Lanari eta energia potentzial grabitatorioari buruzko galdera-adibideak

4 Lanaren eta energia potentzial grabitatorioaren adibideak

1. 1 kg-ko masa duen objektu bat 10 metroko altueratik libreki erortzen da lurrera iritsi arte. Zehaztu:
(a) Grabitazio-indarrak objektuan egindako lana
(b) Aldaketak energia potentziala grabitatea
Grabitatearen azelerazioa (g) = 10 m/s²
Eztabaida
Jakina da :
Objektuaren masa (m) = 1 kg
Altuera (h) = 10 metro
Grabitatearen azelerazioa (g) = 10 m/s²
Erantzuna:
(a) Grabitatearen indarrak egindako lana
Objektu bat libreki erortzen denean, objektuaren mugimenduaren norabidea beherantz doa eta objektuaren gainean eragiten duen grabitazio-indarraren norabidea (objektuaren pisua) ere beherantz doa. Norabide berean daudenez, grabitazio-indarrak bat datoz edo 0 angelu bat osatzen dute.^o objektuaren mugimenduaren norabidearekin. Cos 0 = 1 da eta 1ez biderkatutako zenbaki bakoitza zenbaki horren berdina da, beraz, ez da beharrezkoa cos 0 lanaren formulan sartzea.
Lanaren formula W = F s da, non W = lana, F = indarra eta s = desplazamendua. Problema honetara egokituz gero, lanaren formula W = wh = mgh bihurtzen da, non W = lana, w = grabitatea, h = objektuaren altueraren aldaketa, m = objektuaren masa, g = grabitatearen ondoriozko azelerazioa den.
Beraz, grabitateak egindako lana hau da:
W = wh = mgh = (1)(10)(10) = 100 Joule

(B) Energia potentzial grabitatorioaren aldaketa
Lurretik 10 metroko altueran, objektuaren energia potentzial grabitatorioa 100 Joulekoa da. Beherantz mugitzen den heinean, objektuaren altuera gutxitzen da, eta horrela, bere energia potentzial grabitatorioa gutxitzen da. Lurrera iristen denean, non objektuaren altuera zero den, bere energia potentzial grabitatorioa zero da. Beraz, objektuaren energia potentzial grabitatorioa 100 Joule gutxitzen da.

2. 10 Newton-eko pisua duen objektu bat 30°-ko inklinazio angelua duen plano inklinatu leun batean dago.^oHipotenusaren luzera 2 metrokoa da. Grabitateak objektuari hipotenusan zehar irristatzen duen bitartean egiten dion lana…
Eztabaida
Jakina da :
Grabitatea (w) = 10 Newton
w_x = w sin tit = (10)(sin 30^o) = (10)(0,5) = 5 Newton
Hipotenusaren luzera (s) = 2 metro
Grabitatearen azelerazioa (g) = 10 m/s²
Galdetu : grabitateak egindako lana
Jawab :
Arazo hau bi modu erabiliz konpondu daiteke.
Lehenengo bidea. :
Lanaren formula W = F s da. Problema honetara egokituz gero, lanaren formula W = w bihurtzen da._x s. Beraz, grabitateak egindako lana W = w da_x s = (5)(2) = 10 Joule.
Bigarren bidea :
Grabitatea bezalako indar kontserbadore batek egindako lana ez dago objektuak hartzen duen bidearen araberakoa, baina bai altueraren aldaketaren araberakoa. Beraz, grabitateak egindako lana kalkulatzeko, lehenik eta behin objektuaren altuera kalkulatu behar da.
Sin 30^o = alde bertikala / hipotenusa
0,5 = alde perpendikularra / 2
Alde bertikala = (0,5)(2)
Alde bertikala = 1 metro
Objektuaren altuera metro 1ekoa da.
Objektua beherantz mugitzen denean grabitateak egiten duen lana W = wh = (10)(1) = 10 Joule da.

3. 5000 Joule energia erabiltzen dira 50 kg-ko masa duen objektu bat altxatzeko. Objektua g = 10 m/s-ko altuerara igoko da.²
A. 5 m
B. 10 m
12 m inguru
15 m-ko distantzia
E. 20 m
Eztabaida:
Jakina da :
EP grabitatea = 5000 Joule, m = 50 kg, g = 10 m/s².
Galdetu :
h?
Jawab :
EP = mgh
5000 = (50)(10)(h)
5000 = 500 ordu
h = 5000 / 500 = 10 metro
Erantzun zuzena B da.

4. 2 kg-ko masa duen objektu bat lurretik 5 metrora dago. Grabitatearen azelerazioa = 10 m/s²Objektu bat lurraren gainazaletik 15 metroko altuerara altxatzeko behar den ahalegina…
A. 100 Joule
B. 200 Joule
C. 300 Joule
D. 400 Joule
E. 500 Joule
Eztabaida:
Jakina da :
m = 2 kg, h₁ = 5 metro, h₂ = 15 metro, g = 10 m/s²
Galdetu :
W?
Jawab :
Lana (W) = energia potentzial grabitatorioaren (EP) aldaketa₂ – EP₁).
W = EP₂ – EP₁
W = mgh₂ – mgh₁
W = mg (h₂ – h₁)
W = (2)(10)(15-5) = (2)(10)(10) = 200 Joule.
Erantzun zuzena B da.