Einsteinen lehen eta bigarren postulatuak eztabaidatzen dituzten galdera-adibideak
Albert Einsteinek, fisikako pertsonaia eraginkorrenetako batek, bi postulatu garrantzitsu aurkeztu zituen bere erlatibitatearen teoria berezian, Einsteinen lehen eta bigarren postulatuak bezala ezagutzen direnak. Postulatu hauek espazioaren eta denboraren ulermen konbentzionalak zalantzan jarri zituzten eta fisikan aurkikuntza iraultzaileetarako bidea ireki zuten. Artikulu honetan, bi postulatu hauetan sakonduko dugu eta lotutako kontzeptuak ulertzen laguntzeko adibide batzuk emango ditugu.
Einsteinen lehen postulatua
Einsteinen lehen postulatuak, erlatibitatearen printzipioa bezala ere ezagutzen denak, fisikaren legeak berdinak direla dio erreferentzia-sistema inertzial guztietan. Beste era batera esanda, ez dago erreferentzia-sistema inertzialik beste bat baino hobesgarririk, eta behaketa fisiko guztiak koherenteak izan behar dira erreferentzia-sistema inertzial batetik bestera. Hau funtsezko kontzeptua da, behatzaileen arteko mugimendu erlatiboak ez duela eragiten naturaren oinarrizko legeetan erakusten duena.
Galdera eta eztabaida adibideak
1. galdera: Bi tren, A eta B, \(v_A = 30 m/s\) eta \(v_B = 40 m/s\) abiadura konstanteetan mugitzen ari dira, hurrenez hurren, norabide berean. A treneko bidaiari batek \(u = 20 m/s\) abiadura duen pilota bat jaurtitzen du trenaren aurrealderantz (trenaren mugimenduaren norabidean). Kalkulatu pilotaren abiadura geltokian dagoen bidaiariaren arabera.
Eztabaida:
Geltokiko behatzailearen arabera, pilotaren abiadura zehazteko, pilotaren abiadura erlatiboa A trenaren abiadurari gehitu behar diogu. Mugimendu guztia dimentsio bakarrean dagoenez, bektoreen batuketa sinplea erabil dezakegu:
\[
v_{\text{baloia, geltokia}} = v_A + u = 30 \, m/s + 20 \, m/s = 50 \, m/s
\]
Beraz, estazioko behatzailearen arabera, pilotaren abiadura \(50 m/s\) da.
2. galdera: Astronauta bat espazio-ontzi baten barruan dago, abiadura konstantean mugitzen. Astronautek argi bat pizten badu, espazio-ontzitik kanpo dagoen behatzaile batek espazio-ontziaren barruko astronautak baino argi-abiadura desberdina ikusiko al du?
Eztabaida:
Einsteinen lehen postulatuaren arabera, fisikaren legeak, hutsean dagoen argiaren abiadura barne, berdinak dira erreferentzia-sistema inertzial guztietan. Horrek esan nahi du argiaren abiadura konstantea dela eta ez dagoela iturriaren edo behatzailearen abiaduraren araberakoa. Beraz, espazio-ontziaren barruan dagoen astronauta batek eta espazio-ontziaren kanpoaldean dagoen behatzaile batek argiaren abiadura bera ikusiko dute, hots, \(c \approx 3 \times 10^8 \, m/s\).
Einsteinen bigarren postulatua
Einsteinen bigarren postulatuak, argiaren abiaduraren aldaezintasunaren printzipioa bezala ere ezagutzen denak, dio hutsean argiaren abiadura berdina dela behatzaile guztientzat, iturriaren edo behatzailearen mugimendu erlatiboa edozein dela ere. Postulatu honek zalantzan jartzen du argiaren abiadura iturriaren edo behatzailearen abiaduraren arabera aldatu behar dela dioen ulermen klasikoa.
Galdera eta eztabaida adibideak
3. galdera: Argi-izpi bat igortzen du behatzaile geldikor baten aldean (v = 0.6c) abiaduran mugitzen den lanpara batek. Kalkulatu argi-izpiaren abiadura behatzaile geldikorraren arabera.
Eztabaida:
Einsteinen bigarren postulatuaren arabera, hutsean argiaren abiadura konstantea eta berdina da behatzaile guztientzat, behatzailearen eta argi-iturriaren arteko mugimendu erlatiboa edozein dela ere. Beraz, argi-izpi baten abiadura behatzaile geldikor baten arabera \(c\) da, hots:
\[
v_{\text{argia}} = c \gutxi gorabehera 3 \times 10^8 \, m/s
\]
4. galdera: Bi espazio-ontzi, A eta B, elkarrengana mugitzen ari dira, Lurreko behatzaile batekin alderatuta, \(0.5c\) eta \(0.7c\) abiadurarekin, hurrenez hurren. Zein da A espazio-ontziaren abiadura B espazio-ontziko behatzaile baten arabera?
Eztabaida:
Kasu hauetan, eraldaketa erlatibistak erabili behar ditugu argiaren abiaduratik gertu mugitzen diren bi objektuen arteko abiadura erlatiboa zehazteko. Hurbiltzen ari diren bi objekturen abiadura erlatibistaren formula hau da:
\[
u' = \frac{u + v}{1 + \frac{uv}{c^2}}
\]
Non \(u = 0.5c\) A ontziaren abiadura Lurrearekiko den eta \(v = 0.7c\) B ontziaren abiadura Lurrearekiko. Hurbiltzen ari direnez, balio hauek formulan sartzen ditugu:
\[
u' = \frac{0.5c + 0.7c}{1 + \frac{(0.5c)(0.7c)}{c^2}} = \frac{1.2c}{1 + 0.35} = \frac{1.2c}{1.35} \gutxi gorabehera 0.89c
\]
Beraz, A planoaren abiadura B planoan dagoen behatzaile baten arabera \(0.89c\) ingurukoa da.
Ondorioa
Einsteinen lehen eta bigarren postulatuek erlatibitatearen teoria bereziaren oinarrian dauden oinarrizko ikuspegiak eskaintzen dituzte. Lehenengo postulatuak argi uzten du fisikaren legeak aldaezinak direla erreferentzia-sistema inertzialetan, eta horrek berdintasuna bermatzen du behatzaile inertzial guztien artean. Bien bitartean, bigarren postulatuak dio argiaren abiadura konstantea dela, iturriaren edo behatzailearen mugimendua edozein dela ere, eta horrek fisika klasikoko abiadura erlatiboen printzipioa hautsi egiten du.
Kontzeptu hauek ulertzea ez da soilik fisikaren azterketa teorikorako funtsezkoa, baita egungo aplikazio teknologikoetan ere eragina du, hala nola GPS nabigazio sistemetan, zeinek zuzenketa erlatibistak behar dituzten. Ariketa eta adibideekin, kontzeptu hauek errazago ulertu eta aplikatu daitezke hainbat testuingurutan. Zorionez, artikulu honek Einsteinen erlatibitatearen teoria bereziaren oinarrizko printzipioak argitzen lagundu du.
