Lahendatud probleemid põhifüüsikas

1. Objekti mass = 2 kg, gravitatsioonist tulenev kiirendus = 9.8 m/s², koefitsient staatiline hõõrdumine = 0.2, kineetilise hõõrdetegur = 0.1. Kas objekt on paigal või kiireneb? Kui objekt kiireneb, leia (a) kasti netojõud (b) suurus ja suund kiirendus!

Lahendus

Tuntud:

Mass (m) = 2 kg

Raskuskiirendus (g) = 9.8 m/s²

Staatilise hõõrdetegur (μ_s) = 0.2

Kineetilise hõõrdetegur (μ_k) = 0.1

Kaal (w) = mg = (2)(9.8) = 19.6 njuutonit

Horisontaalne komponent kaal (w_x) = w patt 30^o = (19.6)(0.5) = 9.8 njuutonit

Kaalu vertikaalne komponent (w)_y) = w cos 30^o = (19.6)(0.5√3) = 9.8√3 njuutonit

Normaalne jõud (N) = w_y = 9.8√3 njuutonit

Staatilise hõõrdejõu (f_s) = (0.2)(9.8√3) = 1.96√3 njuutonit = 3.39 njuutonit

Kineetilise hõõrdejõu (f_k) = (0.1)(9.8√3) = 0.98√3 njuutonit = 1.69 njuutonit

lahendus:

Objekt on paigal, kui w_x < f_s, objekt liigub allapoole, kui w_x f_s.

w_x = 9.8 njuutonit ja f_s = 3.39 njuutonit.

(a) netojõud

∑F = w_x - f_k = 9.8 – 1.69 = 8.11 njuutonit

(b) kiirenduse suurus ja suund

∑F = ma

8.11 = (2) a

a = 4.05

Kiirenduse suurusjärk = 4.05 m/s² ja kiirenduse suund = allapoole.

2. Objekti mass = 4 kg, raskuskiirendus = 9,8 m/s²Kineetilise hõõrdetegur = 0.2 ja staatilise hõõrdetegur = 0.4. Jõu suurus F = 40 njuutonit. Kas objekt on paigal või libiseb alla? Kui objekt libiseb alla, leia (a) netojõud (b) kiirenduse suurus ja suund!

Lahendus

Tuntud:

Mass (m) = 4 kg

Raskuskiirendus (g) = 9.8 m/s²

Staatilise hõõrdeteguri (μ_s) = 0.4

Kineetilise hõõrdetegur (μ_k) = 0.2

Kaal (w) = mg = (4)(9.8) = 39.2 njuutonit

Kaalu horisontaalne komponent (w_x) = w patt 30^o = (39.2)(0.5) = 19.6 njuutonit

Raskuse vertikaalne komponent (w_y) = w cos 30^o = (392)(0,5√3) = 19.6√3 njuutonit

Normaaljõud (N) = w_y = 19.6√3 njuutonit = 33.95 njuutonit

staatiline hõõrdejõud (f_s) = μ_s N= (0,4)(33.95) = 13.58 njuutonit

Kineetiline hõõrdejõud (f_k) = μ_k N= (0.2)(33.95) = 6.79 njuutonit

F = 40 njuutonit

lahendus:

Objekt libiseb alla, kui F < w_x +f_sObjekt libiseb üles, kui F > w_x +f_s.

F = 40 njuutonit, w_x = 19.6 njuutonit ja f_s = 13.58 njuutonit.

F on suurem kui w_x +f_s nii et objekt libiseb üles.

(a) Netojõud

∑F = F – w_x - f_k = 40 – 19.6 – 6.79 = 13.61 njuutonit

(b) Kiirenduse suurus ja suund

∑F = ma

6.4 = (4) a

a = 1.6

Kiirenduse suurus on 1.6 m/s² ja kiirenduse suund on ülespoole.

[wpdm_package id='481′]

1. Mass ja kaal
2. Tavaline jõud
3. Newtoni teine ​​liikumisseadus
4. Hõõrdejõud
5. Liikumine horisontaalsel pinnal ilma hõõrdejõuta
6. Kahe keha liikumine sama kiirendusega karedal horisontaalsel pinnal hõõrdejõuga
7. Liikumine kaldpinnal ilma hõõrdejõuta
8. Liikumine karedal kaldpinnal hõõrdejõuga
9. Liikumine liftis
10. Kehade liikumine on ühendatud nööride ja rihmarataste abil
11. Kaks keha, millel on sama suurune kiirendus
12. Lameda kõvera ümardamine – ringliikumise dünaamika
13. Kaldkõvera ümardamine – ringliikumise dünaamika
14. Ühtlane liikumine horisontaalses ringis
15. Tsentripetaalne jõud ühtlase ringliikumise korral

Loe edasi

1. Kasti mass = 2 kg, gravitatsioonist tulenev kiirendus = 9.8 m/s²Leia (a) kasti allapoole kiirendav netojõud (b) kasti suurus kiirendus.

Lahendus

Tuntud:

Mass (m) = 2 kg

Raskuskiirendus (g) = 9.8 m/s²

Kaal (w) = mg = (2)(9.8) = 19.6 njuutonit

w_x = w sin 30 = (19.6)(0.5) = 9.8 njuutonit

w_y = w cos 30 = (19.6)(0.5√3) = 9.8√3 njuutonit

lahendus:

(A) . neto eestce, mis kiirendab kasti

Kaldpind on sile, seega hõõrdejõudu ei ole. Ainus jõud, mis objektile mõjub, on w_x.

∑F = w_x

∑F = 9.8 njuutonit

(B) kiirenduse suurusjärk

∑F = ma

9.8 = (2) a

a = 9.8 / 2

a = 4.9 m/s²

Kiirenduse suurusjärk on 4.9 m/s², kiirenduse suund on allapoole.

2. Kaldtasapind on sile, seega puudub hõõrdejõudObjekti mass on 3 kg, raskuskiirendus on 9.8 m/s²Määrake jõu F suurus, kui (a) objekt on paigal (b) objekt liigub allapoole konstantse kiirendusega 2 m/s² (c) objekt liigub ülespoole konstantse kiirendusega 2 m/s².

Lahendus

Tuntud:

Mass (m) = 3 kg

Raskuskiirendus (g) = 9.8 m/s²

Kaal (w) = mg = (3)(9.8) = 29.4 njuutonit

w_x = w sin 30 = (29.4)(0.5) = 14.7 njuutonit

w_y = w cos 30 = (29.4)(0.5√3) = 14.7√3 njuutonit

lahendus:

(a) Jõu F suurus, kui objekt on paigal

Newtoni esimene seadus Liikumisteooria väidab, et kui objekt on paigal, siis sellele mõjuv jõud on null.

∑F=0

F – w_x = 0

F = w_x

F = 14.7 njuutonit

(b) Jõu F suurus, kui objekt liigub allapoole konstantse kiirusega 2 m/s²

∑F = ma

w_x – F = ma

14.7 – F = (3)(2)

14.7 – F = 6

F = 14.7–6

F = 8.7 njuutonit

(c) Jõu F suurus, kui objekt liigub ülespoole konstantse kiirusega 2 m/s²

∑F = ma

F – w_x = ma

F – 14.7 = (3)(2)

F – 14.7 = 6

F = 14.7 + 6

F = 20.7 njuutonit

[wpdm_package id='479′]

1. Mass ja kaal
2. Tavaline jõud
3. Newtoni teine ​​liikumisseadus
4. Hõõrdejõud
5. Liikumine horisontaalsel pinnal ilma hõõrdejõuta
6. Kahe keha liikumine sama kiirendusega karedal horisontaalsel pinnal hõõrdejõuga
7. Liikumine kaldpinnal ilma hõõrdejõuta
8. Liikumine karedal kaldpinnal hõõrdejõuga
9. Liikumine liftis
10. Kehade liikumine on ühendatud nööride ja rihmarataste abil
11. Kaks keha, millel on sama suurune kiirendus
12. Lameda kõvera ümardamine – ringliikumise dünaamika
13. Kaldkõvera ümardamine – ringliikumise dünaamika
14. Ühtlane liikumine horisontaalses ringis
15. Tsentripetaalne jõud ühtlase ringliikumise korral

Loe edasi

1. Mass Karbi 1 mass on 2 kg, karbi 2 mass on 4 kg ja raskuskiirendus on 10 m/s.², jõu F suurus on 40 njuutonit. Karbi 1 ja põranda vaheline kineetilise hõõrdetegur on 0.2 ja karbi 2 ja põranda vaheline kineetilise hõõrdetegur on 0.3. Leia (a) Karbi jõu suurus ja suund kiirendus (b) Kasti 1 poolt kastile 2 avaldatava jõu suurus (F₁₂) ja kasti 2 poolt kastile 1 avaldatava jõu suurus (F₂₁).

Lahendus

Tuntud:

Kasti 1 mass (m₁) = 2 kg

Kasti 2 mass (m₂) = 4 kg

Raskuskiirendus (g) = 10 m/s²,

Jõud F = 40 njuutonit,

Koefitsient kineetiline hõõrdumine kasti 1 ja põranda vahel (μ_k1) = 0.2

Kasti 2 ja põranda vahelise kineetilise hõõrdetegur (μ_k2) = 0.3

. kaal kastist 1 (w₁) = m₁ g = (2)(10) = 20 njuutonit

Kasti 2 kaal (w₂) = m₂ g = (4)(10) = 40 njuutonit

. normaalne jõud 1. kastile avaldatav jõud (N₁) = w₁ = 20 njuutonit

Kastile 2 avaldatav normaaljõud (N₂) = w₂ = 40 njuutonit

Kastile 1 avaldatav kineetilise hõõrdejõu jõud (f_k1) = (μ_k1)(N₁) = (0.2)(20) = 4 njuutonit

Kastile 2 avaldatav kineetilise hõõrdejõu jõud (f_k2) = (μ_k1)(N₂) = (0.3)(40) = 12 njuutonit

lahendus:

(a) Kasti kiirenduse suurus ja suund

ΣF = mA

F - f_k1 - f_k2 = (m₁ +m₂)

40 – 4 – 12 = (2 + 4) a

24 = 6 a

a = 24 / 6

a = 4 m/s²

Kiirenduse suund = netojõu suund = paremale.

(b) Kasti 1 poolt kastile 2 avaldatava jõu suurus (F₁₂) ja kasti 2 poolt kastile 1 avaldatava jõu suurus (F₂₁).

Arvutage F suurusjärk₁₂ :

ΣF = mA

F₁₂ - f_k2 = (m₂)

F₁₂ – 12 = (4)(4)

F₁₂ - 12 = 16

F₁₂ = 16 + 12

F₁₂ = 28 njuutonit

F₁₂ ja F₂₁ on tegevus- ja reaktsioonijõud, mis mõjuvad erinevatele objektidele. F₁₂ ja F₂₁ on sama suurusega ja vastassuunaline.

F₁₂ = 28 njuutonit = F₂₁ = 28 njuutonit.

2. Karbi 1 mass on 2 kg, karbi 2 mass on 4 kg, raskuskiirendus on 10 m/s², jõud F on 40 N. Karbi 1 ja põranda vaheline kineetilise hõõrdetegur on 0.2 ning karbi 2 ja põranda vaheline kineetilise hõõrdetegur on 0.3. Määrake (a) kiirenduse suurus ja suund (b) karpe ühendava nööri pinge. Ärge arvestage nööri massiga.

Tuntud:

Kasti 1 mass (m₁) = 2 kg

Kasti 2 mass (m₂) = 4 kg

Raskuskiirendus (g) = 10 m/s²,

Jõud F = 40 njuutonit,

Kasti 1 ja põranda vaheline kineetilise hõõrdetegur on 0.2 (μ_k1) = 0.2

Kasti 2 ja põranda vaheline kineetilise hõõrdetegur on 0.2 (μ_k2) = 0.3

Kasti 1 kaal (w₁) = m₁ g = (2)(10) = 20 njuutonit

Kasti 2 kaal (w₂) = m₂ g = (4)(10) = 40 njuutonit

Kastile 1 avaldatav normaaljõud (N₁) = w₁ = 20 njuutonit

Kastile 2 avaldatav normaaljõud (N₂) = w₂ = 40 njuutonit

Kastile 1 avaldatav kineetilise hõõrdejõu jõud (f_k1) = (μ_k1)(N₁) = (0.2)(20) = 4 njuutonit

Kastile 2 avaldatav kineetilise hõõrdejõu jõud (f_k2) = (μ_k1)(N₂) = (0.3)(40) = 12 njuutonit

lahendus:

(a) kiirenduse suurus ja suund

ΣF = mA

F - f_k1 - f_k2 = (m₁ +m₂)

40 – 4 – 12 = (2 + 4) a

24 = 6 a

a = 24 / 6

a = 4 m/s²

Kiirenduse suurusjärk on 4 m/s², kiirenduse suund = netojõu suund = paremale.

(b) Nööri pinge

Kastile 1 horisontaalsuunas mõjuvad jõud on pinge 1 (T₁) paremale ja kineetilise hõõrdejõu 1 (f_k1) vasakule. Rakenda Newtoni teist seadust:

ΣF = mA

T₁ - f_k1 = m₁ a

T₁ - 4 = (2)(4)

T₁ - 4 = 8

T₁ = 8 + 4 = 12 njuutonit

Kastile 2 horisontaalsuunas mõjuvad jõud on tõmbejõud 2 (T₂) vasakule ja kineetilise hõõrdejõu 2 (f_k2) paremale. Rakenda Newtoni teine ​​seadus :

ΣF = mA

F–T₂ - f_k2 = m₂ a

40 – T₂ – 12 = (4)(4)

28 – T₂ = 16

T₂ = 28 – 16 = 12 njuutonit

Karpide ühendava nööri pinge = T₁ = T₂ = T = 12 njuutonit.

[wpdm_package id='493′]

1. Mass ja kaal
2. Tavaline jõud
3. Newtoni teine ​​liikumisseadus
4. Hõõrdejõud
5. Liikumine horisontaalsel pinnal ilma hõõrdejõuta
6. Kahe keha liikumine sama kiirendusega karedal horisontaalsel pinnal hõõrdejõu mõjul
7. Liikumine kaldpinnal ilma hõõrdejõuta
8. Liikumine karedal kaldpinnal hõõrdejõuga
9. Liikumine liftis
10. Nööride ja rihmaratastega ühendatud kehade liikumine
11. Kaks keha, millel on sama suurune kiirendus
12. Lameda kõvera ümardamine – ringliikumise dünaamika
13. Kaldkõvera ümardamine – ringliikumise dünaamika
14. Ühtlane liikumine horisontaalses ringis
15. Tsentripetaalne jõud ühtlase ringliikumise korral

Loe edasi

1. Objekti 1 mass on 2 kg, objekti 2 mass on 4 kg, gravitatsioonikiirendus on 10 m/s², jõu F suurus on 12 njuutonit. Määrake objektide kiirenduse suurus ja suund.

Tuntud:

m₁ = 2 kg, m₂ = 4 kg, g = 10 m/s², F = 12 njuutonit

Tagaotsitav :

lahendus:

ΣF = ma

F = (m₁ +m₂)

12 = (2 + 4) a

12 = 6 a

a = 12 / 6

a = 2 m/s²

Kiirenduse suurusjärk on 2 m/s², kiirenduse suund = netojõu suund = paremale.

2. Mass Objekti 1 kaal on 2 kg, objekti 2 mass on 4 kg ja raskuskiirendus on 10 m/s.², jõu F suurus on 24 N. Määrake jõu suurus ja suund kiirendus.

Tuntud:

m₁ = 2 kg, m₂ = 4 kg, g = 10 m/s², F = 24 njuutonit

Otsitud: kiirendus (a)

lahendus:

ΣF = ma

F = (m₁ +m₂)

24 = (2 + 4) a

24 = 6 a

a = 24 / 6

a = 4 m/s²

Kiirenduse suund = netojõu suund = paremale.

[wpdm_package id='474′]

1. Mass ja kaal
2. Tavaline jõud
3. Newtoni teine ​​liikumisseadus
4. Hõõrdejõud
5. Liikumine horisontaalsel pinnal ilma hõõrdejõuta
6. Kahe keha liikumine sama kiirendusega karedal horisontaalsel pinnal hõõrdejõuga
7. Liikumine kaldpinnal ilma hõõrdejõuta
8. Liikumine karedal kaldpinnal hõõrdejõuga
9. Liikumine liftis
10. Kehade liikumine on ühendatud nööride ja rihmarataste abil
11. Kaks keha, millel on sama suurune kiirendus
12. Lameda kõvera ümardamine – ringliikumise dünaamika
13. Kaldkõvera ümardamine – ringliikumise dünaamika
14. Ühtlane liikumine horisontaalses ringis
15. Tsentripetaalne jõud ühtlase ringliikumise korral

Loe edasi

Lahendas Newtoni liikumisseadustega seotud probleeme - Staatilise ja kineetilise hõõrdejõu

1. Horisontaalsel põrandal asetseb objekt. Staatilise hõõrdetegur on 0.4. ja gravitatsioonikiirendus on 9.8 m/s²Määrake (a) Staatilise hõõrdejõu maksimaalne väärtus (b) F minimaalne väärtus 

Lahendus

Tuntud:

Mass (m) = 1 kg

Staatilise hõõrdetegur (μ_s) = 0.4

Raskuskiirendus (g) = 9.8 m/s²

Kaal (w) = mg = (1 kg)(10 m/s²) = 10 kg m/s² = 10 njuutonit

Tavaline jõud (N) = w = 10 njuutonit

Otsitakse:

(A) Staatilise hõõrdejõu maksimaalne jõud (b) See minimaalne jõud F

lahendus:

(A) Staatilise hõõrdejõu maksimaalne jõud

f_s = μ_s N

f_s = (0.4)(9.8 N) = 3.92 njuutonit

(b) See minimaalne jõud F

Kui objektile mõjub jõud F, aga objekt ei liigu, siis peab põrand objektile avaldama staatilise hõõrdejõu. Kui objekt hakkab liikuma ja staatilise hõõrdejõu ületatakse, peab eksisteerima kineetilise hõõrdejõu jõud. Objekt hakkab liikuma, kui F on suurem kui staatilise hõõrdejõu maksimaalne väärtus.

Seega minimaalne jõud F = maksimaalne staatilise hõõrdejõu jõud = 3.92 njuutonit.

2. 1 kg kasti tõmmatakse mööda horisontaalset pinda jõuga F, seega liigub kast konstantse kiirusega. Kui kineetiline hõõrdetegur on 0.1, siis määrake jõu F suurus! (g = 9.8 m/s²)

Tuntud:

Kineetiline hõõrdetegur (μ_k) = 0.1

Kasti mass (m) = 1 kg

Raskuskiirendus (g) = 9.8 m/s²

Kaal (w) = mg = (1 kg)(9.8 m/s²) = 9.8 kg m/s² = 9.8 njuutonit

Normaaljõud (N) = w = 9.8 njuutonit

Tagaotsitav : F

lahendus:

Newtoni esimene seadus väidab, et kui objektile ei mõju ükski jõud, siis iga objekt jääb oma paigalseisu ehk liigub sirgjooneliselt konstantsel kiirusel.

Seega, kui objekt liigub kiirusega konstantne kiirus, ei tohi olla netojõudu (ΣF = 0)Objektile mõjub jõud F õiges suunas nii, et kineetilise hõõrdejõu jõud mõjub objektile vasakul suunas.

∑F=0

F – f_k = 0

F = f_k

Kineetilise hõõrdejõu jõud:

f_k = μ_k N = (0.1)(9.8 N) = 0.98 njuutonit

objekt liigub konstantse kiirusega, F = f_k = 0.98 njuutonit

3. Objekt libiseb mööda kaldpind konstantse kiirusega. Määrake kineetiline hõõrdetegur (μ_k). g = 9.8 m/s²

Lahendus

w = kaal, w_x = raskuse horisontaalne komponent, punktid piki kaldpinda, w_y = raskuse vertikaalne komponent, mis on risti kaldpinnaga, N = normaaljõud, f_k = kineetilise hõõrdejõu jõud.

Tuntud:

Mass (m) = 1 kg

Raskuskiirendus (g) = 9.8 m/s²

kaal (w) = mg = (1 kg) (9.8 m/s²) = 9.8 kg m/s² = 9.8 njuutonit

w_x = w patt 30^o = (9.8 N)(0.5) = 4.9 njuutonit

w_y = w cos 30^o = (9.8 N)(0.5)√3 = 4.9√3 Newton

Normaaljõud (N) = w_y = 4.9√3 Newton

Otsitakse: kineetilise hõõrdetegur (μ_k)

lahendus:

Objekt libiseb mööda kaldpinda konstantse kiirusega nii, et netojõud = 0.

∑F=0

w_x - f_k = 0

w_x = f_k

w_x = μ_k N

5 = μ_k (5√3)

μ_k = 5 / 5√3

μ_k = 1 /√3

μ_k = 0.58

[wpdm_package id='472′]

1. Mass ja kaal
2. Tavaline jõud
3. Newtoni teine ​​liikumisseadus
4. Hõõrdejõud
5. Liikumine horisontaalsel pinnal ilma hõõrdejõuta
6. Kahe keha liikumine sama kiirendusega karedal horisontaalsel pinnal hõõrdejõu mõjul
7. Liikumine kaldpinnal ilma hõõrdejõuta
8. Liikumine karedal kaldpinnal hõõrdejõuga
9. Liikumine liftis
10. Nööride ja rihmaratastega ühendatud kehade liikumine
11. Kaks keha, millel on sama suurune kiirendus
12. Lameda kõvera ümardamine – ringliikumise dünaamika
13. Kaldkõvera ümardamine – ringliikumise dünaamika
14. Ühtlane liikumine horisontaalses ringis
15. Tsentripetaalne jõud ühtlase ringliikumise korral

Loe edasi

Lahendatud probleemid Newtoni liikumisseaduste osas – Newtoni teine ​​liikumisseadus 

1. 1 kg kaaluv objekt, mis kiirendab konstantse kiirusega 5 m/s²Hinnake objekti kiirendamiseks vajalikku jõudu.

Tuntud:

Mass (m) = 1 kg

Kiirendus (a) = 5 m/s²

Tagaotsitav : netojõud (∑F)

lahendus:

Netojõu leidmiseks kasutame Newtoni teist seadust.

∑F = ma

∑F = (1 kg)(5 m/s²) = 5 kg m/s² = 5 njuutonit

2. Mass Objekti mass = 1 kg, netojõud ∑F = 2 njuutonit. Määrake objekti kiirenduse suurus ja suund….

Tuntud:

Mass (m) = 1 kg

Netojõud (∑F) = 2 njuutonit

Tagaotsitav Kiirenduse suurus ja suund (a)

lahendus:

a = ∑F / m

a = 2 / 1

a = 2 m/s²

Kiirenduse suund = netojõu suund (∑F)

3. Objekti mass = 2 kg, F₁ = 5 njuutonit, F₂ = 3 njuutonit. Kiirenduse suurus ja suund on…

Tuntud:

Mass (m) = 2 kg

F₁ = 5 njuutonit

F₂ = 3 njuutonit

Otsitakse: Kiirenduse suurus ja suund (a)

lahendus:

netojõud:

∑F = F₁ - F₂ = 5 – 3 = 2 njuutonit

Kiirenduse suurusjärk:

a = ∑F / m

a = 2 / 2

a = 1 m/s²

Kiirenduse suund = netojõu suund = F suund₁

4. Objekti mass = 2 kg, F₁ = 10 njuutonit, F₂ = 1 njuutonit. Kiirenduse suurus ja suund on…

Tuntud:

Mass (m) = 2 kg

F₂ = 1 njuutonit

F₁ = 10 njuutonit

F_1x =F₁ cos 60^o = (10)(0.5) = 5 njuutonit

Tagaotsitav Kiirenduse suurus ja suund (a)

lahendus:

Netojõud:

∑F = F_1x - F₂ = 5 – 1 = 4 njuutonit

Kiirenduse suurusjärk:

a = ∑F / m

a = 4 / 2

a = 2 m/s²

Kiirenduse suund = netojõu suund = F suund_1x

5. F₁ = 10 njuutonit, F₂ = 1 njuuton, m₁ = 1 kg, m₂ = 2 kg. Kiirenduse suurus ja suund on…

Tuntud:

Mass 1 (m₁) = 1 kg

Mass 2 (m₂) = 2 kg

F₁ = 10 njuutonit

F₂ = 1 njuutonit

Tagaotsitav Kiirenduse suurus ja suund (a)

lahendus:

Netojõud:

∑F = F₁ - F₂ = 10 – 1 = 9 njuutonit

Kiirenduse suurusjärk:

a = ∑F / (m₁ +m₂)

a = 9 / (1 + 2)

a = 9 / 3

a = 3 m/s²

Kiirenduse suund = netojõu suund = F suund₁

6.

40 kg kaaluv klots, mida kiirendab 200 N jõud. Klotsi kiirendus on 3 m/s²Määrake plokile mõjuva hõõrdejõu suurus.

A. 15 N

B. 40 N

C. 43 N

D. 80 N

Tuntud:

Mass (m) = 40 kg

Jõud (F) = 200 N

Kiirendus (a) = 3 m/s²

Otsitud: Hõõrdejõud (F_g)

lahendus:

Võrrand Newtoni teine ​​liikumisseadus

∑F = ma

∑F = netojõud, m = mass, a = kiirendus

Jõu F suund on paremale, hõõrdejõu suund vasakule (hõõrdejõu suund on vastupidine objekti liikumissuunale).

Valige positiivseks suunaks parem ja negatiivseks suunaks vasak.

∑F = ma

F – F_g = ma

200 – F_g = (40)(3)

200 – F_g = 120

F_g = 200 - 120

F_g = 80 njuutonit

Õige vastus on D.

7. Asetage 100-grammine plokk A 300-grammise ploki B kohale ja seejärel lükake plokki B 5 N jõuga vertikaalselt ülespoole. Määrake normaalne jõud B-ploki mõju A-plokile.

A. 1 N

B. 1.25 N

C. 2 N

D. 3 N

Tuntud:

Jõud (F) = 5 njuutonit

Ploki A mass (m_A) = 100 grammi = 0.1 kg

Ploki B mass (m_B) = 300 grammi = 0.3 kg

Raskuskiirendus (g) = 10 m/s²

Kaal plokist A (w_A) = (0.1 kg)(10 m/s²) = 1 kg m/s² = 1 njuutonit

Ploki B kaal (w_B) = (0.3 kg)(10 m/s²) = 3 kg m/s² = 3 njuutonit

Otsitakse: Klotsi B poolt plokile A avaldatav normaalne jõud

lahendus:

Nagu joonisel näidatud, mõjuvad mõlemale plokile mitu jõudu.

F = tõukejõud (mõjub plokile B)

w_A = ploki A kaal (mõjub plokile A)

w_B = ploki B kaal (mõjub plokile B)

N_A = ploki B poolt plokile A avaldatav normaaljõud (mõjub plokile A)

N_A' = ploki A poolt plokile B avaldatav normaaljõud (mõjub plokile B)

Rakenda Newtoni teist liikumisseadust mõlemale plokile:

∑F = ma

F – w_A - w_B + N_A - N_A' = (m_A +m_B)

N_A Ja N_A'on sama suurusega, kuid vastupidise suunaga tegevus-reaktsioonjõud, mis on võrrandist välistatud.

F – w_A - w_B = (m_A +m_B)

5 – 1 – 3 = (0.1 + 0.3) a

5 – 4 = (0.4) a

1 = (0.4) a

a = 1 / 0.4

a = 2.5 m/s²

Rakenda Newtoni teist liikumisseadust plokile A:

∑F = ma

N_A - w_A = m_A a

N_A – 1 = (0.1)(2.5)

N_A - 1 = 0.25

N_A = 1 + 0.25

N_A = 1.25 njuutonit

Õige vastus on B.

8. Nöörile ja plokirattale kinnitatud ese, mille raskus on 4 N. Plokile mõjub 2 N jõud ja nööri ühte otsa tõmmatakse 9 N jõuga. Määrake esemele X mõjuv netojõud.

A. 3 N ülespoole

B. 4 N allapoole

C. 9 N ülespoole

D. 9 N allapoole

Tuntud:

X kaal (w_X) = 4 njuutonit

Tõmbejõud (F_x) = 2 njuutonit

Pingutusjõud (F_T) = 9 njuutonit

Otsitud: Objektile X mõjub netojõud

lahendus:

Objektile mõjuvad vertikaalselt ülespoole suunatud jõud

Pingutusjõud on nööri kõikides osades sama suur. Seega on pingutusjõud 9 N.

Objektile mõjuvad vertikaalselt allapoole suunatud jõud

Objektile X mõjuvad kaks vertikaalselt allapoole suunatud jõudu, raskuse w horisontaalne komponent_x ja jõu F horisontaalne komponent_x.

Objektile mõjuv netojõud

F_T - w_X - F_x = 9 – 4 – 2 = 9 – 6 = 3

Objektile X mõjuv netojõud on 3 njuutonit ja liigub vertikaalselt ülespoole.

Õige vastus on A.

9. Objekt, mis on algselt siledal horisontaalsel pinnal paigal. Objektile mõjub 16 N jõud, mistõttu objekt kiireneb kiirusega 2 m/s.²Kui sama objekt seisab karedal horisontaalsel pinnal ja sellele mõjuv hõõrdejõud on 2 N, siis määrake objekti kiirendus, kui sellele mõjub sama jõud 16 N.

A. 1.75 m/s²

B. 1.50 m/s²

C. 1.00 m/s²

D. 0.88 m/s²

Tuntud:

Jõud (F) = 16 njuutonit = 16 kg m/s²

Kiirendus (a) = 2 m/s²

Hõõrdejõud (F_fric) = 2 njuutonit = 2 kg m/s²

Otsitakse: Objekti kiirendus?

lahendus:

Sile horisontaalne pind (hõõrdejõuta):

∑F = ma

F = ma

16 = (m)²

m = 16/2

m = 8 XNUMX kg

Objekti mass on 8 kilogrammi.

Kare horisontaalne pind (tekib hõõrdejõud):

∑F = ma

F – F_fric = ma

16 – 2 = 8 a

14 = 8 a

a = 14 / 8

a = 1.75 m/s²

Objekti kiirendus on 1.75 m/s².

Õige vastus on A.

10. Tom ja Andrew lükkavad eseme siledal põrandal. Tom lükkab eset jõuga 5.70 N. Kui eseme mass on 2.00 kg ja eseme kiirendus on 2.00 ms^-2, seejärel määrake Tomi poolt mõjuva jõu suurus ja suund.

A. 1.70 N ja selle suund on vastupidine Andrew mõjuvale jõule.

B. 1.70 N ja selle suund on sama, mis Andrew'le mõjuv jõud

C. 2.30 N ja selle suund on vastupidine Andrew' mõjuva jõu suundale.

D. 2.30 N ja selle suund on sama mis Andrew' mõjuval jõul.

Tuntud:

Andrew' mõjuv tõukejõud (F₁) = 5.70 njuutonit

Objekti mass (m) = 2.00 kg

Kiirendus (a) = 2.00 m/s²

Otsitakse: Tomi (F) poolt avaldatava jõu suurus ja suund₂)?

lahendus:

Rakenda Newtoni teist liikumisseadust:

∑F = ma

F₁ + F₂ = ma

5.70 + F₂ = (2)(2)

5.70 + F₂ = 4

F₂ = 4 - 5.70

F₂ = – 1.7 njuutonit

Miinusmärk näitas, et (F₂) on vastupidine Andrew (F) poolt tekitatud tõukejõule₁).

Õige vastus on A.

11. Kui klotsi mass on sama, siis milline joonis näitab väikseimat kiirendust?

Lahendus

Netojõud A:

ΣF = 4 N + 2 N - 3 N = 6 N - 3 N = 3 njuutonit, vasakule

Netojõud B:

ΣF = 2 N + 3 N – 4 N = 5 N – 4 N = 1 njuutonit, paremale

Netojõud C:

ΣF = 4 N + 3 N – 2 N = 7 N – 2 N = 5 njuutonit, paremale

Netojõud D:

ΣF = 3 N + 4 N + 2 N = 9 njuutonit, paremale

Newtoni teise seaduse võrrand:

ΣF = mA

a = ΣF / m

a = kiirendus, ΣF = netojõud, m = mass

Ülaltoodud valemi põhjal on kiirendus (a) otseselt proportsionaalne netojõuga (ΣF) ja pöördvõrdeline massiga (m). Kui objekti mass on sama, siis mida suurem on resultantjõud, seda suurem on kiirendus või mida väiksem on resultantjõud, seda väiksem on kiirendus.
Ülaltoodud arvutuse põhjal on väikseim netojõud 1 njuuton, seega on ka kiirendus väikseim.

Õige vastus on B.

12. 20 kg massiga objektile mõjuvad mõned jõud, nagu on näidatud alloleval joonisel.

Määrake objekti kiirendus.

Tuntud:

Objekti mass (m) = 20 kg

Netojõud (ΣF) = 25 N + 30 N – 15 N = 40 N

Otsitud: Objekti kiirendus

lahendus:

Objekti kiirendus arvutatakse Newtoni teise seaduse võrrandi abil:

ΣF = mA

a = ΣF / m = 40 N / 20 kg = 2 N/kg = 2 m/s²

13. Milline allolev väide kirjeldab Newtoni kolmandat seadust?

(1) Reisijad lükkasid bussi järsu pidurdamise ajal edasi

(2) Braamatud paberil ei kuku kui paberit kiiresti tõmmatakse

(3) Rula mängides, kui jalg surub maad tahapoole, libiseb rula ettepoole

(4) OKui armeed lükatakse tahapoole, liiguvad paadid edasi

lahendus:

(1) Newtoni esimene seadus

(2) Newtoni esimene seadus

(3) Newtoni kolmas seadus

(4) Newtoni kolmas seadus

[wpdm_package id='470′]

1. Mass ja kaal
2. Tavaline jõud
3. Newtoni teine ​​liikumisseadus
4. Hõõrdejõud
5. Liikumine horisontaalsel pinnal ilma hõõrdejõuta
6. Kahe keha liikumine sama kiirendusega karedal horisontaalsel pinnal hõõrdejõuga
7. Liikumine kaldpinnal ilma hõõrdejõuta
8. Liikumine karedal kaldpinnal hõõrdejõuga
9. Liikumine liftis
10. Kehade liikumine on ühendatud nööride ja rihmarataste abil
11. Kaks keha, millel on sama suurune kiirendus
12. Lameda kõvera ümardamine – ringliikumise dünaamika
13. Kaldkõvera ümardamine – ringliikumise dünaamika
14. Ühtlane liikumine horisontaalses ringis
15. Tsentripetaalne jõud ühtlase ringliikumise korral

Loe edasi

Lahendatud probleemid Newtoni liikumisseadustega – normaaljõud 

1. Laual olev ese, nagu on näidatud alloleval joonisel. Eseme mass on 1 kg. Raskuskiirendus on 9.8 m/s²Määrake laua poolt objektile avaldatav normaaljõud.

Tuntud:

Mass (m) = 1 kg

Raskuskiirendus (g) = 9.8 m/s²

Kaal (w) = mg = (1 kg)(9.8 m/s²) = 9.8 kg m/s² = 9.8 njuutonit

Otsitud: normaaljõud (N)

lahendus:

Objekt seisab laual paigal, seega on objektile mõjuv netojõud null (Newtoni esimene või teine ​​seadus). Objekti raskus mõjub vertikaalselt allapoole Maa keskpunkti poole. Objektile peab mõjuma ka teine ​​jõud, mis tasakaalustab... gravitatsioonijõudLaual asetsev objekt, mille tulemusel laud avaldab ülespoole suunatud jõudu. Laua poolt avaldatavat jõudu nimetatakse sageli normaaljõuks (N). Normaaljõud tähendab ristiasendit.

Valige positiivseks y-suunaks ülespoole suunatud suund. Objektile mõjuv netojõud on:

∑Fy = 0

N – w = 0

N = w

N = mg

N = 9.8 njuutonit

Laua poolt objektile avaldatav normaaljõud on 9.8 N ülespoole.

2. Kaks laual olevat eset. Mass objektist 1 (m₁) = 1 kg, objekti 2 mass (m₂) = 2 kg, raskuskiirendus (g) = 9.8 m/s²Määrake m poolt avaldatava normaaljõu suurus ja suund.₂ m-il₁ ja laua poolt m-ile avaldatav normaaljõud₂.

Lahendus

Tuntud:

Objekti mass 1 (m₁) = 1 kg

Objekti mass 2 (m₂) = 2 kg

Raskuskiirendus (g) = 9.8 m/s²

Kaal objektist 1 (w₁) = m₁ g = (1)(9.8 m/s²) = 9.8 kg m/s² = 9.8 njuutonit

Objekti 2 kaal (w₂) = m₂ g = (2)(9.8 m/s²) = 19.6 kg m/s² = 19.6 njuutonit

Otsitakse: N₁ Ja N₂

lahendus:

(a) m poolt avaldatav normaaljõud₂ m-ni₁ (N₁)

N₁ = w₁ = 9.8 njuutonit

N suund₁ on ülespoole suunatud.

(b) Laua poolt m-ile avaldatav normaaljõud₂ (N₂)

N₂ = w₁ +w₂ = 9.8 njuutonit + 19.6 njuutonit = 29.4 njuutonit

N suund₂ on ülespoole suunatud.

3. Laual olev ese. Eseme mass on 2 kg, raskuskiirendus on 9.8 m/s²Jõu F suurus on 10 njuutonit. Leia laua poolt objektile avaldatava normaaljõu suurus ja suund.

Lahendus

Tuntud:

Objekti mass (m) = 2 kg

Raskuskiirendus (g) = 9.8 m/s²

Kaal (w) = mg = (2 kg)(9.8 m/s²) = 19.6 kg m/s² = 19.6 njuutonit

Jõud F (F) = 10 njuutonit

Tagaotsitav : normaaljõu suurus ja suund (N)

lahendus:

Normaaljõu suund on ülespoole.

Normaaljõu suurus:

∑F=0

N – F – w = 0

N = F + w

N = 10 njuutonit + 20 njuutonit

N = 30 njuutonit

4. Laual olev ese. Eseme mass on 1 kg, raskuskiirendus on 9,8 m/s², jõud F₁ on 10 N ja jõud F₂ on 20 N. Määrake laua poolt objektile avaldatava normaaljõu suurus ja suund. g = 9.8 m/s²

Lahendus

Tuntud:

Mass (m) = 1 kg

Raskuskiirendus (g) = 9.8 m/s²

Kaal (w) = mg = (1 kg)(9.8 m/s²) = 9.8 kg m/s² = 9.8 njuutonit

F₁ = 10 njuutonit

F₂ = 20 njuutonit

Otsitakse: normaaljõu suurus ja suund (N)

lahendus:

Normaaljõu suund on ülespoole.

Normaaljõu suurus:

∑F=0

N – F₂ – w + F₁ = 0

N = F₂ + w – F₁

N = 20 njuutonit + 9.8 njuutonit – 10 njuutonit

N = 19.8 njuutonit

5. Objekti mass (m) = 2 kg, raskuskiirendus (g) = 9.8 m/s², nurk = 30^oLeia objektile mõjuva normaaljõu suurus ja suund.

lahendus:

w on kaal, w_x on raskuse horisontaalne komponent w_y on raskuse vertikaalne komponent, N on normaaljõud.

Tuntud:

mass (m) = 2 kg

raskuskiirendus (g) = 9.8 m/s²

kaal (w) = mg = (2 kg) (9.8 m/s²) = 19.6 kg m/s² = 19.6 njuutonit

w_x = w patt 60^o = (19.6 N)(0.5)√3= 9.8√3 Newton

w_y = w cos 60 = (19.6 N)(0.5) = 9.8 Newton

Otsitud: normaalne jõud (N)

lahendus:

∑F=0

N – w_y = 0

N = w_y

N = 9.8 njuutonit

[wpdm_package id='467′]

1. Mass ja kaal
2. Tavaline jõud
3. Newtoni teine ​​liikumisseadus
4. Hõõrdejõud
5. Liikumine horisontaalsel pinnal ilma hõõrdejõuta
6. Kahe keha liikumine sama kiirendusega karedal horisontaalsel pinnal hõõrdejõuga
7. Liikumine kaldpinnal ilma hõõrdejõuta
8. Liikumine karedal kaldpinnal hõõrdejõuga
9. Liikumine liftis
10. Kehade liikumine on ühendatud nööride ja rihmarataste abil
11. Kaks keha, millel on sama suurune kiirendus
12. Lameda kõvera ümardamine – ringliikumise dünaamika
13. Kaldkõvera ümardamine – ringliikumise dünaamika
14. Ühtlane liikumine horisontaalses ringis
15. Tsentripetaalne jõud ühtlase ringliikumise korral

Loe edasi

Lahendas Newtoni liikumisseaduste – massi ja kaalu – ülesandeid

1. 1 kg massiga keha kaal Maa pinnal on… g = 9.8 m/s²

Tuntud:

Mass (m) = 1 kg

. gravitatsioonikiirendus Maa pinnal (g) = 9.8 m/s²

Otsitud: kaal (w)

lahendus:

w = mg

m = mass (massi SI-ühik on kilogramm, kg)

g = raskuskiirendus (g SI-ühik on m/s²)

w = kaal (w SI-ühik on kg m/s² või Newton)

Kaal:

w = (1 kg)(9.8 m/s²) = 9.8 kg m/s² = 9.8 njuutonit

2.

(a) Joonesta raskusjõud (kaal) mis mõjub objektile, kui see on laual paigal, nagu on näidatud joonisel (a).

(b) Joonesta raskusjõud (kaal) ja selle komponendid, mis mõjuvad mööda eset allapoole libisevale objektile. kaldpind, nagu on näidatud joonisel (b)

Lahendus

Raskuse suund on allapoole Maa keskpunkti poole.

w_x = raskuse horisontaalne komponent ja w_y = raskuse vertikaalne komponent

3. Kasti mass on 1 kg ja raskuskiirendus on 9.8 m/s². Leia (a) raskus (b) raskuse horisontaalne ja vertikaalne komponent.

Lahendus

Kaal: w = mg = (1 kg)(9.8 m/s²) = 9.8 kg m/s² = 9.8 njuutonit

Raskuse horisontaalne komponent:

w_x = w patt 30^o = (9,8 N)(0,5) = 4.9 njuutonit

Raskuse vertikaalne komponent:

w_y = w cos 30^o = (9.8 N)(0.5√3) = 4.9√3 njuutonit

[wpdm_package id='458′]

1. Mass ja kaal
2. Tavaline jõud
3. Newtoni teine ​​liikumisseadus
4. Hõõrdejõud
5. Liikumine horisontaalsel pinnal ilma hõõrdejõuta
6. Kahe keha liikumine sama kiirendusega karedal horisontaalsel pinnal hõõrdejõuga
7. Liikumine kaldpinnal ilma hõõrdejõuta
8. Liikumine karedal kaldpinnal hõõrdejõuga
9. Liikumine liftis
10. Kehade liikumine on ühendatud nööride ja rihmarataste abil
11. Kaks keha, millel on sama suurune kiirendus
12. Lameda kõvera ümardamine – ringliikumise dünaamika
13. Kaldkõvera ümardamine – ringliikumise dünaamika
14. Ühtlane liikumine horisontaalses ringis
15. Tsentripetaalne jõud ühtlase ringliikumise korral

Loe edasi

Lineaarse liikumise lahendatud probleemid – üles-alla liikumine vabalangemises

1. Inimene viskab palli õhku algkiirusega 20 m/s. Arvuta, kui kõrgele see lendab. Veetakistust ei arvesta. Gravitatsioonist tingitud kiirendus (g) = 10 m/s².

Lahendus

Kasutame ühte neist kinemaatilistest võrranditest liikumine konstantse kiirendusega, nagu allpool näidatud.

v_t = v_o + kell

s = v_o t + ½ juures²

v_t² = v_o² + 2 telge

Tuntud:

Valime positiivseks suunaks ülespoole ja negatiivseks suunaks allapoole.

Algkiirus (v_o) = 20 m/s (positiivne ülespoole)

Raskuskiirendus (g) = – 10 m/s² (negatiivne allapoole).

Lõppkiirus (v_t) = 0 (selle kiirus on kõrgeimas punktis hetkeks null)

Otsitakse: Maksimaalne kõrgus (h)

lahendus:

v_t² = v_o² + 2 gh

0 = (20²) + 2(-10) tundi

0 = 400 – 20 tundi

400 = 20 tundi

h = 400 / 20 = 40 / 2 = 20 meetrit

2. Inimene viskab kalju serval seistes kivi kiirusega 20 m/s ülespoole, nii et kivi kukub 100 meetrit allpool asuva kalju jalamile.

(a) Kui kaua kulub pallil kalju jalamile jõudmiseks? (b) Lõppkiirus vahetult enne kivi maapinnale jõudmist. Raskuskiirendus (g) = 10 m/s²Ignoreeri õhutakistust.

Tuntud:

Valime positiivseks suunaks ülespoole ja negatiivseks suunaks allapoole.

Kõrge (h) = -100 meetrit (negatiivne, kuna lõppasukoht on algsest asukohast madalam)

Esialgne kiirus (v_o) = 20 m/s (positiivne ülespoole)

Raskuskiirendus (g) = -10 m/s² (negatiivne allapoole)

Otsitakse:

(a) Õhus viibimise aeg või ajavahemik (t)

(b) Lõppkiirus (v_t)

lahendus:

(a) Ajavahemik (t)

Tuntud:

Kõrge (h) = -100 meetrit (negatiivne, kuna lõppasukoht on algsest asukohast madalam)

Algkiirus (v_o) = 20 m/s (positiivne ülespoole), raskuskiirendus (g) = -10 m/s² (negatiivne allapoole).

h = v_o t + ½ gt²

-100 = (20) t + ½ (-10) t²

-100 = 20 tonni – 5 tonni²

-5t² + 20 t + 100 = 0

Kasutame ruutvõrrandi valemit:

(b) Lõppkiirus

v_t² = v_o² + 2 gh

v_t² = (20²) + 2 (-10)(-100)

v_t² = 400 + 2000

v_t² = 2400

v_t = 49 m/s

[wpdm_package id='515′]

[wpdm_package id='517′]

1. Kaugus ja nihe
2. Keskmine kiirus ja keskmine kiirus
3. Püsiv kiirus
4. Pidev kiirendus
5. Vabalangemise liikumine
6. Vabalangemises allapoole liikumine
7. Vabalangemise liikumine üles-alla

Loe edasi

Lineaarse liikumise lahendatud probleemid – allapoole liikumine vabalangemises

1. Pall visatakse vertikaalselt allapoole algkiirusega 10 m/s ja see jõuab maapinnale 2 sekundiga. Leia lõppkiirus vahetult enne palli maapinnale jõudmist. Raskuskiirendus (g) = 10 m/s²Ignoreeri õhutakistust.

Tuntud:

Algkiirus (v_o) = 10 m/s

Möödunud aeg (t) = 2 sekundit

Raskuskiirendus (g) = 10 m/s²

Soovitud: Lõppkiirus (v_t)

lahendus:

Kiirendus 10 m/s² tähendab kiiruse suurenemist 10 m/s sekundis. 3 sekundi pärast on kiirus 30 m/s.

Lõppkiirus = 10 m/s + 20 m/s = 30 m/s.

Kinemaatilised võrrandid liikumine konstantse kiirendusega, nagu allpool näidatud:

v_t = v_o + kell ………. 1

h = v_o t + ½ juures² ………. 2

v_t² = v_o² + 2 ah ………. 3

v_t = v_o + gt

v_t = 10 + (10)(2)

v_t = 10 + 20 = 30 m/s

Lõppkiirus = v_t = 30 m/s

2. Kivi visatakse sillalt vertikaalselt alla algkiirusega 5 m/s ja see jõuab vette 2 sekundiga. Arvuta silla kõrgus.

Tuntud:

Algkiirus (v_o) = 5 m/s

Möödunud aeg (t) = 2 sekundit

Raskuskiirendus (g) = 10 m/s²

Otsitakse: silla kõrgus (h)

lahendus:

h = v_o t + ½ gt²

h = (5)(2) + ½ (10)(2)²

h = 10 + (5)(4)

h = 10 + 20

h = 30 meetrit

3. Pall visatakse 80 meetri kõrguselt vertikaalselt allapoole algkiirusega 10 m/s. Leia (a) aeg õhus (b) lõppkiirus vahetult enne palli maapinnale jõudmist.

Tuntud:

kõrgus (h) = 80 meetrit

Algkiirus (v_o) = 10 m/s

Raskuskiirendus (g) = 10 m/s²

Otsitakse:

(a) Ajavahemik (t)

(b) Lõppkiirus (v_t)

lahendus:

(a) Ajavahemik (t)

Lõppkiirus:

v_t² = v_o² + 2 gh

v_t² = (10)² + 2(10)(80) = 100 + 1600 = 1700

v_t = 41 m/s

Ajavahemik (t):

v_t = v_o + gt

41 = 10 + (10)(t)

41 – 10 = 10 tonni

31 = 10 tonni

t = 31 / 10 = 3,1 sekundit

(b) Lõppkiirus (v_t) ?

v_t = 41 m/s

[wpdm_package id='513′]

[wpdm_package id='517′]

1. Kaugus ja nihe
2. Keskmine kiirus ja keskmine kiirus
3. Püsiv kiirus
4. Pidev kiirendus
5. Vabalangemise liikumine
6. Vabalangemises allapoole liikumine
7. Vabalangemise liikumine üles-alla

Loe edasi