Bolumen-hedapenari buruzko galderen 5 adibide
1. Bola solido bat aluminiozkoa da, 24 x 10⁻⁶ oC⁻¹ - ko hedapen lineal koefizientearekin . 30 oC -ko tenperaturan bolumen hori 30 cm³ bada , bolumen hori 30,5 cm³-ra igotzeko , bolumena… oC - ra berotu behar da.
Eztabaida
Jakina da:
Hedapen linealaren koefizientea (α ) = 24 x 10⁻⁶ o C⁻¹
Bolumen-hedapen koefizientea (γ ) = 3 a = 3 x 24 x 10⁻⁶ o C⁻¹ = 72 x 10⁻⁶ o C⁻¹
Hasierako tenperatura (T1 ) = 30 ° C
Hasierako bolumena (V 1 ) = 30 cm 3
Azken bolumena (V 2 ) = 30,5 cm 3
Bolumen-aldaketa (Δ V) = 30,5 cm³ – 30 cm³ = 0,5 cm³
Galdera: Azken tenperatura ( T2 )
Erantzuna:
ΔV = g (V1 ) ( ΔT )
ΔV = g (V1 ) ( T2 – T1 )
0,5 cm3 = (72 10 x-6 oC-1)(30 cm3)(T2 - 30oC)
0,5 = (2160 x 10⁻³ ) ( T² – 30 )
0,5 = (2,160 x 10⁻³ ) ( T² – 30 )
0,5 = (2,160 x 10⁻³ ) ( T² – 30 )
0,5 / (2,160 x 10 -3 ) = T2 – 30
0,23 x 10³ = T² – 30
0,23 x 1000 = T2 – 30
230 = T2 – 30
230 + 30 = T2
T2 = 260 ° C
2. Beirazko bola huts batek 9 x 10 -6 oC -1 -ko hedapen lineal koefizientea du. 20 oC -ko tenperaturan, esferaren barne-diametroa 2,2 cm-koa da. Bolaren barne-diametroa 2,8ra igotzen bada, azken tenperatura ...
Eztabaida
Jakina da:
Hedapen linealaren koefizientea (α ) = 9 x 10⁻⁶ o C⁻¹
Bolumen-hedapen koefizientea (γ ) = 3 α = 3 x 9 x 10⁻⁶ oC⁻¹ = 27 x 10⁻⁶ oC⁻¹
Hasierako tenperatura (T1 ) = 20 ° C
Hasierako diametroa (D1 ) = 2,2 cm
Azken diametroa (D2 ) = 2,8 cm
Hasierako erradioa (r1 ) = D1 / 2 = 2,2 cm3 / 2 = 1,1 cm3
Azken erradioa (r² ) = D² / 2 = 2,8 cm³ / 2 = 1,4 cm³
Hasierako bolumena (V 1 ) = 4/3 π r 1 3 = (4/3)(3,14)(1,1 cm) 3 = (4/3)(3,14)(1,331 cm 3 ) = 5,57 cm 3
Azken bolumena (V 2 ) = 4/3 π r 2 3 = (4/3)(3,14)(1,4 cm) 3 = (4/3)(3,14)(2,744 cm 3 ) = 11,48 cm 3
Bolumen-aldaketa (Δ V) = 11,48 cm³ – 5,57 cm³ = 5,91 cm³
Galdera: Azken tenperatura ( T2 )
Erantzuna:
ΔV = g (V1 ) ( ΔT )
5,91 cm3 = (27 10 x-6 oC-1)(5,57 cm3)(T2 - 20oC)
5,91 = (150,39 x 10⁻⁶ ) ( T₂ – 20)
5,91 / 150,39 x 10 -6 = T2 – 20
0,039 x 10³ = T² – 20
39 x 10³ = T² – 20
39000 = T2 – 20
39000 + 20 = T2
T2 = 39020 ° C
3. Airea berotzen denean, bolumenaren igoera proportzionala da...
A. Hasierako tenperatura
B. Azken tenperatura
C. Tenperaturaren igoera
D. Hasierako bolumena
E. Azken bolumena
Eztabaida:
Aire-bolumenaren igoera tenperaturaren igoerarekiko edo tenperatura-aldaketarekiko proportzionala da. Zenbat eta tenperatura handiagoa igo, orduan eta handiagoa izango da bolumenaren igoera.
4. 4 litroko beirazko ontzi bat urez betetzen da, eta ondoren berotzen da tenperatura 20 ° C igo dadin. Gertatzen da uraren zati bat isurtzen dela. Jakina da beiraren hedapen linealaren koefizientea = 9 x 10 -6 ° C -1 dela ; uraren bolumen-hedapenaren koefizientea = 2,1 x 10 -4 ° C -1 bada , orduan isurtzen den ur kantitatea...
A. 0,015 litro
B. 0,018 litro
C. 0,020 litro
D. 0,021 litro
E. 0,025 litro
Eztabaida
Jakina da:
Kristalezko ontziaren eta uraren hasierako bolumena (V o ) = 4 litro
Beiraren eta uraren tenperaturaren aldaketa ( ΔT) = 20 ° C
Beiraren hedapen linealaren koefizientea (α) = 9 x 10 -6 o C -1
Beira-bolumenaren hedapen-koefizientea (γ) = 3α = 3 (9 x 10 -6 o C -1 ) = 27 x 10 -6 o C -1
Uraren bolumenaren hedapen-koefizientea ( γ) = 2,1 x 10 -4 o C -1
Galdera: B Zenbat ur isuri zen?
Erantzuna:
Bolumenaren hedapen-formula:
V = V o + γ V o ΔT
V – V o = γ V o ΔT
ΔV = γ V o ΔT
Informazioa:
V = azken bolumena, V o = hasierako bolumena, ΔV = bolumen-aldaketa, γ = bolumen-hedapen koefizientea, ΔT = tenperatura-aldaketa.
Kalkulatu beirazko ontziaren bolumen-aldaketa:
ΔV = γ V o ΔT = ( 27 x 10-6 ) (4)(20) = 2160 x 10-6 = 2,160 x 10-3 = 0,002160 litro
Kalkulatu uraren bolumenaren aldaketa:
ΔV = γ V o ΔT = ( 2,1 x 10-4 ) (4)(20) = 168 x 10-4 = 0,0168 litro
Uraren bolumenaren aldaketa beirazko ontziarena baino handiagoa da, beraz, uraren zati bat isurtzen da.
Kalkulatu isuritako uraren bolumena:
0,0168 litro - 0,002160 litro = 0,01464 litro = 0,015 litro
Erantzun zuzena A da.
5. Altzairuzko ontzi bat (hedapen linealaren koefizientea = 10)-5 oC-1) 6 litroko tamaina du azetona likidoz beteta (bolumen-hedapen koefizientea = 1,5 x 10-3 oC-1). Biak berotzen badira giro-tenperatura 0tik igotzeko moduanoC-tik 40eraoC-tan, isuritako azetonaren bolumena…
A. 0,35 litro
B. 0,48 litro
C. 0,58 litro
D. 1,36 litro
E. 1,48 litro
Eztabaida
Jakina da:
Altzairuzko ontziaren eta azetonaren hasierako bolumena (V o ) = 6 litro
Altzairuzko ontziaren eta azetonaren tenperaturaren aldaketa ( ΔT) = 40 ° C
Altzairuaren hedapen linealaren koefizientea (α) = 10 -5 o C -1
Altzairuaren bolumen-hedapen koefizientea (γ) = 3α = 3 (10 -5 o C -1 ) = 3 x 10 -5 o C -1
Azetonaren bolumen-hedapen koefizientea ( γ) = 1,5 x 10 -3 o C -1
Galdera: B Zenbat ur isuri zen?
Erantzuna:
Bolumenaren hedapen-formula:
ΔV = γ V o ΔT
Informazioa:
ΔV = bolumen-aldaketa, γ = bolumen-hedapen koefizientea, V o = hasierako bolumena, ΔT = tenperatura-aldaketa.
Kalkulatu altzairuzko ontziaren bolumen-aldaketa:
ΔV = γ V o ΔT = ( 3 x 10⁻⁵ ) (6)(40) = 720 x 10⁻⁵ = 0,00720 litro
Kalkulatu azetonaren bolumen-aldaketa:
ΔV = γ V o ΔT = ( 1,5 x 10-3 ) (6)(40) = 360 x 10-3 = 0,360 litro
Azetonaren bolumen-aldaketa altzairuzko ontziarena baino handiagoa da, beraz, uraren zati bat isurtzen da.
Kalkulatu isuritako uraren bolumena:
0,360 litro - 0,00720 litro = 0,3528 litro = 0,35 litro
Erantzun zuzena A da.
