Artikkel kumera peegli abil kujutise tekkimisest
Kumerpeegli kujutise moodustumise mõistmiseks tutvuge allpool toodud näidisülesannete ja lahendustega. Sel juhul eeldatakse, et objekt asub kumerast peeglist teatud kaugusel,
Seejärel joonistage kumera peegli poolt tekitatud kujutise moodustumine, kujutise kaugus kumerast peeglist ja kujutise suurendus kumera peegli poolt.
Oletame, et kumera peegli raadius on 30 cm. Joonistage kujutise moodustis ja seejärel määrake kujutise kaugus ning suurendus, kui:
a) Objekti kaugus on väiksem kui fookuskaugus (do < f)
b) Objekti kaugus on sama kui fookuskaugus (do = f)
c) Objekti kaugus on suurem kui fookuskaugus ja väiksem kui peegli kõverusraadius (f < do
d) Objekti kaugus on sama suur kui peegli kõverusraadius (do = R)
e) Objekti kaugus on suurem kui peegli kõverusraadius (do > R)
Tuntud:
Kumerpeegli kõverusraadius (R) = 30 cm
Kumerpeegli fookuskaugus (f) = R / 2 = 30/2 = -15 cm
Fookuspunkt asub kumera peegli taga, kust valguskiir fookuspunkti ei läbi. Seetõttu antakse kumera peegli fookusele negatiivne märk.
lahendus:
Objekti kaugus on väiksem kui kumera peegli fookuskaugus (do < f)
Oletame, et objekti kaugus peeglist on 5 cm ja 10 cm.
-
Fookuskaugus (f) = -15 cm ja kui objekti kaugus (d)o) = 5 cm
Kujutise kaugus (di) :
1/di = 1/f – 1/s = -1/15 – 1/5 = -1/15 – 3/15 = -4/20
juures = -20/4 = -5 cm
Kujutise kaugusel (di) on negatiivne märk, mis tähendab, et kujutis on virtuaalne ehk kujutis asub peegli taga, kus valguskiir ei läbi kujutist.
Kujutise kaugus (d) 5 cm võrdub objekti kaugusega (d) 5 cm.
Kujutise lineaarne suurendus (M) :
M = -di/do = -(-5)/5 = 5/5 = 1 kord
Kujutise lineaarne suurendus (M) 1 tähendab, et pildi suurus võrdub objekti suurusega.
Kujutise lineaarsel suurendusel (M) on positiivne märk, mis tähendab, et pilt on püsti.
-
Fookuskaugus (f) = -15 cm ja kui objekti kaugus (do) = 10 cm
Kujutise kaugus (di) :
1/di = 1/f – 1/do = -1/15 – 1/10 = -2/30 – 3/30 = -5/30
juures = -30/5 = -6 cm
Kujutise kaugusel (di) on negatiivne märk, mis tähendab, et kujutis on virtuaalne ehk kujutis asub kumera peegli taga, kus valguskiir ei läbi kujutist.
Kujutise kaugus (di) 6 cm on väiksem kui objekti kaugus (do) 10 cm.
Kujutise lineaarne suurendus (M) :
M = -di / do = -(-6)/10 = 6/10 = 0.6 korda
Kujutise lineaarne suurendus (M) on väiksem kui 1, mis tähendab, et pildi suurus on väiksem kui objekti suurus.
Kujutise lineaarsel suurendusel (M) on positiivne märk, mis tähendab, et pilt on püstine.
Objekti kaugus on sama kui kumera peegli fookuskaugus (do = f)
Fookuskaugus (f) = objekti kaugus (do) = 15 cm.
Kujutise kaugus (di) :
1/di = 1/f – 1/do = -1/15 – 1/15 = -2/15
juures = -15/2 = -7.5 cm
Kujutise kaugusel (di) on negatiivne märk, mis tähendab, et kujutis on virtuaalne ehk kujutis asub kumera peegli taga, kus valguskiir ei läbi kujutist.
Kujutise kaugus (di) 7.5 cm on väiksem kui objekti kaugus (do) 15 cm.
Kujutise lineaarne suurendus (M) :
M = -di / do = -(-7,5)/15 = 7.5 / 15 = 0.5 korda
Kujutise lineaarne suurendus (M) on väiksem kui 1, mis tähendab, et pildi suurus on väiksem kui objekti suurus.
Kujutise lineaarsel suurendusel (M) on positiivne märk, mis tähendab, et pilt on püsti.
. objekt kaugus on suurem kui kumera peegli fookuskaugus ja väiksem kui kõverusraadius (f < do
Oletame, et objekti kaugus peeglist on 20 cm ja 25 cm.
-
Fookuskaugus (f) = -15 cm ja kui objekti kaugus (do) = 20 cm
Kujutise kaugus (di) :
1/di = 1/f – 1/do = -1/15 – 1/20 = -4/60 – 3/60 = -7/60
juures = -60/7 = -8.6 cm
Kujutise kaugusel (di) on negatiivne märk, mis tähendab, et kujutis on virtuaalne ehk kujutis asub kumera peegli taga, kust valguskiir ei läbi kujutist.
Kujutise kaugus (di) 8.6 cm on väiksem kui objekti kaugus (do) 20 cm.
Kujutise lineaarne suurendus (M) :
M = -di / do = -(-8.6)/20 = 8.6 / 20 = 0.4 korda
Kujutise lineaarne suurendus (M) on väiksem kui 1, mis tähendab, et pildi suurus on väiksem kui objekti suurus.
Kujutise lineaarsel suurendusel (M) on positiivne märk, mis tähendab, et pilt on püstine.
-
Fookuskaugus (f) = -15 cm ja kui objekti kaugus (do) = 25 cm
Kujutise kaugus (di) :
1/di = 1/f – 1/do = -1/15 – 1/25 = -25/375 – 15/375 = -35/375
juures = -375/35 = -10.7 cm
Kujutise kaugusel (di) on negatiivne märk, mis tähendab, et kujutis on virtuaalne ehk kujutis asub nõguspeegli taga, kus valguskiir ei läbi kujutist.
Kujutise kaugus (di) on 10.7 cm, mis on väiksem kui objekti kaugus (do) 25 cm.
Kujutise lineaarne suurendus (M) :
M = -di / do = -(-10.7) / 25 = 10.7 / 25 = 0.4 korda
Kujutise lineaarne suurendus (M) on väiksem kui 1, mis tähendab, et pildi suurus on väiksem kui objekti suurus.
Kujutise lineaarsel suurendusel (M) on positiivne märk, mis tähendab, et pilt on püstine.
Objekti kaugus on võrdne kumera peegli kõverusraadiusega (do = R)
Peegli kõverusraadius (R) = objekti kaugus (do) = 30 cm.
Kujutise kaugus (di) :
1/di = 1/f – 1/do = -1/15 – 1/30 = -2/30 – 1/30 = -3/30
juures = -30/3 = -10 cm
Kujutise kaugusel (di) on negatiivne märk, mis tähendab, et kujutis on virtuaalne ehk kujutis asub kumera peegli taga, kus valguskiir ei läbi kujutist.
Kujutise kaugus (di) on 10 cm, mis on väiksem kui objekti kaugus (do) 30 cm.
Kujutise lineaarne suurendus (M) :
M = -di/do = -(-10)/30 = 1/3
Kujutise lineaarne suurendus (M) on väiksem kui 1, mis tähendab, et pildi suurus on väiksem kui objekti suurus.
Kujutise lineaarsel suurendusel (M) on positiivne märk, mis tähendab, et pilt on püstine.
Objekti kaugus on suurem kui kumera peegli kõverusraadius (do > R)
Oletame, et objekti kaugus peeglist on 40 cm ja 50 cm.
-
Fookuskaugus (f) = -15 cm ja kui objekti kaugus (do) = 40 cm
Kujutise kaugus (di) :
1/di = 1/f – 1/do = -1/15 – 1/40 = -8/120 – 3/120 = -11/120
juures = -120/11 = -10.9 cm
Kujutise kaugusel (di) on negatiivne märk, mis tähendab, et kujutis on virtuaalne ehk kujutis asub kumera peegli taga, kust valguskiir ei läbi kujutist.
Kujutise kaugus (di) on 10.9 cm, mis on väiksem kui objekti kaugus (do) 40 cm.
Kujutise lineaarne suurendus (M) :
M = -di / do = -(-10.9) / 40 = 10.9 / 40 = 0.3 korda
Kujutise lineaarne suurendus (M) on väiksem kui 1, mis tähendab, et pildi suurus on väiksem kui objekti suurus.
Kujutise lineaarsel suurendusel (M) on positiivne märk, mis tähendab, et pilt on püstine.
-
Fookuskaugus f) = -15 cm ja objekti kaugus (do) = 50 cm
Kujutise kaugus (di) :
1/di = 1/f – 1/di = -1/15 – 1/50 = -10/150 – 3/150 = -13/150
juures = -150/13 = -11.5 cm
Kujutise kaugusel (di) on negatiivne märk, mis tähendab, et kujutis on virtuaalne ehk kujutis asub kumera peegli taga, kust valguskiir kujutist läbi ei lähe.
Kujutise kaugus (tollides) 11.5 cm, väiksem kui objekti kaugus (do) 50 cm
Kujutise lineaarne suurendus (M) :
M = -di / do = -(-11.5) / 50 = 11.5 / 50 = 0.2 korda
Kujutise lineaarne suurendus (M) on väiksem kui 1, mis tähendab, et pildi suurus on väiksem kui objekti suurus.
Kujutise lineaarsel suurendusel (M) on positiivne märk, mis tähendab, et pilt on püsti.
