Objektu baten irudia ispilu ganbil batek eratzen duen ulertzeko , arreta jarri ondorengo adibide-galderari eta eztabaidari. Galdera honetan, objektua ispilu ganbilarekiko distantzia jakin batera dagoela suposatzen da, eta ondoren, ispilu ganbilak objektuaren irudiaren eraketa deskribatzen da , irudiaren eta ispilu ganbilarekiko distantzia eta ispilu ganbilak eratzen duen irudiaren handitzea.
Demagun ispilu ganbil batek 30 cm-ko kurbadura-erradioa duela. Deskribatu irudiaren eraketa, eta ondoren zehaztu irudiaren distantzia eta irudiaren handitzea baldin eta:
a) objektuarekiko distantzia foku-distantzia baino txikiagoa da (s < f)
b) objektuaren distantzia foku-distantziaren berdina da (s = f)
c) objektuarekiko distantzia foku-distantzia baino handiagoa da eta ispiluaren kurbadura-erradioa baino txikiagoa (f < s < r)
d) objektuarekiko distantzia ispiluaren kurbadura-erradioaren berdina da (s = R)
e) objektuarekiko distantzia ispiluaren kurbadura-erradioa baino handiagoa da (s > R)
Eztabaida
Jakina da :
Ispilu ganbil baten kurbadura-erradioa (R) = 30 cm
Ispilu ganbil baten foku-distantzia (f) = R/2 = 30/2 = -15 cm
Ispilu ganbil baten foku-puntua ispilu ganbilaren atzean dago, non argi-izpia ez den ispilu ganbilaren foku-puntutik igarotzen, beraz, ispilu ganbilaren fokuari zeinu negatiboa ematen zaio.
Jawab :
Objektuarekiko distantzia ispilu ganbilaren foku-distantzia baino txikiagoa da (s < f)
Demagun objektuaren eta ispiluaren arteko distantzia 5 cm-koa eta 10 cm-koa dela.
1) Foku-distantzia (f) = -15 cm bada eta objektuarekiko distantzia (s) = 5 cm bada
Irudiaren distantzia (s') :
1/s' = 1/f – 1/s = -1/15 – 1/5 = -1/15 – 3/15 = -4/20
s' = -20/4 = -5 cm
Irudiaren distantzia (s') negatiboa da, hau da, irudia birtuala da edo irudia ispilu ganbilaren atzean dago, non argi-izpia ez den iruditik igarotzen.
Itzalaren (s') 5 cm-ko distantzia objektuaren (s) 5 cm-ko distantziaren berdina da.
Irudiaren handitze lineala (M) :
M = -s'/s = -(-5)/5 = 5/5 = 1 aldiz
Irudiaren handitze lineala (M) 1-ek irudiaren tamaina objektuaren tamainaren berdina dela esan nahi du.
Irudiaren handitze lineala (M) positiboa da, hau da, irudia zutik dago.
2) Foku-distantzia (f) = -15 cm bada eta objektuarekiko distantzia (s) = 10 cm bada
Irudiaren distantzia (s') :
1/s' = 1/f – 1/s = -1/15 – 1/10 = -2/30 – 3/30 = -5/30
s' = -30/5 = -6 cm
Irudiaren distantzia (s') negatiboa da, hau da, irudia birtuala da edo irudia ispilu ganbilaren atzean dago, non argi-izpia ez den iruditik igarotzen.
Irudiaren distantzia (s') 6 cm-koa objektuaren distantzia (s) 10 cm-koa baino txikiagoa da.
Irudiaren handitze lineala (M) :
M = -s'/s = -(-6)/10 = 6/10 = 0,6 aldiz
Irudiaren handitze lineala (M) 1 baino txikiagoa da, hau da, irudiaren tamaina objektuaren tamaina baino txikiagoa da.
Irudiaren handitze lineala (M) positiboa da, hau da, irudia zutik dago.
Objektuarekiko distantzia ispilu ganbilaren foku-distantziaren berdina da (s = f)
Foku-distantzia (f) = objektuarekiko distantzia (s) = 15 cm.
Irudiaren distantzia (s') :
1/s' = 1/f – 1/s = -1/15 – 1/15 = -2/15
s' = -15/2 = -7,5 cm
Irudi-distantziaren (s') zeinu negatiboak esan nahi du irudia birtuala dela edo irudia ispilu ganbilaren atzean dagoela, non argi-izpia ez den iruditik igarotzen.
Irudiaren distantzia (s') 7,5 cm-koa objektuaren distantzia (s) 15 cm-koa baino txikiagoa da.
Irudiaren handitze lineala (M) :
M = -s'/s = -(-7,5)/15 = 7,5/15 = 0,5 aldiz
Irudiaren handitze lineala (M) 1 baino txikiagoa da, hau da, irudiaren tamaina objektuaren tamaina baino txikiagoa da.
Irudiaren handitze lineala (M) positiboa da, hau da, irudia zutik dago.
Objektuarekiko distantzia foku-distantzia baino handiagoa da eta ispilu ganbilaren kurbadura-erradioa baino txikiagoa (f < s < R)
Demagun objektuaren eta ispiluaren arteko distantzia 20 cm-koa eta 25 cm-koa dela.
1) Foku-distantzia (f) = -15 cm bada eta objektuarekiko distantzia (s) = 20 cm bada
Irudiaren distantzia (s') :
1/s' = 1/f – 1/s = -1/15 – 1/20 = -4/60 – 3/60 = -7/60
s' = -60/7 = -8,6 cm
Irudi-distantziaren (s') zeinu negatiboak esan nahi du irudia birtuala dela edo irudia ispilu ganbilaren atzean dagoela, non argi-izpia ez den iruditik igarotzen.
Irudiaren distantzia (s') 8,6 cm-koa objektuaren distantzia (s) 20 cm-koa baino txikiagoa da.
Irudiaren handitze lineala (M) :
M = -s'/s = -(-8,6)/20 = 8,6/20 = 0,4 aldiz
Irudiaren handitze lineala (M) 1 baino txikiagoa da, hau da, irudiaren tamaina objektuaren tamaina baino txikiagoa da.
Irudiaren handitze lineala (M) positiboa da, hau da, irudia zutik dago.
2) Foku-distantzia (f) = -15 cm bada eta objektuarekiko distantzia (s) = 25 cm bada
Irudiaren distantzia (s') :
1/s' = 1/f – 1/s = -1/15 – 1/25 = -25/375 – 15/375 = -35/375
s' = -375/35 = -10,7 cm
Irudiaren distantzia (s') negatiboa da, hau da, irudia birtuala da edo irudia ispilu ahurraren atzean dago, non argi-izpia ez den iruditik igarotzen.
Irudiaren distantzia (s') 10,7 cm-koa objektuaren distantzia (s) 25 cm-koa baino txikiagoa da.
Irudiaren handitze lineala (M) :
M = -s'/s = -(-10,7)/25 = 10,7/25 = 0,4 aldiz
Irudiaren handitze lineala (M) 1 baino txikiagoa da, hau da, irudiaren tamaina objektuaren tamaina baino txikiagoa da.
Irudiaren handitze lineala (M) positiboa da, hau da, irudia zutik dago.
Objektuarekiko distantzia ispilu ganbilaren kurbadura-erradioaren berdina da (s = R)
Ispiluaren kurbadura-erradioa (R) = objektuaren distantzia (s) = 30 cm.
Irudiaren distantzia (s') :
1/s' = 1/f – 1/s = -1/15 – 1/30 = -2/30 – 1/30 = -3/30
s' = -30/3 = -10 cm
Irudi-distantziaren (s') zeinu negatiboak esan nahi du irudia birtuala dela edo irudia ispilu ganbilaren atzean dagoela, non argi-izpia ez den iruditik igarotzen.
Irudiaren distantzia (s') 10 cm-koa objektuaren distantzia (s) 30 cm-koa baino txikiagoa da.
Irudiaren handitze lineala (M) :
M = -s'/s = -(-10)/30 = 1/3 aldiz
Irudiaren handitze lineala (M) 1 baino txikiagoa da, hau da, irudiaren tamaina objektuaren tamaina baino txikiagoa da.
Irudiaren handitze lineala (M) positiboa da, hau da, irudia zutik dago.
Objektuarekiko distantzia ispilu ganbilaren kurbadura-erradioa baino handiagoa da (s > R)
Demagun objektuaren eta ispiluaren arteko distantzia 40 cm-koa eta 50 cm-koa dela.
1) Foku-distantzia (f) = -15 cm bada eta objektuarekiko distantzia (s) = 40 cm bada
Irudiaren distantzia (s') :
1/s' = 1/f – 1/s = -1/15 – 1/40 = -8/120 – 3/120 = -11/120
s' = -120/11 = -10,9 cm
Irudi-distantziaren (s') zeinu negatiboak esan nahi du irudia birtuala dela edo irudia ispilu ganbilaren atzean dagoela, non argi-izpia ez den iruditik igarotzen.
Irudiaren distantzia (s') 10,9 cm-koa objektuaren distantzia (s) 40 cm-koa baino txikiagoa da.
Irudiaren handitze lineala (M) :
M = -s'/s = -(-10,9)/40 = 10,9/40 = 0,3 aldiz
Irudiaren handitze lineala (M) 1 baino txikiagoa da, hau da, irudiaren tamaina objektuaren tamaina baino txikiagoa da.
Irudiaren handitze lineala (M) positiboa da, hau da, irudia zutik dago.
2) Foku-distantzia (f) = -15 cm bada eta objektuarekiko distantzia (s) = 50 cm bada
Irudiaren distantzia (s') :
1/s' = 1/f – 1/s = -1/15 – 1/50 = -10/150 – 3/150 = -13/150
s' = -150/13 = -11,5 cm
Irudi-distantziaren (s') zeinu negatiboak esan nahi du irudia birtuala dela edo irudia ispilu ganbilaren atzean dagoela, non argi-izpia ez den iruditik igarotzen.
Irudiaren distantzia (s') 11,5 cm-koa objektuaren distantzia (s) 50 cm-koa baino txikiagoa da.
Irudiaren handitze lineala (M) :
M = -s'/s = -(-11,5)/50 = 11,5/50 = 0,2 aldiz
Irudiaren handitze lineala (M) 1 baino txikiagoa da, hau da, irudiaren tamaina objektuaren tamaina baino txikiagoa da.
Irudiaren handitze lineala (M) positiboa da, hau da, irudia zutik dago.
