Malgukien serie-paralelo antolamenduaren adibidea

Serie-paralelo malgukien 4 adibide

1. Hiru malguki berdin, bakoitza 200 N/m-ko konstante elastikoarekin, seriean eta paraleloan antolatuta daude, beheko irudian erakusten den bezala. w pisu bat malguki-multzoaren beheko muturretik zintzilik dago, malguki-multzoaren luzera 1 cm handituz. w pisuaren pisua…
Eztabaida
Jakina da:
Malguki bakoitzaren konstantea (k₁ = k₂ = k₃) = 200 N/m
Malguki-sistemaren luzeraren igoera (x) = 1 cm = 0,01 metro
Galdera: kargaren pisua (w)
Erantzuna:
Lehenengo zenbaketa malguki-konstantea konbinazio.
1. eta 2. malgukiak paraleloan daude. Malguki baliokidearen konstantea hau da:
k_p = k₁ +k₂ = 200 + 200 = 400 Newton/metro

Ordezko malguki paraleloak (k)_p) eta 3. malgukia (k₃) seriean antolatuta. Ordezko malgukiaren konstantea hau da:
1/k = 1/k_p + 1/k₃ = 1/400 + 1/200 = 1/400 + 2/400 = 3/400
k = 400/3 Newton/metro
Kalkulatu kargaren pisua formula erabiliz Hooke-ren legea.
F = w = kx
w = (400/3)(0,01) = 4/3 Newton
Kargaren grabitatea 4/3 Newton da

2. Lau malguki berdinek 500 N/m-ko konstantea dute bakoitzak, seriean eta paraleloan antolatuta. Zehaztu malguki-sistemaren luzeraren handitzea 20 Newton-eko karga ematen zaionean.
Eztabaida
Jakina da:
Malguki bakoitzaren konstantea (k₁ = k₂ = k₃ = k₄) = 500 N/m
Pisu-indarra (w) = 20 Newton
Galdera: malguki-sistemaren luzeraren handitzea (x)
Erantzuna:
Lehenik eta behin, kalkulatu malguki-konstante konbinatua.
1. malgukia, 2. malgukia eta 3. malgukia paraleloan daude. Malguki baliokidearen konstantea hau da:
k_p = k₁ +k₂ +k₃ = 500 + 500 + 500 = 1500 Newton/metro

Ordezko malguki paraleloak (k)_p) eta 4. malgukia (k₄) seriean antolatuta. Ordezko malgukiaren konstantea hau da:
1/k = 1/k_p + 1/k₃ = 1/1500 + 1/500 = 1/1500 + 3/1500 = 4/1500
k = 1500/4 = 375 Newton/metro
Erabili Hooke-ren legea malguki-sistemaren luzeraren igoera zehazteko. Malguki-sistemaren luzeraren igoera hau da:
x = F / k = w / k
x = 20 / 375
x = 0,05 metro
x = 5 cm

3. Lau malguki berdin seriean eta paraleloan antolatuta daude, beheko irudian erakusten den bezala. 20 Newton-eko karga ematen zaienean, malguki-sistemaren luzera 4 cm handitzen da. Zehaztu (a) sistemaren konstante konbinatua. serie-paralelo malgukiak (b) malguki bakoitzaren konstantea.
Eztabaida
Jakina da:
Pisu-indarra (w) = 20 Newton
Malguki-sistemaren luzeraren igoera (x) = 4 cm = 0,04 metro
Erantzuna:
(A) malguki-sistemaren konstante konbinatua
k = F / x = w / x
k = 20 / 0,04 = 500 Newton/metro
(B) malguki bakoitzaren konstantea
Lau malgukiak berdinak dira, beraz, lau malgukiek konstante bera dute. 1, 2 eta 3 malgukiak malguki bakar batekin ordezkatzen badira, bi malguki egongo dira, hain zuzen ere, ordezko malguki paraleloak (k_p) eta 4. malgukia (k₄). Bi malguki hauek seriean daude antolatuta. Serie-konstantea zehazteko formula hau da:
1/k = 1/k_p + 1/k₄  
1/500 = 1/k_p + 1/k₄  —- 1. ekuazioa
k_p paraleloan jarritako 1, 2 eta 3 malgukien ordezkapen-malguki konstantea da. Hiru malgukiak berdinak direnez, malguki bakoitzaren malguki konstanteak magnitude bera du eta k letrarekin adieraz daiteke.
k_p = k₁ +k₂ +k₃
k_p = k + k + k
k_p = 3k —- 2. ekuazioa
Ordeztu k_p 1. ekuazioan k-rekin_p 2. ekuazioan. Ordezkatu k ere₄ k-rekin
1/500 = 1/3k + 1/k
1/500 = 1/3k + 3/3k
1/500 = 4/3k
3k = (4)(500)
3k = 2000
k = 2000 / 3
k = 667 N/m (emaitza biribildua)
Beraz, malguki bakoitzaren konstantea k da₁ = k₂ = k₃ = k₄ = 667 Newton/metro.

4. Hiru malguki beheko irudian agertzen den bezala antolatuta daude. Malguki bakoitzaren konstantea k da.₁= 100 N/m, k₂ = 100 N/m, k₃ = 200 N/m. Masa bat malgukiaren behealdean zintzilik dago, malguki-multzoaren luzera 10 cm handitzen den bitartean. Grabitatearen azelerazioa 10 m/s bada² orduan kargaren masa…
A. 1 kg
B. 2 kg
3 kg
D. 4 kg
E. 5 kg

Eztabaida:
Jakina da :
k₁= 100 N/m, k₂ = 100 N/m, k₃ = 200 N/m
x = 10 cm = 0,1 metro
g = 10 m/s²
Galdetu :
Kargaren masa (m) ?
Jawab :
Hooke-ren legearen formula :
F = kx
w = kx
mg = kx
Deskribapena: F = indarra, w = grabitatea, m = kargaren masa, g = grabitatearen azelerazioa, k = malguki-konstantea, x = malguki-multzoaren luzeraren handitzea
Kalkulatu malguki-konstante konbinatua :
1. eta 2. malgukiak paraleloan daude. Malguki baliokidearen konstantea hau da:
k_p = k₁ +k₂ = 100 + 100 = 200 N/m
Ordezko malgukia eta 3. malgukia seriean daude jarrita. Ordezko malgukiaren konstantea hau da:
1/k = 1/k_p + 1/k₃ = 1/200 + 1/200 = 2/200
k = 200/2 = 100 N/m
Kalkulatu kargaren masa. :
mg = kx
m (10) = (100)(0,1)
m (10) = 10
m = 10 / 10
m = 1 kg
Erantzun zuzena A da.