Impulss ja heiteliikumine – probleemid ja lahendused

Impulss ja heiteliikumine – probleemid ja lahendused

1. 0.2 kg kaaluv pall sisestatakse auku C, nagu on näidatud alloleval joonisel. Lööja lööb palli 0.01 sekundiga ja BC läbitud teekond on 1 sekund. Määrake jõu suurus, mis võimaldab palli auku C sisestada. Gravitatsioonist tingitud kiirendus on 10 m/s².

Tuntud:

Nurk (θ) = 60^o

Mass palli läbimõõt (m) = 0.2 kg

Raskuskiirendus (g) = 10 m/s²

Ajavahemik (Δt) = 0.01 sekundit

Ajavahemik läbitava tee BC (t) suhtes = 1 sekund

Otsitakse: Jõud (F)

lahendus:

Võrrand impulss I = FΔt

Muutuse võrrand impulss : Δp = m(v_t - v_o).

Impulss võrdub impulsi muutusega :

I = Δp

FΔt = m(v_t - v_o)

F = m (v_t - v_o) / Δt

Tuntud:

Δt = 0.01 sekundit

m = 0.2 XNUMX kg

v_t = impulss-impulss võrrandi lõppkiirus = palli algkiirus (v_o) mürsu liikumises

v_o = algkiirus impulss-moment võrrandis = 0 m/s (pall on algselt paigal)

F = m (v_t - v_o) / Δt

F = 0.2 (v_t – 0) / 0.01

F = 0.2 V_t / 0,01

jätkas......

Määrake palli algkiirus (v_o) mürsu liikumises

Kuna palli lüüakse seni, kuni pall jõuab punkti B = 1. osa mürsu liikumine.

Pall liigub punktist B punkti C = mürsu liikumise 2. osa.

Mürsu liikumise 2. osa:

Heitkeha liikumist saab mõista liikumise horisontaalse ja vertikaalse komponendi eraldi analüüsimise teel. X-liikumine toimub konstantse kiirusega ja y-liikumine konstantse raskuskiirenduse korral.

Tuntud:

Horisontaalne kaugus (x) = 5 meetrit

Aeg õhus (t) = 1 sekund

x ja t on teada, seega v_ox saab arvutada, kasutades võrrandit ühtlane lineaarne liikumine. v_ox on palli algkiiruse horisontaalne komponent.

v_ox = x / t = 5 meetrit / 1 sekund = 5 m/s.

Mürsu liikumise 1. osa:

Kiiruse horisontaalne komponent, v_ox on alati sama, seega v_ox mürsu liikumise 1. osas = v_ox mürsu liikumise 2. osas = 5 m/s.

Teatud

v_ox = 5 m/s

θ = 60^o

v_ox ja θ on teada, seega algkiirus (v_o) saab arvutada.

cos θ = adj / hyp

cos θ = v_ox /v_o

v_o = v_ox / cos θ = 5 / cos 60^o = 5 / 0.5 = 10 m/s

Algkiirus (v_o) on 10 m/s.

Palli algkiirus (v_o) mürsu liikumises = palli lõppkiirus (v_t) impulss-impulss võrrandis.

Määrake jõu suurus (F)

F = 0.2 V_t / 0.01

F = 0.2 (10) / 0.01

F = 2 / 0.01

F = 200 njuutonit

1. Milline on seos impulsi ja impulsi muutuse vahel?
   • Vastus: Impulss on jõu ja selle mõjumisaja korrutis ning see on võrdne objekti impulsi muutusega. Matemaatiliselt $Impulse=\Delta p$, Kus $\Delta p$ on impulsi muutus.
2. Kuidas mõjutab kokkupõrke aja pikenemine, näiteks auto deformatsioonitsooni korral, kokkupõrke ajal kogetavat jõudu?
   • Vastus: Löögiaja pikendamine vähendab kokkupõrke ajal kogetavat keskmist jõudu. See on tingitud asjaolust, et impulss (impulsi muutus) on antud kokkupõrke korral konstantne ja aja pikendamisega jaotub jõud pikema aja peale, vähendades seega keskmist jõudu.
3. Mis jääb liikuva mürsu puhul muutumatuks ainuüksi gravitatsiooni mõjul?
   • Vastus: Heitkeha horisontaalne kiirus jääb konstantseks, kui sellele mõjub ainult gravitatsioon. Vertikaalne kiirus aga muutub gravitatsioonikiirenduse tõttu.
4. Miks on gravitatsiooni mõjul oleva mürsu trajektoor paraboolne?
   • Vastus: Trajektoor on paraboolne, sest kuigi horisontaalne kiirus jääb konstantseks, muutub vertikaalne kiirus pidevalt gravitatsioonikiirenduse tõttu, mis viib horisontaalse ja vertikaalse nihke vahelise ruutseose tekkeni.
5. Mis juhtub isoleeritud süsteemi impulsiga, kui sellele ei mõju välised jõud?
   • Vastus: Kui isoleeritud süsteemile ei mõju välised jõud, jääb selle kogumoment säilima. Seda nimetatakse impulsi jäävuseks.
6. Kuidas erineb pesapallikurika poolt pallile antav impulss kodujooksu sooritamisel võrreldes palli kerge koputusega?
   • Vastus: Pesapallile antav impulss on kodujooksu puhul suurem kui kergelt koputades, kuna palli hoo muutus (paigalseisust kurikalt lendamiseni) on kodujooksu puhul palju suurem.
7. Kui mürsk lastakse maapinnalt nurga all õhku ja naaseb maapinnale, siis kuidas on selle stardi- ja maandumiskiirused võrreldavad?
   • Vastus: Eeldades, et õhutakistust ei ole, on mürsu maandumiskiirus võrdne selle stardikiirusega. See on tingitud energia jäävusest.
8. Kuidas on omavahel seotud mürsu stardinurk ja -ulatus, eeldades, et õhutakistust pole?
   • Vastus: Antud algkiiruse korral saavutatakse mürsu maksimaalne ulatus 45-kraadise stardinurga all. 45-kraadise või väiksema nurga all stardi korral on ulatus lühem.
9. Miks vähendab eseme purunemise või kahjustamise tõenäosust aja pikendamine, mille jooksul jõud objektile mõjub, näiteks muna püüdmine kerge käeliigutusega?

• Vastus: Jõu mõjuaja pikendamine jaotab impulsi (impulsi muutuse) pikema aja peale, vähendades seeläbi objekti poolt kogetavat keskmist jõudu. Muna püüdmisel kerge käeliigutusega jaotub püüdmisjõud laiali, vähendades muna purunemise võimalust.