Objektide kokkupõrkeid nimetatakse ideaalselt elastne kokkupõrge kui iga objekti impulss ja kineetiline energia enne kokkupõrget on samad, mis iga objekti impulss ja kineetiline energia pärast kokkupõrget. Teisisõnu, tegemist on täiesti elastse kokkupõrkega. impulsi jäävuse seadus ja kineetilise energia jäävuse seadus. Sõna "elastne" kasutamine näitab, et pärast kokkupõrget kaks objekti ei ühine üheks ega kleepu kokku, vaid põrkavad tagasi.
Iga objekti impulss säilib:
Iga objekti kineetiline energia säilib:
Täiesti elastne kokkupõrge peab olema vaikne ega tohi tekitada põrkuvate objektide vahelise hõõrdumise tõttu soojust. Kui kahe objekti kokkupõrge tekitab heli ja soojust, siis objektide kineetiline energia ei säili. Lisaks heli ja soojuse muundumisele muundub osa kineetilisest energiast ka siseenergiaks. Täiesti elastse kokkupõrke näide on aatomi- ja subatomaarsete osakeste kokkupõrge.
Täiuslikult elastse kokkupõrkeülesande puhul, kui algkiirus on teada, kuid lõppkiirus on teadmata, ei saa ülesannet lahendada ainult võrrandite 1.5 ja 1.6 abil. Seetõttu manipuleeritakse kahe ülaltoodud võrrandiga uuesti, et saada teine võrrand, mida saab kasutada lõppkiiruse määramiseks.
Eemalda tegur ½ ja seejärel töötle võrrandit 1.6.
Võrrandi 1.5 manipuleerimine
Lõpptulemuse saamiseks jaga võrrand 1.7 võrrandiga 1.8.
Valemeid 1.5 ja 1.9 saab kasutada ideaalselt elastsete kokkupõrkeülesannete lahendamiseks. Ühendades võrrandid 1.5 ja 1.9, saad kaks võrrandit kahe objekti lõppkiiruste määramiseks, kui on teada ainult nende massid ja algkiirused.
Ülaltoodud võrrandi abil ülesannete lahendamisel kasutage v jaoks õiget märki.1 ja v2Kui objekt 1 liigub paremale, siis v1 positiivne, vastasel juhul kui objekt 2 liigub vasakule, siis v2 negatiivne. Kui kaks objekti liiguvad vastassuundades, kuid liikumissuunda ei ole selgitatud, siis v1 ja v2 tuleb anda erinev märk, näiteks v1 positiivne ja v2 negatiivne
1. Mõlema objekti mass on sama
Kui m1 = m2 siis v1' = v2 ja v2' = v1.
Mis siis, kui kaks objekti liiguvad vastassuundades? Näiteks kui enne kokkupõrget liigub objekt 1 paremale ja objekt 2 vasakule, siis pärast kokkupõrget liigub objekt 1 vasakule (v1' = – v2) ja objekt 2 liigub paremale (v2' = v1).
Mis siis, kui üks objektidest on algselt paigal? Näiteks kui enne kokkupõrget on kaks objekti paigal (v2 = 0), siis pärast kokkupõrget on objekt 1 endiselt (v1' = 0) ja objekt 2 liigub sama kiirusega kui objekti 1 algkiirus (v2' = v1). Kui enne kokkupõrget liigub objekt 1 paremale, siis pärast kokkupõrget liigub objekt 2 paremale. Seega vahetavad kaks objekti kiirust.
Probleemide näide.
1. Kaks objekti A (2 kg) ja B (2 kg) liiguvad vastassuundades kiirustega vastavalt 4 m/s ja 2 m/s. Kui objekt A põrkab objektiga B kokku täiesti elastselt, siis milline on objektide A ja objekti B lõppkiirus?
Arutelu
On teada :
mA = 2 kg, mB = 2 kg
vA = 4 m/s, vB = -2 m/s
Küsis : vA' ja vB"
Jawab :
vA' = -2 m/s ja vB' = 4 m/s
Pärast kokkupõrget liigub objekt A kiirusega 2 m/s ja objekt B kiirusega 4 m/s, kusjuures kahe objekti liikumissuund on vastupidine. Kui enne kokkupõrget liigub objekt A paremale ja objekt B vasakule, siis pärast kokkupõrget liigub objekt A vasakule ja objekt B paremale.
2. Objekt A (2 kg) liigub paremale kiirusega 2 m/s ja põrkab kokku objektiga B (2 kg), mis seisab paigal. Kui kaks objekti põrkavad elastselt kokku, siis milline on objektide A ja B lõppkiirus?
Arutelu
On teada :
mA = 2 kg, mB = 2 kg
vA = 2 m/s, vB = 0 m/s
Küsis : vA' ja vB"
Jawab :
vA' = 0 ja vB' = 2 m/s
Pärast kokkupõrget jääb objekt A paigale ja objekt B liigub paremale kiirusega 2 m/s.
2. Kahe objekti massid on erinevad
Kui kahel objektil on erinev algkiirus ja mass (erinevus on väike), siis lõppkiirus on teada võrrandite 1.10 ja 1.11 abil.
Kui objekt 2 on algselt paigal (v2 = 0), siis võrrand 1.10 muutub võrrandiks 1.12 ja võrrand 1.11 muutub võrrandiks 1.13.
Kui v2 = 0, m1 väga suur, m2 väga väike, siis võrrandite 1.12 ja 1.13 lahendamisel saame v1' = v1 ja v2' = 2v1Kui v2 = 0, m1 väga väike, m2 on väga suur, seega võrrandite 1.12 ja 1.13 lahendamisel saame v1' = -v1 ja v2' = 0. Positiivne ja negatiivne märk näitavad objekti liikumissuundi.
Probleemide näide.
1. 1 kg massiga objekt, mis liigub kiirusega 20 m/s, põrkab vastu seina täiesti elastselt. Milline on objekti ja seina lõppkiirus?
Arutelu
On teada :
mA = 1 kg, vA = 20 m/s, mB = väga suur ja vB = 0
Küsis : vA' ja vB"
Jawab :
vA' = -20 m/s
vB' = 0
Pärast kokkupõrget põrkab objekt A kiirusega 20 m/s ja objekt B jääb paigale. Kui enne kokkupõrget liigub objekt A paremale, siis pärast kokkupõrget liigub objekt A vasakule.
