Vedeliku staatika – probleemid ja lahendused

Vedeliku staatika – probleemid ja lahendused

Vedeliku rõhk

1. Mis on d?Vere hüdrostaatilise rõhu erinevusn aju ja talds of jalad inimene, kelle pikkus on 165 cm (oletame, et Tihedus verd = 1.0 × 10³ kg / m³, gravitatsioonist tulenev kiirendus = 10 m/s²)

Tuntud:

Kõrgus (h) = 165 cm = 165/100 m = 1.65 meetrit

Vere tihedus (ρ) = 1.0 × 10³ kg / m³

Raskuskiirendus (g) = 10 m/s²

Otsitud: vedeliku rõhk

lahendus:

P = ρgh

P = (1.0 × 10³)(10)(1.65)

P = (1.0 × 10⁴)(1.65)

P = 1.65 × 10⁴ N / m²

U-toru

2. AU-toru täidetakse algselt veega, mitte ühe õliga täidetud toruga, nagu on näidatud alloleval joonisel. Vee tihedus on 1000 kg/m3.³Kui õli kõrgus on 8 cm ja vee kõrgus on 5 cm, siis milline on õli tihedus?

Tuntud:

Vee tihedus = 1000 kg.m^-3

Vee kõrgus (h₂) = 5 cm

Õli kõrgus (h₁) = 8 cm

Otsitakse: õli tihedus

lahendus:

ρ₁ gh₁ =ρ₂ gh₂

ρ₁ h₁ =ρ₂ h₂

(1000)(5) = (ρ₂)(8)

5000 = (ρ₂)(8)

ρ₂ = 625 kg.m^-3

3. AU toru täideti esmalt petrooleumiga ja seejärel lisati vett. Kui mass petrooleumi sisaldus on 0.8 grammi/cm³³ ja vee tihedus on 1 gramm/cm³ ja ristlõikepindala on 1.25 cm2². Määrake, kui palju vett tuleks lisada nii, et kõrguse erinevus petrooleumi pind on 15 cm

A. 9 ml

B. 12 ml

C. 15 ml

D. 18 ml

Tuntud:

Petrooleumi tihedus (ρ₁) = 0.8 grammi/cm³

Vee tihedus (ρ₂) = 1 grammi/cm³

Toru ristlõikepindalae = 1.25 cm²

Petrooleumi pinna kõrguste vahe (h₁) = 15 cm

Otsitakse: Vee maht

lahendus:

Vee kõrgus (h₂):

ρ₁ gh₁ = ρ₂ gh₂

(0,8)(15)(1)(h)₂)

h₂ = 12 cm

Vee maht:

V = (Toru ristlõikepindalae)(vee kõrgus)

V = (1.25 cm²)(12 cm)

V = 15 cm³

1 liiter = 1 dm3³ = 10³ cm³

1 milliliiter = 10^-3 liiters = (10^-3)(10³) cm³ = 1 cm³

Vee maht on 15 cm³ = 15 milliliitrit

Õige vastus on C.

4. Toru U, mis on täidetud veega tihedusega 1000 kg/m³Üks U-tüüpi toru, mis on täidetud glütseriiniga tihedusega 1200 kg/m³.³Kui glütseriini kõrgus on 4 cm, määrake toru mõlema samba kõrguste vahe.

A. 0.8 cm

U. 4 cm

U. 8 cm

P. 12 cm

Tuntud:

Vee tihedus (ρ₁) = 1000 kg/m²³

Glütseriini tihedus (ρ₂) = 1200 kg/m²³

Glütseriini kõrgus (h₂) = 4 cm

Otsitud: Toru mõlema samba kõrguste vahe.

lahendus:

Toru samba kõrgus (h₁):

ρ₁ h₁ = ρ₂ h₂

(1000)(tund₁) = (1200)(4)

(1000)(tund₁) = 4800

h₁ = 4.8 cm

Toru mõlema samba kõrguste vahe U = h₁ - h₂ = 4.8 cm – 4 cm = 0.8 cm

Õige vastus on A.

5. Toru Sul on kaks otsa on avatud ja veega täidetud koos mass of 1 g / cm³Toru ristlõikepindala on sama, see on 1 cm²Keegi puhub on toru jala üks ots nii, et pind vesi teises jalas tõuseb oma algsest asendist 10 cm võrra. Kui the,en kiirendus gravitatsiooni tõttu is 10 m/s2 siis määrama jõud tegutses selle järgi isik.

A. 20 kilodüüni

B. 10 kilodüüni

C. 2 kilodüüni

D. 1 kilodüün

Tuntud:

Muutke kõik ühikud rahvusvaheliseks süsteemiks.

Vee tihedus (ρ₁) = 1 g/cm³ = 10^-3 kg / 10^-6 m³ = 10³ kg / m³

Toru ristlõikepindala (A) = 1 cm² = 10^-4 m²

Toru samba muutus (h) = 10 cm = 1 dm = 10^-1 m

Raskuskiirendus (g) = 10 ms^-2 = 10¹ Pr.^-2

Liigutatud vee maht (V) = (A)(h) = (1 cm²)(10 cm) = 10 cm³ = (10¹)(10^-6 m³) = 10^-5 m³

Otsitakse: Inimese poolt rakendatud jõud (F).

lahendus:

Selle inimese poolt mõjuv jõud = 10 cm kõrguse vee kaal

F = w

F = mg —–> Tiheduse võrrand: m = ρV

F = ρV g

F = (10³)(10^-5)(10¹)

F = (10⁴)(10^-5)

F=10^-1 Newton —–> 1 njuuton = 10⁵ dyne

F = (10^-1)(10⁵ düün)

F=10⁴ dyne

F = 10 kilodüüni

Õige vastus on B.

6. Y-kujuline toru sisestatakse tagurpidi nii, et vasak ja parem jalg on kahte tüüpi vedelikus. Pärast seda, kui mõlemad jalad on vedelikus, suletakse Y-toru ülemine osa sõrmega ja tõmmatakse ülespoole, nii et Y-toru kaks haru täidetakse erineva tihedusega vedeliku sambaga. Kui esimese vedeliku tihedus on 0.80 grammi cm⁻¹...^-3 ja teine ​​tihedus is 0.75 grammi/cm^-3ja alumine vedelikusammas on 8 cm, siis määrama U-pipi kahe vedelikukolonni kõrguste vahee.

A. 1.0666 cm

U. 0.9375 cm

U. 0.3533 cm

P. 0.5333 cm

Tuntud:

Esimese vedeliku tihedus (ρ₁) = 0,80 grammi.cm^-3

Teise vedeliku tihedus (ρ₂) = 0,75 grammi.cm^-3

Alumise vedeliku kõrgus (h₁) = 8 cm

Otsitakse: TU-toru kahe vedelikukolonni kõrguste vahee

lahendus:

Tkõrgus kõrgemad vedelikud (h₂):

ρ₁ h₁ = ρ₂ h₂

(0.80)(8) = (0.75)(h)₂)

6.4 = 0.75 (tund₂)

h₂ = 6.4/0.75

h₂ = 8.5 cm

Vedelike kõrguste vahe = h₂ - h₁ = 8.5333 cm – 8 cm = 0.5333 cm

Õige vastus on D.

Üleslükkejõud

7. Kivi mahuga 0.5 m3³ asetatud vedelikku tihedusega 1.5 g cm^-3Raskuskiirendus on 10 ms^-2Mis on üleslükkejõud?

Tuntud:

Kivi maht (V) = 0.5 m3³

Vee tihedus (ρ) = 1.5 g cm^-3 = 1500 kg m^-3

Raskuskiirendus (g) = 10 ms^-2

Otsitud: ujuv jõud (F_A)

lahendus:

Üleslükkejõu võrrand:

F_A = ρ g V = (1500 kg m^-3)(10 ms^-2)(0.5 m³) = 7500 kg m/s² = 7500 njuutonit

Float

8. Jääplokk hõljub meres, nagu on näidatud alloleval joonisel. Mere tihedus on 1.2 g cm^-3 ja jää tihedus on 0.9 g c^-3Merevees oleva jää maht = ……. x õhus oleva jää maht.

Tuntud:

Mere tihedus (ρ_meri) = 1.2 g cm^-3

Jää tihedus (ρ_jää) = 0.9 g c^-3

Otsitud: Merevees oleva jää maht = ……. x õhus oleva jää maht.

lahendus:

Mere jää maht = 0.75

Jää maht õhus = 0.25

Merevees oleva jää maht = 3 x õhus oleva jää maht (3 x 0.25 = 0.75).

9. Objekt hõljub vedelikus, kusjuures 2/3 objektist on vedelikus. Kui objekti tihedus on 0.6 g cm³, siis milline on vee tihedus.

Tuntud:

Objekti osa vedelikus = 2/3

Objekti tihedus = 0.6 g cm³ = 600 kg m³

Otsitud: vedeliku tihedus (x)

lahendus:

Vedeliku tihedus on 900 kg m³

10. Puit hõljub vees, kusjuures 3/5 puidust on vees. Kui vee tihedus on 1 × 10³ kg / m³, milline on puidu tihedus?

Tuntud:

Objekti osa vees = 3/5

Vee tihedus = 1 × 10³ kg / m³ = 1000 kg/m³

Otsitakse: Puidu tihedus (x)

lahendus:

Puidu tihedus on 600 kg/m³³ = 6 x 10² kg / m³

1. Mis on vedelikstaatika?
   • Vastus: Hüdrostaatika, tuntud ka kui hüdrostaatika, on vedelike mehaanika haru, mis uurib paigalseisus olevaid vedelikke ja staatiliste vedelike poolt vee alla sukeldatud objektidele ja anuma seintele avaldatavaid jõude.
2. Kuidas vedeliku rõhk sügavusega muutub?
   • Vastus: Staatilises vedelikus suureneb rõhk lineaarselt sügavusega mis tahes sügavuse kohal oleva vedelikusamba raskuse tõttu. Rõhu muutust sügavusega annab $\Delta P=\rho gh$, Kus $\rho$ on vedeliku tihedus, $g$ on gravitatsioonikiirendus ja $h$ on sügavus.
3. Mis on Pascali printsiip?
   • Vastus: Pascali printsiip väidab, et suletud vedelikule rakendatud rõhumuutus kandub muutumatult üle kõigile vedeliku osadele ja anuma seintele.
4. Kuidas hüdrauliline tõstuk töötab hüdraulilise staatika põhimõtete alusel?
   • Vastus: Hüdrauliline tõstuk kasutab Pascali printsiipi. Kui väikesele kolvile rakendatakse väikest jõudu, tekitab see vedelikus rõhu. See rõhk kandub kogu vedelikus muutumatult edasi, avaldades suuremale kolvile palju suuremat jõudu, võimaldades tõstukil tõsta raskeid esemeid suhteliselt vähese pingutusega.
5. Mis on ujuv jõud ja kuidas see on seotud vedeliku staatikaga?
   • Vastus: Üleslükkejõud on ülespoole suunatud jõud, mida vedelik avaldab mis tahes vee alla kastetud objektile. Archimedese printsiibi kohaselt on objektile mõjuv üleslükkejõud võrdne objekti poolt väljatõrjutud vedeliku kaaluga.
6. Miks esemed vedelikes hõljuvad või uppuvad?
   • Vastus: See, kas objekt hõljub või vajub, sõltub üleslükkejõu ja objekti kaalu vahelisest suhtest. Kui üleslükkejõud (mis on tingitud väljatõrjutud vedelikust) on suurem kui objekti kaal, siis see hõljub. Kui objekti kaal on suurem, siis see vajub.
7. Mis on hüdrostaatilise rõhu mõiste?
   • Vastus: Hüdrostaatiline rõhk on rõhk, mida avaldab paigalseisev vedelik gravitatsioonijõu tõttu. See suureneb lineaarselt vedeliku sügavusega ja arvutatakse järgmiselt: P=P₀​+ρgh, Kus P₀​ on rõhk pinnal, $\rho$ on vedeliku tihedus, $g$ on gravitatsioonikiirendus ja $h$ on sügavus.
8. Kuidas on atmosfäärirõhk seotud vedeliku staatikaga?
   • Vastus: Atmosfääri võib pidada vedelikuks. Atmosfäärirõhk on õhu raskuse poolt antud punkti kohal avaldatav rõhk. See väheneb kõrgusega, sarnaselt sellele, kuidas vedeliku rõhk väheneb vedelikusambas ülespoole liikudes.
9. Milline roll on anuma kujul staatilise vedeliku rõhujaotuses selles?
   • Vastus: Hüdrostaatikas sõltub rõhk antud sügavusel ainult vedelikusamba kõrgusest selle sügavuse kohal, mitte anuma kujust. Seega on rõhk teatud sügavusel sama, olenemata anuma kujust.
10. Mis on hüdrostaatilise paradoksi tähtsus?

• Vastus: Hüdrostaatiline paradoks rõhutab, et vedelikstaatikas sõltub staatilise vedeliku poolt anuma põhjale avaldatav jõud ainult vedelikusamba kõrgusest, mitte selle ruumalast ega anuma kujust. Seega avaldavad väga erinevad, sama vedelikukõrgusega anumad oma põhjas sama rõhku, isegi kui nad hoiavad erinevat vedelikukogust.