1×16) + (1×8) + (0×4) + (1×2) + (0×1)
= 16 + 8 + 0 + 2 + 0
= 26 (hamartarra)
Metodo hau oso garrantzitsua da, memorian gordetako zenbaki bitarren esanahia ulertzen laguntzen baitigu.
Nola bihurtu hamartarra bitarrera
Hamartarra zenbaki bitarrera bihurtzeko, metodorik ohikoena 2z zatitzeko metodoa da, eta ondoren hondarra behetik gora irakurtzea.
Adibidea: bihurtu 19 (hamartarra) bitarrera:
– 19 ÷ 2 = 9 hondarra 1
– 9 ÷ 2 = 4 hondarra 1
– 4 ÷ 2 = 2 hondarra 0
– 2 ÷ 2 = 1 hondarra 0
– 1 ÷ 2 = 0 hondarra 1
Irakurri gainerakoa behetik gora: 10011
Beraz, 19 (hamartarra) = 10011 (binarra).
Eragiketa aritmetikoak bitarrean
Sistema bitarrak batuketa, kenketa, biderketa eta zatiketa bezalako eragiketa matematikoak ere onartzen ditu. Batuketa bitarra oinarrizkoena da eta batuketa hamartarraren antzekoa, digituak 0 eta 1 baino ez direla izan ezik.
Batuketa bitarren arauak:
– 0 + 0 = 0
– 0 + 1 = 1
– 1 + 0 = 1
– 1 + 1 = 10 (emaitza 0, eraman 1)
Adibidea: 1011 + 0110
"`
1011
0110 +
-
10001
"`
Emaitza 10001 (binarioa) = 17 (hamartarra) da. Eragiketa hau da ordenagailuek CPUaren barruan zenbakiak nola batzen dituztenaren oinarria.
Datuen irudikapena: zenbakietatik testura
Bitarra ez da zenbakiak gordetzeko bakarrik. Ordenagailuetan, testua bitarrean kodetzen da estandar batzuk erabiliz. Adibide ezagunak ASCII eta Unicode dira.
– ASCII sisteman, 'A' letra 65 zenbaki hamartar gisa adierazten da, eta bitarrean 01000001 da.
– Unicode-n (adibidez, UTF-8), karaktereak byte batez edo gehiagoz adieraz daitezke, eta horrela hainbat hizkuntza eta sinbolo sartzen dira.
Testuaz gain, irudiak eta soinua ere bitarrean irudikatzen dira. Irudi digitalak pixelez osatuta daude, eta pixel bakoitzak kolore-balio espezifiko bat du bitar gisa gordeta. Soinua anplitude-lagin gisa grabatzen da, eta hauek ere balio bitar bihurtzen dira.
Zenbaki-sistema bitarraren eta beste zenbaki-sistema batzuen arteko harremana
Ordenagailu programazioan eta ingeniaritzan, bitarra beste zenbaki-sistema batzuekin lotzen da askotan, hala nola:
– Oktala (8 oinarria): 0tik 7ra bitarteko digituak erabiltzen ditu
– Hamaseitarra (16 oinarria): 0tik 9ra eta Atik Fra bitarteko digituak erabiltzen ditu
Hamaseitarra oso ezaguna da, bitarra idaztea baino trinkoagoa delako. Adibidez, 8 bit bitar 2 digitu hamaseitarrekin adieraz daitezke. Adibidez: 11111111 bitarra = FF (hamaseitarra). Horri esker, memoria-helbideak, kolore-kodeak (adibidez, FF00FF) eta baita arazketa-programak ere errazagoa da irakurtzea.
Binarioaren rola bizitza modernoan
Bitarra sinplea dirudien arren, bere eginkizuna sakona da. Ordenagailu bidezko prozesatzeko logika guztia, eragiketa matematikoetatik eta fitxategien biltegiratzetik hasi eta sareko komunikazioetara eta segurtasun-enkriptazioraino, bit bitarraren manipulazioan oinarritzen da. Mezuak bidaltzen ditugunean, bideoak erreproduzitzen ditugunean edo transakzio digitalak egiten ditugunean, funtsean 0 eta 1 kate luzeak mugitzen eta prozesatzen ari gara.
Datuen konpresioa, adimen artifiziala eta seinale digitalen prozesamendua bezalako kontzeptu aurreratuak ere errepresentazio bitarrean errotuta daude. Beste era batera esanda, zenbaki-sistema bitarra ulertzea ezinbesteko lehen urratsa da informazio-teknologiak nola funtzionatzen duen sakonago ulertzeko.
Ondorioa
Zenbaki bitarraren sistema 2 oinarriko sistema bat da, bi digitu bakarrik erabiltzen dituena: 0 eta 1. Bere sinpletasuna izan arren, bitarra gailu digital guztien oinarria da, zirkuitu elektronikoen propietate elektrikoak bat egiten dituelako. Bit eta byte kontzeptua erabiliz, bitarrak datu mota desberdinak adieraz ditzake —zenbakiak, testua, irudiak eta soinua— eta ordenagailuen prozesamenduaren muinean dauden eragiketa aritmetiko eta logikoak onartzen ditu. Bitarra ulertzeak ez du matematika eta ordenagailuak ikasten laguntzen bakarrik, baita teknologia modernoak nola funtzionatzen duen ere eszenaren atzean ulertzeko aukera ematen du.
