Vedeliku staatika – probleemid ja lahendused

Vedeliku rõhk

1. Milline on vere hüdrostaatilise rõhu vahe aju ja jalataldade vahel 165 cm pikkuse inimesel ( oletame , et vere tihedus on 1.0 × 10³ ^kg /m³ ^, raskuskiirendus on 10 m/s² ⁾?

Tuntud:

Kõrgus (h) = 165 cm = 165/100 m = 1.65 meetrit

Vere tihedus (ρ) = 1.0 × 10³ ^kg / ^m³

Raskuskiirendus (g) = 10 m/ ^s²

Otsitud: vedeliku rõhk

lahendus:

P = ρgh

P = (1.0 × 103 ⁾ (10)(1.65)

P = (1.0 × 10⁻⁴ ⁾ (1.65)

P = 1.65 × 10⁻⁴ ^N / ^m²

U-toru

2. AU toru on algselt täidetud veega, mitte ühe õliga täidetud toruga, nagu on näidatud alloleval joonisel. Vee tihedus on 1000 kg/m³ ^. Kui õli kõrgus on 8 cm ja vee kõrgus on 5 cm, siis milline on õli tihedus?

Tuntud: Vedeliku staatika – probleemid ja lahendused 1

Vee tihedus = 1000 ^kg.m⁻³

Vee kõrgus (h2 ₎ = 5 cm

Õlikihi kõrgus (h1 ₎ = 8 cm

Otsitakse: õli tihedust

lahendus:

ρ1 ₍ gh1) ₌ ρ2 ₍_gh2 )

ρ1h1 = _ρ2h2

(1000)(5) = (ρ² ₎ (8)

5000 = (ρ² ₎ (8)

ρ² = ₆₂₅^kg.m⁻³

3. AU toru täideti esmalt petrooleumiga ja seejärel lisati vett. Kui petrooleumi mass on 0.8 grammi/cm³ ^ja vee tihedus on 1 gramm/cm³ ^ning ristlõikepindala on 1.25 cm² ^, siis määrake, kui palju vett tuleb lisada, et petrooleumi pinna kõrguste vahe oleks 15 cm.

A. 9 ml

B. 12 ml

C. 15 ml Vedeliku staatika – probleemid ja lahendused 11

D. 18 ml

Tuntud:

Petrooleumi tihedus (ρ1 ₎ = 0.8 grammi/ ^cm3

Vee tihedus (ρ² ₎ = 1 gramm/ ^cm³

Toru ristlõikepindala e = 1.25 ^cm2

Petrooleumi pinna kõrguste vahe (h1 ₎ = 15 cm

Otsitakse: Vee kogus

lahendus:

Vee kõrgus (h2 ₎ :

ρ1 ₍ gh1) ₌ ρ2 ₍_gh2 )

(0,8)(15)(1)( _h2 )

kõrgus ₂ = 12 cm

Vee maht:

V = ( toru ristlõikepindala e )(vee kõrgus)

V = (1.25 cm² ⁾ (12 cm)

V = 15 ^cm³

1 liiter = ¹^dm³ = ^10³ cm³

1 milliliiter = 10⁻³ ^liitrit s = ( ^10⁻³ )(10⁻³ ⁾ cm³ ⁼ 1 ^cm³

Vee maht on 15 cm3 ⁼ 15 milliliitrit

Õige vastus on C.

4. Toru U, mis on täidetud veega tihedusega 1000 kg/m3 ^. Toru U üks sammas on täidetud glütseriiniga tihedusega 1200 kg/m3 ^. Kui glütseriini kõrgus on 4 cm, siis määrake toru mõlema samba kõrguste vahe.

A. 0.8 cm

U. 4 cm

U. 8 cm

P. 12 cm

Tuntud:

Vee tihedus (ρ1 ₎ = 1000 kg/ ^m3

Glütseriini tihedus (ρ² ₎ = 1200 kg/ ^m³

Glütseriini kõrgus (h2 ₎ = 4 cm

Otsitakse: Toru mõlema samba kõrguste vahet.

lahendus:

Toru samba kõrgus (h1 ₎ :

ρ1h1 = _ρ2h2

(1000)(h1 ₎ = (1200)(4)

(1000)(h1 ₎ = 4800

kõrgus ₁ = 4.8 cm

Toru mõlema samba kõrguste vahe U = h1 _– h2 ₌ 4.8 cm – 4 cm = 0.8 cm

Õige vastus on A.

5. Torul U on kaks otsa , mis on avatud ja täidetud veega massiga 1 g/cm³ ^. Toru ristlõikepindala on sama, st 1 cm² ^. Keegi puhub toru ühte otsa nii, et veepind teises otsas tõuseb algsest asendist 10 cm võrra. Kui raskuskiirendus on s 10 m/s², siis määrake selle inimese poolt rakendatud jõud.

A. 20 kilodüüni

B. 10 kilodüüni

C. 2 kilodüüni

D. 1 kilodüün

Tuntud:

Muutke kõik ühikud rahvusvaheliseks süsteemiks.

Vee tihedus (ρ1 ₎ = 1 g/cm3 = ^10⁻³ kg ^/ 10⁻³ ^m3⁼ 10⁻³ ^kg / ^m3

Toru ristlõikepindala (A) = ¹^cm² = ^10⁻⁴ m²

Toru samba muutus (h) = 10 cm = 1 dm = ^10⁻¹ m

Raskuskiirendus (g) = 10 ^ms⁻²⁼ 10 ¹ ms⁻²

Liikuva vee ruumala (V) = (A)(h) = (1 cm² ⁾⁽ 10 cm) = 10 cm³ ⁼ (10¹ ⁾⁽ 10⁻³ ^m³ ) = ^10⁻¹ m³

Tagaotsitav: isiku poolt rakendatud jõud (S).

lahendus:

Selle inimese poolt mõjuv jõud = 10 cm kõrguse vee kaal

F = w

F = mg —–> Tiheduse võrrand: m = ρ V

F = ρV g

F = (103 ⁾ ( ^10-5 )( ¹⁰¹ )

F = (10⁻⁴ ⁾ ( ^10⁻⁶ )

F = 10 ^-1 njuuton —–> 1 njuuton = 10 ⁵ düüni

F = ( ^10⁻¹ )(10⁻¹ ^düüni )

F = ^10⁻⁸ düüni

F = 10 kilodüüni

Õige vastus on B.

6. Y-kujuline toru sisestatakse tagurpidi nii, et vasak ja parem jalg on kahte tüüpi vedelikes. Pärast seda, kui mõlemad jalad on vedelikku kastetud, suletakse Y-toru ülemine osa sõrmega ja tõmmatakse ülespoole, nii et Y-toru kaks haru täituvad erineva tihedusega vedeliku sambaga. Kui esimese vedeliku tihedus on 0.80 g.cm⁻³ ^ja teise vedeliku tihedus on 0.75 g.cm⁻³ ^ning alumise vedelikusamba kõrgus on 8 cm, siis määrake kahe vedelikusamba kõrguste vahe U-torul e.

A. 1.0666 cm Vedeliku staatika – probleemid ja lahendused 12

U. 0.9375 cm

U. 0.3533 cm

P. 0.5333 cm

Tuntud:

Esimese vedeliku tihedus (ρ1 ₎ = 0,80 grammi ^cm⁻³

Teise vedeliku tihedus (ρ² ₎ = 0,75 grammi ^cm⁻³

Alumise vedeliku kõrgus (h1 ₎ = 8 cm

Otsitakse: U -toru kahe vedelikukolonni kõrguse erinevust.

lahendus:

Kõrgemate vedelike kõrgus ( h2 ₎ :

ρ1h1 = _ρ2h2

(0.80)(8) = (0.75)( _h2 )

6.4 = 0.75 ( _h2 )

h2 = 6.4 / _0.75

kõrgus ₂ = 8.5 cm

Vedelike kõrguste vahe = h² _– h1 ₌ 8.5333 cm – 8 cm = 0.5333 cm

Õige vastus on D.

Üleslükkejõud

7. Kivi mahuga 0.5 m3 ^asetatakse vedelikku tihedusega 1.5 g cm ^–3 . Raskuskiirendus on 10 ms⁻² ^. Milline on üleslükkejõud?

Tuntud:

Kivi maht (V) = 0.5 ^m3

Vee tihedus (ρ) = 1.5 g cm⁻³ ⁼ 1500 kg ^m⁻³

Raskuskiirendus (g) = 10 ms ^-2

Otsitakse: ujuvjõud ( _FA )

lahendus:

Üleslükkejõu võrrand:

F _A = ρ g V = (1500 kg m ^-3 )(10 m ^-2 )(0.5 m ^-3 ) = 7500 kg m/s ² = 7500 njuutonit

Float

8. Jääplokk hõljub meres, nagu on näidatud alloleval joonisel. Mere tihedus on 1.2 g cm ^–3 ja jää tihedus on 0.9 g c ^–3 . Jää maht merevees = ……. x õhus oleva jää maht.

Tuntud: Vedeliku staatika – probleemid ja lahendused 2

Mere tihedus (ρ _sea ) = 1.2 g cm ^–3

_Jää tihedus (ρ ) = 0.9 g c ^–3

Otsitakse: Merevees oleva jää maht = ……. x õhus oleva jää maht.

lahendus:

Vedeliku staatika – probleemid ja lahendused 3

Mere jää maht = 0.75

Jää maht õhus = 0.25

Merevees oleva jää maht = 3 x õhus oleva jää maht (3 x 0.25 = 0.75).

9. Ese hõljub vedelikus, kusjuures 2/3 esemest on vedelikus. Kui eseme tihedus on 0.6 g cm³ ^, siis milline on vee tihedus?

Tuntud:

Objekti osa vedelikus = 2/3

Objekti tihedus = 0.6 g cm³ ⁼ 600 kg ^m³

Otsitakse: vedeliku tihedust (x)

lahendus:

Vedeliku staatika – probleemid ja lahendused 4

Vedeliku tihedus on 900 kg m³^.

10. Puit hõljub vees, kusjuures 3/5 puidust on vees. Kui vee tihedus on 1 × 10³ ^kg /m³ ^, siis milline on puidu tihedus?

Tuntud:

Objekti osa vees = 3/5

Vee tihedus = 1 × 10³ ^kg /m³ ⁼ 1000 kg/ ^m³

Otsitakse: puidu tihedust (x)

lahendus:

Vedeliku staatika – probleemid ja lahendused 5

Puidu tihedus on 600 kg/m³ ⁼ 6 x 10² ^kg /m³^.

Mis on vedelikstaatika?
- Vastus: Hüdrostaatika, tuntud ka kui hüdrostaatika, on vedelike mehaanika haru, mis uurib paigalseisus olevaid vedelikke ja staatiliste vedelike poolt vee alla sukeldatud objektidele ja anuma seintele avaldatavaid jõude.
Kuidas vedeliku rõhk sügavusega muutub?
- Vastus: Staatilises vedelikus suureneb rõhk lineaarselt sügavusega mis tahes sügavuse kohal oleva vedelikusamba raskuse tõttu. Rõhu muutust sügavusega annab $Δ P = ρ g h$ , Kus $ρ$ on vedeliku tihedus, $g$ on gravitatsioonikiirendus ja $h$ on sügavus.
Mis on Pascali printsiip?
- Vastus: Pascali printsiip väidab, et suletud vedelikule rakendatud rõhumuutus kandub muutumatult üle kõigile vedeliku osadele ja anuma seintele.
Kuidas hüdrauliline tõstuk töötab hüdraulilise staatika põhimõtete alusel?
- Vastus: Hüdrauliline tõstuk kasutab Pascali printsiipi. Kui väikesele kolvile rakendatakse väikest jõudu, tekitab see vedelikus rõhu. See rõhk kandub kogu vedelikus muutumatult edasi, avaldades suuremale kolvile palju suuremat jõudu, võimaldades tõstukil tõsta raskeid esemeid suhteliselt vähese pingutusega.
Mis on ujuv jõud ja kuidas see on seotud vedeliku staatikaga?
- Vastus: Üleslükkejõud on ülespoole suunatud jõud, mida vedelik avaldab mis tahes vee alla kastetud objektile. Archimedese printsiibi kohaselt on objektile mõjuv üleslükkejõud võrdne objekti poolt väljatõrjutud vedeliku kaaluga.
Miks esemed vedelikes hõljuvad või uppuvad?
- Vastus: See, kas objekt hõljub või vajub, sõltub üleslükkejõu ja objekti kaalu vahelisest suhtest. Kui üleslükkejõud (mis on tingitud väljatõrjutud vedelikust) on suurem kui objekti kaal, siis see hõljub. Kui objekti kaal on suurem, siis see vajub.
Mis on hüdrostaatilise rõhu mõiste?
- Vastus: Hüdrostaatiline rõhk on rõhk, mida avaldab paigalseisev vedelik gravitatsioonijõu tõttu. See suureneb lineaarselt vedeliku sügavusega ja arvutatakse järgmiselt: $P = P_{0} + ρ g h$ , Kus $P_{0}$ on rõhk pinnal, $ρ$ on vedeliku tihedus, $g$ on gravitatsioonikiirendus ja $h$ on sügavus.
Kuidas on atmosfäärirõhk seotud vedeliku staatikaga?
- Vastus: Atmosfääri võib pidada vedelikuks. Atmosfäärirõhk on õhu raskuse poolt antud punkti kohal avaldatav rõhk. See väheneb kõrgusega, sarnaselt sellele, kuidas vedeliku rõhk väheneb vedelikusambas ülespoole liikudes.
Milline roll on anuma kujul staatilise vedeliku rõhujaotuses selles?
- Vastus: Hüdrostaatikas sõltub rõhk antud sügavusel ainult vedelikusamba kõrgusest selle sügavuse kohal, mitte anuma kujust. Seega on rõhk teatud sügavusel sama, olenemata anuma kujust.
Mis on hüdrostaatilise paradoksi tähtsus?

Vastus: Hüdrostaatiline paradoks rõhutab, et vedelikstaatikas sõltub staatilise vedeliku poolt anuma põhjale avaldatav jõud ainult vedelikusamba kõrgusest, mitte selle ruumalast ega anuma kujust. Seega avaldavad väga erinevad, sama vedelikukõrgusega anumad oma põhjas sama rõhku, isegi kui nad hoiavad erinevat vedelikukogust.