Momentuaren adibide galderak

10 Momentuaren adibide galderak

1. Batang AB massanya dapat diabaikan. Jika F_R adalah resultan ketiga gaya F₁, F₂ eta F₃, maka besar gaya F₂ dan jarak x adalah …

A. 50 N ke bawah dan 0,5 m di kiri A

B. 50 N ke atas dan 0,5 m di kanan A

C. 50 N ke atas dan 0,75 m di kiri A

D. 50 N ke bawah dan 0,75 m di kanan A

E. 50 N ke atas dan 0,2 m di kanan A

Eztabaida

Jakina da:

Resultan gaya (F_R) = 40 N

F₁ = 10 I

F₃ = 20 I

Galdetu zuen: F indarraren magnitudea₂ dan jarak x

Erantzuna:

Hitung besar gaya F₂ :

Gaya yang arahnya ke atas bertanda positif, gaya yang arahnya ke bawah bertanda negatif.

ΣF = 0 (batang diam dan tidak bergerak)

- F_R +F₁ +F₂ - F₃ = 0

– 40 + 10 + F₂ - 20 = 0

– 30 + F₂ - 20 = 0

– 50 + F₂ = 0

F₂ = 50 Newton, bertanda positif karenanya arah gaya ke atas.

Hitung jarak x :

Pilih titik A sebagai sumbu rotasi.

τ₁ =F₁ l₁ = (10 N)(1 m) = 10 Nm

Torsi 1 positif karena menyebabkan rotasi batang AB berlawanan dengan rotasi jarum jam.

τ₂ =F₂ x = (50)(x) = 50x Nm

Torsi 1 positif karena menyebabkan rotasi batang AB berlawanan dengan rotasi jarum jam.

τ₃ =F₃ x = (20 N)(1,75 m) = -35 Nm

Torsi 1 negatif karena menyebabkan rotasi batang AB searah dengan rotasi jarum jam.

Resultan Torsi :

Στ = 0 (batang diam dan tidak berotasi)

10 + 50x – 35 = 0

50x – 25 = 0

50x = 25

x = 25/50

x = 0,5 metro

Erantzun zuzena B da.

2. F estiloa₁, F₂, F₃, dan F₄ bekerja pada batang ABCD seperti gambar! Jika massa batang diabaikan, maka nilai estilo unea. terhadap titik A adalah…..

A. 15 N.m

B. 18 N.m

C. 35 N.m

D. 53 N.m

E. 68 N.m

Eztabaida

Sumbu rotasi adalah titik A.

Jakina da:

F estiloa₁ = 10 N, lengan gaya l₁ = 0

F estiloa₂ = 4 N, lengan gaya l₂ = 2 metro

F estiloa₃ = 5 N, lengan gaya l₃ = 3 metro

F estiloa₄ = 10 N, lengan gaya l₄ = 6 metro

Galdetu zuen: Momen gaya terhadap titik A

Erantzuna:

Momen gaya 1 (τ₁) = F₁ l₁ = (10)(0) =

Momen gaya 2 (τ₂) = F₂ l₂ = (4)(2) = -8 Nm

Momen gaya 3 (τ₃) = F₃ l₃ = (5)(3) = 15 Nm

Momen gaya 4 (τ₄) = F₄ l₄ = (10)(6) = -60 Nm

Momen gaya bertanda positif jika gaya menyebabkan batang berotasi berlawanan putaran jarum jam.

Momen gaya bertanda negatif bila gaya menyebabkan batang berotasi searah putaran jarum jam.

Indar-momentu erresultantea:

τ = 0 – 8 Nm + 15 Nm – 60 Nm

τ = -68 Nm + 15 Nm

τ = -53 Nm

Tanda negatif artinya batang berotasi searah putaran jarum jam.

Erantzun zuzena D da.

3. Sebuah batang yang diabaikan massanya dipengaruhi tiga buah gaya F_A =F_C = 10 I eta F_B = 20 N seperti gambar. Jika jarak AB = BC = 20 cm, maka besar momen gaya terhadap titik C adalah…

A. 0 Nm

B. 1 Nm

4 Nm-ko

D. 6 Nm

E. 8 Nm

Eztabaida

Jakina da :

Sumbu rotasi terletak di titik C.

Jarak antara F_A dan sumbu rotasi (r_AC) = 40 cm = 0,4 metro

Jarak antara F_B dan sumbu rotasi (r_BC) = 20 cm = 0,2 metro

Jarak antara F_C dan sumbu rotasi (r_CC) = 0 cm

F_A = 10 Newton

F_B = 20 Newton

F_C = 10 Newton

Galdetu : Resultan momen gaya jika batang diputar pada poros di C

Jawab :

Hitung momen gaya yang ditimbulkan oleh masing-masing gaya.

Momen gaya A

Στ_A = (F_A)(r_AC 90 sin^o) = (10 N)(0,4 m)(1) = -4 Nm

Momen gaya A bertanda negatif karena arah rotasi batang yang ditimbulkan oleh momen gaya A searah dengan putaran jarum jam.

Momen gaya B

Στ_B = (F_B)(r_BC 90 sin^o) = (20 N)(0,2 m)(1) = 4 Nm

Momen gaya B bertanda positif karena arah rotasi batang yang ditimbulkan oleh momen gaya B berlawanan arah dengan putaran jarum jam.

Momen gaya C

Στ_C = (F_C)(r_CC 90 sin^o) = (10 N)(0)(1) = 0

Momen gaya C bertanda bernilai 0 karena gaya F_C berhimpit dengan sumbu rotasi

Resultan momen gaya

Στ = Στ₁ + Στ₂ + Στ₃

Στ = -4 + 4 + 0

Στ = 0 Nm

Erantzun zuzena A da.

4. Sebuah tongkat panjangnya 50 cm terdapat 3 gaya yang sama besarnya seperti pada gambar berikut. Jika tongkat diputar dengan poros putar di titik C, maka besar momen gaya total adalah…

A. 1 Nm

B. 3 Nm

4 Nm-ko

D. 5 Nm

E. 6 Nm

Eztabaida

Jakina da :

Sumbu rotasi terletak di titik C.

Jarak antara F₁ dan sumbu rotasi (r₁) = 30 cm = 0,3 metro

Jarak antara F₂ dan sumbu rotasi (r₂) = 10 cm = 0,1 metro

Jarak antara F₃ dan sumbu rotasi (r₃) = 20 cm = 0,2 metro

F₁ = 10 Newton

F₂ = 10 Newton

F₃ = 10 Newton

Galdetu : Resultan momen gaya jika batang diputar pada poros di C

Jawab :

Hitung momen gaya yang ditimbulkan oleh masing-masing gaya.

Momen gaya 1

Στ₁ = (F₁)(r₁ 90 sin^o) = (10 N)(0,3 m)(1) = -3 Nm

Momen gaya 1 bertanda negatif karena arah rotasi batang yang ditimbulkan oleh momen gaya 1 searah dengan putaran jarum jam.

Momen gaya 2

Στ₂ = (F₂)(r₂ 90 sin^o) = (10 N)(0,1 m)(1) = 1 Nm

Momen gaya 2 bertanda positif karena arah rotasi batang yang ditimbulkan oleh momen gaya 2 berlawanan arah dengan putaran jarum jam.

Momen gaya 3

Στ₃ = (F₃)(r₃ 30 sin^o) = (10 N)(0,2 m)(0,5) = -1 Nm

Momen gaya 3 bertanda negatif karena arah rotasi batang yang ditimbulkan oleh momen gaya 3 searah dengan putaran jarum jam.

Resultan momen gaya

Στ = Στ₁ + Στ₂ + Στ₃

Στ = -3 + 1 – 1

Στ = -3 Nm

Besar resultan momen gaya adalah 3 Newton meter. Resultan momen gaya bertanda negatif artinya arah rotasi batang yang ditimbulkan oleh resultan momen gaya, sama dengan arah rotasi jarum jam.

Erantzun zuzena B da.

5. Tiga gaya F₁, F₂, dan F₃ bekerja pada batang seperti pada gambar berikut. Jika massa batang diabaikan dan panjang batang 4 meter, maka nilai momen gaya terhadap sumbu putar di titik C adalah…. (sin 53^o = 0,8, kos 53^o = 0,6, AB = BC = CD = DE = 1 metro)

A. 12 N.m

B. 8 N.m

C. 6 N.m

D. 2 N.m

E. Nol

Eztabaida

Jakina da:

Sumbu putar di titik C.

1. estiloa (F₁) = 5 Newton

Lan-puntuen arteko distantzia F₁ biraketa-ardatzarekin (r₁) = 2 metro

2. estiloa (F₂) = 0,4 Newton

Lan-puntuen arteko distantzia F₂ biraketa-ardatzarekin (r₂) = 1 metro

3. estiloa (F₃) = 4,8 Newton

Lan-puntuen arteko distantzia F₃ biraketa-ardatzarekin (r₃) = 2 metro

Galdetu zuen: Nilai momen gaya terhadap sumbu putar di titik C

Erantzuna:

1. Indarraren Momentua:

τ₁ =F₁ r sin 53^o = (5 N)(2 m)(0,8) = (10)(0,8) N = 8 N

1 indar-momentuak haga erlojuaren orratzen kontrako noranzkoan biratzea eragiten du, eta, beraz, 1 indar-momentu horrek zeinu positiboa du.

2. Indarraren Momentua:

τ₂ =F₂ r sin 90^o = (0,4 N)(1 m)(1) = -0,4 N

Momen gaya 2 menyebabkan batang berotasi searah dengan rotasi jarum jam sehingga momen gaya 2 bertanda negatif.

3. Indarraren Momentua:

τ₃ =F₃ r sin 90^o = (4,8 N)(2 m)(1) = -9,6 N

Momen gaya 3 menyebabkan batang berotasi searah dengan rotasi jarum jam sehingga momen gaya 3 bertanda negatif.

Indar-momentu erresultantea:

∑τ = τ₁ – τ₂ – τ₃ = 8 – 0,4 – 9,6 = 8 – 10 = -2 N.m

Besar momen gaya adalah 2 Newton meter. Momen gaya bertanda negatif artinya rotasi batang searah dengan rotasi jarum jam.

Erantzun zuzena D da.

6. Besar resultan momen gaya terhadap poros di titik O oleh gaya-gaya yang bekerja pada batang jika massanya diabaikan adalah….

A. 7,5 Nm

B. 4 Nm

3,5 Nm-ko

D. 3 Nm

E. 2 Nm

Eztabaida

Jakina da:

Errotazio ardatza O puntuan dago.

1. estiloa (F₁) = 6 Newton

Lan-puntuen arteko distantzia F₁ biraketa-ardatzarekin (r₁) = 1 metro

2. estiloa (F₂) = 6 Newton

Lan-puntuen arteko distantzia F₂ biraketa-ardatzarekin (r₂) = 2 metro

3. estiloa (F₃) = 4 Newton

Lan-puntuen arteko distantzia F₃ biraketa-ardatzarekin (r₃) = 2 metro

Galdetu zuen: Nilai momen gaya terhadap sumbu putar di titik C

Erantzuna:

1. Indarraren Momentua:

τ₁ =F₁ l₁ = (6 N)(1 m) = 6 Nm

1 indar-momentuak haga erlojuaren orratzen kontrako noranzkoan biratzea eragiten du, eta, beraz, 1 indar-momentu horrek zeinu positiboa du.

2. Indarraren Momentua:

τ₂ =F₂ r₂ 30 sin^o = (6 N)(2 m)(0,5)= 6 Nm

2 indar-momentuak haga erlojuaren orratzen kontrako noranzkoan biratzea eragiten du, eta, beraz, 2 indar-momentu horrek zeinu positiboa du.

3. Indarraren Momentua:

τ₃ =F₃ l₃ = (4 N)(2 m) = -8 Nm

Momen gaya 3 menyebabkan batang berotasi searah dengan rotasi jarum jam sehingga momen gaya 3 bertanda negatif.

Indar-momentu erresultantea:

∑τ = τ₁ + τ₂ – τ₃ = 6 + 6 – 8 = 4 Nm

Besar momen gaya adalah 4 Newton meter. Momen gaya bertanda positif artinya rotasi batang berlawanan arah dengan rotasi jarum jam.

Erantzun zuzena B da.

7. Batang AB yang massanya diabaikan diletakkan mendatar dan dikerjakan tiga buah gaya seperti gambar. Resultan momen gaya yang bekerja pada batang jika diputar pada poros di D adalah… (sin 53^o = 0,8)

A. 2,4 N m
B. 2,6 N m
C. 3,0 N m
D. 3,2 N m
E. 3,4 N m

Eztabaida
Jakina da :
Sumbu rotasi atau poros terletak di titik D.
F₁ = 10 N dan l₁ = r₁ sin θ = (40 cm)(sin 53^o) = (0,4 m)(0,8) = 0,32 meter
F₂ = 10√2 N  dan l₂ = r₂ sin θ = (20 cm)(sin 45^o) = (0,2 m)(0,5√2) = 0,1√2 meter
F₃ = 20 N dan l₃ = r₁ sin θ = (10 cm)(sin 90^o) = (0,1 m)(1) = 0,1 meter
Galdetu : Resultan momen gaya
Jawab :

(positif karena momen gaya ini menyebabkan balok berotasi berlawanan dengan arah putaran jarum jam)

(negatif karena momen gaya ini menyebabkan balook berotasi searah putrana jarum jam)

(positif karena momen gaya ini menyebabkan balok berotasi berlawanan dengan arah putaran jarum jam)
Indar-momentu erresultantea:

8. Batang AB yang massanya diabaikan diletakkan mendatar dan dikerjakan tiga buah gaya seperti gambar. Resultan momen gaya yang bekerja pada batang jika diputar pada poros di D adalah… (sin 53^o = 0,8)

A. 2,4 N.m
B. 2,6 N.m
C. 3,0 N.m
D. 3,2 N.m
E. 3,4 N.m

Eztabaida
Jakina da :
Sumbu rotasi terletak di D.
Jarak antara F₁ dan sumbu rotasi (r_AD) = 40 cm = 0,4 m
Jarak antara F₂ dan sumbu rotasi (r_BD) = 20 cm = 0,2 m
Jarak antara F₃ dan sumbu rotasi (r_CD) = 10 cm = 0,1 m
F₁ = 10 Newton
F₂ = 10√2 Newton
F₃ = 20 Newton
Sin 53^o = 0,8
Galdetu : Resultan momen gaya jika batang diputar pada poros di D
Jawab :

Hitung momen gaya yang ditimbulkan oleh masing-masing gaya.
Momen gaya 1
Momen gaya 1 bertanda positif karena arah rotasi batang yang ditimbulkan oleh momen gaya 1 berlawanan arah dengan putaran jarum jam.
Momen gaya 2
Momen gaya 2 bertanda negatif karena arah rotasi batang yang ditimbulkan oleh momen gaya 2 searah dengan putaran jarum jam.
Momen gaya 3
Momen gaya 3 bertanda positif karena arah rotasi batang yang ditimbulkan oleh momen gaya 3 berlawanan arah dengan putaran jarum jam.
Resultan momen gaya
Erantzun zuzena D da.

9. Sebuah batang yang diabaikan massanya dipengaruhi tiga buah gaya F_A =F_C = 10 I eta F_B = 20 N seperti gambar. Jika jarak AB = BC = 20 cm, maka besar estilo unea. terhadap titik C adalah…

A. 0 Nm
B. 1 Nm
4 Nm-ko
D. 6 Nm
E. 8 Nm

Eztabaida
Jakina da :
Sumbu rotasi terletak di titik C.
Jarak antara F_A dan sumbu rotasi (r_AC) = 40 cm = 0,4 metro
Jarak antara F_B dan sumbu rotasi (r_BC) = 20 cm = 0,2 metro
Jarak antara F_C dan sumbu rotasi (r_CC) = 0 cm
F_A = 10 Newton
F_B = 20 Newton
F_C = 10 Newton
Galdetu : Resultan momen gaya jika batang diputar pada poros di C
Jawab :
Hitung momen gaya yang ditimbulkan oleh masing-masing gaya.
Momen gaya A
Momen gaya A bertanda negatif karena arah rotasi batang yang ditimbulkan oleh momen gaya A searah dengan putaran jarum jam.
Momen gaya B
Momen gaya B bertanda positif karena arah rotasi batang yang ditimbulkan oleh momen gaya B berlawanan arah dengan putaran jarum jam.
Momen gaya C

Momen gaya C bertanda bernilai 0 karena gaya F_C berhimpit dengan sumbu rotasi
Resultan momen gaya
Erantzun zuzena A da.

10. Sebuah tongkat panjangnya 50 cm terdapat 3 gaya yang sama besarnya seperti pada gambar berikut. Jika tongkat diputar dengan poros putar di titik C, maka besar momen gaya total adalah…

A. 1 Nm
B. 3 Nm
4 Nm-ko
D. 5 Nm
E. 6 Nm
Eztabaida
Jakina da :
Sumbu rotasi terletak di titik C.
Jarak antara F₁ dan sumbu rotasi (r₁) = 30 cm = 0,3 metro
Jarak antara F₂ dan sumbu rotasi (r₂) = 10 cm = 0,1 metro
Jarak antara F₃ dan sumbu rotasi (r₃) = 20 cm = 0,2 metro
F₁ = 10 Newton
F₂ = 10 Newton
F₃ = 10 Newton
Galdetu : Resultan momen gaya jika batang diputar pada poros di C
Jawab :
Hitung momen gaya yang ditimbulkan oleh masing-masing gaya.
Momen gaya 1
Momen gaya 1 bertanda negatif karena arah rotasi batang yang ditimbulkan oleh momen gaya 1 searah dengan putaran jarum jam.
Momen gaya 2
Momen gaya 2 bertanda positif karena arah rotasi batang yang ditimbulkan oleh momen gaya 2 berlawanan arah dengan putaran jarum jam.
Momen gaya 3
Momen gaya 3 bertanda negatif karena arah rotasi batang yang ditimbulkan oleh momen gaya 3 searah dengan putaran jarum jam.
Resultan momen gaya
Besar resultan momen gaya adalah 3 Newton meter. Resultan momen gaya bertanda negatif artinya arah rotasi batang yang ditimbulkan oleh resultan momen gaya, sama dengan arah rotasi jarum jam.
Erantzun zuzena B da.

https://gurumuda.net/physics/the-magnitude-of-net-torque-problems-and-solutions.htm

Galderaren iturria:

Batxilergoko/Lanbide Heziketako Fisikako Galderak Azterketa Nazionalean