Newtonen Bigarren Legea fisikako oinarrizko kontzeptuetako bat da, indarraren, masaren eta azelerazioarekiko erlazioa arautzen duena. Lege honek dio objektu baten azelerazioa haren gainean eragiten duen indar garbiarekiko proportzionala dela eta alderantziz proportzionala bere masarekiko. Matematikoki, Newtonen Bigarren Legea honela adierazten da:
\[ F = ma \]
Non:
– \(F\) objektuari eragiten dion indar netoa da (Newtonetan, N).
– \(m\) objektuaren masa da (kilogramoetan, kg).
– \( a \) objektuaren azelerazioa da (metro segundoko karratutan, \( m/s^2 \)).
Artikulu honetan, Newtonen Bigarren Legearen adibide batzuk aztertuko ditugu hainbat egoeratan duen aplikazioa ulertzeko.
1. galderaren adibidea: Abiaduran doan auto baten gaineko indarra
Galdera:
1000 kg-ko masa duen auto batek geldiunetik 20 m/s-ko abiadurara azeleratzen du 5 segundotan. Kalkulatu azelerazio hori lortzeko behar den indarra.
Irtenbidea:
Lehenik eta behin, autoaren azelerazioa kalkulatu behar dugu. Azelerazioa (\( a \)) formula hau erabiliz kalkula daiteke:
\[ a = \frac{\Delta v}{\Delta t} \]
Non:
– Δv abiaduraren aldaketa da.
– \(\Delta t\) denboran izandako aldaketa da.
Ordezkatu balio ezagunak:
\[ a = \frac{20 \, \text{m/s} – 0 \, \text{m/s}}{5 \, \text{segundo}} \]
\[ a = \frac{20 \, \text{m/s}}{5 \, \text{segundo}} \]
\[ a = 4 \, \text{m/s}^2 \]
Orain, Newtonen bigarren legea erabiliz beharrezko indarra kalkula dezakegu:
\[ F = ma \]
F = (1000 kg)(4 m/s²)
\[ F = 4000 \, \text{N} \]
Beraz, autoa azeleratu ahal izateko behar den indarra 4000 N-koa da.
2. galderaren adibidea: Kutxa baten gaineko marruskadura-indarra
Galdera:
50 kg-ko masa duen kutxa bat gainazal zimurtsu batean bultzatzen da 300 N-ko indarrarekin. Kutxaren eta gainazalaren arteko marruskadura-indarra 100 N bada, kalkulatu kutxaren azelerazioa.
Irtenbidea:
Lehenik, kutxari eragiten dion indar garbia kalkulatzen dugu. Indar garbia (\( F_{\text{net}} \)) objektu bati eragiten dion indar osoa da, marruskadura barne, haren gainean eragiten duten indar guztiak kontuan hartu ondoren.
\[ F_{\text{sarea}} = F_{\text{bultzada}} – F_{\text{marruskadura}} \]
F_{net} = 300, N – 100, N]
\[ F_{\text{net}} = 200 \, \text{N} \]
Orain, kutxaren azelerazioa kalkula dezakegu Newtonen bigarren legea erabiliz:
\[ F_{\text{net}} = ma \]
200 N = (50 kg)a
a = \frac{200\, \text{N}}{50\, \text{kg}}\]
\[ a = 4 \, \text{m/s}^2 \]
Beraz, kutxaren azelerazioa 4 m/s² da.
3. galderaren adibidea: Karga bat altxatzeko behar den indarra kalkulatzea
Galdera:
Garabi batek 200 kg-ko masa duen karga bat gorantz altxatzen du 1,5 m/s²-ko azelerazioarekin. Kalkulatu garabiak karga altxatzeko behar duen indarra.
Irtenbidea:
Lehenik eta behin, kargari eragiten dion grabitazio-indarra kalkulatu behar dugu. Grabitazio-indarra (\( F_g \)) formula hau erabiliz kalkula daiteke:
\[ F_g = mg \]
Non:
– \( g \) grabitateak eragindako azelerazioa da (\( 9,8 \, \text{m/s}^2 \)).
Ordezkatu balio ezagunak:
F_g = (200 kg)(9,8 m/s²)
\[ F_g = 1960 \, \text{N} \]
Orain, garabiak karga altxatzeko behar duen indar osoa (\( F \)) kalkulatzen dugu, azelerazio gehigarria kontuan hartuta:
\[ F = ma + F_g \]
F = (200 kg)(1,5 m/s²) + 1960 N
F = 300, N + 1960, N]
\[ F = 2260 \, \text{N} \]
Beraz, garabiak karga altxatzeko behar duen indarra 2260 N-koa da.
4. arazoaren adibidea: Soka batez lotutako bi objekturen sistema bateko indarra
Galdera:
10 kg eta 20 kg-ko masak dituzten bi objektu soka arin batez lotuta daude eta polea batetik zintzilik daude. Kalkulatu sistemaren azelerazioa eta sokaren tentsioa sistema geldiunetik askatzen denean.
Irtenbidea:
Lehenik eta behin, bi objektuei eragiten dieten indarrak definituko ditugu. Masak \( m_1 = 10 \, \text{kg} \) eta masak \( m_2 = 20 \, \text{kg} \) deituko ditugu. Bi objektuei eragiten dien grabitazio-indarra hau da:
F_{g1} = m_1 g = (10 kg)(9,8 m/s²) = 98 N]
F_{g2} = m_2 g = (20 kg)(9,8 m/s²) = 196 N]
Sistema geldiunetik askatzen denez, sistemaren azelerazioa Newtonen Bigarren Legea erabiliz kalkula daiteke. Sistemaren azelerazio osoa (\( a \)) hau da:
\[ (m_1 + m_2)a = F_{g2} – F_{g1} \]
(10 kg + 20 kg)a = 196 N – 98 N]
\[ 30 \, \text{kg} \cdot a = 98 \, \text{N} \]
a = \frac{98\, \text{N}}{30\, \text{kg}}\]
\[ a = 3,27 \, \text{m/s}^2 \]
Orain, sokaren tentsioa kalkulatuko dugu (\( T \)). Sokaren tentsioa Newtonen Bigarren Legea erabiliz kalkula daiteke masetako batean, adibidez \( m_1 \):
T – m_1 g = m_1 a
T – 98, N = (10, kg)(3,27, m/s^2)
\[ T – 98 \, \text{N} = 32,7 \, \text{N} \]
T = 32,7, N + 98, N]
\[ T = 130,7 \, \text{N} \]
Beraz, sistemaren azelerazioa 3,27 m/s² da eta sokaren tentsioa 130,7 N.
Ondorioa
Newtonen Bigarren Legearen hainbat adibideren bidez, printzipio hau nola aplikatzen den ikasi dugu indarra, azelerazioa eta tentsioa hainbat egoeratan kalkulatzeko. Newtonen Bigarren Legea ez da soilik ezinbestekoa fisika teorikoan, baizik eta eguneroko bizitzan eta teknologian aplikazio praktiko ugari ere baditu. Newtonen Bigarren Legea ulertu eta praktikatuz, mekanikako hainbat arazo modu eraginkorrago eta zehatzagoan ebatzi ditzakegu.
