Artikkel hajuva läätse (nõgusa läätse) abil kujutise moodustumise kohta
Nõgusläätse kujutise moodustumise mõistmiseks vaadake järgmisi näidisülesandeid ja lahendusi. Sel juhul eeldatakse, et objekt asub nõgusläätsest teatud kaugusel,
Seejärel joonistage nõgusläätse poolt tekitatud kujutise moodustumine, kujutise kaugus nõgusläätsest ja kujutise suurendus nõgusläätse poolt.
Nõgusläätse (hajuva läätse) fookuskaugus on 20 cm. 10 cm kõrgused objektid asuvad läätse vasakul pool. Määrake kujutise kaugus, kujutise suurendus ja kujutise kõrgus, kui:
a) objekti kaugus on väiksem kui nõgusläätse fookuskaugus
b) objekti kaugus on sama kui nõgusläätse fookuskaugus
c) objekti kaugus on suurem kui nõgusläätse fookuskaugus
Teatud:
Nõgusläätse fookuskaugus (f) = -20 cm
Nõgusläätse fookuskaugus on negatiivse märgiga, kuna nõgusläätse fookuspunkt on virtuaalne, kus valguskiir ei läbi fookuspunkti.
Objekti kõrgus (h) = 10 cm
Lahendus:
Objekti kaugus on väiksem kui nõgusläätse fookuskaugus (do > f)
Oletame, et objektide kaugused on 5 cm, 10 cm ja 15 cm.
a) Fookuskaugus on -20 cm ja kui objekti kaugus (do) = 5 cm
Kujutise kaugus (di)
1/di = 1/f – 1/do = -1/20 – 1/5 = -1/20 – 4/20 = -5/20
juures = -20/5 = -4 cm
Kujutise kauguse märk (negatiivne) tähendab, et pilt on virtuaalne, kus valguskiir ei läbi pilti.
Kujutise kaugus, 4 cm, on väiksem kui objekti kaugus, 5 cm.
Kujutise suurendus (M)
M = -di / do = -(-4)/5 = 4/5 = 0.8
Pildi suurendus, mis on väiksem kui 1, tähendab, et pilti on vähendatud või pildi suurus on objekti suurusest väiksem.
Kujutise kõrgus (h')
Kujutise suurenduse võrrand:
M = h' / h
h' = M h = (0.8)(10 cm) = 8 cm
Kujutise kõrgus on positiivne märk, mis tähendab, et pilt on püsti.
b) Fookuskaugus on -20 cm ja kui objekti kaugus (do) = 10 cm
Kujutise kaugus (di)
1/di = 1/f – 1/do = -1/20 – 1/10 = -1/20 – 2/20 = -3/20
juures = -20/3 = -6.7 cm
Kujutise kaugus on negatiivne, mis tähendab, et pilt on virtuaalne, kus valguskiir ei läbi pilti.
Kujutise kaugus on 6.7 cm, mis on väiksem kui objekti kaugus, mis on 10 cm.
Kujutise suurendus (M)
M = -di / do = -(-6.7)/10 = 6.7 / 10 = 0.67
Pildi suurendus on väiksem kui 1, mis tähendab, et pilt on vähendatud või pildi suurus on objekti suurusest väiksem.
Kujutise kõrgus (h')
Kujutise suurenduse võrrand:
M = h'/h
h' = M h = (0.67)(10 cm) = 6.7 cm
Kujutise kõrgus on positiivne märk, mis tähendab, et pilt on püsti.
c) Fookuskaugus on -20 cm ja objekti kaugus (do) = 15 cm
Kujutise kaugus (di)
1/di = 1/f – 1/do = -1/20 – 1/15 = -3/60 – 4/60 = -7/60
juures = -60/7 = -8.6 cm
Kujutise kaugus on negatiivne, mis tähendab, et pilt on virtuaalne, kus valguskiir ei läbi pilti.
Kujutise kaugus on 8.7 cm, mis on väiksem kui objekti kaugus, mis on 15 cm.
Kujutise suurendus (M)
M = -di / do = -(-8.6)/10 = 8.6 / 10 = 0.86
Kujutise suurendus, mis on väiksem kui 1, tähendab, et pildi suurus on väiksem kui objekti suurus.
Kujutise kõrgus (h')
Kujutise suurenduse võrrand:
M = h'/h
h' = M h = (0.86)(10 cm) = 8.6 cm
Kujutise kõrgus on positiivne, mis tähendab, et pilt on püsti.
Objekti kaugus on sama kui nõgusläätse fookuskaugus (do = f)
Fookuskaugus (f) = objekti kaugus (do) = 20 cm.
Kujutise kaugus (di)
1/di = 1/f – 1/do = -1/20 – 1/20 = -2/20 = -2/20
juures = -20/2 = -10 cm
Kujutise kaugus on negatiivne, mis tähendab, et pilt on virtuaalne, kus valguskiir ei läbi pilti.
Kujutise kaugus on 10 cm, mis on väiksem kui objekti kaugus, mis on 20 cm.
Kujutise suurendus (M)
M = -di / do = -(-10)/20 = 10/20 = 0.5
Pildi suurendus on väiksem kui 1, mis tähendab, et pildi suurus on väiksem kui objekti suurus.
Kujutise kõrgus (h')
Kujutise suurenduse võrrand:
M = h'/h
h' = M h = (0.5)(10 cm) = 5 cm
Kujutise kõrgus on positiivne, mis tähendab, et pilt on püsti.
Objekti kaugus on suurem kui nõgusläätse fookuskaugus (do > f)
Oletame, et objektide vaheline kaugus on 30 cm ja 40 cm.
a) Fookuskaugus on -20 cm ja kui objekti kaugus (do) = 30 cm
Kujutise kaugus (di)
1/di = 1/f – 1/do = -1/20 – 1/30 = -3/60 – 2/60 = -5/60
juures = -60/5 = -12 cm
Kujutise kaugus on negatiivne, mis tähendab, et pilt on virtuaalne, kus valguskiir ei läbi pilti.
Kujutise kaugus on 12 cm, mis on väiksem kui objekti kaugus 30 cm.
Kujutise suurendus (M)
M = -di / do = -(-12)/30 = 12/30 = 0.4
Pildi suurendus on väiksem kui 1, mis tähendab, et pildi suurus on väiksem kui objekti suurus.
Kujutise kõrgus (h')
Kujutise suurenduse võrrand:
M = h'/h
h' = M h = (0.4)(10 cm) = 4 cm
Kujutise kõrgus on positiivne märk, mis tähendab, et pilt on püsti.
b) Fookuskaugus on -20 cm ja kui objekti kaugus (do) = 40 cm
Kujutise kaugus (di)
1/di = 1/f – 1/do = -1/20 – 1/40 = -2/40 – 1/40 = -3/40
juures = -40/3 = -13 cm
Kujutise kaugus on negatiivne, mis tähendab, et pilt on virtuaalne, kus valguskiir ei läbi pilti.
Kujutise kaugus on 13 cm, mis on väiksem kui objekti kaugus 40 cm.
Kujutise suurendus (M)
M = -di / do = -(-13)/40 = 13/40 = 0.3
Pildi suurendus on väiksem kui 1, mis tähendab, et pildi suurus on väiksem kui objekti suurus.
Kujutise kõrgus (h')
Kujutise suurenduse võrrand:
M = h'/h
h' = M h = (0.3)(10 cm) = 3 cm
Kujutise kõrgus on positiivse märgiga, mis tähendab, et pilt on püsti.
