Nõguspeegli tekitatud objekti kujutise mõistmiseks vaadake allpool toodud näidisülesandeid ja lahendusi. Selles ülesandes eeldatakse, et objekt asub nõguspeeglist teatud kaugusel, seejärel joonistage nõguspeegli tekitatud kujutise moodustumine.
kujutise kaugus nõguspeeglist ja nõguspeegli poolt moodustatud kujutise suurendus.
Vaatleme nõgusat peeglit, mille fookuskaugus on 20 cm. Joonistage kujutise moodustis ja seejärel määrake kujutise kaugus ja kujutise suurendus, kui:
a) objektide kaugus on väiksem kui fookuskauguse kaugus (tee
b) objektid asuvad peegli fookuspunktis (do = f)
c) objektid asuvad fookuspunktide ja peegli kõveruse keskpunkti vahel (f < do
d) peegli kõveruse keskel asuvad objektid (do = R)
e) objektide kaugus on suurem kui peegli kõverusraadius (do > R)
Teatud:
Nõguspeegli fookuskaugus (f) = 20 cm
Nõguspeegli fookuskaugus on positiivne, kuna valgusvihk läbib nõguspeegli fookuspunkti.
Kumerusraadius (R) = 2 f = 2 (20) = 40 cm
Lahendus:
Objekti kaugus on väiksem kui nõguspeegli fookuskaugus (do <f)
Eeldame, et objektide kaugus peeglist on 5 cm, 10 cm ja 15 cm.
-
Fookuskaugus (f) = 20 cm ja kui objekti kaugus (do) = 5 cm
Kujutise kaugus (di) :
1/di = 1/f – 1/do = 1/20 – 1/5 = 1/20 – 4/20 = -3/20
juures = -20/3 = -6.7 cm
Kujutise kaugus (di) on negatiivse märgiga, mis tähendab, et vari on virtuaalne või kujutis asub nõguspeegli taga, kust valguskiir ei läbi kujutist.
Kujutise kaugus (di) 6.7 cm on suurem kui objekti kaugus (do) 5 cm
Kujutise suurendus (M) :
M = -di / do = -(-6.7)/5 = 6.7 / 5 = 1.3 korda
Kujutise lineaarne suurendus (M) ületab 1, mis tähendab, et pildi suurus on suurem kui objekti suurus.
Kujutise lineaarsel suurendusel (M) on positiivne märk, mis tähendab, et pilt on püsti.
-
Fookuskaugus (f) = 20 cm ja kui objekti kaugus (do) = 10 cm
Kujutise kaugus (di) :
1/di = 1/f – 1/do = 1/20 – 1/10 = 1/20 – 2/20 = -1/20
juures = -20/1 = -20 cm
Kujutise kaugus (di) on negatiivse märgiga, mis tähendab, et pilt on virtuaalne või pilt asub nõguspeegli taga, kust valguskiir pilti läbi ei lähe.
Kujutise kaugus (di) 20 cm on suurem kui objekti kaugus (do) 10 cm
Kujutise suurendus (M) :
M = -di / do = -(-20)/10 = 20/10 = 2 korda
Kujutise lineaarne suurendus (M) ületab 1, mis tähendab, et pildi suurus on suurem kui objekti suurus.
Varju lineaarsel suurendusel (M) on positiivne märk, mis tähendab, et kujutis on püsti.
-
Fookuskaugus (f) = 20 cm ja kui objekti kaugus (do) = 15 cm
Kujutise kaugus (di) :
1/di = 1/f – 1/do = 1/20 – 1/15 = 3/60 – 4/60 = -1/60
juures = -60/1 = -60 cm
Kujutise kaugus (di) on negatiivse märgiga, mis tähendab, et pilt on virtuaalne või pilt asub nõguspeegli taga, kust valguskiir ei läbi pilti.
Kujutise kaugus (di) 60 cm on suurem kui objekti kaugus (do) 15 cm
Kujutise suurendus (M) :
M = -di / do = -(-60)/15 = 60/15 = 4 korda
Kujutise lineaarne suurendus (M) ületab 1, mis tähendab, et varju suurus on suurem kui objekti suurus.
Kujutise lineaarsel suurendusel (M) on positiivne märk, mis tähendab, et pilt on püsti.
Nõguspeegli fookuspunktis asuvad objektid (do = f)
Nõguspeegli fookuspunktis asuvad objektid, seega objekti kaugus (do) = fookuskaugus (f) = 20 cm
Kujutise kaugus (di):
1/di = 1/f – 1/do = 1/20 – 1/20 = 0
juures = 0
Kujutise suurendus (M):
M = di / do = 0
Kui objekti kaugus (do) on võrdne peegli fookuskaugusega (f), siis peegli poolt moodustatud kujutist ei teki.
Objekt asub fookuspunkti ja nõguspeegli kõveruse keskpunkti (f do <R)
Eeldame, et objekti kaugus peeglist on 25 cm, 30 cm ja 35 cm.
1) Fookuskaugus (f) = 20 cm ja kui objekti kaugus (do) = 25 cm
Kujutise kaugus (di) :
1/di = 1/f – 1/do = 1/20 – 1/25 = 5/100 – 4/100 = 1/100
di = 100/1 = 100 cm
Kujutise kaugus (di) on positiivse märgiga, mis tähendab, et kujutis on reaalne või kujutis asub nõguspeegli ees, kust valguskiir läbib kujutist.
Kujutise kaugus (di) 100 cm on suurem kui objekti kaugus (do) 25 cm.
Kujutise suurendus (M) :
M = -di / do = -(100)/25 = -4 korda
Kujutise lineaarne suurendus (M) ületab 1, mis tähendab, et pildi suurus on suurem kui objekti suurus.
Kujutise lineaarsel suurendusel (M) on negatiivne märk, mis tähendab, et pilt on ümberpööratud.
2) Fookuskaugus (f) = 20 cm ja kui objekti kaugus (do) = 30 cm
Kujutise kaugus (di) :
1/di = 1/f – 1/do = 1/20 – 1/30 = 3/60 – 2/60 = 1/60
di = 60/1 = 60 cm
Kujutise kaugus (di) on positiivse märgiga, mis tähendab, et kujutis on reaalne või kujutis asub nõguspeegli ees, kust valguskiir läbib kujutist.
Kujutise kaugus (di) 60 cm on suurem kui objekti kaugus (do) 30 cm.
Lineaarne suurendus pildi (M) :
M = -di / do = -60/30 = -2 korda
Kujutise lineaarne suurendus (M) ületab 1, mis tähendab, et pildi suurus on suurem kui objekti suurus.
Kujutise lineaarsel suurendusel (M) on negatiivne märk, mis tähendab, et pilt on ümberpööratud.
3) Fookuskaugus (f) = 20 cm ja kui objekti kaugus (do) = 35 cm
Kujutise kaugus (di) :
1/di = 1/f – 1/do = 1/20 – 1/35 = 7/140 – 4/140 = 3/140
di = 140/3 = 46.7 cm
Kujutise kaugus (di) on positiivse märgiga, mis tähendab, et kujutis on reaalne või kujutis asub nõguspeegli ees, kust valguskiir sellest läbi läheb.
Kujutise kaugus (di) 46.7 cm on suurem kui objekti kaugus (do) 35 cm.
Kujutise lineaarne suurendus (M) :
M = -di / do = -46.7 / 35 = -1.3 korda
Kujutise lineaarne suurendus (M) ületab 1, mis tähendab, et pildi suurus on suurem kui objekti suurus.
Kujutise lineaarsel suurendusel (M) on negatiivne märk, mis tähendab, et pilt on ümberpööratud.
Nõguspeegli kõveruse keskel asuv objekt (do = R)
Objekt asub nõguspeegli kõveruse keskel, seega objekti kaugus (s) = peegli kõverusraadius (R) = 40 cm
Kujutise kaugus (di):
1/di = 1/f – 1/do = 1/20 – 1/40 = 2/40 – 1/40 = 1/40
di = 40/1 = 40 cm
Kujutise kaugus (di) on positiivse märgiga, mis tähendab, et kujutis on reaalne või kujutis asub nõguspeegli ees, kust valguskiir läbib kujutist.
Kujutise kaugus (di) 40 cm on võrdne objekti kaugusega (do) 40 cm.
Kujutise lineaarne suurendus (M) :
M = -di / do = -40/40 = -1
Kujutise lineaarne suurendus (M) võrdub 1-ga, mis tähendab, et pildi suurus on võrdne objekti suurusega.
Kujutise lineaarsel suurendusel (M) on negatiivne märk, mis tähendab, et pilt on ümberpööratud.
Objekti kaugus on suurem kui nõguspeegli kõverusraadius (do > R)
Eeldame, et esemete kaugus peeglist on 45 cm, 50 cm ja 60 cm.
1) Fookuskaugus (f) = 20 cm ja kui objekti kaugus (do) = 45 cm
Kujutise kaugus (di) :
1/di = 1/f – 1/do = 1/20 – 1/45 = 9/180 – 4/180 = 5/180
di = 180/5 = 36 cm
Kujutise kaugus (di) on positiivse märgiga, mis tähendab, et kujutis on reaalne või kujutis asub nõguspeegli ees, kust valguskiir sellest läbi läheb.
Kujutise kaugus (di) 36 cm on väiksem kui objekti kaugus (do) 45 cm.
Kujutise lineaarne suurendus (M) :
M = -di / do = -(36)/45 = -0.8 korda
Kujutise lineaarne suurendus (M) on väiksem kui 1, mis tähendab, et pildi suurus on väiksem kui objekti suurus.
Kujutise lineaarsel suurendusel (M) on negatiivne märk, mis tähendab, et pilt on ümberpööratud.
2) Fookuskaugus (f) = 20 cm ja kui objekti kaugus (do) = 50 cm
Kujutise kaugus (di) :
1/di = 1/f – 1/do = 1/20 – 1/50 = 5/100 – 2/100 = 3/100
di = 100/3 = 33.3 cm
Kujutise kaugus (di) on positiivse märgiga, mis tähendab, et kujutis on reaalne või kujutis asub nõguspeegli ees, kust valguskiir sellest läbi läheb.
Kujutise kaugus (di) 33 cm on väiksem kui objekti kaugus (do) 50 cm.
Kujutise lineaarne suurendus (M) :
M = -di / do = -33/50 = -0.7 korda
Kujutise lineaarne suurendus (M) on väiksem kui 1, mis tähendab, et pildi suurus on väiksem kui objekti suurus.
Kujutise lineaarsel suurendusel (M) on negatiivne märk, mis tähendab, et pilt on ümberpööratud.
3) Fookuskaugus (f) = 20 cm ja kui objekti kaugus (do) = 60 cm
Kujutise kaugus (di) :
1/di = 1/f – 1/do = 1/20 – 1/60 = 3/60 – 1/60 = 2/60
di = 60/2 = 30 cm
Kujutise kaugus (di) on positiivse märgiga, mis tähendab, et kujutis on reaalne või kujutis asub nõguspeegli ees, kust valguskiir läbib kujutist.
Kujutise kaugus (di) 30 cm on väiksem kui objekti kaugus (do) 60 cm.
Kujutise lineaarne suurendus (M) :
M = -di / do = -30/60 = -0.5 korda
Kujutise lineaarne suurendus (M) on väiksem kui 1, mis tähendab, et pildi suurus on väiksem kui objekti suurus.
Kujutise lineaarsel suurendusel (M) on negatiivne märk, mis tähendab, et pilt on ümberpööratud.
