Keplerren legeen adibidea

Keplerren legeen 3 adibide

1. Lurra eta eguzki arteko batez besteko distantzia 149,6 x 10 da⁶ km-koa da eta Lurraren biraketa-periodoa urtebetekoa da. Zein da periodoaren karratuaren eta Lurraren eta Eguzkiaren arteko batez besteko distantziaren kuboaren arteko erlazio konstantea?
Eztabaida

Galdera hau honekin lotuta dago Keplerren legeak.
Jakina da:
T = 1 urte, r = 149,6 x 10⁶ km
Galdetuta: T.² / r³ = … ?
Erantzuna:

k = T² / r³ = 1² / (149,6 × 10⁶)³ = 1 / (3348071,9 × 10)¹⁸) = 2,98 x 10^-25 tahun²/ km³

2. Planeta baten biraketa-periodoaren eta eguzkiarekiko planetaren batez besteko distantziaren kuboaren arteko erlazioaren konstantea berdina da planeta guztientzat. Konstantea formula hau erabiliz kalkula daiteke:

Nondik dator formula hau? Ikasi materialean Keplerren legeak.

Informazioa:
G = grabitazio unibertsalaren konstantea = 6,67 x 10^-11 nm²/kg²
m = eguzkiaren masa = 1,99 x 10³⁰ kg
pi = 3,14
Kalkulatu proportzionaltasun-konstantea goiko formula erabiliz. Erabili periodo-unitatea = urteak eta distantzia-unitatea = kilometroak.
Eztabaida

3. Lurra eta eguzki arteko batez besteko distantzia 149,6 x 10 da⁶ km eta Merkurio planetaren batez besteko distantzia 57,9 x 10 da⁶ km. Lurraren biraketa-periodoa urtebetekoa da, zein da Merkurio planetaren biraketa-periodoa?
Eztabaida
Jakina da:
Lurraren r = 149,6 x 10⁶ km
merkurioaren r = 57,9 x 10⁶ km
Lurraren T = 1 urte
Galdera: T merkurioa?
Erantzuna:

T₂ = 0,24 Lurreko urte
Lurreko urte 1 = 365 egun
Merkurioren biraketa-periodoa = (0,24)(365 egun) = 87,6 egun.

Keplerren Legearen Galderak

1. Artizarra planetaren eta eguzkiaren arteko batez besteko distantzia 108,2 x 10 da⁶ km eta Artizarraren biraketa-periodoa 0,615 urtekoa da. Zein da periodoaren karratuaren eta Artizarraren eta eguzkiaren arteko batez besteko distantziaren kuboaren arteko erlazio konstantea?

2. Artizarra planetaren eta eguzkiaren arteko batez besteko distantzia 108,2 x 10 da⁶ km eta Marte planetaren batez besteko distantzia 227,9 x 10 da⁶ km. Artizarraren biraketa-periodoa 0,615 urtekoa da, zein da Marteren biraketa-periodoa?