Artikkel teemal Kepleri seadus
Kas mäletate veel oma esimest autosõitu? Liikuvas autos olles näete, nagu puu või hoone liiguks. Sellisel ajal võite arvata, et puud või hooned liiguvad, samal ajal kui teie auto paigal seisate. Tegelikult liigute teie ja auto, samal ajal kui puud või hooned puhkavad. Seda võltsliikumise kogemust kogetakse tegelikult iga päev. Igal hommikul "tõusevad" päikesetõusud idahorisondil, seejärel liiguvad läände ja pärastlõunal "loojuvad" läänehorisondil.
Samamoodi näeb öösel sageli kuud idast läände liikumas. Kas olete kunagi mõelnud või arvanud, et päike ja kuu liikusid ümber Maa, samal ajal kui Maa oli paigal?
Astronoomia arengu ajalugu
Antiikajal (varajane eKr) elanud inimesed arvasid samuti, et päike, kuu ja teised taevakehad liiguvad ümber Maa, samal ajal kui Maa on paigal. Teisisõnu, Maad peetakse universumi keskpunktiks (geotsentriliseks). See eeldus põhineb inimeste piiratud meelelisel kogemusel, kes jälgivad iga päev päikese, kuu ja tähtede liikumist, samal ajal kui Maa tundub olevat paigal. Sarnaselt liikuva autoga näeme, nagu liiguksid puud või hooned. Eelduse, et Maa on universumi keskpunkt, uuris ja arendas välja Kreeka astronoom. Claudius Ptolemaeus (100–170 pKr) teisel sajandil pKr ja usuti järgneva 1400 aasta jooksul.
Ptolemaiose järgi asus Maa päikesesüsteemi keskpunktis. Päike ja planeedid tiirlevad ringikujuliselt (pöörlevad), mille keskpunkt moodustab ringliikumise ja Maa ümber tiirlemise.
Poola astronoom 1543. aastal Nikolaus Kopernik (1473–1543) pakkus välja heliotsentrilise mudeli, mille kohaselt päike asus päikesesüsteemi keskpunktis. Planeetide hulka kuulub ka Maa, mis tiirleb ümber ringi (pöörlev liikumine), kusjuures selle ringi keskpunkt tiirleb päikest mööda ringjoont (tiirlev liikumine). Kopernikusel olid Ptolemaiosest paremad arusaamad, sest ta paigutas päikese päikesesüsteemi keskpunkti. Sellest hoolimata kasutab Kopernik ringe endiselt planeetide liikumise vormina.
Põnevad vaidlused geotsentriliste ja heliotsentriliste mudelite üle julgustavad astronoome tegema hoolikamaid vaatlusi. Tol ajal vaatlesid astronoomid taevakehi ainult silmade abil, mitte ei kasutanud selliseid instrumente nagu teleskoobid või tähebinoklid. Sel ajal polnud teleskoopi veel ehitatud. Teleskoobi, mida saab taevakehade vaatlemiseks kasutada, valmistas esmakordselt itaalia teadlane Galileo Galilei 1609. aastal. Galileo kasutas oma tehisteleskoopi taevakehade vaatlemiseks ja kasutas oma vaatlusandmeid geotsentrilise mudeli toetajatega vaidlemiseks.
Kuulus Taani astronoom Tycho Brahe (1546–1601) oli viimane astronoom, kes vaatles taevakehi ainult silmade abil. Pärast vaatlusi aastatel 1576–1599 tegi Tycho Brahe koostööd saksa astronoomi Johannes Kepleriga (1571–1630), kes oli samuti matemaatik. Kepler oli Tycho Brahe assistent. Tycho Brahe ja Kepleri koostöö ei kestnud kaua, sest Tycho Brahe suri. Pärast Tycho Brahe surma kasutas Kepler oma õpetaja saadud astronoomilisi andmeid ja veetis umbes kakskümmend aastat oma elust planeetide liikumise selgitamiseks matemaatiliste mudelite loomisega.
Kepleri esimene astronoomiateos pealkirjaga "Universumi müsteerium" avaldati 1596. aastal. Raamatus otsis ta Koperniku ja teiste planeetide orbiitide vahelist kooskõla. Tycho rinnahoidjavaatlusi. Kuid Kepler ei suutnud leida kooskõla Koperniku ja Ptolemaiose väljatöötatud mudelite ning Tycho Brahe vaatluste tulemuste vahel. Seetõttu loobus ta Ptolemaiose ja Koperniku mudelitest ning otsis uusi mudeleid. Aastal 1609 avastas Kepler, et ellipsid sobivad väga hästi kokku Tycho Brahe vaatluste tulemustega. Kepler ei kasuta taevakehade trajektoori kujutamiseks enam ringi, vaid ellipse.
Kepleri seadus
Selle seaduse esitas Kepler pool sajandit enne seda, kui Isaac Newton esitas oma kolm liikumisseadust ja universaalse gravitatsiooniseaduse.
Kepleri esimene seadus
Iga planeedi trajektoor Päikese ümber on ellips, kus Päike asub ühes fookuses.
F1 ja F2 on elliptilised fookuspunktid. Päike asub ühes fookuspunktidest (näiteks valitud pildil F2), planeet asub r kaugusel2 F-ist2 või r1 F-ist1Kui planeedi asukoht muutub, siis r2 ja r1 ka muutuda.
Isegi nii, r1 +r2 on alati sama. Kaugust a nimetatakse poolsuurteljeks ja 2a nimetatakse peateljeks. Kaugust b nimetatakse poolväiketeljeks ja 2b nimetatakse kõrvalteljeks. Ellipsi fookuspunkt asub ellipsi keskpunktist kaugusel c, kus c2 = a2 + b2.
Ellipsi kuju määrab ellipsi ekstsentrilisus (e), kus e = c / a. Ellipsi ekstsentrilisus jääb vahemikku 0 kuni 1 (0
Kui planeet asub ellipsi vasakus otsas (F-ist vasakul1), siis planeedi kaugus päikesest on a + c. Seda punkti nimetatakse afeeliks. Kui planeet on afeelis, on ta päikesest kõige kaugemal. Kui planeet asub ellipsi paremas otsas (F-ist paremal),2), siis on planeedi kaugus Päikesest ac. Seda punkti nimetatakse periheeliks. Kui planeet asub periheeli punktis, on ta Päikesest kõige lähemal.
Kepleri teine seadus
Päikesest planeedile tõmmatud kujuteldav joon hõlmab sama ajaintervalli jooksul võrdseid alasid.
Alloleval joonisel on ainult kaks näidet pindaladest, nimelt abc-pindala ja ade-pindala. Need kaks ala on sama suured. Sama ajavahemiku jooksul läbib planeeti ja päikest ühendav kujuteldav joon sama suurusega ala. Seega, liikudes punktist b punkti c (planeet on afeelis), liigub väiksema planeedi või planeedi kiirus aeglasemalt. Seevastu liikudes punktist d punkti e (planeet on periheelis), liigub suurema planeedi või planeedi kiirus kiiremini. Seega on planeedi maksimaalne kiirus periheeli punktis ja minimaalne afeeli punktis.
Kepleri kolmas seadus
Ruutude suhe orbiidi periood planeedist Euroopa kuubik kohta the planeedi keskmised kaugused koos päike (T2/r3) on konstantne ja selle väärtus on kõigi planeetide jaoks sama. Kui T1 ja T2 Märkige kahe planeedi tiirlemisperiood r1 ja r2 tähistab iga planeedi keskmist kaugust päikesest:
