Mugimendu paraboliko baten altuera maximoa zehazteko galdera baten adibidea

2 Contoh soal menentukan ketinggian maksimum gerak parabola

1. Baloia gorantz jaurtitzen da 60 graduko angeluan^o terhadap permukaan lapangan. Jika abiadura hasiera (v)_o) 10 m/s, berapa ketinggian maksimum bola ? Percepatan gravitasi = 10 m/s²
Eztabaida
Jakina da:
Angelua (θ) = 60^o
Hasierako abiadura (v_o) = 10 m/s
Galdetu zuen: Gehienezko altuera (h)
Erantzuna:

Lintasan gerak bola diilustrasikan oleh gambar.
Terlebih dahulu hitung kecepatan awal pada arah vertikal :
60 sin^o = v_oy /v_o
v_oy = v_o 60 sin^o = (10)(sin 60^o) = (10)(0,5√3) = 5√3 m/s

Setelah memperoleh nilai kecepatan awal pada arah vertikal (v_oy), sekarang hitung ketinggian maksimum menggunakan cara seperti menghitung ketinggian maksimum pada goranzko mugimendu bertikala. Dalam menyelesaikan soal gerak vertikal ke atas, bektore-kantitatea Goranzko norabidea duen bektoreari zeinu positiboa ematen zaio, eta beherantz doan bektoreari zeinu negatiboa.

Jakina da:
Grabitatearen azelerazioa (g) = -10 m/s² (negatiboa, grabitazio-azelerazioa beherantz doanez)
Hasierako abiadura norabide bertikalean (v_oy) = +5√3 m/s (positif karena arah kecepatan ke atas)
Abiadura altuera maximoan (v)_ty) = 0
Altuera maximoan, objektua geldirik geratzen da une batez behera jaitsi aurretik. Beraz, altuera maximoan, objektuaren abiadura zero da.
Galdetu zuen: Gehienezko altuera (h)
Erantzuna:
Kantitate ezaguna v delako_oy, g eta v_tygaldera h den arren, goranzko mugimendu bertikalerako erabilitako formula hau da:
v_t² = v_o² + 2 gh
Deskribapena: v_t = azken abiadura, v_o = hasierako abiadura, g = grabitatearen azelerazioa, h = altuera maximoa.

Gehienezko altuera:
v_t² = v_o² + 2 gh
02 = (5√3)² + 2 (-10) ordu
0 = 25(3) – 20 h
0 = 75 – 20 ordu
75 = 20 ordu
h = 75 / 20
h = 3,75 metro
Jadi ketinggian maksimum yang dicapai bola adalah 3,75 meter.

2. Suatu benda dilempar ke atas dengan sudut kemiringan 30^o terhadap horisontal, dari bangunan bertingkat yang berjarak 20 meter dari permukaan tanah. Kecepatan awal benda adalah 4 m/s. Tentukan ketinggian maksimum benda dihitung dari permukaan tanah! Percepatan gravitasi 10 m/s².
Eztabaida
Jakina da:
Angelua (θ) = 30^o
Ketinggian bangunan (h) = 20 meter
Hasierako abiadura (v_o) = 4 m/s
Grabitatearen azelerazioa (g) = 10 m/s²
Galdetu zuen: Ketinggian maksimum benda dihitung dari permukaan tanah (h)
Erantzuna:
Kecepatan awal benda pada arah vertikal :
30 sin^o = v_oy /v_o
v_oy = v_o 30 sin^o = (4)(sin 30^o) = (4)(0,5) = 2 m/s

Sekarang hitung ketinggian maksimum yang dicapai benda dari bangunan bertingkat menggunakan rumus gerak vertikal ke atas. Setelah itu dijumlahkan dengan ketinggian bangunan untuk memperoleh ketinggian total. Dalam menyelesaikan soal gerak vertikal ke atas, besaran vektor yang arahnya ke atas diberi tanda positif, besaran vektor yang arahnya ke bawah diberi tanda negatif.

Jakina da:
Grabitatearen azelerazioa (g) = -10 m/s² (negatiboa, grabitazio-azelerazioa beherantz doanez)
Hasierako abiadura norabide bertikalean (v_oy) = +2 m/s (positif karena arah kecepatan ke atas)
Kecepatan benda pada ketinggian maksimum (v_ty) = 0
Galdetu zuen: Gehienezko altuera (h)
Erantzuna:
Gehienezko altuera:
v_t² = v_o² + 2 gh
0² = 2² + 2 (-10) ordu
0 = 4 – 20 ordu
4 = 20 ordu
h = 4 / 20
h = 0,2 metro
Ketinggian maksimum yang dicapai bola dihitung dari permukaan tanah adalah 0,2 meter + 20 meter = 20,2 meter.

[Ingelesa: Solving projectile motion problems – determine the maximum height]