Artikkel kondensaatori vooluahela võrrandist
Kondensaatoril on teatud mahtuvus. Kui vajalikku mahtuvust pole saadaval, saab vajaliku mahtuvuse saamiseks ühendada kaks või enam kondensaatorit. Kondensaatori korrektseks ühendamiseks on vaja õigeid teadmisi kondensaatori ahela kohta. 🙂
Enne õppimist kondensaator Ahela puhul tuleb kõigepealt mõista järgmisi sümboleid. Kondensaatori sümbolil olevad kaks vertikaalset joont tähistavad kahte juhti paralleelplaatidel kondensaatoritel. Aku sümbolil tähistab pikem vertikaalne joon kõrget potentsiaali (+) ja lühem vertikaalne joon madalat potentsiaali (-). Nii kondensaatori sümboli kui ka aku sümboli horisontaalne joon tähistab kaablit.
Seerialülitus
Vasakul joonisel näidatud viisil ühendatud kahte kondensaatorit nimetatakse järjestikku ühendatud kondensaatoriteks. Paremal joonisel on ekvivalentkondensaator, mille mahtuvus on võrdne kahe järjestikku ühendatud kondensaatori mahtuvusega.
Alguses ei olnud kaks kondensaatorit elektriliselt laetud. Pärast akuga ühendamist laetakse positiivselt aku positiivse poolusega ühendatud kondensaatori C1 plaat. Elektronid liiguvad sellest välja ja aku negatiivse poolusega ühendatud kondensaatori C2 alumine plaat laetakse negatiivselt, kuna see võtab vastu elektrone. Negatiivselt laetud elektronid liiguvad aku positiivse pooluse poole tõmbumise tõttu, mis on positiivselt laetud.
Seejärel lükatakse need elektronid aku negatiivse laenguga pooluse poolt kondensaatori C2 põhja suunas tagasi . Positiivselt laetud kondensaatori C1 plaat tõmbab elektronid kondensaatori C2 ülaosast eemale , nii et elektronid liiguvad kondensaatori C1 põhja suunas . Selle tulemusena laetakse kondensaatori C1 plaat negatiivselt ja kondensaatori C2 plaat positiivselt.
Kondensaatori C1 ülaosast väljuv negatiivne laeng on sama suur kui kondensaatori C2 alumisse ossa sisenev negatiivne laeng . Ja kondensaatori C1 plaat saab positiivse laengu, mis on võrdne sellest väljuva negatiivse laenguga. , kondensaatori C1 alumise plaadi negatiivne laeng on võrdne kondensaatori C2 plaadi positiivse laenguga . Seega on igal juhtplaadil sama palju laengut, kuid märk on erinev, kus kondensaatori C1 ülaosa on laetud + Q.
Kondensaatori C alumine osa1 on laetud -Q, kondensaatori C ülemine osa2 on laetud +Q ja kondensaatori C alumine osa2 on laetud -Q. Jadaühenduses on kondensaatori C elektrilaengu hulk1 (Q1) = kondensaatori C elektrilaengu hulk2 (Q2) = Q.
Aga elektripotentsiaal? Jadaühenduses on ekvivalentkondensaatori elektripotentsiaal võrdne iga kondensaatori elektripotentsiaaliga, V = V1 + V2Kondensaatori C elektriline potentsiaal1 on V1 = Q/C1, kondensaatori C elektriline potentsiaal2 on V2 = Q/C2, ja kondensaatori elektripotentsiaal on V = Q/C.
V = V1 + V2
Q/C = Q/C1 + Q/ C2
Q/C = Q (1/C1 + 1/ C2 )
1/C = 1/C1 + 1/ C2
Kui järjestikku on ühendatud kolm kondensaatorit, muutub ülaltoodud valem järgmiselt:
1/C = 1/C1 + 1/C2 + 1/ C3
Kui kondensaatoreid on neli, liidetakse 1/C⁴ . Samamoodi, kui kondensaatoreid on viis jne. See on valem ekvivalentkondensaatori mahtuvuse määramiseks järjestikku ühendatud kondensaatorite korral.
Oletame, et C1 on 2 ja C2 on 1, siis asenduskondensaatori mahtuvus on:
1/C = 1/C1 + 1/C2 = 1/2 + 1/1 = 1/2 + 2/2 = 3/2
C/1 = C = 2/3
Selle arvutuse põhjal järeldatakse, et asenduskondensaatori mahtuvus on väiksem kui iga järjestikku ühendatud kondensaatori mahtuvus.
Paralleellülitus
Vasakpoolsel joonisel näidatud viisil ühendatud kahte kondensaatorit nimetatakse paralleelselt ühendatud kondensaatoriteks. Parempoolsel joonisel on asenduskondensaator, mille mahtuvus on võrdne kahe paralleelselt ühendatud kondensaatori mahtuvusega.
Kondensaatorite C1 ja C2 plaadid on ühendatud aku positiivse poolusega, nii et neil kahel plaadil on kõrge elektriline potentsiaal. Kondensaatorite C1 ja C2 alumised plaadid on ühendatud aku negatiivse poolusega, nii et ka neil kahel plaadil on madal elektriline potentsiaal. Seega võib järeldada, et iga paralleelselt ühendatud kondensaatori potentsiaalide vahe on võrdne aku potentsiaalide vahega (V1 = V2 = V).
Kui kaks paralleelselt ühendatud kondensaatorit on akuga ühendatud, tõmbab aku positiivne poolus elektrone ülemise plaadi poole. Samal ajal lükkab aku negatiivne poolus elektronid alumisele plaadile, nii et elektronid liiguvad ülevalt alla. Kaks plaati kaotavad elektrone, nii et nad laetakse positiivselt, ja kaks alumist plaati võtavad elektrone vastu, nii et nad laetakse negatiivselt. Elektronide liikumine peatub pärast seda, kui kahe juhtplaadi vaheline potentsiaalide vahe on võrdne aku potentsiaalide vahega.
Kondensaatori C ülemine osa1 ja kondensaatori C alumine osa1 salvestavad sama elektrilaengu, aga on vastupidise märgiga. Samamoodi kondensaatori C ülemine osa2 ja kondensaatori C alumine osa2 salvestavad sama elektrilaengu, kuid on vastupidise märgiga. Kui elektrilaeng salvestatakse kondensaatorisse C1 on Q1 ja elektrilaeng salvestub kondensaatorisse C2 on Q2, siis mõlemas paralleelselt ühendatud kondensaatoris talletatud elektrilaengu hulk on Q = Q1 + Q2Seega on paralleelselt ühendatud kondensaatorite kogulaeng võrdne iga kondensaatori laenguga.
Iga paralleelselt ühendatud kondensaatori elektrilaeng arvutatakse võrrandiga Q1 = C1ΔV ja Q2 = C2ΔV , samas kui asenduskondensaatori suur elektrilaeng arvutatakse võrrandiga Q = CΔV. Kus Q on elektrilaeng, C on mahtuvus ja ΔV on elektripotentsiaalide vahe. Võrrand Q = Q1 + Q2 formuleeritakse ümber asendus-Q abil:
Q = Q1 + Q2
CΔV = C1ΔV + C2ΔV
CΔV = ΔV ( C1 + C2 )
C = C1 + C2
Potentsiaalide vahe ΔV on võrdne ja seega võrrandist välja jäetud.
Kui paralleelselt on ühendatud kolm kondensaatorit, muutub ülaltoodud valem järgmiselt:
C = C1 + C2 + C3
Kui kondensaatoreid on neli, lisatakse C4. Samamoodi, kui kondensaatoreid on viis jne. See on valem paralleelselt ühendatud kondensaatorite asenduskondensaatori mahtuvuse määramiseks.
Kui C1 on 2 ja C2 on 1, siis asenduskondensaatori mahtuvus on:
C = C1 + C2 = 2 + 1 = 3
Selle arvutuse põhjal järeldatakse, et asenduskondensaatori mahtuvus on suurem kui iga paralleelselt ühendatud kondensaatori mahtuvus.
