Lahendatud probleemid põhifüüsikas

1. Itegelema gaasidega a suletud konteiner algselt on maht V ja surve P. Kui lõpprõhk on 4P ja ruumala hoitakse konstantsena, siis milline on ra?tio algse kineetilise energia ja lõpliku kineetiline energia.

Tuntud:

Algrõhk (P₁) = P

Lõplik rõhk (P₂) = 4P

Algmaht (V₁) = V

Lõplik maht (V₂) = V

Otsitud: Esialgse kineetilise energia ja lõpliku kineetilise energia suhe (KE₁ :KE₂)

lahendus:

Rõhu (P), ruumala (V) ja kineetilise energia (KE) vaheline seos ideaalsed gaasid :

Esialgse kineetilise energia ja lõpliku kineetilise energia suhe:

2. Milline on ideaalse gaasi molekulide keskmine translatsioonikineetiline energia temperatuuril 57 °C?^oC.

Tuntud:

Gaasi temperatuur (T) = 57^oC + 273 = 330 kelvinit

Boltzmannkonstant (k) = 1.38 × 10^-23 Joule/Kelvin

Otsitud: Keskmine translatsiooniline kineetiline energia

lahendus:

Kineetilise energia (KE) ja temperatuur gaasist (T):

Keskmine translatsiooni kineetiline energia:

3. Gaas kell 27^oC suletud anumas. Kui gaasi kineetiline energia suureneb kaks korda võrreldes esialgse kineetilise energiaga, siis gaasi lõpptemperatuur on ...

Tuntud:

Algtemperatuur (T₁) = 27^oC + 273 = 300 K

Esialgne kineetiline energia =KE

Lõplik kineetiline energia = 4 KE

Otsitud: Lõplik temperatuur (T₂)

lahendus:

4. Ideaalne gaas on suletud anumas, seda kuumutatakse nii, et see on lõplik keskmine kiirus gaasiosakeste arv suureneb 3 korda võrreldes esialgse keskmise kiirusega. Kui gaasi algtemperatuur on 27^oC, siis ideaalse gaasi lõpptemperatuur on ...

Tuntud:

Algtemperatuur = 27^oC + 273 = 300 kelvinit

Algkiirus = v

Lõppkiirus = 2v

Tagaotsitav :TIdeaalse gaasi lõpptemperatuur

lahendus:

Lõplik keskmine kiirus = 2 × algne keskmine kiirus

5. 36-liitrises ruumis on kolm mooli gaasi. Iga gaasimolekuli kineetiline energia on 5 x 10^-21 Džaul. Universaalne gaasikonstant = 8.315 J/mol·K ja Boltzmanni konstant = 1.38 x 10^-23 J/K. Milline on gaasirõhk anumas?

Tuntud:

Moolide arv (n) = 3 mooli

Maht = 36 liitrit = 36 dm³ = 36 x 10^-3 m³

Boltzmanni konstant (k) = 1.38 x 10^-23 J/K

Kineetiline energia (KE) = 5 x 10^-21 Joule

Universaalne gaasikonstant (R) = 8.315 J/mol·K

Tagaotsitav Gaasirõhk (P)

lahendus:

Arvutage temperatuur gaasi kineetilise energia võrrandi abil.

Arvutage gaasi rõhk ideaalse gaasi seaduse võrrandi abil (moolide arvus, n):

PV = n RT

P (36 x 10^-3) = (3)(8.315)(241.5)

P (36 x 10^-3) = 6024.22

Gaasirõhk on 1.67 x 10⁵ Pascal ehk 1.67 atmosfääri.

Loe edasi

1. Mategelema gaasidega a suletud konteiner algselt on maht V ja temperatuur K. Lõplik temperatuur on 5/4T ja lõplik surve on 2P. Milline on gaasi lõppmaht?

Tuntud:

Algmaht (V₁) = V

Algtemperatuur (T₁) = T

Lõplik temperatuur (T₂) = 5/4 T

Algrõhk (P₁) = P

Lõplik rõhk (P₂) = 2P

Otsitud: Lõplik maht (V₂)

lahendus:

2. Määrake 2.00 mooli ruumalaes gaaside (ideaalne gaas) sisaldus STP-l. STP = standardtemperatuur ja -rõhk.

Tuntud:

Gaasi moolid (n) = 2 moles

Standardtemperatuur (T) = 0 ^oC = 0 + 273 = 273 kelvinit

Standardrõhk (P) = 1 atm = 1.013 x 10⁵ Pa

Universaalne gaasikonstant (R) = 8.315 džauli/moleKelvin

Tagaotsitav Gaaside maht (V)

lahendus:

Võrrand Ideaalse gaasi seadus (moolide arvus, n)

2 mooli gaasi maht on 44.8 liitrit.

1 mooli gaaside maht on 45.4 liitrit / 2 = 22.4 liitrit.

Mis tahes gaasi 1 mooli maht on 22.4 liitrit.

3. 4 liitri hapnikugaasi temperatuur on 27 °C ja rõhk 2 atm (1 atm = 10⁵ Pa) suletud anumas. Universaalne gaasikonstant (R) = 8.314 J/mole^-1.K^-1 ja Avogadro arv (N_A) = 6.02 x 10²³ molekulid/moleMillised on anumas olevad hapnikugaaside molekulid?

Tuntud:

Gaaside maht (V) = 4 liitrit = 4 dm³ = 4 x 10^-3 m³

Gaaside temperatuur (T) = 27^oC = 27 + 273 = 300 kelvinit

Gaaside rõhk (P) = 2 atm = 2 x 10⁵ Pa

Universaalne gaasikonstant (R) = 8.314 J.mole^-1.K^-1

Avogadro arv (N_A) = 6.02 × 10²³

Tagaotsitav Millised on anumas olevate hapnikugaaside molekulid (N)?

lahendus:

1 moolis hapnikugaasi on 1.93 x 10²³ hapniku molekulid.

4. Neoongaasi (Ne, aatommass = 20 u) sisaldav anum standardtemperatuuril ja -rõhul (STP) maht on 2 m3³Määrake neoongaasi mass!

Tuntud:

Neooni aatommass = 20 grammi/mole = 0,02 kg/mole

Standardtemperatuur (T) = 0^oC = 273 kelvinit

Standardne rõhk (P) = 1 atm = 1.013 x 10⁵ lihavõtted

Maht (V) = 2 m3³

Tagaotsitav : mass (Mr) neoongaasist

lahendus:

Standardtemperatuuril ja -rõhul (STP), 1 moolie mis tahes gaasidest, sisaldavad neoongaasi, mahuga 22.4 liiters = 22.4 dmXNUMX³ = 0.0448 m³.

2 m mahus³, neoongaasi on 44.6 mooli.

Neoongaasi suhteline aatommass on 20 grammi/mol.

See tähendab, et 1 moolis on 20 grammi ehk 0.02 kg neoongaasi. Kuna 1 moolis on 0.02 kg neoongaasi, siis 44.6 moolis on 44.6 mooli x 0.02 kg/mool = 0.892 kg = 892 grammi neoongaase.

Loe edasi

1. Itehingugaasidel on algselt surve P ja temperatuur T. Gaas läbib isokoorne protsess nii et lõpprõhk muutub algrõhust neljakordseks. Milline on gaasi lõpptemperatuur?

Tuntud:

Algrõhk (P₁) = P

Lõplik rõhk (P₂) = 4P

Algtemperatuur (T₁) = T

Otsitud: Lõplik temperatuur (T₂)

lahendus:

Valem Gay-Lussaci seadus :

Lõplik temperatuur on algtemperatuurist neli korda kõrgem.

2. Suletud anumas on ideaalsete gaaside algtemperatuur 27^oC. Kui Lõplik rõhk on kaks korda suurem kui algrõhk, milline on lõpptemperatuur?

Tuntud:

Algrõhk (P₁) = P

Lõplik rõhk (P₂) = 2P

Algtemperatuur (T₁) = 27^oC + 273 = 300 K

Otsitud: Lõplik temperatuur (T₂)

lahendus:

3. Rehv täidetakse rõhuni 2 atm temperatuuril 27 °C. Pärast sõitu tõuseb rehvi temperatuur 47 °C-ni. Milline on rehvi rõhk nüüd?

Tuntud:

Atmosfäärirõhk = 1 atm = 1 x 10⁵ Pa

Esialgne manomeetrirõhk = 2 atm = 2 x 10⁵ Pa

Esialgne absoluutne rõhk (P₁) = 1 atm + 2 atm = 3 atm = 3 x 10⁵ Pa

Algtemperatuur (T₁) = 27^oC + 273 = 300 K

Lõplik temperatuur (T₁) = 47^oC + 273 = 320 K

Otsitakse: Lõplik manomeetri temperatuur

lahendus:

Lõplik manomeetrirõhk = lõplik absoluutrõhk – atmosfäärirõhk

Lõplik manomeetrirõhk = 3.2 atm – 1 atm

Lõplik manomeetrirõhk = 2.2 atm

Loe edasi

1. Suletud anumas paisub gaas nii, et lõppmaht on kolm korda suurem kui algmaht (V = algmaht, T = algmaht temperatuur). Milline on lõpptemperatuur?

Tuntud:

Algmaht (V₁) = V

Lõplik maht (V₂) = 3V

Algtemperatuur (T₁) = T

Otsitud: Lõplik temperatuur (T₂)

lahendus:

Valem Charlesi seadus :

Gaaside lõpptemperatuur on kolm korda kõrgem algtemperatuurist.

2. Magaaside algne ruumala on V ja temperatuur T. Kui gaas läbib isobaarne protsess nii et temperatuur on kaks korda kõrgem algtemperatuurist, siis gaaside lõppmaht on…

Tuntud:

Algmaht (V₁) = V

Algtemperatuur (T₁) = T

Lõplik temperatuur (T₂) = 2T

Otsitud: lõppmaht (V₂)

lahendus:

Gaaside lõppmaht saab 2 korda suuremaks kui algmaht.

3. Suletud anumas on ideaalsete gaaside algne maht 2 liitrit ja temperatuur 27^oC. Kui gaaside lõppmaht on 3 liitrit, siis lõpptemperatuur on…

Tuntud:

Algmaht (V₁) = 2 liitrit = 2 dm³ = 2 x 10^-3 m³

Lõplik maht (V₂) = 3 liitrit = 3 dm³ = 3 x 10^-3 m³

Algtemperatuur (T₁) = 27^oC + 273 = 300 K

Otsitakse: Lõplik temperatuur (T₂)

lahendus:

Lõplik temperatuur on 177 kraadi^oC ehk 177 + 273 = 450 kelvinit.

Loe edasi

1. Mõnedel ideaalsetel gaasidel on algselt surve P ja ruumala V. Kui gaas läbib isotermiline protsess nii et lõpprõhk on algrõhust neli korda suurem, siis gaasi lõppmaht on…

Tuntud:

Algrõhk (P₁) = P

Lõplik rõhk (P₂) = 4P

Algmaht (V₁) = V

Otsitud: Lõplik maht (V₂)

lahendus:

Valem Boyle'i seadus :

PV = pidev

P₁ V₁ = P₂ V₂

(P)(V) = (4P)(V)₂)

V = 4 V₂

V₂ = V / 4 = ¼ V

Gaaside lõplik maht on ¼ korda suurem kui algne maht.

2. Suletud anumas paisub gaas nii, et lõplik maht muutub 2 korda algmahust (V = algmaht, P = algrõhk). Gaaside lõplik rõhk on…

Tuntud:

Algrõhk (P₁) = P

Algmaht (V₁) = V

Lõplik maht (V₂) = 2V

Tagaotsitav : Lõplik rõhk (P₂)

lahendus:

P₁ V₁ = P₂ V₂

PV = P₂ (2V)

P = P₂ (2)

P₂ = P / 2 = ½ P

Gaasi rõhk muutub pool korda suuremaks kui algrõhk.

3. Suletud anumas on gaasid rõhuga 2 atm ja mahuga 1 liiter. Kui gaasi rõhk on 4 atm, siis gaasi maht muutub...

Tuntud:

Algrõhk (P₁) = 2 atm = 2 x 10⁵ Pa

Lõplik rõhk (P₂) = 4 atm = 4 x 10⁵ Pa

Algmaht (V₁) = 1 liitrit = 1 dm³ = 1 x 10^-3 m³

Tagaotsitav : Lõplik maht (V₂)

lahendus:

P₁ V₁ = P₂ V₂

(2 x 10⁵)(1 x 10^-3) = (4 x 10⁵) V₂

(1)(1 × 10^-3) = (2) V₂

1 x 10^-3 = (2) V₂

V₂ = ½ x 10^-3

V₂ = 0.5 x 10^-3 m³ = 0.5 dmXNUMX³ = 0.5 liiters

Loe edasi

1. Kolm kondensaatorit, C₁ = 2 μF, C₂ = 4 μF, C₃ = 4 μF, on ühendatud järjestikku ja paralleelseltMäärake üksiku kondensaatori mahtuvus, millel on sama mõju kui kombinatsioonil.

Tuntud:

Capacitor C₁ = 2 μF

Kondensaator C₂ = 4 μF

Kondensaator C₃ = 4 μF

Otsitakse: Ekvivalentne mahtuvus (C)

lahendus:

Capacitor C₂ ja C₃ paralleelselt ühendatud. Ekvivalentne mahtuvus:

C_P = C₂ + C₃ = 4 + 4 = 8 μF

Capacitor C₁ ja C_p järjestikku ühendatud. Ekvivalentne mahtuvus:

1/C = 1/C₁ + 1 /C_P = 1/2 + 1/8 = 4/8 + 1/8 = 5/8

C = 8/5 μF

2. Viis kondensaatorid, C₁ = 2 μF, C₂ = 4 μF, C₃ = 6 μF, C₄ = 5 μF, C₅ = 10 μF, on ühendatud järjestikku ja paralleelselt. Määrake üksiku kondensaatori mahtuvus, millel on sama efekt kui kombinatsioonil.

Tuntud:

Kondensaator C₁ = 2 μF

Kondensaator C₂ = 4 μF

Kondensaator C₃ = 6 μF

Kondensaator C₄ = 5 μF

Kondensaator C₅ = 10 μF

Otsitakse: Ekvivalentne mahtuvus (C)

lahendus:

Capacitor C₂ ja C₃ on ühendatud paralleelselt. Ekvivalentmahtuvus:

C_P = C₂ + C₃

C_P = 4 + 6

C_P = 10 μF

Capacitor C₁C_PC₄ ja C₅ on ühendatud järjestikku. Ekvivalentne mahtuvus:

1/C = 1/C₁ + 1 /C_P + 1/C₄ + 1/C₅

1/C = 1/2 + 1/10 + 1/5 + 1/10

1/C = 5/10 + 1/10 + 2/10 + 1/10

1/C = 9/10

C = 10/9 μF

3 C₁ = 3 μFC₂ = 4 μF ja C₃ = 3 μF on ühendatud järjestikku ja paralleelselt. Määrake elektrienergia kohta vooluringid.

Tuntud:

Kondensaator C₁ = 3 μF

Kondensaator C₂ = 4 μF

Kondensaator C₃ = 3 μF

Otsitakse: Ekvivalentne mahtuvus (C)

lahendus:

Capacitor C₂ ja C₃ on ühendatud paralleelselt. Ekvivalentmahtuvus:

C_P = C₂ + C₃

C_P = 4 + 3

C_P = 7 μF

Capacitor C₁ ja C_P on ühendatud järjestikku. Ekvivalentne mahtuvus:

1/C = 1/C₁ + 1 /C_P

1/C = 1/3 + 1/7

1/C = 7/21 + 3/21

1/C = 10/21

C = 21/10

C = 2.1 μF

C = 2.1 × 10^-6 F

Elektrienergia vooluringidel:

E = ½ ühikuhind²

E = ½ (2.1 x 10^-6)(12²)

E = ½ (2.1 x 10^-6)(144)

E = (2.1 x 10^-6)(72)

E = 151.2 x 10^-6 Joule

E = 1.5 x 10^-4 Joule

Loe edasi

1. Neli kondensaatorit, C₁ = 2 μF, C₂ = 1 μF, C₃ = 3 μF, C₄ = 4 μF, on ühendatud seeriaMäärake üksiku mahtuvus kondensaator millel on sama mõju kui kombinatsioonil.

Tuntud:

Kondensaator C₁ = 2 μF

Kondensaator C₂ = 1 μF

Kondensaator C₃ = 3 μF

Kondensaator C₃ = 4 μF

Otsitakse: Ekvivalentne mahtuvus

lahendus:

Ekvivalentne mahtuvus:

1/C = 1/C₁ + 1/C₂ + 1/C₃ + 1/C₄

1 / C = 1/2 + 1/1 + 1/3 + 1/4

1 / C = 6/12 + 12/12 + 4/12 + 3/12

1 / C = 25/12 XNUMX XNUMX

C = 12/25 XNUMX XNUMX

C = 0.48

Kogu kombinatsiooni ekvivalentne mahtuvus is 0.48 μF.

2. Määrake kondensaatori C laeng₁ kui potentsiaalide erinevus vahel P ja Q is 12 Volt…

Tuntud:

Kondensaator C₁ = 10 μF= 10 x 10^-6 F

Kondensaator C₂ = 20 μF= 20 x 10^-6 F

Potentsiaalide vahe (V) = 12 Volt

Otsitakse: kondensaatori C laeng₁ (Q₁)

lahendus:

Ekvivalentne mahtuvus:

1/C = 1/C₁ + 1 /C₂

1/C = 1/10 + 1/20 = 2/20 + 1/20 = 3/20

C = 20/3 μF = (20/3) x 10^-6 F

Elektrilaeng ekvivalentkondensaatoril:

Q = (C)(V) = (20/3)(12)(10)^-6) = 80 × 10^-6 C

Q = 80 μC

Kondensaatorid on ühendatud järjestikku nii et ekvivalentsete kondensaatorite elektrilaeng = kondensaatorite elektrilaeng C₁ = elektrilaeng kondensaatoril C₂.

Kondensaatori elektrilaeng C₁ on 80 μC.

3. Kaks kondensaatorit, C₁ = 2 μF ja C₂ = 4 μF on ühendatud järjestikku. Kondensaatorid on laetud. Kondensaatori C potentsiaalide vahe₁ on 2 volti. Kondensaatori C elektrilaeng₂ on…

Tuntud:

CVesicitor C₁ = 2 μF = 2 × 10^-6 F

CVesicitor C₂ = 4 μF = 4 × 10^-6 F

Kondensaatori potentsiaalne erinevus C₁ (V₁) = 2 volti

Tagaotsitav : Elektrilaeng kondensaatoril C₂.

lahendus:

Elektrilaeng kondensaatoril C₁ :

Q₁ = C₁ V₁ = (2 x 10^-6)(2) = 4 × 10^-6 C

Q₁ = 4 μC

Kondensaatorid on ühendatud järjestikku nii, et kondensaatoril tekib elektrilaeng C₁ = elektrilaeng kondensaatoril C₂.

Kondensaatori laeng C₂ is 4 μC.

Loe edasi

1. Neli kondensaatoridC₁ = 2 μF, C₂ = 1 μF, C₃ = 3 μF, C₄ = 4 μF, on ühendatud paralleelselt. Määrake üksiku kondensaatori mahtuvus, millel on sama efekt kui kombinatsioonil.

Tuntud:

Capacitor C₁ = 2 μF

Capacitor C₂ = 1 μF

Capacitor C₃ = 3 μF

Capacitor C₃ = 4 μF

Otsitakse: Ekvivalentne mahtuvus

lahendus:

Ekvivalentne mahtuvus:

C = C₁ + C₂ + C₃

C = 4 μF+2 μF+3 μF=9 μF

Kogu kombinatsiooni ekvivalentmahtuvus on 9 μF.

2. Määrake tasu kondensaatoril C₂ kui potentsiaalide erinevus punktide A ja B vahel on 9 volti…

Tuntud:

CVesicitor C₁ = 20 μF = 20 × 10^-6 F

CVesicitor C₂ = 30 μF = 30 × 10^-6 F

Punktide vaheline potentsiaalne erinevus A ja B (V_AB) = 9 volti

Tagaotsitav : kondensaatori laeng C₂ (Q₂)

lahendus:

Potentsiaalide erinevus:

Kondensaatorid on ühendatud paralleelselt nii et potentsiaalide vahe A ja B vahel (V_AB) = kondensaatori C potentsiaalide vahe₁ (V₁) = kondensaatori C potentsiaalide vahe₂ (V₂) = 9 volti.

Elektrilaeng kondensaatoril C₂ :

Q₂ = C₂ V₂ = (30 x 10^-6)(9) = 270 × 10^-6 C

Q₂ = 270 μC

Kondensaatori elektrilaeng C₂ is 270 μC.

3. Kolm kondensaatorid, C₁ = 4 μF, C₂ = 2 μF, C₃ = 3 μF, on ühendatud paralleelselt. Kondensaatorid on laetud. Kondensaatori potentsiaalide vahe C₂ on 4 volti. Määrake

(a) Kondensaatori C elektrilaeng₁C₂ ja C₃

(b) Kogu kombinatsiooni ekvivalentkondensaatori elektrilaeng

Tuntud:

CVesicitor C₁ = 4 μF = 4 × 10^-6 F

Ckondensaator C₂ = 2 μF = 2 × 10^-6 F

Ckondensaator C₃ = 3 μF = 3 × 10^-6 F

Kondensaatori potentsiaalne erinevus C₂ (V₂) = 4 volti

Tagaotsitav : Elektrilaeng kondensaatoril C₃ (Q₃)

lahendus:

(A) Elektrilaeng kondensaatoril C₃

Kondensaatori potentsiaalne erinevus C₃ :

Kondensaatorid on ühendatud paralleelselt nii, et kondensaatori potentsiaalide vahe C₃ (V₃) = kondensaatorite potentsiaalne erinevus C₂ (V₂) = kondensaatorite potentsiaalne erinevus C₁ (V₁) = Samaväärsete kondensaatorite potentsiaalide erinevus (V) = 4 volti

Elektrilaeng kondensaatoril C₁ :

Q₁ = C₁ V₁ = (4 x 10^-6)(4) = 16 × 10^-6 C

Q₁ = 16 μC

Elektrilaeng kondensaatoril C₂ :

Q₂ = C₂ V₂ = (2 x 10^-6)(4) = 8 × 10^-6 C

Q₂ = 8 μC

Elektrilaeng kondensaatoril C₃ :

Q₃ = C₃ V₃ = (3 x 10^-6)(4) = 12 × 10^-6 C

Q₃ = 12 μC

(B) Elektrilaeng ekvivalentkondensaatoril

Q = Q₁ + Q₂ + Q₃

Q = 16 μC + 8 μC + 12 μC = 36 μC

Alternatiivne lahendus:

Ekvivalentne mahtuvus:

C = C₁ + C₂ + C₃

C = 4 μF+2 μF+3 μF=9 μF

C = 9 × 10^-6 F

Ekvivalentkondensaatori potentsiaalide vahe:

V₁ = V₂ = V₃ = V = 4 volti

Ekvivalentkondensaatori elektrilaeng:

Q = CV = (9 × 10^-6)(4) = 36 × 10^-6 C

Q = 36 μC

Loe edasi