Lahendatud probleemid põhifüüsikas

Neto pöördemomendi suurusjärk – probleemid ja lahendused

1. 2 m pikkuse tala ühele otsale rakendatakse jõudu P. Kui suur on see jõud? pöördemomentPöörlemistelg punktis A.

Neto pöördemomendi suurusjärk – probleemid ja lahendused 1 Tuntud:

Jõud (F) = 10 N

AB pikkus (r_AB) = 2 m

Jõud F on talaga risti.

Kangivars (l) = r_ABilma 90-ta^o= (2 m)(1) = 2 m

Otsitud: Pöördemoment pöörlemistelje ümber

lahendus:

Pöördemoment:

τ = Fl = (10 N)(2 m) = 20 N m

Plussmärk tala tõttu pöörleb vastupäeva.

2. Tala pikkus AB on 2 m ja jõu F suurus on 10 N. Kui suur on pöördemoment? Pöörlemistelg punktis A.

Neto pöördemomendi suurusjärk – probleemid ja lahendused 2 Tuntud:

Jõud (F) = 10 N

AB pikkus (r_AB) = 2 m

Kangivars (l) = r_ABilma 60-ta^o= (2 m)(0.5√ 3) = √ 3 m

Otsitud: Pöördemoment pöörlemistelje ümber

lahendus:

Pöördemoment:

τ = Fl = (10⁻⁴ N)(√ 3 m) = 10√ 3 nr m

Plussmärk, kuna jõud F põhjustab tala pöörleb vastupäeva.

3. Tala pikkus on 2 m. Suurus F₁ on 10 N ja F suurusjärk₂ on 15 N. Määrake netomoment tala keskpunkti ümber.

Pöörlemistelg kiire keskel.

Neto pöördemomendi suurusjärk – probleemid ja lahendused 3 Tuntud:

Jõud 1 (F₁) = 10 N

. kaugus F vahel₁ ja tala keskpunkt (r₁) = 1 m

Kangivars 1 (l₁) = r₁ilma 90-ta^o= (1 m)(1) = 1 m

Jõud F₁ on tala suhtes risti.

Jõud 2 (F₂) = 15 N

Kaugus F vahel₂ ja tala keskpunkt (r₂) = 1 m

Jõud F₂ on tala suhtes risti.

Kangivars 2 (l₂) = r₁ilma 90-ta^o= (1 m)(1) = 1 m

Otsitakse: Tnetomoment pöörlemistelje ümber

lahendus:

Pöördemoment 1:

τ₁ =F₁ l₁ = (10⁻⁹⁵N)(1 m) = 10 nr m

Plussmärk F jõu tõttu₁põhjustab tala pöörleb vastupäeva.

Pöördemoment 2:

τ₂ =F₂ l₂= (15⁻⁹⁵N)(1 m) = -15 N

Miinusmärk, kuna jõud F₂ põhjustab tala pöörleb päripäeva.

Neto pöördemoment:

Στ = τ₁– τ₂= 10 – 15 = – 5 Nm

Miinusmärk, kuna kiir pöörleb päripäeva.

4. Tala AB pikkus on 2 m, F suurusjärk₁ on 10 N ja F suurusjärk₂is 10 N. Määrake netomoment tala keskpunkti ümber.

Pöörlemistelg kiire keskel.

Tuntud:

Jõud 1 (F₁) = 10 Nn

Kaugus F vahel₁ ja tala keskpunkt (r₁) = 1 m

Kangivars 1 (l₁) = r₁ilma 60-ta^o= (1 m)(0.5√ 3) = 0.5√ 3 m

Jõud 2 (F₂) = 10 N

Kaugus F vahel₂ ja tala keskpunkt (r₂) = 1 m

Jõud F₂ on tala suhtes risti.

Kangivars 2 (l₂) = r₂ilma 90-ta^o= (1 m)(1) = 1 m

Otsitakse: Neto pöördemoment pöörlemistelje ümber

lahendus:

Pöördemoment 1:

τ₁ =F₁ l₁ = (10⁻⁹⁵N)(0.5√ 3 m) = 5√3 = 8.7 Nm

Plussmärk, kuna jõud F₁ põhjustab tala pöörleb päripäeva.

Pöördemoment 2:

τ₂ =F₂ l₂= (10⁻⁹⁵N)(1 m) = -10 N m

Miinusmärk, kuna jõud F₂ põhjustab tala pöörleb päripäeva.

Neto pöördemoment:

Στ = τ₁– τ₂= 8.7 – 10 = – 1.3 Nm

Miinusmärk, kuna netojõud põhjustab tala pöörleb päripäeva.

5. Tala pikkus on 10 m, F suurusjärk₁on 10 N, F suurusjärk₂ on 10 N ja F suurusjärk₃ on 15 N. Punktide A ja C vaheline kaugus on 7.5 m. Jõud F₂ asub tala keskel. Määrake netomoment punkti C ümber, mis asub punktist B 2.5 m kaugusel.

Pöörlemistelg asub punktis C

Neto pöördemomendi suurusjärk – probleemid ja lahendused 5 Tuntud:

Jõud 1 (F₁) = 10 N

Kaugus F vahel₁ ja punkt C (r₁) = 2.5 m

Jõud F₁ on tala suhtes risti.

Kangivars 1 (l₁) = r₁ilma 90-ta^o= (2.5 m)(1) = 2.5 m

Jõud 2 (F₂) = 10 N

Kaugus F vahel₂ ja punkt C (r₂) = 2.5 m

Jõud F₂ on tala suhtes risti.

Kangivars 2 (l₂) = r₂ilma 90-ta^o= (2.5 m)(1) = 2.5 m

Jõud 3 (F₃) = 15 N

Kaugus F vahel₃ ja punkt C (r₃) = 7.5 m

Jõud F₃ on tala suhtes risti.

Kangivars 3 (l₃) = r₃ ilma 90-ta^o= (7.5 m)(1) = 7.5 m

Otsitakse: Neto pöördemoment pöörlemistelje ümber

lahendus:

Pöördemoment 1:

τ₁ =F₁ l₁ = (10⁻⁹⁵N)(2.5 m) = 25 nr m

Plussmärk, kuna jõud F₁ põhjustab tala pöörleb päripäeva.

Pöördemoment 2:

τ₂ =F₂ l₂= (10⁻⁹⁵N)(2.5 m) = 25 N m

Tplussmärk, sest jõud F₂ põhjustab tala pöörleb päripäeva.

Pöördemoment 3:

τ₃ =F₃ l₃ = (15⁻⁹⁵N)(7.5 m) = -112..5 nr m

Miinusmärk, kuna jõud F₃ põhjustab tala pöörleb päripäeva.

Neto pöördemoment:

Στ = τ₁+ τ₂– τ₃= 25 + 25 - 112.5 = – 62.5 Nm

Miinusmärk, kuna netojõud põhjustab tala pöörleb päripäeva.

6. Tala pikkus on 10 m, F suurusjärk₁ on 10 N, F suurusjärk₂ on 10 N ja F suurusjärk₃ on 10 N. Määrake netomoment punkti A ümber, mis asub punktist 5 m kaugusel. Neto pöördemomendi suurusjärk – probleemid ja lahendused 6 jõu F rakendamise nt₁.

Pöörlemistelg punktis A.

Tuntud:

Jõud 1 (F₁) = 10 N

Kaugus F vahel₁ ja punkt A (r₁) = 5 m

Kangivars 1 (l₁) = r₁ilma 60-ta^o= (5 m)(0.5√ 3) = 2.5√ 3 m

Sundida 2 (F₂) = 10 N

Kaugus F vahel₂ ja punkt A (r₂) = 0

Jõud F₂ on tala suhtes risti.

Kangivars 2 (l₂) = r₂ilma 90-ta^o= (0)(1) = 0

Jõud 3 (F₃) = 10 N

Kaugus F vahel₃ ja punkt A (r₃) = 10 m

Kangivars 3 (l₃) = r₃ilma 30-ta^o= (10 m)(0.5) = 5 m

Otsitakse: netomoment pöörlemistelje ümber

lahendus:

Pöördemoment 1:

τ₁ =F₁ l₁ = (10⁻⁹⁵N)(2.5√3 m) = 25√3 = 43.3 nr m

Plussmärk, kuna jõud F₁ põhjustab tala pöörleb päripäeva.

Pöördemoment 2:

τ₂ =F₂ l₂= (10⁻⁹⁴N)(0) = 0

Pöördemoment 3:

τ₃ =F₃ l₃ = (10⁻⁹⁵N)(5 m) = -50 nr m

Miinusmärk, kuna jõud F₃ põhjustab tala pöörleb päripäeva.

Neto pöördemoment:

Στ = τ₁+ τ₂– τ₃= 43.3 + 0 - 50 = – 6.7 Nm

Miinusmärk, kuna netojõud põhjustab tala pöörleb päripäeva.

Loe edasi

Osaliselt mitteelastsetest kokkupõrgetest ühes dimensioonis – probleemid ja lahendused

1. A 500 grolen objekt, A, liigub 10 m / s ja 200-grammine objekt B, mis liigub kiirusega 12 m/s. Objektid lähenevad teineteisele ja põrkavad kokku. Kui objekti A kiirus pärast kokkupõrge Kui kiirus on 6 m/s, siis milline on objekti B kiirus pärast kokkupõrget?

Tuntud:

Mass objektist 1 (m₁) = 500 grammi = 0.5 kg

Mass objektist 2 (m₂) = 200 grammi = 0.2 kg

Esialgne kiirus objektist 1 (v₁) = -10 m/s

Objekti 2 algkiirus (v₂) = 12 m/s

Objekti 1 lõppkiirus (v₁') = 6 m/s

Pluss- ja miinusmärgid näitavad, et objektid liiguvad vastassuunas.

Tagaotsitav : objekti 2 lõppkiirus (v₂')

lahendus:

m₁ v₁ +m₂ v₂ = m₁ v₁' + m₂ v₂"

(0.5) (-10) + (0.2) (12) = (0.5) (6) + (0.2) (v₂')

-5 + 2.4 = 3 + 0.2 V₂"

-2.6 = 3 + 0.2 V₂"

-2.6 – 3 = 0.2 V₂"

-5.6 = 0.2 V₂"

v₂' = -5.6 / 0.2

v₂' = -28 m/s

Objekti 2 kiirus pärast kokkupõrget on 28 m/s.

Pluss- ja miinusmärgid näitavad, et objektid liiguvad vastassuunas.

2. Kaks võrdse massiga objekti lähenevad teineteisele ja põrkavad kokku. Objekti 1 kiirus on 6 m/s ja objekti 2 kiirus on 8 m/s. Pärast kokkupõrget liigub objekt 2 vasakule kiirusega 5 m/s. Milline on objekti 1 kiiruse suurus ja suund pärast kokkupõrget? kokkupõrge?

Tea:

Mass objektist 1 (m₁) = m

Mass objektist 2 (m₂) = m

Objekti 1 algkiirus (v₁) = -6 m/s

objekti 2 algkiirus (v₂) = 8 m/s

Objekti 2 lõppkiirus (v₂') = -5 m/s

Tagaotsitav : objekti 1 suurus ja suund pärast kokkupõrget

lahendus:

Valem lineaarse impulsi jäävuse seadus :

m₁ v₁ +m₂ v₂ = m₁ v₁' + m₂ v₂"

pl₁ +m v₂ = m v₁' + m v₂"

m (v₁ + v₂) = m(v₁' + v₂')

v₁ + v₂ = v₁' + v₂"

-6 + 8 = v₁'– 5

2 = v₁'– 5

2 + 5 = v₁"

v₁' = 7 m/s

Objekti 1 kiirus pärast kokkupõrget (v₁') is 3m/s.

Pluss- ja miinusmärgid näitavad, et objektid liiguvad vastassuunas.

3. 1 kg kuulil 1 ja 2 kg kuulil 2 on sama suund ja nad põrkuvad mitteelastse löögiga. Enne kokkupõrget liigub kuul 1 kiirusega 10 m/s ja kuul 2 kiirusega 5 m/s. Kuuli 2 kiirus pärast kokkupõrget on 4 m/s. Määra kuuli 1 kiirus pärast kokkupõrget.

Tuntud:

Mass ball 1 (m₁) = 1 kg

Mass ball 2 (m₂) = 2 kg

Palli kiirus 1 (in₁) = 10 m/s

Palli kiirus 2 (v₂) = 5 m/s

Palli 2 lõppkiirus (v₂') = 4 m/s

Kiiruse plussmärk näitab, et kuulidel on sama suund.

Tagaotsitav : palli 1 lõppkiirus (v₁')

lahendus:

m₁ v₁ +m₂ v₂ = m₁ v₁' + m₂ v₂"

(1)(10) + (2)(5) = (1)(v)₁') + (2)(4)

10 + 10 = v₁' + 8

20 – 8 = v₁"

v₁' = 12 m/s

Palli 1 kiirus pärast kokkupõrget on 12m/s.

[wpdm_package id='1190′]

Loe edasi

Elastsed kokkupõrked ühes dimensioonis – probleemid ja lahendused

1. 30-grammine kuul, mis liigub kiirusega 30 m/s, põrkab kokku paigal seisva 1 kg kaaluva klotsiga. Määrake klotsi kiirus, kui kuul ja klots lukustuvad kokku põrke tagajärjel. kokkupõrge.

Tuntud:

Mass kuuli (m₁) = 30 grammi = 0.03 kg

Mass plokist (m₂) = 1 kg

Kuuli algkiirus (v₁) = 30 m/s

ploki algkiirus (v₂) = 0 (blokk puhkeolekus)

Tagaotsitav : kuuli ja ploki kiirus pärast kokkupõrget (v')

lahendus:

m₁v₁ +m₂ v₂ = (m₁ +m₂) v'

(0.03) (30) + (1) (0) = (0.03 + 1) v'

0.9 + 0 = 1.03 V

0.9 = 1,03 V

v' = 0.9 / 1,03

v' = 0.87 m/s

2. Piljardikuul A massiga 2 kg liigub kiirusega v_A = 6 ms^-1põrkab otsapidi võrdse massiga kuuliga B. Kui kokkupõrge on täiesti mitteelastne, siis millised on kahe kuuli kiirused pärast kokkupõrget?

Tuntud:

Mass A (m_A) = 2 kg

Mass B (m_B) = 2 kg

Palli A algkiirus (v_A) = -6 m/s

Palli B algkiirus (v_B) = 4 m/s

Pluss- ja miinusmärgid näitavad, et objektid liiguvad vastassuunas.

Tagaotsitav: kahe palli kiirused pärast kokkupõrget. (v')

lahendus:

m_A v_A +m_B v_B = (m_A' + m_B) v'

(2)(-6) + (2)(4) = (2 + 2) v'

-12 + 8 = 4 V

-4 = 4 V

v' = -4 / 4

v' = -1 m/s

3. m₁ = 3 kg ja m₂ = 4 kg lähenevad teineteisele vastassuunas kiirusega v₁ = 10 m/s ja v₂ = 12 m/s. Kui kokkupõrge on täiesti mitteelastne, siis millised on kahe kuuli kiirused pärast kokkupõrget?

Tuntud:

Mass objekt 1 (m₁) = 3 kg

Mass objekt 2 (m₂) = 4 kg

Objekti 1 kiirus (v₁) = -10 m/s

Objekti 2 kiirus (v₂) = 12 m/s

Tagaotsitav : kiirus pärast kokkupõrget (v')

lahendus:

m₁ v₁ +m₂ v₂ = (m₁' + m₂) v'

(3)(-10) + (4)(12) = (3 + 4) v'

-30 + 48 = 7 V

18 = 7 V

v' = 18 / 7

v' = 2.6 m/s

[wpdm_package id='1157′]

Loe edasi

Täiuslikult elastsed kokkupõrked ühes dimensioonis – probleemid ja lahendused

1. 200-grammine pall A, mis liigub kiirusega 10 m/s, tabab paigal seisvat 200-grammist palli B. Milline on palli A ja palli B kiirus pärast seda? kokkupõrge?

Tuntud:

Mass palli A (m_A) = 200 grammi = 0.2 kg

Palli B mass (m_B) = 200 grammi = 0.2 kg

Kuuli A kiirus enne kokkupõrget (v_A) = 10 m/s

Kuuli B kiirus enne kokkupõrget (v_B) = 0

Otsitud: palli A kiirus (v_A') ja kuuli B kiirus (v_B') pärast kokkupõrget

lahendus:

v_A' = v_B= 0

v_B' = v_A= 10 m/s

2. Kaks võrdse massiga objekti lähenevad teineteisele, põrkavad kokku ja põrkavad seejärel eemale. Massi A kiirus enne kokkupõrget on 8 m/s ja massi B kiirus enne kokkupõrget on 12 m/s. Milline on põrke suurus ja suund? kiirus massist A ja massist B pärast kokkupõrget!

Tuntud:

Mass A (m_A) = m

Mass B (m_B) = m

Massi A kiirus enne kokkupõrget (v_A) = -8 m/s

Massi B kiirus enne kokkupõrget (v_B) = 12 m/s

Pluss- ja miinusmärgid näitavad, et objektid liiguvad vastassuunas.

Otsitud: massi A kiiruse suurus ja suund (v_A') ja mass B (v_B') pärast kokkupõrget

lahendus:

Täiesti elastse kokkupõrke korral, kui objektid on võrdse massiga, siis A kiirus pärast kokkupõrget (v_A') = B kiirus enne kokkupõrget (v_B) ja B kiirus pärast kokkupõrget (v_B') = A kiirus enne kokkupõrget (v_A).

Kui enne kokkupõrget liigub A paremale ja B vasakule, siis pärast kokkupõrget liigub A vasakule ja B paremale.

Objektidel on võrdne mass ja Kokkupõrge on täiesti elastne, seega vahetavad mõlemad objektid kiirusi.

v_A' = -v_B= -12 m/s

v_B' = v_A= 8 m/s

Pluss- ja miinusmärgid näitavad, et objektid liiguvad vastassuunas.

3. 2 kg kaaluv objekt A, mis liigub kiirusega 10 m/s, põrkab kokku 4 kg kaaluva palliga B, mis liigub kiirusega 20 m/s. Kui kokkupõrge on täiesti elastne, siis milline on objekti A ja objekti B kiirus pärast kokkupõrget?

Tuntud:

Mass A (m_A) = 2 kg

Mass B (m_B) = 4 kg

Objekti A kiirus enne kokkupõrget (v_A) = 10 m/s

Objekti B kiirus enne kokkupõrget (v_B) = 20 m/s

Tagaotsitav : objekti A kiirus (v_A') ja objekti B kiirus (v_B') pärast kokkupõrget

Lahendus :

In ideaalselt elastne kokkupõrgeKui objektidel on võrdne mass ja nad lähenevad teineteisele, arvutatakse objekti kiirus pärast kokkupõrget järgmise valemi abil:

Täiuslikult elastsed kokkupõrked ühes dimensioonis – probleemid ja lahendused 1

Objekti A kiirus pärast kokkupõrget:

Täiuslikult elastsed kokkupõrked ühes dimensioonis – probleemid ja lahendused 2

4. 100-grammine keha, mis liigub kiirusega 20 m/s, põrkab vastu seina täiesti elastse põrke korral. Milline on keha kiiruse suurus ja suund pärast kokkupõrget?

Tuntud:

Mass (m_A) = 100 grammi = 0.1 kg

Seina mass (m_B) = lõpmatus

Massi kiirus enne kokkupõrget (v_A) = 20 m/s

Massi kiirus pärast kokkupõrget (v_B) = 0

Tagaotsitav : kiiruse suurus ja suund pärast kokkupõrget

lahendus:

Kui v_B = 0, m_A väga väike ja m₂ väga suur siis v_A' = -v_A ja v₂' = 0.

Pluss- ja miinusmärgid näitavad, et objektid liiguvad vastassuunas.

5. Kaks palli, A massiga 2 kg ja pall B massiga 5 kg, Enne ja pärast kokkupõrget on näidatud alloleval joonisel. Kui kokkupõrge on täiesti elastne, siis milline on kuuli A kiirus enne kokkupõrget?

Tuntud:

Palli mass A (m_A) = 2 kg Täiuslikult elastne kokkupõrge – probleemid ja lahendused 1

Palli mass B (m_B) = 5 kg

Palli kiirus B enne kokkupõrget (v_B) = 2 m/s

Kuuli A kiirus pärast kokkupõrget (v_A') = 5 m/s

Palli B kiirus pärast kokkupõrget (v_B') = 4 m/s

Mõlemad pallid liiguvad paremale, seega on nende kiirus positiivne.

Otsitakse: Kuuli A kiirus enne kokkupõrget (v_A)

lahendus:

m_A v_A +m_B v_B = m_A v_A' + m_B v_B"

2(v_A) + (5)(2) = (2)(5) + (5)(4)

2(v_A) + 10 = 10 + 20

2(v_A) + 10 = 30

2(v_A) = 30 – 10

2(v_A) = 20

v_A= 20/2 XNUMX XNUMX

v_A = 10 m/s

6. Objektid A ja B liiguvad mööda horisontaaltasapinda, nagu on näidatud alloleval joonisel. Kui kokkupõrge on täiesti elastne ja objekti B kiirus pärast kokkupõrget on 15 m / s¹, Milline on objekti A kiirus pärast kokkupõrget?

Tuntud:

Objekti mass A (m_A) = 5 kg Täiuslikult elastne kokkupõrge – probleemid ja lahendused 2

Objekti mass B (m_B) = 2 kg

Objekti A kiirus enne kokkupõrget (v_A) = 12 m/s

Objekti B kiirus enne kokkupõrget (v_B) = 10 m/s

Objekti B kiirus pärast kokkupõrget (v_B') = 15 m/s

Mõlemad objektid, enne ja pärast kokkupõrget, liiguvad paremale, seega on nende kiirus positiivne.

Otsitakse: Objekti A kiirus pärast kokkupõrget (v_A")

lahendus:

m_A v_A +m_B v_B = m_A v_A' + m_B v_B"

(5)(12) + (2)(10) = (5)v_A' + (2)(15)

60 + 20 = (5)v_A' + 30

80 = (5)v_A' + 30

80 – 30 = (5)v_A"

50 = (5)v_A"

v_A' = 50/5

v_A' = 10 m/s

[wpdm_package id='1156′]

Loe edasi

Hoog ja impulss – probleemid ja lahendused

1. Väikest palli visatakse horisontaalselt konstantse kiirusega 10 m/s. Pall tabab seina ja peegeldub sama kiirusega tagasi. Milline on muutus? lineaarne impulss palli?

Tuntud:

Mass (m) = 0.2 kg

Algkiirus (v_o) = -10 m/s

Lõppkiirus (v_t) = 10 m/s

Pluss- ja miinusmärgid näitavad, et objektid liiguvad vastassuunas.

Tagaotsitav : lineaarse impulsi muutus (Δp)

lahendus:

Lineaarse impulsi muutuse valem :

Δp = mv_t – mv_o= m (v_t - v_o)

Lineaarse impulsi muutus:

Δp = 0.2 (10 – (-10)) = 0.2 (10 + 10)

Δp = 0.2 (20)

Δp = 4 kg m/s

2. 10-grammine pall langeb vabalt kõrguselt, tabab põrandat kiirusega 15 m/s ja peegeldub seejärel ülespoole kiirusega 10 m/s. Määrake impulss!

Tuntud:

Mass (m) = 10 grammi = 0.01 kg

Algkiirus (v_o) = -15 m/s

Lõppkiirus (v_t) = 10 m/s

Otsitakse: Impulss (I)

lahendus:

Impulss (I) võrdub impulsi muutusega (Δp)

I = mv_t– mv_o = m (v_t - v_o)

Impulss:

I = 0.01 (10 – (-15)) = 0.01 (10 + 15)

I = 0.01 (25)

I = 0.25 kg m/s

3. 200-grammine pall visati horisontaalselt kiirusega 4 m/s ja seejärel löödi palli samas suunas. Palli kokkupuute kestus kurikaga on 2 miilillisekundid ja palli kiirus pärast kurikast lahkumist on 12 m/s. suurusjärk sundida pingutanud palli lööja poolt on …

Tuntud:

Mass (m) = 200 grammi = 0.2 kg

Algkiirus (v_o) = 4 m/s

Lõppkiirus (v_t) = 12 m/s

Ajavahemik (t) = 2 millisekundit = (2/1000) sekundit = 0.002 sekundit

Tagaotsitav Jõu suurus (F)

lahendus:

Impulsi valem:

I = Ft

Impulsi muutuse valem:

pl_t – mv_o = m (v_t - v_o)

Impulss (I) võrdub impulsi muutusega (Δp)

I = Δp

Ft = m(v)_t - v_o)

F(0.002) = (0.2)(12 – 4)

F(0.002) = (0.2)(8)

F(0.002) = 1.6

F = 1.6 / 0.002

F = 800 njuutonit

[wpdm_package id='1155′]

Loe edasi

Lineaarne impulss – probleemid ja lahendused

1. Objekt liigub konstantse kiirusega 10 m/s. Arvutage lineaarne impulss objektist.

Teatud :

Mass (m) = 1 kg

Kiirus (v) = 10 m/s

Otsitakse: lineaarne impulss (p)

lahendus:

Lineaarse impulsi valem:

p = mv

p = lineaarne impulss, m = mass, v = kiirus

Lineaarne impulss:

p = mv = (1)(10) = 10 kg m/s²

2. 2 kg ja 4 kg klots liiguvad konstantse kiirusega 20 m/s. Milline on klotside lineaarne impulss?

Tuntud:

Mass plokist A (m_A) = 2 kg

Mass plokist B (m_B) = 4 kg

Ploki A kiirus (v_A) = 20 m/s

Ploki B kiirus (v_B) = 20 m/s

Otsitakse: Ploki A lineaarne impulss (p_A) ja ploki B lineaarmoment (p_B)

lahendus:

Ploki A lineaarne impulss :

p_A = m_A v_A = (2)(20) = 40 kg m/s

Ploki B lineaarne impulss :

p_B = m_B v_B = (4)(20) = 80 kg m/s

3. 2 kg klots liigub konstantse kiirusega 2 m/s ja 2 kg klots liigub konstantse kiirusega 4 m/s. Määra klotside lineaarne impulss.

Tuntud:

Mass plokist A (m_A) = 2 kg

Ploki B mass (m_B) = 2 kg

Ploki kiirus A (v_A) = 2 m/s

Ploki B kiirus (v_B) = 4 m/s

Otsitakse: plokkide lineaarne impulss

lahendus:

Lineaarne momentum plokist A :

p_A = m_A v_A = (2)(2) = 4 kg m/s

Ploki B lineaarne impulss:

p_B = m_B v_B = (2)(4) = 8 kg m/s

4. 5 kg kaaluv objekt paigalseisus. Milline on impulsi lineaarne impulss?

Tuntud:

Mass (m) = 5 kg

Objekti kiirus (v) = 0

Tagaotsitav : lineaarne impulss p)

lahendus:

p = mv = (5)(0) = 0

[wpdm_package id='1155′]

Loe edasi

Võimsus – probleemid ja lahendused

Võimsus on kiirus, millega tööd tehakse antud ajaperioodil. Matemaatiliselt on võimsus töö ja aja suhe.

P = W/t

Kirjeldus: P = võimsus (džaul/sekund = vatt), W = töö (džaul), t = ajavahemik (sekund)

Selle võrrandi põhjal võib järeldada, et mida suurem on töökiirus, seda suurem on võimsus. Teisest küljest, mida väiksem on töökiirus, seda väiksem on võimsus. Töökiirus viitab kiirusele, millega tööd tehakse.

Võimsus on skalaar. Võimsuse SI-ühik on džaul/sekund. Džaul/sekund = vatt (lühendatult W) ja see on nii nimetatud James Watti mälestuseks. Briti imperiaalne võimsusühik on jalg-nael sekundis.

See ühik on praktilistel eesmärkidel liiga väike, seega kasutatakse suuremat ühikut hobujõudu (lühendatult hp). Üks hobujõud = 550 jalg-naela sekundis = 764 vatti = ¾ kilovatti.

Töö hulka saab väljendada ka võimsuse ja aja ühikutes, näiteks kilovatt-tundides või kWh-des. Üks kWh viitab tööle, mis tehakse konstantse 1 kilovatise võimsusega ühe tunni jooksul.

1. 50 kg kaaluv inimene jookseb trepist üles 10 meetri kõrgusele in 2 minutit. Akiirendus tõttu gravitatsioon (g) on 10 m/s². Määrake võim.

Tuntud:

Mass (m) = 50 kg

KÕRGUS (k) = 10 meetrid

Gravitatsioonist tingitud kiirendus (g) = 10 m/s²

Ajavahemik (t) = 2 minut = 2 (60) = 120 teines

Tagaotsitav : võim (P)

lahendus:

Võimsuse valem:

P = W/t

P = võim, W = töö, t = aeg

Töö valem:

W = F s = wh = mgh

W= töö, F = sundida, w = kaal, d = veeväljasurve, h = kõrgus, m = mass, g = gravitatsioonist tulenev kiirendus

W = mgh = (50)(10)(10) = 5000 džauli.

P = W / t = 5000 / 120 = 41.7 džauli sekundiscond.

2. Arvuta, kui palju jõudu vajab 60 kg kaaluv inimene, kes ronib 5 meetri kõrgusele puule 10 sekundiga. Raskuskiirendus on 10 m/s.².

Tuntud:

Mass (m) = 60 kg

KÕRGUS (k) = 5 meetrits

Gravitatsioonist tingitud kiirendus (g) = 10 m/s²

Ajavahemik (t) = 10 sekundit

Tagaotsitav : võim

lahendus:

Töö:

W = mgh = (60)(10)(5) = 3000 džauli

Võimsus:

P = W / t = 3000 / 10 = 300 džauli sekundistingimus

3. Pöörlev komöödia võimsusega 300 vatti ja 5-minutilise perioodiga, mis pöörleb 5 ringi. Selle tarbitav energia on….

A. 15 kJ

B. 75 kJ

U. 90 kJ

D. 450 kJ

Tuntud:

Võimsus (P) = 300 vatti = 300 džauli sekundis

Periood (T) = 5 minutit = 5 (60 sekundit) = 300 sekundit

Pöörete arv = 5

Otsitud: Pöörleva komöödia kasutatav energia

lahendus:

Võimsus – probleemid ja lahendused

Õige vastus on D.

[wpdm_package id='1190′]

Loe edasi

Mehaanilise energia jäävuse rakendamine kaldpinnal liikumisel – probleemid ja lahendused

1. Klots libiseb siledal pinnal alla kaldpind ilma hõõrdumineMis on plokk? kiirus maapinnale jõudes. Raskuskiirendus on 10 m/s²

Mehaanilise energia jäävuse rakendamine kaldpinnal liikumisel 1 Tuntud:

Kõrgus (h) = 8 m

Gravitatsioonist tingitud kiirendus (g) = 10 m/s²

Tagaotsitav kiirus (v)

Lahendus :

Esialgne mehaaniline energia (ME_o) = gravitatsiooniline potentsiaalne energia (PE)

ME_o = PE = mgh = m (10)(8) = 80 m

Lõplik mehaaniline energia (ME_t) = kineetiline energia (KUNI)

ME_t = KE = ½ mV²

Mehaanilise energia jäävuse printsiip väidab, et algne mehaaniline energia = lõplik mehaaniline energia:

ME_o = ME_t

80 m = ½ mV²

80 = ½ v²

160 = v²

v = √160 = √(16)(10) = 4√10 m/s

2. 1 kg kaaluv objekt libiseb alla 8 meetrit. Määrake kineetiline energia pärast seda, kui objekt on liikunud 5 meetrit… Raskuskiirendus g = 10 m/s²

Mehaanilise energia jäävuse rakendamine kaldpinnal liikumisel 2 Tuntud:

Mass (m) = 0.2 kg

d = 5 meetrit

Raskuskiirendus (g) = 10 m/s²

Tagaotsitav kineetiline energia (KE)

lahendus:

ilma 30-ta^o = h / d

0.5 = h / 5

h = (0.5)(5) = 2.5 meetrit

Objekti kõrguse muutus on 2.5 meetrit.

Esialgne mehaaniline energia (ME_o) = gravitatsiooniline potentsiaalne energia (PE)

ME_o = PE = mgh = (1)(10)(2.5) = 25 džauli

Lõplik mehaaniline energia (ME_t) = kineetiline energia (KE)

ME_t = KUNI

Põhimõte mehaanilise energia jäävuse seadus väidab, et algne mehaaniline energia = lõplik mehaaniline energia :

ME_o = ME_t

25 = KE

Kineetiline energia = 25 džauli.

[wpdm_package id='1170′]

Loe edasi

Mehaanilise energia jäävuse rakendamine liikumisel kõverpindadel – probleemid ja lahendused

1. 1 kg kaaluv klots libiseb mööda siledat kumerat pinda alla. Määrake kineetiline energia ja ploki kiirus madalaimal pinnal. Gravitatsioonist tingitud kiirendus on 10 m/s².

Mehaanilise energia jäävuse rakendamine liikumisel kõverpinnal 1 Tuntud:

Mass (m) = 1 kg

Kõrguse muutus (h) = 5 m

Raskuskiirendus (g) = 10 m/s²

Otsitud: Kineetiline energia (KE) ja kiirus plokist.

lahendus:

(a) Kineetiline energia

Algne mehaaniline energia = gravitatsiooniline potentsiaalne energia

ME_o = PE = mgh = (1)(10)(5) = 50 džauli

Lõplik mehaaniline energia = kineetiline energia

ME_t = KE = ½ mV_t²

Põhimõte mehaanilise energia jäävuse seadus väidab, et algne mehaaniline energia = lõplik mehaaniline energia :

ME_o = ME_t

PE = KE

50 = KE

Kineetiline energia (KE) = 50 džauli.

(b) Ploki kiirus

Mehaanilise energia jäävuse põhimõte:

Esialgne mehaaniline energia (ME_o) = lõplik mehaaniline energia (ME_t)

Gravitatsiooniline potentsiaalne energia (PE) = kineetiline energia (KE)

50 = ½ mV²

2(50) / m = v²

100 / 1 = v²

100 = v²

v = √100

v = 10 m/s

2. 2 kg kaaluv objekt libiseb alla hõõrdumiseta. Milline on objekti kineetiline energia ja kiirus 2 meetri kõrgusel maapinnast? Raskuskiirendus on 10 m/s²

Mehaanilise energia jäävuse rakendamine liikumisel kõverpinnal 2 Tuntud:

Mass (m) = 2 kg

Kõrguse muutus (h) = 10 – 2 = 8 m

Raskuskiirendus (g) = 10 m/s²

Tagaotsitav : kineetiline energia (KE) ja kiirus (v) 2 meetri kõrgusel maapinnast.

lahendus:

a) Kineetiline energia 2 meetri kõrgusel maapinnast

Algne mehaaniline energia = gravitatsiooniline potentsiaalne energia

ME_o = PE = mgh = (2)(10)(8) = 160 džauli

Lõplik mehaaniline energia = kineetiline energia

ME_t = KE = ½ mV_t²

Mehaanilise energia jäävuse printsiip väidab, et algne mehaaniline energia = lõplik mehaaniline energia:

ME_o = ME_t

PE = KE

160 = KE

Kineetiline energia (KE) 2 meetri kõrgusel maapinnast on 160 džauli.

(b) Objekti kiirus madalaimal pinnal

Mehaanilise energia jäävuse põhimõte:

Esialgne mehaaniline energia (ME_o) = lõplik mehaaniline energia (EM_t)

Gravitatsiooniline potentsiaalne energia (PE) = kineetiline energia (KE)

160 = ½ mV²

160 = ½ (2) v²

160 = v²

v = √160 = √(16)(10) = 4√10 m/s

[wpdm_package id='1167′]

Loe edasi

Mehaanilise energia jäävuse rakendamine mürsu liikumisel – probleemid ja lahendused

1. Löödud jalgpall lahkub maast nurga θ = 30 all^oalgkiirusega 10 m/s. Palli mass = 0.1 kg. Gravitatsioonist tingitud kiirendus on 10 m / s². Määrake (a) ... gravitatsiooniline potentsiaalne energia kõrgeimas punktis (b) Kõrgeim punkt või maksimaalne kõrgus

Tuntud:

Mass (m) = 0.1 kg

Algkiirus (v_o) = 10 m/s

Nurk = 30^o

Raskuskiirendus (g) = 10 m/s²

lahendus:

(a) Gravitatsiooniline potentsiaalne energia

Mehaanilise energia jäävuse rakendamine mürsu liikumisel – probleemid ja lahendused 1

Arvutage horisontaalne komponent (v_ox) ja vertikaalne komponent (v_oy) algkiirusest.

Mehaanilise energia jäävuse rakendamine mürsu liikumisel – probleemid ja lahendused 2 v_ox= v_o cos θ = (10)(cos 30)^o) = (10)(0.5√3) = 5√3 m/s

v_oy= v_o patt θ = (10)(sin 30^o) = (10)(0.5) = 5 m/s

Esialgne mehaaniline energia

Algne mehaaniline energia (ME_o) = kineetiline energia (KUNI)

ME_o= KE = ½ mV_o² = ½ (0.1)(10)² = ½ (0.1)(100) = ½ (10) = 5 džauli

Lõplik mehaaniline energia

Kineetiline energia kõrgeimas punktis:

KE = ½ mV_ox² = ½ (0.1)(5√3)²= ½ (0.1)((25)(3)) = ½ (0.1)(75) = 3.75 džauli

Mehaanilise energia jäävuse põhimõte

Esialgne mehaaniline energia (ME_o) = lõplik mehaaniline energia (ME_t)

KE = PE + KE

5 = aastane tulu + 3.75

PE = 5 – 3.75 = 1.25 džauli

Kõrgeimas punktis on gravitatsioonipotentsiaalne energia 1.25 džauli.

(b) Kõrgeim punkt või maksimaalne kõrgus

PE = mg/h

1.25 = (0.1)(10) tundi

1.25 = h

Maksimaalne kõrgus on 1.25 meetrit.

2. 0.1 kg kaaluv pall, mis lennutatakse horisontaalselt algkiirusega v_o = 10 m/s 10 meetri kõrgusest hoonest. Raskuskiirendus on 10 m/s²Määrake palli kineetiline energia maapinnale jõudmisel.

Tuntud:

Mass (m) = 0.1 kg

Algkiirus (v_o) = 10 m/s

Raskuskiirendus (g) = 10 m/s²

Kõrguse muutus (h) = 10 – 2 = 8 m

Otsitud: kineetiline energia 2 meetri kõrgusel maapinnast

lahendus:

Gravitatsioonipotentsiaalne energia (PE) = mgh = (0.1)(10)(10) = 10 džauli

Esialgne kineetiline energia (KE) = ½ mv_o²= ½ (0.1)(10)² = ½ (0.1)(100) = ½ (10) = 5 džauli

Lõplik kineetiline energia = algne gravitatsioonipotentsiaalne energia + algne kineetiline energia = 10 + 5 = 15 džauli

[wpdm_package id='1173′]

Loe edasi