Irrati-uhinen eztabaidari buruzko galdera-adibideak
Irrati-uhinak haririk gabeko komunikazioetan funtzionatzen duen erradiazio elektromagnetiko mota bat dira. Kilohertz gutxi batzuetatik (kHz) hainbat gigahertzetara (GHz) bitarteko maiztasunekin, irrati-uhinak aplikazio askotan erabiltzen dira, irrati-emankizunetatik eta telebistatik hasi eta komunikazio-sistemetaraino. Artikulu honetan, irrati-uhinen adibideak eta haien azalpenak aztertuko ditugu, uhin horien printzipioak eta aplikazioak eguneroko bizitzan ulertzen laguntzeko.
1. galderaren adibidea: Maiztasuna eta uhin-luzera
Galdera:
Irrati-estazio batek 100 MHz-ko maiztasunean igortzen ditu irrati-uhinak. Kalkulatu uhin-luzera. (Argiaren abiadura 3 x 10^8 m/s da.)
Eztabaida:
Uhin elektromagnetikoen maiztasuna (f) eta uhin-luzera (λ) argiaren abiadurarekin (c) erlazionatuta daude ekuazio honen bidez:
c = f × λ
Non:
– \(c\) = argiaren abiadura (3 x 10^8 m/s)
– \(f \) = maiztasuna (100 MHz edo 100 x 10^6 Hz)
– λ = uhin-luzera (aurkitu beharrekoa)
Goiko ekuaziotik, uhin-luzera honela kalkula daiteke:
\[ \lambda = \frac{c}{f} \]
Beraz:
\[ λ = \frac{3 \times 10^8}{100 \times 10^6} = 3 \ text{metro} \]
Beraz, 100 MHz-ko maiztasunaren uhin-luzera 3 metrokoa da.
2. galderaren adibidea: Transmisio-potentzia eta intentsitatea
Galdera:
50 watteko irrati-igorle batek irrati-uhinak isotropikoki igortzen ditu (norabide guztietan uniformeki). Kalkulatu irrati-uhinen intentsitatea igorletik 10 metroko distantzian.
Eztabaida:
Isotropikoki igorritako uhin baten intentsitatea (I) honela kalkula daiteke:
\[ I = \frac{P}{A} \]
Non:
– \( P \) = transmisorearen potentzia (50 watt)
– \( A \) = esferaren azalera (4πr^2)
10 metroko distantzian (r), baloiaren azalera hau da:
\[ A = 4\pi (10)^2 = 400\pi \]
Beraz:
\[ I = \frac{50}{400\pi} = \frac{1}{8\pi} \ \text{watt/m}^2 \]
Beraz, irrati-uhinen intentsitatea igorletik 10 metrora dagoenean \( \frac{1}{8\pi} \) watt/m² da.
3. galderaren adibidea: Banda-zabalera eta kanalaren edukiera
Galdera:
Komunikazio-kanal batek 20 MHz-ko banda-zabalera du. QPSK (Quadrature Phase Shift Keying) modulazioa erabiltzen bada, zein da kanalaren gehienezko edukiera?
Eztabaida:
QPSK modulazioak 4 fase desberdin ditu, beraz, periodo batean sinbolo bakoitzeko 2 bit transmititu ditzake.
20 MHz-ko banda-zabalerak segundoko kudea ditzakeen sinbolo kopurua hau da:
\[ \text{Ikurra} = 20 \times 10^6 \ \text{ikurra/segundo} \]
QPSK-k sinbolo bakoitzeko 2 bit bidaltzen dituenez, segundoko bit kopurua edo edukiera (bit-tasa) hau da:
\[ \text{Bitrate} = 20 \times 10^6 \times 2 = 40 \ \text{Mbps} \]
Beraz, kanalaren gehienezko edukiera 40 Mbps-koa da.
4. galderaren adibidea: Interferentziak eta asaldurak
Galdera:
101.1 MHz-ko maiztasuneko irrati-igorle batek 101.3 MHz-ko maiztasuneko beste igorle baten interferentzia jasaten du. Kalkulatu ondoriozko taupada-maiztasuna.
Eztabaida:
Taupada-maiztasuna (f_{taupada}) bi maiztasun hurbilen arteko aldeagatik sortzen da eta honela kalkula daiteke:
\[ f_{taupada} = |f_1 – f_2| \]
Non:
– (f_1) = 101.1 MHz
– (f_2) = 101.3 MHz
Beraz:
\[ f_{taupada} = |101.1 – 101.3| = | -0.2 | = 0.2 \ \text{MHz} \]
Beraz, emaitza den taupada-maiztasuna 0.2 MHz da.
5. galderaren adibidea: Doppler efektua irrati-uhinetan
Galdera:
Irrati-estazio batek 95 MHz-ko maiztasunean transmititzen du. Hegazkin bat irrati-estaziora 340 m/s-ko abiaduran hurbiltzen da. Kalkulatu hegazkinak jasotzen duen maiztasuna irrati-uhinen abiadura argiaren abiaduraren berdina bada (3 x 10^8 m/s).
Eztabaida:
Irrati-uhinen Doppler efektua honela adieraz daiteke:
\[ f_{onartu} = f_{0} \left(\frac{c + v}{c}\right) \]
Non:
– \(f_0 \) = jatorrizko maiztasuna (95 MHz)
– \(v \) = hegazkinaren abiadura (340 m/s)
– \(c\) = uhinaren abiadura (3 x 10^8 m/s)
Beraz:
\[ f_{onartu} = 95 \times 10^6 \left(\frac{3 \times 10^8 + 340}{3 \times 10^8}\right) \]
\[ f_{onartu} = 95 \times 10^6 \left(\frac{3 \times 10^8 + 3.4 \times 10^2}{3 \times 10^8}\right) \]
\[ f_{onartu} \gutxi gorabehera 95 \times 10^6 \left(1 + \frac{3.4 \times 10^2}{3 \times 10^8}\right) \]
\[ f_{onartu} \gutxi gorabehera 95 \times 10^6 \left(1 + 1.1333 \times 10^{-6}\right) \]
\[ f_{onartu} \gutxi gorabehera 95 \times 10^6 \times 1.0000011333 \]
\[ f_{onartu} \gutxi gorabehera 95.000107 \ \text{MHz} \]
Beraz, hurbiltzen ari den hegazkinak jasotzen duen maiztasuna 95.000107 MHz ingurukoa da.
Itxiera
Irrati-uhinen oinarrizko printzipioak eta kalkulu-ereduak ulertzea ezinbestekoa da hainbat ingeniaritza eta zientzia arlotan. Goiko arazoek irrati-uhinen fisika hainbat testuinguru praktikotan nola aplika daitekeen erakusten duten adibide batzuk eskaintzen dituzte. Ulermen sakonago baterako bidea egunero erabiltzen dugun komunikazio-teknologian irrati-uhinen aplikazio errealak praktikatzea eta aztertzea da.
