Optiline instrument Formula prillide binoklid

Näidisküsimused ja valemid optiliste instrumentide, silmade, prillide ja binokli kohta

Mata

1. Üks looduslikest optilistest instrumentidest on silm. Nägemise käigus tekib kujutis...

1. Tõsi, püsti, otse võrkkesta peal
2. Tõsi, ümberpööratud, otse võrkkesta peal
3. Virtuaalne, püstine, otse võrkkesta peal
4. Maya, tagurpidi, otse võrkkesta peal

Arutelu
Keskmise normaalse silma lähipunkt on 25 cm. Lähipunkt on lähim kaugus, millele silm suudab fokuseerida. Inimese silma läbimõõt on loomulikult väiksem kui 25 cm, seega on ka silmaläätse fookuskaugus väiksem kui 25 cm. Seega peab objekti kaugus (s) olema suurem kui silmaläätsesüsteemi fookuskaugus (f).

Silmaläätsesüsteem on kumer lääts. Seega on vaatamisprotsessi käigus silmaläätsesüsteemi poolt tekitatud kujutisel samad omadused kui kumera läätse poolt tekitatud kujutisel. Kui objekti kaugus (s) on suurem kui fookuskaugus (f), on silmaläätsesüsteemi poolt tekitatud kujutise omadused järgmised:
– Tõeline või päris
- Tagurpidi
– Vähendatud
– Otse võrkkestale

Kujutise täpne positsioneerimine võrkkestale on vajalik, sest võrkkest muundab valguslained elektrilisteks signaalideks, mis edastatakse ajju. Kuigi kujutis on ümberpööratud, kuvab inimese aju selle püsti, mistõttu silmaga nähtavad objektid paistavad püsti.

Õige vastus on B.

Prillid

2. Inimese lähipunkt on 16 cm ja kaugpunkt 80 cm. Prillide kandmisel näeb ta väga kaugeid objekte selgelt. Prille kasutades on lähima objekti kaugus, mida ta selgelt näeb, ....

1. 13 1/3 cm
2. 20 cm
3. 36 cm
4. 48 1/3 cm

Arutelu
On teada, et:
Inimese kaugnägemispunkt on vaid 80 cm, seega võib järeldada, et inimene on kaugnägelik.
Lühinägelikkus tekib seetõttu, et silma läätsesüsteem on kõverdunud või vähem lame, kui see normaalsel silmal peaks olema, vähendades selle fookuskaugust. See põhjustab lõpmatuses (kaugeimas punktis) asuvate objektide valguskiirte fokuseerumist võrkkesta ette, mitte võrkkestale.
Küsis: Prillidega selgelt nähtava lähima objekti kaugus
Vastus:
Inimese kaugpunkt on 80 cm kaugusel. Prilliläätsed peaksid moodustama kujutise tema ees 80 cm kaugusele. Kujutis asub silma ja prilliläätsede ees, seega on kujutis virtuaalne ja püstine. Seega kujutise kaugus (s') = -80 cm.
Prillikandja näeb väga kaugel asuvaid objekte selgelt. Seega objekti kaugus (s) = normaalse silma kaugem punkt = lõpmatus = ~.

Okulaari fookuskaugus:
1/f = 1/s + 1/s'
1/f = 1/~ + (- 1/80)
1/f = 0 – 1/80
1/f = – 1/80
f = – 80 / 1
f = – 80 cm
Negatiivne fookuskaugus tähendab, et kasutatav prillilääts on nõguslääts või hajutav lääts.

Kui inimene kasutab samu prilliläätsi, siis milline on lähima selgelt nähtava objekti kaugus? Läätse fookuskaugus (f) = -80 cm. Lääts peab moodustama kujutise silma ja läätse ees 16 cm kaugusele nii, et kujutis oleks virtuaalne ja negatiivse märgiga. Seega kujutise kaugus (s') = -16 cm.
1/s = 1/f – 1/s' = -1/80 – (-1/16) = -1/80 + 1/16 = -1/80 + 5/80 = 4/80
s = 80/4 = 20 cm.
Lähim objekt, mida ta selgelt näeb, on 20 cm kaugusel.
Õige vastus on B.

3. Prillid on abivahend, mis aitab sul selgelt näha. Sa näed sageli oma sõpru prille kandmas. Kuidas on välja kujunenud valguskiirte õige tee läbi su sõprade läätsede?

Arutelu

Pildi põhjal on kasutatud nõgusläätse. Nõgusläätse poolt murtud sissetuleva valgusvihu teekond peaks olema sama, mis vastuses B.

4. Vaatle järgmist pilti valguse teekonnast läbi silma enne ja pärast prillide kandmist. Pildi põhjal võib järeldada, et…
Arutelu
Kaugnägelikkus = hüpermetroopia
Koonduv lääts = kumer lääts = positiivne lääts
Õige vastus on B.

Binoklid

5. 10 cm pikkuse teleskoobi suurendus on 3. Objektiivi fookuskaugus ja okulaari fookuskaugus on vastavalt….

1. 5 cm ja 5 cm
2. 7,5 cm ja 2,5 cm
3. 2,5 cm ja 7,5 cm
4. 4 cm ja 6 cm

Arutelu
On teada, et:
Binokulaarne suurendus (M) = 3
Teleskoobi pikkus (l) = 10 cm
Küsis: Objektiivi fookuskaugus ja okulaari fookuskaugus
Vastus:
Teleskoobi pikkuse (l) valem, kui silm on minimaalses akommodatsioonis:
l = f_ob +f_ok
10 cm = f_ob +f_ok  - Võrrand 1

Binokli suurenduse (M) valem, kui silm on minimaalses akommodatsioonis:
M = f_ob /f_ok
3 = f_ob /f_ok
f_ob = 3 f_ok - Võrrand 2

Asenda f_ob peal võrrand 1 koos f-iga_ok peal võrrand 2 :
10 cm = f_ob +f_ok 
10 cm = 3 f_ok +f_ok 
10 cm = 4 f_ok
f_ok = 10 cm / 4
f_ok = 2,5 cm
Okulaari läätse fookuskaugus = 2,5 cm
Objektiivi fookuskaugus = 3 f_ok = 3 (2,5 cm) = 7,5 cm

Objektiivi fookuskaugus ja okulaari fookuskaugus on vastavalt 7,5 cm ja 2,5 cm.
Õige vastus on B.

Küsimuse allikas:

Põhikooli füüsika OSN küsimused