Impulss – probleemid ja lahendused

Impulss – probleemid ja lahendused

1. 0.5 kg kaaluva palli vabalangemine kõrguselt h₁ = 7.2 meetrit ja peegeldas kõrgust h₂ = 3.2 meetrit. Gravitatsioonist tingitud kiirendus = 10 m/s²Määrake kindlaks impulss.

Tuntud:

Palli mass (m) = 0.5 kg

Esimene kõrgus (h₁) = 7.2 meetrit

Teine kõrgus (h₂) = 3.2 meetrit

Raskuskiirendus (g) = 10 m/s²

Otsitakse: Impulss (I)

lahendus:

Palli kiirus enne kokkupõrkeid (v_o)

Palli kiirus enne kokkupõrget, arvutatud vabalangemise liikumise võrrandi abil. Tuntud: Kõrgus (h) = 7.2 meetrit, raskuskiirendus (g) = 10 m/s². Otsitakse: Lõppkiirus pärast kokkupõrget.

v² = 2 g/km

v_o² = 2(10)(7.2) = 144

v_o = 2(10)(7.2) = 12 m/s

Palli kiirus enne kokkupõrge (v_o) = -12 m/s. Miinusmärk näitab palli suunda.

Palli kiirus pärast kokkupõrget (v_t)

Palli kiirus pärast kokkupõrget, arvutatud vertikaalse liikumise võrrandi abil. Teatud : kõrgus (h) = 3.2 meetrit, raskuskiirendus (g) = -10 m/s², lõppkiirus maksimaalsel kõrgusel (v_t²) = 0 XNUMX. Otsitakse: Algkiirus pärast palli ja põranda kokkupõrget.

v_t² = v_o² + 2 gh

0 = v_o² + 2 (-10)(3.2)

v_o² = 64

v_o = √64 = 8 m/s

Palli kiirus pärast kokkupõrget (v_t) on 8 m/s

Impulss (I)

Impulss (I) = muutus impulss (Δp)

I = m (v_t - v_o) = (0.5)(8-(-12)) = (0.5)(8 + 12) = (0.5)(20) = 10 njuutonsekundit

2. 5-grammine pall langeb vabalt kõrgelt ja tabab põrandat. Raskuskiirendus g = 10 ms^-2Kuuli kiirus enne kokkupõrget on 6 ms^-1 ja pärast kokkupõrget peegeldub pall püsti kiirusega 4 m/s. Määrake impulss.

Tuntud:

Mass pallide arv (m) = 5 grammi = 0.005 kg

Kuuli kiirus enne kokkupõrget (v_o) = -6 m/s

Palli kiirus pärast kokkupõrget (v_t) = 4 m/s

Pluss- ja miinusmärgid näitavad, et suund enne kokkupõrget on vastupidine suunale pärast kokkupõrget.

Otsitud: Impulss (I)

lahendus:

Impulss (I) = impulsi kogumuutus (Δp).

I = Δp = mv_t – mv_o = m (v_t - v_o)

I = (0.005)(4 – (-6)) = (0.005)(4 + 6) = (0.005)(10) = 0.05 njuutonsekundit

3. 20-grammine visatud objekt kiirusega 4 ms^-1 vasakule. Pärast seinaga kokkupõrget peegeldub pall kiirusega v₂ = 2 ms^-1 paremale. Määrake impulss.

Tuntud:

Palli mass (m) = 20 grammi = 0.020 kg

Kuuli kiirus enne kokkupõrget (v_o) = -4 m/s (vasakule)

Palli kiirus pärast kokkupõrget (v_t) = +2 m/s (paremale)

Pluss- ja miinusmärgid näitavad vastassuunda.

Otsitakse: Impulss

lahendus:

Impulss (I) = impulsi muutus (Δp) = mv_t – mv_o

Impulss (I) = m (v_t - v_o) = 0.02 (2 – (-4))

Impulss (I) = 0.02 (2 + 4) = 0.02 (6)

Impulss (I) = 0.12 njuutonsekundit.

4. 2 kg kaaluv pall, mis liigub kiirusega 5 m/s, põrkab vastu seina ja põrkab tagasi kiirusega -5 m/s. Leia pallile avaldatav impulss.
Lahendus: Impulss = impulsi muutus = m(v₂ – v₁) = 2(-5 – 5) = -20 kg·m/s

5. 3 kg kaaluvale esemele mõjub 4 sekundi jooksul 6 N jõud. Milline on eseme poolt kogetav impulss?
Lahendus: Impulss = FΔt = 6 × 4 = 24 N s

6. 0.5 kg kaaluv ese on paigal ja seejärel kiirendatakse 10 N·s impulsiga. Milline on lõppkiirus?
Lahendus: Lõppkiirus = impulss / mass = 10 / 0.5 = 20 m/s

7. 6 kg kaaluvale objektile mõjub 30 N·s impulss. Milline on kiiruse muutus?
Lahendus: Δv = impulss / mass = 30 / 6 = 5 m/s

8. 100 g kaaluv pall, mis liigub kiirusega 3 m/s, peatatakse impulsi abil. Kui suur on see impulss?
Lahendus: Impulss = m(v₂ – v₁) = 0.1(0 – 3) = -0.3 kg m/s

9. 2 kg kaaluvale esemele mõjub 5 sekundi jooksul 4 N jõud. Leia impulss.
Lahendus: Impulss = FΔt = 4 × 5 = 20 N s

10. 3 kg massiga objekt liigub kiirusega 3 m/s ja jääb impulsi mõjul seisma. Leia impulss.
Lahendus: Impulss = m(v₂ – v₁) = 3(0 – 3) = -9 kg m/s

11. 5 kg kaaluvale esemele mõjub 3 sekundi jooksul 2 N jõud. Milline on impulss?
Lahendus: Impulss = FΔt = 2 × 3 = 6 N s

12. 4 kg kaaluvale objektile mõjub 8 N·s impulss. Milline on kiiruse muutus?
Lahendus: Δv = impulss / mass = 8 / 4 = 2 m/s

13. 1 kg kaaluv pall, mis liigub kiirusega 2 m/s, põrkab vastu seina ja muudab sama kiirusega oma suunda. Leia pallile avaldatav impulss.
Lahendus: Impulss = m(v₂ – v₁) = 1(-2 – 2) = -4 kg·m/s

14. 4 kg kaaluvale esemele mõjub 3 sekundi jooksul 3 N jõud. Leia impulss.
Lahendus: Impulss = FΔt = 3 × 3 = 9 N s

15. 2 kg kaaluvale objektile mõjub 10 N·s impulss. Milline on kiiruse muutus?
Lahendus: Δv = impulss / mass = 10 / 2 = 5 m/s

16. 3 kg kaaluvale esemele mõjub 2 sekundi jooksul 5 N jõud. Milline on eseme poolt kogetav impulss?
Lahendus: Impulss = FΔt = 5 × 2 = 10 N s

17. 4 kg massiga objekt liigub kiirusega 5 m/s ja jääb impulsi mõjul seisma. Leia impulss.
Lahendus: Impulss = m(v₂ – v₁) = 4(0 – 5) = -20 kg m/s

18. 2 kg kaaluvale esemele mõjub 3 sekundi jooksul 6 N jõud. Leia impulss.
Lahendus: Impulss = FΔt = 6 × 3 = 18 N s

19. 3 kg kaaluvale objektile mõjub 12 N·s impulss. Milline on kiiruse muutus?
Lahendus: Δv = impulss / mass = 12 / 3 = 4 m/s

20. 5 kg kaaluvale esemele mõjub 4 sekundi jooksul 1 N jõud. Milline on impulss?
Lahendus: Impulss = FΔt = 1 × 4 = 4 N s

21. 5 kg kaaluvale objektile mõjub 15 N·s impulss. Milline on kiiruse muutus?
Lahendus: Δv = impulss / mass = 15 / 5 = 3 m/s

22. 3 kg kaaluv pall, mis liigub kiirusega 4 m/s, peatatakse impulsi abil. Kui suur on see impulss?
Lahendus: Impulss = m(v₂ – v₁) = 3(0 – 4) = -12 kg m/s

23. 2 kg kaaluvale esemele mõjub 1 sekundi jooksul 5 N suurune jõud. Leia impulss.
Lahendus: Impulss = FΔt = 5 × 1 = 5 N s

1. Mis on impulss?
   • Vastus: Impulss on jõu ja selle objektile mõjuva aja korrutis. See esindab objekti impulsi muutust ja on antud valemiga $\text{Impulss}=F\times \Delta t$.
2. Kuidas on impulss seotud hoogustusega?
   • Vastus: Impulss on võrdne objekti impulsi muutusega. Kui objekt saab impulsi, muutub selle impulss sama palju.
3. Miks on kõrgelt hüpates ohutum maanduda pehmele matile kui kõvale põrandale?
   • Vastus: Pehme matt pikendab hüppaja peatumiseks kuluvat aega võrreldes kõva põrandaga. Pikem peatumisaeg tähendab hüppajale avaldatavat väiksemat keskmist jõudu, mis vähendab vigastuste ohtu. See pikem aeg vähendab jõudu, kuid sama impulss.
4. Kuidas autode turvapadjad impulsi osas toimivad?
   • Vastus: Turvapadjad täituvad kokkupõrke ajal kiiresti, pikendades aega, mille jooksul inimese hoog nullitakse. Jõu (aeglustuse) ajaintervalli suurendamisega väheneb inimesele avaldatav keskmine jõud, mis omakorda vähendab vigastuste ohtu.
5. Miks pesapallurid palli löömisel "järgivad" oma korraldusi?
   • Vastus: Läbiminek pikendab kurika ja palli vahelist kokkupuuteaega. Pikem kokkupuuteaeg tähendab, et pallile saab rakendada suuremat impulssi, mis võib suurendada palli hoo muutust, mille tulemuseks võib olla kõvem löök.
6. Miks pakitakse transporditavaid kaupu sageli pehmendavate materjalidega?
   • Vastus: Pehmendusmaterjalid, näiteks vaht või mullpakend, pikendavad eseme peatumiseks kuluvat aega jõu rakendamisel (nt järsu peatumise või kukkumise ajal). See vähendab antud impulsi korral esemele mõjuvat keskmist jõudu, aidates vältida kahjustusi.
7. Kuidas impulss seletab korvpalli suurema jõuga põrkamise mõju?
   • Vastus: Korvpalli põrgatamisel suurema jõu rakendamine suurendab pallile antavat impulssi, mille tulemuseks on suurem muutus palli hoogus. See tähendab, et pall põrkab tagasi suurema kiirusega.
8. Impulsi mõttes, miks soovitatakse sportlastel kukkudes "veereda"?
   • Vastus: Kukkumisel veeremine pikendab aega, mille jooksul toimub impulsi muutus. See tähendab, et sportlase kehale avaldatav keskmine jõud väheneb, mis vähendab vigastuste ohtu.
9. Kui objektile mõjuvad sama aja jooksul kaks erineva suurusega jõudu, siis kuidas nende impulsid omavahel võrreldavad on?
   • Vastus: Impulss on jõu ja aja korrutis. Kuna mõlema jõu puhul on ajaline kestus sama, on suurema jõu impulss suurem kui väiksema jõu impulss.
10. Miks golfimängijad kasutavad palli löömisel impulsiivset "kiikumisliigutust"?

• Vastus: Kiikumisliikumine pikendab golfikepi ja palli vahelist kokkupuuteaega. Pikem kokkupuuteaeg võimaldab pallile suuremat impulssi anda, mis omakorda põhjustab palli hoo suurema muutuse ja seega ka pikema löögi.