Artikkel nõguspeegli võrrandi kohta
Enne nõguspeegli võrrandi tuletamist loe kõigepealt allpool mõningaid nõguspeegli märgireegleid.
Nõguspeegli märgireeglid
- Objekti kaugus (do)
Kui objekt asub valgust peegeldava peegli pinna ees, on objekti kaugus (do) positiivne.
- Kujutise kaugus (di)
Kui kujutis asub peegeldava peegli pinna ees, kust valgus läbib kujutist, siis on kujutise kaugus (di) positiivne (tegelik kujutis). Kui kujutis asub peegeldava peegli pinna taga, kust valgus läbi ei lähe, siis on kujutise kaugus negatiivne (virtuaalne kujutis).
- Kumerusraadius (R)
Nõguspeegli kõveruse kese asub peegelpinna esiosas, mis peegeldab valgust. Seega on nõguspeegli kõverusraadius positiivne. Kumerusraadius on positiivne, seega on ka fookuskaugus (f).
- Objekti kõrgus (h)
Kui objekt asub nõguspeegli peatelje kohal, on objekti kõrgus (h) positiivne (objekt on püstises asendis). Vastupidiselt, kui objekt asub nõguspeegli peatelje all, on objekti kõrgus negatiivne (objekt on ümberpööratud).
- Kujutise kõrgus (h')
Kui kujutis asub nõguspeegli peatelje kohal, on kujutise kõrgus (h') positiivne (kujutis on püstine). Kui kujutis asub nõguspeegli peatelje all, on kujutise kõrgus negatiivne (kujutis on ümberpööratud).
- Kujutise suurendus (m)
Kui pildi suurendus on > 1, siis on pildi suurus suurem kui objekti suurus. Kui pildi suurendus on 1, on pildi suurus sama suur kui objekti suurus. Kui pildi suurendus on < 1, on pildi suurus väiksem kui objekti suurus.
Nõguspeegli võrrand
Alloleval joonisel suunatakse nõguspeeglisse kaks valguskiirt ja nõguspeegel peegeldab valgusvihku.
s = do = objekti kaugus, s' = di = kujutise kaugus, h = P P' = objekti kõrgus, h' = Q Q' = kujutise kõrgus, F = nõguspeegli fookuspunkt.
Ülaltoodud joonisel on näha kaks kiirt, P'BFQ' ja P'AQ'. P'AQ kiir vastab valguse peegeldumise seadusele. Seega on P'AP kolmnurk sarnane Q'AQ-ga. Seega:
P'BFQ' kiirel on BFA kolmnurk sarnane QFQ' kolmnurgaga, kus AB kaugus = objekti kõrgus (h) ja FA kaugus = nõguspeegli fookuskaugus (f). Seega:
Võrrandite 1 ja 2 vasak ja parem külg on samad, seega on parempoolne võrrand võrdsustatud:
Korrutage kaks võrrandit kujutise kaugusega (tollides):
do = objekti kaugus (positiivne, kui objekt asub valgust peegeldava nõguspeegli pinna ees)
di = kujutise kaugus (positiivne, kui kujutis on nõguspeegli valgust peegeldava pinna ees. Kujutis on reaalne)
f = fookuskaugus (positiivne, kuna nõguspeegli fookuspunkt asub nõguspeegli valgust peegeldava pinna esiosas)
Selle võrrandi kasutamisel nõguspeegli ülesannete lahendamiseks pidage alati meeles nõguspeegli märgireegleid.
Kujutise suurendus (m)
Jälgige ülaltoodud pildi moodustumise joonist. Sarnaselt PAP 'ja QAQ' kolmnurkadega saame objekti kauguse ja pildi kauguse vahelise seose taandada objekti kõrgusele ja pildi kõrgusele:
h = objekti kõrgus (positiivne, kui objekt asub nõguspeegli peatelje kohal. Objekt on püstises asendis. Negatiivne, kui objekt on ümberpööratud)
h' = kujutise kõrgus (positiivne, kui kujutis on nõguspeegli peatelje kohal. Kujutis on püsti. Negatiivne, kui kujutis on ümberpööratud)
do = objekti kaugus (positiivne, kui valgusvihk läbib objekti)
di = kujutise kaugus (positiivne, kui valguskiir läbib kujutist. Kujutis on reaalne. Negatiivne, kui valguskiir läbib kujutist. Kujutis on virtuaalne).
Ülaltoodud võrrandit saab uuesti kirjutada järgmiselt, lisades m sümboli:
m = pildi suurendus
