Füüsika

9 Temperatuuriskaalade teisendamine (Celsiuse skaala, Fahrenheiti skaala, Kelvini skaala)

1. 50 ^oC = ….. ^oF?

Lahendus

Standardse atmosfääri korral surve, vee külmumistemperatuur on 0 ^oC peal Celsiuse skaala ja 32 ^oFahrenheiti skaalal F. Normaalsel atmosfäärirõhul on vee keemistemperatuur 100 ^oC Celsiuse skaalal ja 212 ^oF Fahrenheiti skaalal.

0 ^oC = 32 ^oF ja 100 ^oC = 212 ^oF. Muutus 5 °C^o = muutus 9 F^o.

Celsiuse skaala puhul on kaugus 0 ^oC ja 100 ^oC jagatud 100 võrdseks intervalliks. Fahrenheiti skaala puhul on kaugus 0 ja ^oC ja 100 ^oC jagatud 180 võrdseks intervalliks.

T^oF = (180/100) T^oC + 32

T^oF = (9/5) T^oC + 32

T^oF = (9/5) 50 + 32

T^oF = (9) 10 + 32

T^oF=90 + 32

T^oF=122

50 ^oC = 122 ^oF

2. 86 ^oF = ….. ^oC?

Lahendus

T^oC = (100/180)(T^oF–32)

T^oC = (5/9)(T^oF–32)

T^oC = (5/9)(86 – 32)

T^oC = (5/9)(54)

T^oC = (5)(6)

T^oC = 30

86 ^oF=30 ^oC

3. 50^oC = … K?

Lahendus

T = T ^oC + 273

T = 20 000 + 10 000

T = 323

50 ^oC = 323 K

4. 212^oF = … K?

Lahendus

T^oC = (100/180)(T^oF–32)

T^oC = (5/9)(T^oF–32)

T^oC = (5/9)(212 – 32)

T^oC = (5/9)(180)

T^oC = (5)(20)

T^oC = 100

212 ^oF=100 ^oC + 273

212 ^oF=373 K

 

5. x ^oC = x ^oF

x = ….. ?

Lahendus

1: Celsiuse skaala teisendamine Fahrenheiti skaalaks

2: Fahrenheiti skaala teisendamine Celsiuse skaalaks

6. 122°F = … Celsiuse järgi

Lahendus

Kahe temperatuuriskaala vahelise teisenduse saab kirjutada järgmiselt:

T_C = 5/9 (T_F - 32)

T_C = Temperatuur Celsiuse järgi, T_F = temperatuur Fahrenheiti järgi

Temperatuur Celsiuse järgi:

T_C = 5/9 (122 – 32) = T_C = 5/9 (90) = 5 (10)

T_C = 50 ^oC

7. Allolev joonis näitab temperatuuri mõõtmine a vedelikku Fahrenheiti skaala termomeetriga! Kui vedeliku temperatuuri mõõdetakse Celsiuse skaala termomeetriga, siis mis on vedeliku temperatuure.

Tuntud:

Fahrenheit skaala (T_F) = 95^oF

Otsitakse: Celsiuse skaala

lahendus:

Rõhul 1 atm, vee külmumispunkt is 0 °C, samas kui Fahrenheiti skaala on 32 ^oF. Vastupidi, tvee keemistemperatuur C jaoksElsius skaala on 100 ^oC, samas kui Fahrenheiti skaala is 212 ^oF.

Celsiuse skaalal on vahemikus 0 °C kuni 100 °C 100°, Fahrenheiti skaalal aga vahemikus 32 °F kuni 212 °F 180°.

T_C = 100/180 (T_F - 32)

T_C = 5/9 (T_F - 32)

T_C = 5/9 (95 - 32)

T_C = 5/9 (63)

T_C = 315/9 XNUMX XNUMX

T_C = 35^oC

8. Alloleva joonise põhjal määrake ttemperatuur P Celsiuse termomeetril.

Lahendus

T_C = 100/180 (T_F - 32)

T_C = 5/9 (T_F - 32)

T_C = 5/9 (104 – 32)

T_C = 5/9 (72)

T_C = 360/9 XNUMX XNUMX

T_C = 40 ^oC

9. Kui temperatuur on Celsiuse skaalal, nagu on näidatud alloleval joonisel, määrake temperatuur Fahrenheiti skaalal, nagu on näidatud alloleval joonisel.

lahendus:

T^oF = (180/100) T^oC + 32

T^oF = (9/5) T^oC + 32

T^oF = (9/5) 60 + 32

T^oF = (9) 12 + 32

T^oF=108 + 32

T^oF=140

1. Temperatuuri skaalade teisendamine
2. Lineaarne laienemine
3. Pindala laiendamine
4. Helitugevuse laiendamine
5. Soojus
6. Soojuse mehaaniline ekvivalent
7. Erisoojus ja soojusmahtuvus
8. Latentne soojus, sulamissoojus, aurustumissoojus
9. Energia jäävus soojusülekande ajal

Loe edasi

1. Jõu (F) ja pikenemise (x) graafik) näidatud alloleval joonisel. Leia vedrukonstant!

Lahendus

Hooke seadus valem:

k = F / x

F= sundida (Newton)

k = vedrukonstant (njuuton/meeter)

x = pikkuse muutus (meetrites)

Vedrukonstant:

k = 10 / 0.02 = 20 / 0.04

k = 500 N/m²

2. Määrake kevad konstantne.

Lahendus

Vedrukonstant:

k = F / x

k = 5 / 0.01 = 10 / 0.02 = 15 / 0.03 = 20 / 0.04

k = 500 N/m²

3. Vedru A algpikkus on 60 cm ja vedru B algpikkus on 90 cm. Vedru A jõud on konstantselt 100 N/m ja vedru B jõud on konstantselt 200 N/m. Vedru A pikkuse muutuse ja vedru B pikkuse muutuse suhe on…

Tuntud:

Vedru konstant A (k_A) = 100 N/m

Vedru B konstant (k_B) = 200 N/m

Vedrule mõjuv jõud A (F_A) = F

Jõud vedrule B (F_B) = F

Otsitud: Δl_A : Δl_B

lahendus:

Hooke'i seaduse valem:

Δl = F / k

Δl = pikkuse muutus, F = jõud, k = konstant

Vedru pikkuse muutus A:

Δl_A =F_A / k_A = F / 100

Vedru B pikkuse muutus:

Δl_B =F_B / k_B = F / 200

Vedru A pikkuse muutuse ja vedru B pikkuse muutuse suhe:

Δl_A : Δl_B

F/100 : F/200

1 / 100 : 1 / 200

1 / 1 : 1 / 2

2: 1

4. Nailonnööri, mille algne pikkus on 20 cm, tõmmatakse 10 N suuruse jõuga. Nööri pikkuse muutus on 2 cm. Määrake jõu suurus, kui pikkuse muutus on 6 cm.

Tuntud:

Jõud (F) = 10 N

Pikkuse muutus (Δl) = 2 cm = 0.02 m

Otsitakse: jõu suurus (F), kui Δl = 0.06 m.

lahendus:

Konstant:

k = F / Δl

k = 10 / 0.02 = 500 N/m

Jõu suurus (F), kui Δl = 0.06 m :

F = kx

F = (500)(0.06)

F = 30 N

[wpdm_package id='689′]

1. Hooke seadus
2. Pinge, deformatsioon, Youngi moodul

Loe edasi

Pinge ja deformatsioon Youngi moodul – probleemid ja lahendused

1. Nailonnööri läbimõõt on 2 mm ja seda tõmmatakse 100 N jõuga. Määrake pinge!

Tuntud:

Sundida (F) = 100 N

Läbimõõt (d) = 2 mm = 0.002 m

Raadius (r) = 1 mm = 0.001 m

Otsitakse: Stress

lahendus:

Piirkond:

A = π⁻r²

A = (3.14)(0.001 m)² = 0.00000314 m²

A = 3.14 x 10^-6 m²

Stress:

2. Nööri, mille algne pikkus on 100 cm, tõmmatakse jõuga. Nööri pikkuse muutus on 2 mm. Määrake pinge!

Tuntud:

Algne pikkus (l₀) = 100 cm = 1 m

Pikkuse muutus (Δl) = 2 mm = 0.002 m

Otsitakse: Tüvi

lahendus:

Srong:

3. 4 mm läbimõõduga nööri algpikkus on 2 m. Nööri tõmmatakse 200 N jõuga. Kui vedru lõpppikkus on 2.02 m, siis määrake: (a) pinge (b) deformatsioon (c) Youngi moodul

Tuntud:

Läbimõõt (d) = 4 mm = 0.004 m

Raadius (r) = 2 mm = 0.002 m

Pindala (A) = π⁻¹⁸² = (3.14)(0.002 m)²

Pindala (A) = 0.00001256 m2² = 12.56 x 10^-6 m²

Jõud (F) = 200 N

Vedru algne pikkus (l₀) = 2 m

Pikkuse muutus (Δl) = 2.02 – 2 = 0.02 m

Otsitakse: (a) Pinge (b) Deformatsioon c) Youngi moodul

lahendus:

(a) stress

(b) Tüvi

(C) Youngi moodul

4. Nööri läbimõõt on 1 cm ja algpikkus 2 m. Nööri tõmmatakse 200 N jõuga. Määrake nööri pikkuse muutus! Nööri Youngi moodul = 5 x 10⁹ N / m²

Tuntud:

Youngi moodul (E) = 5 x 10⁹ N / m²

Algne pikkus (l₀) = 2 m

Jõud (F) = 200 N

Läbimõõt (d) = 1 cm = 0.01 m

Raadius (r) = 0.5 cm = 0.005 m = 5 x 10^-3 m

Pindala (A) = π⁻¹⁸² = (3.14)(5 × 10^-3 m)² = (3.14)(25 × 10^-6 m²)

Pindala (A) = 78.5 x 10^-6 m² = 7.85 x 10^-5 m²

Tagaotsitav Pikkuse muutus (Δl)

lahendus:

Youngi mooduli valem:

Pikkuse muutus :

5. Betooni kõrgus on 5 meetrit ja pindala ühik on 3 m³ toetab a mass 30 000 kg. Määrake (a) pinge (b) deformatsioon (c) kõrguse muutus! Gravitatsioonist tingitud kiirendus (g) = 10 m/s²Betooni Youngi moodul = 20 x 10⁹ N / m²

Tuntud:

Betooni Youngi moodul = 20 x 10⁹ N / m²

Algkõrgus (l₀) = 5 meetrit

Ühiku pindala (A) = 3 m²²

Kaal (w) = mg = (30,000)(10) = 300,000 N

Otsitakse: (a) Pinge (b) Deformatsioon (c) Kõrguse muutus!

lahendus:

(a) Stress

(b) Tüvi

(c) Kõrguse muutus

1. Hooke seadus
2. Pinge, deformatsioon, Youngi moodul

Loe edasi

1. Horisontaalse nööri otsa kinnitatud pall tiirleb ringis, mille raadius on 20 cm. Pall teeb 360 kraadi.^o iga sekund. Määrake suurusjärk tsentripetaalne kiirendus!

Tuntud:

Nurkkiirus (ω) = 360^o/sekund = 1 pööre/sekund = 6.28 radiaani/sekund

Raadius (r) = 20 cm = 0.2 m

Otsitakse: Tsentripetaalne kiirendus (a_r)

lahendus:

a_r = v² / r —> v = r ω

a_r = (r ω)² / r = r² ω² / r

a_r = r ω²

a_s = tsentripetaalne kiirendus, v = lineaarkiirus, r = raadius, ω = nurkkiirus

Tsentripetaalse kiirenduse suurusjärk :

a_r = r ω² a_r = (0,2 m)(6.28 rad/s)

a_r = 1.256 m/s²

2. 30 cm raadiusega ratas pöörleb kiirusega 180 p/min. Määrake ratta serval asuva punkti tsentripetaalkiirendus!

Tuntud:

Raadius (r) = 30 cm = 0.3 m

Nurkkiirus (ω) = 180 pööret / 60 sekundit = 3 pööret sekundis = (3)(6.28 radiaani) sekundis = 18.84 radiaani sekundis

Otsitakse: tsentripetaalne kiirendus (a_r) r = 0.3 m

lahendus:

Tsentripetaalse kiirenduse suurusjärk:

a_r = r ω²

a_r = (0.3 m)(18.84 rad / s)

a_r = 5.65 m/s²

3. Võidusõiduauto liigub 50 meetri raadiusega ringikujulisel rajal. Kui auto kiirus on 72 km/h, siis määra tsentripetaalkiirenduse suurus!

Tuntud:

Raadius (r) = 50 meetrit

Kiirus (v) = 72 km/h = (72)(1000 meetrit) / 3600 sekundit = 20 meetrit sekundis

Tagaotsitav : tsentripetaalse kiirenduse suurus (a_r)

lahendus:

a_r = v² / r = 20² / 50 = 400 / 50 = 8 m/s²

4. Auto maksimaalne tsentripetaalne kiirendus on 10 m/s², et auto saaks pöörata ilma kurviliselt teelt välja libisemata. Kui auto liigub konstantse kiirusega 108 km/h, siis milline on kallutamata kurvi raadius?

Tuntud:

Tsentripetaalne kiirendus (a_r) = 10 m/s²

Auto kiirus (v) = 108 km/h = (108)(1000) / 3600 = 30 meetrits/ second

Otsitakse: raadius (r)

lahendus:

r = v² / see_r

r = 30² / 10 = 900 / 10 = 90 meetrits

[wpdm_package id='433′]

[wpdm_package id='439′]

1. Nurgaühikute teisendamise näidisülesanded koos lahendustega
2. Nurknihke ja lineaarnihke näidisülesanded ja lahendused
3. Nurkkiiruse ja lineaarkiiruse näidisülesanded koos lahendustega
4. Nurkkiirenduse ja lineaarkiirenduse näidisülesanded koos lahendustega
5. Ühtlase ringliikumise näidisülesanded koos lahendustega
6. Tsentripetaalse kiirenduse näidisülesanded koos lahendustega
7. Ebaühtlaste ringliikumiste näidisülesanded koos lahendustega

Loe edasi

1. Kolmerattaline0 cm raadiuses pöörleb konstantsel kiirusel 5 rad / s²Milline on selle suurusjärk? lineaarne kiirendus punktist, mis asub (a) 10 cm kaugusel ratta keskpunktist (b) 20 cm kaugusel ratta keskpunktist (c) ratta serval?

Tuntud:

Raadius (r) = 30 cm = 0.3 m

Nurkkiirendus (α) = 5 rad/s²

Otsitakse: lineaarne kiirendus (a) r = 0.1 m (b) r = 0.2 m (c) r = 0.3 m

lahendus:

Lineaarkiirenduse (a) ja nurkkiirenduse vaheline seos:

a = r α

(A) lineaarkiirendus, r = 0.1 m

a = (0.1 m)(5 rad/s²) = 0.5 m/s²

(B) lineaarkiirendus, r = 0.2 m

a = (0.2 m)(5 rad/s²) = 1 m/s²

(C) lineaarkiirendus, r = 0.3 m

a = (0.3 m)(5 rad/s²) = 1.5 m/s²

2. 50 cm raadiusega rihmaratas. Kui rihmaratta serval asuva punkti lineaarkiirendus on 2 m/s², määrake rihmaratta nurkkiirendus!

Tuntud:

Raadius (r) = 50 cm = 0,5 m

lineaarkiirendus (a) = 2 m/s²

Otsitakse: nurkkiirendus

lahendus:

α = a / r = 2 / 0.5 = 4 rad/s²

3. Blenderis on 20 cm raadiusega labad, mis on esialgu paigal. 2 sekundi pärast pöörlevad labad kiirusega 10 rad/s. Määrake lineaarkiirenduse suurus: (a) punkt, mis asub keskpunktist 10 cm kaugusel; (b) punkt, mis asub labade serval.

Tuntud:

Raadius (r) = 20 cm = 0.2 m

Algne nurkkiirus (ω_o) = 0

Lõplik nurkkiirus (ω_t) = 10 radiaani sekundis

Ajavahemik (t) = 2 sekundit

Otsitakse: lineaarkiirendipunkti asukoht (a) r = 0.1 m (b) r = 0.2 m

lahendus:

ω_t = ω_o + αt

10 = 0 + α (2)

10 = 2 α

α = 10 / 2

 α = 5 rad/s

(A) lineaarkiirendus r = 0.1 m

a = r α = (0.1 m)(5 rad/s²) = 0.5 m/s²

(B) lineaarkiirendus r = 0.2 m

a = r α = (0.2 m)(5 rad/s²) = 1 m/s²

4. 20 cm raadiusega ratast kiirendatakse 2 sekundi jooksul kiiruselt 20 rad/s seisuajani. Määrake lineaarkiirenduse suurus: (a) punkt, mis asub keskpunktist 10 cm kaugusel; (b) punkt, mis asub keskpunktist 10 cm kaugusel.

Tuntud:

Raadius (r) = 20 cm = 0.2 m

Algne nurkkiirus (ω_o) = 20 rad / s

Lõplik nurkkiirus (ω_t) = 0

Ajavahemik (t) = 2 sekundit

Otsitakse: Lineaarkiirendus (a) r = 0.1 m (b) r = 0.2 m

lahendus:

ω_t = ω_o + αt

0 = 20 + α (2)

-20 = 2α

α = -20 / 2

 α = -10 rad/s

Negatiivne märk tähendab, et nurkkiirus väheneb.

(A) lineaarkiirendus r = 0.1 m

 a = r α = (0.1 m)(-10 rad/s²) = -1 m/s²

(B) lineaarkiirendus r = 0.2 m

a = r α = (0.2 m)(-10 rad/s²) = -2 m/s²

[wpdm_package id='429′]

[wpdm_package id='439′]

1. Nurgaühikute teisendamise näidisülesanded koos lahendustega
2. Nurknihke ja lineaarnihke näidisülesanded ja lahendused
3. Nurkkiiruse ja lineaarkiiruse näidisülesanded koos lahendustega
4. Nurkkiirenduse ja lineaarkiirenduse näidisülesanded koos lahendustega
5. Ühtlase ringliikumise näidisülesanded koos lahendustega
6. Tsentripetaalse kiirenduse näidisülesanded koos lahendustega
7. Ebaühtlaste ringliikumiste näidisülesanded koos lahendustega

Loe edasi

1. Nööri otsas olev pall pöörleb ühtlaselt horisontaalses ringis raadiusega 2 meetrit konstantse nurkkiirusega 10 rad/s. Määrake punkti lineaarkiiruse suurus, mis asub:

(a) 0.5 meetri kaugusel keskpunktist

(b) 1 meetri kaugusel keskpunktist

(c) 2 meetri kaugusel keskpunktist

Tuntud:

raadius (r) = 0.5 meeters, 1 meeter, 3 meetrit

Nurkkiirus = 10 radiaanis/ sekond

Otsitakse: . lineaarne kiirus

lahendus:

v = r ω

v= lineaarne kiirus, r = raadius, ω = nurkkiirus

(A) Punkti lineaarkiirus (v), mis asub punktis r = 0.5 meetrit

v = r ω = (0.5 meetrits)(10 rad/s) = 5 meetrits/ sekond

(B) Lineaarne kiirus (V) punktist, mis asub aadressil r = 1 meeter

v = r ω = (1 meeter)(10 rad/s) = 10 meetrits/ sekond

(C) Lineaarne kiirus (V) punktist, mis asub aadressil r = 2 meeters

v = r ω = (2 meetrits)(10 rad/s) = 20 meetrits/ sekond

2. Blenderis pöörlevad labad kiirusega 5000 p/min. Määrake lineaarkiiruse suurus:

(A) punkt, mis asub keskpunktist 5 cm kaugusel

(B) punkt, mis asub keskpunktist 10 cm kaugusel

Tuntud:

raadius (r) = 5 cm ja 10 cm

Nurkkiirus (ω) = 5000 revolutsioonid / 60 sekunditsekundit = 83.3 revolutsioonid / sekond = (83.3)(6.28 radiaani) / sekond = 523.3 radiaanis / sekond

Otsitakse: Lineaarse kiiruse suurusjärk

lahendus:

(A) Keskpunktist 0.05 m kaugusel asuva punkti lineaarkiiruse suurusjärk

v = r ω = (0.05 m)(523.3 rad/s) = 26 m/s

(B) Keskpunktist 0,1 m kaugusel asuva punkti lineaarkiiruse suurusjärk

v = r ω = (0.1 m)(523.3 rad/s) = 52 m/s

3. Punkt ratta serval 30 cm raadiuses ümber ringi konstantse kiirusega 10 meetrit sekundis.

Milline on nurkkiiruse suurus?

Tuntud:

Raadius (r) = 30 cm = 0.3 meetrits

Lineaarne kiirus (v) = 10 meetrits/ sekond

Otsitakse: nurkkiirus

lahendus:

ω = v / r = 10 / 0.3 = 33 radiaanis/ sekond

4. Auto, mille rehvide läbimõõt on 50 cm Travel10 meetrit sisse 1 teine Mis on nurkkiirus?

Tuntud:

raadius (r) = 0.25 meetrit

Lineaarne kiirus a punkt rehvi serval (v) = 10 meetrits/ sekond

Otsitud: Nurkkiirus

lahendus:

ω = v / r = 10 / 0.25 = 40 radiaanis/ sekond

5. Ratta 20 cm nurkkiirus radiaanides on 120 p/min. Milline on? kaugus kui auto sõidab 10 sekundiga.

Tuntud:

raadius (r) = 20 cm = 0.2 meetrits

Nurkkiirus = 120 rev / 60 sekunditkond = 2 rev / sekond = (2)(6.28) radiaans / sekond = 12.56 radiaanis / sekond

Otsitakse: kaugus

lahendus:

Kiirus ratta servast:

v = r ω = (0.2 meetrits)(12.56 radiaanis/ sekond) = 2.5 meetrits/ sekond

2.5 meeters / second tähendab punkti ratta liikumistee äärel 2.5 meeters iga 1 sekundi järel. pärast 10 lkkond, punkt liigub 25 meeters.

Nii et vahemaa on 25 meeters.

[wpdm_package id='427′]

[wpdm_package id='439′]

1. Nurgaühikute teisendamise näidisülesanded koos lahendustega
2. Nurknihke ja lineaarnihke näidisülesanded ja lahendused
3. Nurkkiiruse ja lineaarkiiruse näidisülesanded koos lahendustega
4. Nurkkiirenduse ja lineaarkiirenduse näidisülesanded koos lahendustega
5. Ühtlase ringliikumise näidisülesanded koos lahendustega
6. Tsentripetaalse kiirenduse näidisülesanded koos lahendustega
7. Ebaühtlaste ringliikumiste näidisülesanded koos lahendustega

Loe edasi

Nurgaühikute (kraad, radiaan, pööre) teisendamine

1. ¼ rev = ….. ^o (kraad)?

Lahendus

1 rev = 360^o

½ rev = 180^o

¼ rev = 90^o

2. ½ rev = …….. rad ?

Lahendus

1 rev = 2π rad = 2(3.14) rad = 6.28 rad

½ rev = pii-rad = 3.14 rad

3. 180^o = ….. pööre?

Lahendus

360^o = 1 rev

180^o = ½ rev

4. 90^o = ….. rad?

Lahendus

360^o = 2π rad = 2(3.14) rad = 6.28 rad

180^o = π rad = 3.14 rad

90^o = ½ π rad = ½ (3.14) = 1.57

5. 60 rad = ….. rev ?

Lahendus

6.28 rad = 1 rev

60 rad / 6.28 = 9.55 rev

6. 40 rad = ….. ^o ?

Lahendus

6.28 rad = 360^o

40 rad/6.28 = (6.37)(360)^o) = 2292.99^o

Nurknihe ja lineaarnihe

1. 60 cm läbimõõduga jalgratta ratas pöörleb 10 radiaani. Milline on lineaarne nihe ratta serval olevast punktist?

Tuntud:

Raadius (r) = 30 cm = 0.3 m

Nurk (θ) = 10 radiaani

Otsitakse: lineaarne nihe (l)

lahendus:

l = r θ

l = (0.3 m)(10 rad)

l = 3 meetrit

2. 50 cm raadiusega ratas pöörleb 360 kraadi^oMilline on ratta serval oleva punkti lineaarne nihe?

Tuntud:

Raadius (r) = 50 cm = 0.5 meetrit

Nurk (θ) = 360^o = 6.28 radiaani

Otsitakse: lineaarne nihe (l)

lahendus:

l = r θ

l = (0.5 m)(6.28 rad)

l = 3.14 meetrit

3. 50 cm raadiusega ratas teeb 2 pööret. Milline on ratta serval asuva punkti lineaarne nihe?

Tuntud:

Raadius (r) = 50 cm = 0,5 m

Nurk (θ) = 2 pööret = (2)(6.28 radiaani) = 12.56 radiaani

Otsitakse: Lineaarne nihe (l) ?

lahendus:

l = r θ

l = (0.5 m)(12.56 rad)

l = 6.28 m

4. 2-meetrise raadiusega ratta serval asuv punkt liigub 100 meetrit. Määrake nurknihe.

Tuntud:

Raadius (r) = ½ (läbimõõt) = ½ (2 meetrit) = 1 meeter

lineaarne nihe (l) = 100 meetrit

lahendus:

(a) Nurknihe (radiaanides)

θ = s / r = 100 / 1 = 100 radiaani

(b) Nurknihe (kraadides)

1 radiaan = 360^o

100 radiaani = 100(360^o) = 36,000 radiaani

(c) Nurknihe (pöörde ajal)

6.28 radiaani = 1 pööre

36 000 / 6.28 = 5732 484 pööret

5. Osake tiirleb mööda 10 meetri pikkust ringi ja pöörleb 180 kraadi.^oMis on raadius?

Tuntud:

Lineaarne nihe (l) = 10 meetrit

Nurk (θ) = 180^o = 3.14 radiaani

Otsitakse: raadius (r)

lahendus:

r = l / θ = 10 / 3.14 = 3.18 meetrit

1. Nurgaühikute teisendamise näidisülesanded koos lahendustega
2. Nurknihke ja lineaarnihke näidisülesanded ja lahendused
3. Nurkkiiruse ja lineaarkiiruse näidisülesanded koos lahendustega
4. Nurkkiirenduse ja lineaarkiirenduse näidisülesanded koos lahendustega
5. Ühtlase ringliikumise näidisülesanded koos lahendustega
6. Tsentripetaalse kiirenduse näidisülesanded koos lahendustega
7. Ebaühtlaste ringliikumiste näidisülesanded koos lahendustega

Loe edasi

1. 1-meetrise raadiusega ratas kiirendab ühtlaselt kiirusega 2 rad/s²Määrake kindlaks nurkkiirendus ja nurkkiirus roolist 2 sekundit hiljem.

Tuntud:

Raadius (r) = 1 meeter

Nurkkiirendus (α) = 2 rad/s²

Otsitud: Nurkkiirendus ja nurkkiirus 2 sekundi pärast.

lahendus:

(A) Nurkkiirendus 2 sekundiga

Nurkkiirendus on konstantne, seega 2 sekundi pärast on ratta nurkkiirendus 2 rad/s².

(B) Nurkkiirus 2 sekundiga

Nurkkiirendus 2 rad/s² tähendab, et nurkkiirus suureneb 2 radiaani sekundis iga 1 sekundi järel. 1 sekundi pärast on nurkkiirus = 2 radiaani sekundis. 2 sekundi pärast on nurkkiirus = 4 radiaani sekundis.

2. Osake kiireneb ühtlaselt paigalseisust kiiruseni 60 p/min 10 sekundiga. Määrake nurkkiirenduse suurus!

Tuntud:

Algne nurkkiirus (ω_o) = 0

Lõplik nurkkiirus (ω_t) = 60 p/min = 60 pööret / 60 sekundit = 1 pööre / sekund = 6,28 radiaani sekundis

Ajavahemik (t) = 10 sekundit

Otsitakse: Nurkkiirendus (α)

lahendus:

ω_o = algne nurkkiirus, ω_t = lõplik nurkkiirus, α = nurkkiirendus, t = ajavahemik, θ = nurk.

ω_t = ω_o + αt

6.28 = 0 + α (10)

6.28 = 10 α

α = 6.28/10

α = 0.628 rad / s²

Nurkkiirenduse suurus = 0.628 rad/s²

3. Objekti kiirus aeglustub 4 sekundiga 20 rad/s-lt 10 rad/s-ni. Määrake nurkkiirenduse suurus!

Tuntud:

Ajavahemik (t) = 4 sekundit

Algne nurkkiirus (ω_o ) = 20 rad/s

Lõplik nurkkiirus (ω_t) = 10 rad/s

Tagaotsitav : nurkkiirenduse suurus (α)

lahendus:

ω_t = ω_o + αt

10 = 20 + α (4)

10 - 20 = 4 α

-10 = 4 α

α = -10 / 4

α = – 2.5 rad/s²

Nurkkiirenduse suurus on -2.5 rad/s²Negatiivne märk tähendab, et objekt aeglustub. Kiirendus = nurkkiirus suureneb, aeglustus = nurkkiirus väheneb.

4. Objekti kiirendatakse 2 sekundi jooksul kiiruselt 10 rad/s kiirusele 2 rad/s²Määrake objekti poolt ümardatud nurk!

Tuntud:

algne nurkkiirus (ω_o ) = 10 rad/s

nurkkiirendus (α) = 2 rad / s²

ajaintervall (t) = 2 sekundit

Otsitakse: nurk (θ)

lahendus:

θ = ω_o + ½ αt²

θ = (10)(2) + ½ (2)(2)²)

θ = 20 + (1)(4) = 20 + 4

θ = 24 radiaani

5. Auto ratas aeglustub kiiruselt 20 rad/s ja peatub umbes 20 radiaani pärast. Määrake ratta nurkkiirenduse suurus!

Tuntud:

algne nurkkiirus (ω_o) = 20 rad/s

lõplik nurkkiirus (ω_t) = 0

Nurk (θ) = 20 radiaani

Otsitakse: nurkkiirenduse suurus (α)

lahendus:

ω_t² = ω_o² + 2 αθ

0 = 20² + 2 α (20)

0 = 400 + 40 α

400 = – 40 α

α = – 400 / 40

α = – 10 rad/s²

6. 60 cm pikkune varras PQ pöörleb ümber punkti Q, mis on pöörlemisteljeks, ja PQ, mis on ringi raadius. Varras PQ kiirendas paigalseisust kiiruseni 0.3 rad/s²Milline on punkti P lineaarkiirus ajahetkel t = 10 sekundit, kui nurga algpositsioon on 0?

Tuntud:

Varda pikkus PQ = ringi raadius (r) = 60 cm = 60/100 m = 0.60 m

Algne nurkkiirus (ω_o) = 0 rad/s

Nurkkiirendus (α) = 0.3 rad s^-2

Algne nurkpositsioon (θ_o) = 0

Otsitakse: Punkti P lineaarkiirus (v) ajahetkel t = 10 sekundit

lahendus:

Lõplik nurkkiirus 10 sekundi pärast:

ω_t = ω_o + αt = 0 rad/s + (0.3 rad/s^-2)(10 s) = 3 rad/s

Lõplik lineaarne kiirus 10 sekundi pärast:

v = r ω = (0.6 m)(3 rad/s) = 1.8 m/s

7. Objekt pöörleb algkiirusega 4 rad/s ja nurkkiirendus on 0.5 rad/s²Milline on objekti kiirus 4 sekundi pärast?

Tuntud:

Algne nurkkiirus (ω_o) = 4 rad/s

Nurkkiirendus (α) = 0.5 rad/s²

Ajavahemik (t) = 4 sekundit

Otsitakse: Objekti kiirus 4 sekundi pärast (ω_t)

lahendus:

ω_t = ω_o + αt

ω_t = 4 + (0.5)(4)

ω_t = 4 + 2

ω_t = 6 rad / s

8. 10 cm läbimõõduga seinakellal on kolm osutit, millest igaüks näitab tunde, minuteid ja sekundeid. Tunniosuti ringide arvu võrdlus: minutiosuti: teine ​​​​osuti.

A. 1:3:180

B. 1:12:720

C. 4:12:180

D. 4:12:720

Tuntud:

1 tund = 60 minutit

12 tundi = (12)(60 minutit) = 720 minutit

Tunninoole nurkkiirus = 1 pööre / 12 tundi = 1 pööre / 720 minutit

Minutinõela nurkkiirus = 1 pööre / 1 tund = 1 pööre / 60 minutit

Teise nõela nurkkiirus = 1 pööre / 1 minut

Otsitud: Tunni-, minuti- ja teise nõela ringide arvu võrdlus

lahendus:

Ringliikumise võrrand:

Nurkkiirus = pöörete arv / ajavahemik

Pöörete arv = nurkkiirus x ajavahemik

Samas ajavahemikus, näiteks 1 minutis, mitu pööret teeb tunni-, minuti- ja teine ​​​​nõel?

Tunnise nõela pöörete arv = nurkkiirus x ajavahemik = (1 pööre / 720 minutit)(1 minut) = 1/720 pööret

Minutinõela pöörete arv = nurkkiirus x ajavahemik = (1 pööre / 60 minutit)(1 minut) = 1/60 pööret

Teise nõela pöörete arv = nurkkiirus x ajavahemik = (1 pööre / 1 minut)(1 minut) = 1/1 pööret

Mitmete revolutsioonide võrdlus:

Tunninõela pöörete arv: minutinõela pöörete arv: teise nõela pöörete arv.

1/720 : 1/60 : 1/1

1/720 : 12/720 : 720/720

1: 12: 720

Õige vastus on B.

9. Köiega kinni seotud pall. Pall pööratakse nii, et see liigub maapinnaga paralleelselt ringjooneliselt. Selle liikumise käigus pall kiireneb, sest…

A. Hõõrdumine õhust

B. Kaal palli

C. Pingutusjõud

D. Raskusjõud

lahendus:

Newtoni teine ​​liikumisseadus Väide ütleb, et objekt kiireneb resultantjõu korral. Pall on köie külge kinnitatud ja kui köis pöörleb, pöörleb ka pall. Kui pall pöörleb (pall liigub ringis), siis ta kiireneb tsentripetaalselt. Kõik liikuvad objektid kiirenevad ringjooneliselt. Tsentripetaalne kiirendus on põhjustatud tsentripetaalne jõudTsentripetaaljõud on antud juhul tõmbejõud.

Õige vastus on C.

[wpdm_package id='437′]

[wpdm_package id='439′]

1. Nurgaühikute teisendamise näidisülesanded koos lahendustega
2. Nurknihke ja lineaarnihke näidisülesanded ja lahendused
3. Nurkkiiruse ja lineaarkiiruse näidisülesanded koos lahendustega
4. Nurkkiirenduse ja lineaarkiirenduse näidisülesanded koos lahendustega
5. Ühtlase ringliikumise näidisülesanded koos lahendustega
6. Tsentripetaalse kiirenduse näidisülesanded koos lahendustega
7. Ebaühtlaste ringliikumiste näidisülesanded koos lahendustega

Loe edasi

1. Objekt liigub ringis konstantse nurkkiirusega 10 rad/s. Määrake (a) Nurkkiirus 10 sekundi pärast (b) Nurga nihe 10 sekundi pärast.

Tuntud:

Nurkkiirus (ω) = 10 rad/s

Otsitakse:

(a) Nurkkiirus (ω) 10 sekundi pärast.

(b) Nurk (θ) 10 sekundi pärast

lahendus:

(A) Nurkkiirus (ω) 10 sekundi pärast

Objekt sees ühtlane ringliikumine nii et nurkkiirus on konstantne, 10 rad/s.

(b) Nurknihe (θ)

Püsiv nurkkiirus 10 radiaani sekundis tähendab, et objekt liigub umbes 10 radiaani sekundis. 10 sekundi pärast on objekti kiirus umbes 10 x 10 radiaani = 100 radiaani.

2. Osake liigub ringis konstantse kiirusega 10 m/s. Ringi raadius = 1 meeter. Määrake (a) osakese kiirus 5 sekundi pärast (b) osakese veeväljasurve 5 sekundi pärast (c) Tsentripetaalne kiirendus.

Tuntud:

Ringi raadius (r) = 1 meeter

Osakese kiirus (v) = 10 m/s

lahendus:

(A) Osakese kiirus 5 sekundi pärast

Objekti liikumine on ühtlane ringliikumine, nii et kiirus on konstantne 10 m/s.

(B) Osakese nihe 5 sekundi pärast

10 meetrit sekundis tähendab iga 1 sekundi järel osakese nihet = 10 meetrit. 5 sekundi pärast on osakese nihe = 5 x 10 meetrit = 50 meetrit.

(C) Tsentripetaalne kiirendus (a_r)

a_r = v² / r = 10² / 1 = 100 / 1 = 100 m/s²

3. Nööri ühte otsa kinnitatud pall tiirleb 2-meetrise raadiusega ringis konstantse kiirusega 60 p/min. Määrake (a) nurkkiiruse suurus 2 sekundi pärast (b) nurknihe 1 minuti pärast.

Tuntud:

Ringi raadius (r) = 2 meetrit

Nurkkiirus (ω) = 60 p/min = 60 pööret / 1 minut

= 60 pööret / 60 sekundit = 1 pööre / sekund = 2π radiaani sekundis

= 2(3.14) radiaani sekundis = 6.28 radiaani sekundis

lahendus:

(A) Nurkkiirus (ω) 2 sekundi pärast

Nurkkiirus on konstantne, seega 2 sekundi pärast on nurkkiirus (ω) = 6.28 radiaani sekundis

(B) Nurknihe (θ)

Nurkkiirus = 1 pööre sekundis tähendab, et iga sekundi järel teeb pall ühe pöörde. 60 sekundi pärast liigub pall 60 pööret.

Nurkkiirus = 6.28 radiaani sekundis tähendab, et iga sekundi järel liigub pall 6.28 radiaani nurga all. 60 sekundi pärast liigub pall 376.8 radiaani.

4. Jalgratta ratas pöörleb 60 sekundiga 120 pööret. Milline on nurkkiirus?

lahendus:

(a) pööret minutis (rpm)

120 pööret / 60 sekundit = 120 pööret / 1 minut = 120 pööret / minut = 120 p/min

(B) kraadi sekundis (^o/ s)

1 pööre = 360^o, 120 pööret = 43200^o

120 pööret / 60 sekundit = (120)(360)^o) / 60 sekundit = 43200^o / 60 sekundit = 720^o/sekund

(C) radiaani sekundis (rad/s)

1 pööre = 6.28 radiaani

120 pööret / 60 sekundit = (120)(6.28) radiaani / 60 sekundit = 753.6 radiaani / 60 sekundit = 12.56 radiaani sekundis.

[wpdm_package id='432′]

[wpdm_package id='439′]

1. Nurgaühikute teisendamise näidisülesanded koos lahendustega
2. Nurknihke ja lineaarnihke näidisülesanded ja lahendused
3. Nurkkiiruse ja lineaarkiiruse näidisülesanded koos lahendustega
4. Nurkkiirenduse ja lineaarkiirenduse näidisülesanded koos lahendustega
5. Ühtlase ringliikumise näidisülesanded koos lahendustega
6. Tsentripetaalse kiirenduse näidisülesanded koos lahendustega
7. Ebaühtlaste ringliikumiste näidisülesanded koos lahendustega

Loe edasi

1. 0.1Horisontaalse nööri otsa kinnitatud -kg kuul tiirleb ringis raadiusega 50 cm ja palli nurkkiirus is 4 rad sekundis^-1Milline on tsentripetaalliigutuse suurusjärk? sundima?

Tuntud:

Mass (m) = 100 grammi = 100/1000 kg = 1/10 kg = 0.1 kg

Nurkkiirus (ω) = 4 radiaani/skond

Raadius (r) = 50 cm = 50/100 m = 0.5 m

Otsitakse: Tsentripetaalne jõud

lahendus:

Tsentripetaaljõud on netojõud, mis tekitab tsentripetaalne kiirendus :

∑F = ma_r

∑F = mv²/r = m ω² r

∑F= netojõud = tsentripetaaljõud, m = mass, v = kiirus, ω = nurkkiirus, r = raadius

∑F = m ω² r = (0.1)(4)² (0.5) = (0.1)(16)(0,5) = 0.8 njuutonit

2. Pall pöörleb ühtlaselt horisontaalses ringis. Kui kiirus muutub neljakordseks algväärtusest, siis kui suur on tsentripetaaljõud? ...

Tuntud:

Mass = m

Kiirus = v

Algkiirus = v_o

Raadius (r) = r

Otsitud: Tsentripetaalse jõu suurusjärk

lahendus:

3. R-raadiusega kaldkõver on projekteeritud nii, et auto liigub kiirusega 12 ms^-1 suudab pöörde ohutult läbida. Koefitsient staatiline hõõrdumine auto ja tee vahel = 0.4. Mis on raadius? R. Gravitatsioonist tingitud kiirendus (g) = 10 ms^-2.

Tuntud:

Kiirus (v) = 12 m/s

Staatilise hõõrdetegur (μ_s) = 0.4

Gravitatsioonist tingitud kiirendus (g) = 10 m/s²

Otsitud: Raadius (R)

lahendus:

[wpdm_package id='501′]

1. Mass ja kaal
2. Tavaline jõud
3. Newtoni teine ​​liikumisseadus
4. Hõõrdejõud
5. Liikumine horisontaalsel pinnal ilma hõõrdejõuta
6. Kahe keha liikumine sama kiirendusega karedal horisontaalsel pinnal hõõrdejõuga
7. Liikumine kaldpinnal ilma hõõrdejõuta
8. Liikumine karedal kaldpinnal hõõrdejõuga
9. Liikumine liftis
10. Kehade liikumine on ühendatud nööride ja rihmarataste abil
11. Kaks keha, millel on sama suurune kiirendus
12. Lameda kõvera ümardamine – ringliikumise dünaamika
13. Kaldkõvera ümardamine – ringliikumise dünaamika
14. Ühtlane liikumine horisontaalses ringis
15. Tsentripetaalne jõud ühtlase ringliikumise korral

Loe edasi