Eremu magnetikoei buruzko galdera-adibideak
Eremu magnetikoa fisikako oinarrizko kontzeptua da, indar magnetikoak material magnetizatuekin edo karga elektriko mugikorrekin nola elkarreragiten duen deskribatzen duena. Eremu magnetikoei buruz ikastea oso garrantzitsua da, aplikazio zabalak baititu, gailu elektronikoetatik hasi eta medikuntzara eta hegazkingintzara arte. Artikulu honek eremu magnetikoei buruzko ikaskuntza-galderen hainbat adibide aztertuko ditu, haien eztabaida eta irtenbideekin batera, eta espero dugu kontzeptu hau hobeto menperatzen lagunduko dizutela.
Eremu magnetikoak ulertzea
Oro har, eremu magnetiko bat iman iraunkor batek edo hari batean zehar doan korronte elektriko batek sor dezake. Puntu bateko eremu magnetikoaren intentsitatea Biot-Savart legea edo Ampère-ren legea erabiliz kalkulatzen da, egoera zehatzen arabera. Eremu magnetikoa B bektoreaz adierazten da eta Tesla (T) unitateak ditu.
Galdera eta eztabaida adibideak
1. galdera: Eremu magnetikoa korronte-zirkulu baten erdian
Galdera: Kalkulatu R erradioa duen eta I korrontea daraman hari-begizta zirkular baten erdian dagoen eremu magnetikoaren magnitudea.
Eztabaida:
Hari zirkular baten erdian dagoen eremu magnetikoa Biot-Savart legea erabiliz kalkula daiteke, eta honek honako hau dio:
\[ B = \frac{\mu_0 I}{2R} \]
Non:
– \( \mu_0 \) = hutseko iragazkortasuna ( \( \mu_0 = 4\pi \times 10^{-7} \, \text{T m/A} \) )
– I = begiztan zehar doan korronte elektrikoa
– R = begiztaren erradioa
Demagun R = 0,1 m eta I = 5 A direla, orduan begiztaren erdian dagoen eremu magnetikoaren magnitudea hau da:
B = 4π × 10-7 × 5}{2 × 0,1 = 2π × 10-6}{0,1 = 2π × 10-5, T]
Beraz, begiztaren erdian dagoen eremu magnetikoaren magnitudea \( 6,28 \times 10^{-5} \, \text{T} \) ingurukoa da.
2. galdera: Eremu magnetikoa korronte zuzen bateko hari batean zehar
Galdera: Zehaztu I korrontea daraman hari zuzen luze batetik d distantziara dagoen eremu magnetikoa.
Eztabaida:
Korronte zuzen bat daraman hari baten inguruko eremu magnetikoa egiaztatzeko, Ampere-ren legea erabiltzen dugu, honela adierazten dena:
B = \frac{\mu_0 I}{2\pi d}
Non:
– \( \mu_0 \) = hutseko iragazkortasuna
– I = kablean zehar doan korronte elektrikoa
– d = kablearekiko distantzia
Demagun I = 10 A eta d = 0,02 m direla, orduan:
B = (4π × 10-7) × 10/2π × 0,02 = (4π × 10-6) × 10/0,02 = 2 × 10-4, T)
Beraz, eremu magnetikoaren magnitudea haritik 0,02 metroko distantzian \( 2 \times 10^{-4} \, \text{T} \) da.
3. galdera: Bi hari paraleloen arteko eremu magnetikoa
Galdera: Bi hari paralelo korrontea daramatenak d distantzia batez bereizita daude eta bakoitzak I1 eta I2 korronteak daramatza. Zehaztu bi harien arteko erdiko puntuan dagoen eremu magnetikoa.
Eztabaida:
Bi hariren arteko erdiko puntuan dagoen eremu magnetikoa kalkulatzeko, hari bakoitzak sortutako eremu magnetikoaren norabidea eta magnitudea kontuan hartu behar ditugu.
Demagun I1 = 5 A eta I2 = 10 A direla, eta bi kableen arteko distantzia 0,1 m dela. Orduan, erdiko puntutik kable bakoitzera arteko distantzia 0,05 m da. Ampere-ren legearen arabera:
1. kablearen (B1) eremu magnetikoa erdiko puntuan:
B_1 = (mu_0 I_1) / (2π (d/2)) = (4π × 10-7 × 5) / (2π × 0,05) = 2 × 10-5, T]
2. kablearen (B2) eremu magnetikoa erdiko puntuan:
B_2 = (mu_0 I_2) / (2π (d/2)) = (4π × 10-7 × 10) / (2π × 0,05) = 4 × 10-5, T]
Bi eremu magnetikoak erdiko puntuan kontrako noranzkoetan daudenez, erdiko puntuko eremu magnetiko osoaren magnitudea B2 eta B1 arteko aldea da:
B_{\text{guztira}} = B_2 – B_1 = 4 \times 10^{-5} – 2 \times 10^{-5} = 2 \times 10^{-5} \, \text{T} \]
Beraz, bi harien arteko erdiko puntuan dagoen eremu magnetikoaren magnitudea \( 2 \times 10^{-5} \, \text{T} \) da.
4. galdera: Solenoide baten nukleoko eremu magnetikoa
Galdera: Kalkulatu luzera-unitateko n bira dituen eta I korrontea daraman solenoide luze baten barruko eremu magnetikoa.
Eztabaida:
Solenoide luze batentzat, solenoidearen barruko eremu magnetikoa ia konstantea da eta ekuazio hau erabiliz kalkulatzen da:
B = μ₀ n I
Non:
– \( \mu_0 \) = hutseko iragazkortasuna
– n = metroko bira kopurua
– I = korronte elektrikoa
Demagun solenoideak metroko 1000 bira dituela eta 2 A-ko korrontea igarotzen dela, orduan:
B = 4π × 10^{-7} × 1000 × 2 = 8π × 10^{-4}, T]
B = 8 × 3.14 × 10-4 = 25.12 × 10-4, T]
Beraz, solenoidearen barruko eremu magnetikoa \( 2.51 \times 10^{-3} \, \text{T} \) ingurukoa da.
Ondorioa
Eremu magnetikoak ulertzea funtsezkoa da gaur egungo aplikazio teknologiko askorentzat. Adibide hauen bidez, irakurleek hobeto ulertuko dute eremu magnetikoek nola funtzionatzen duten hainbat testuingurutan, hala nola, hari zirkular begizta batean, hari zuzen batean, bi hari paralelotan eta solenoide batean. Hainbat arazo eta baldintzarekin praktikatzen jarraituz gero, kontzeptu hau are gehiago sendotuko da.
