Jõumoment (pöördemoment)

Jõumoment (pöördemoment) Materjal

Stiilsed relvad
Kujutage ette pöörlevat eset, näiteks ust. Ukse avamisel või sulgemisel see pöörleb. Ukse seinaga ühendav hing toimib pöörlemisteljena.
Ukse ülaltvaates pilt. Vaatleme näidet, kus ust lükatakse kahe jõuga, kusjuures mõlemal jõul on sama suurus ja suund; jõu suund on uksega risti.
Algselt lükatakse ust jõuga F.₁ mis asub kaugusel r₁ pöörlemisteljest. Pärast seda lükatakse ust jõuga F₂ mis asub kaugusel r₂ pöörlemisteljest. Kuigi jõu F1 suurus ja suund on samad, mis F₂, jõud F₂ paneb ukse pöörlema ​​kiiremini kui jõud F₁Teisisõnu, jõud F₂ põhjustab suurema nurkkiirenduse kui jõud F₁Sa saad seda tõestada.
Pöörleva objekti nurkkiirenduse suurust ei mõjuta mitte ainult jõud, vaid ka jõu mõjupunkti ja pöörlemistelje vaheline kaugus (r). Kui jõu suund on objekti pinnaga risti, nagu ülaltoodud näites, siis on jõu hark (l) võrdne jõu mõjupunkti ja pöörlemistelje vahelise kaugusega (r). Mis saab siis, kui jõu suund ei ole objekti pinnaga risti?
Vaadake üle kaks muud näidet, nagu on näidatud ülaltoodud pildil. Kuigi jõudude F2 ja F3 suurused on samad, on kahe jõu suunad erinevad, nii et jõu (l) harud on erinevad. pilt c, jõu mõjusuuna suund langeb kokku pöörlemisteljega nii, et jõu haru on null. Jõuharu tuntakse ära, tõmmates joone pöörlemisteljest jõu mõjusuunale, kusjuures joon pöörlemisteljest peab olema risti või moodustama 90-kraadise nurga.^o jõu toimesuunaga.
Armastatud pilt b et saaksite paremini aru järgmise jõuõla valemi tuletamisest.
Teave:
l = jõuharu, r = jõu toimepunkti kaugus pöörlemisteljest
Jõuõla arvutamiseks kasutatakse võrrandit 1.
Kui F on r-ga risti, siis moodustunud nurk on 90 kraadi.^o.
l = r sin 90^o = (r)(1)
l = r
Kui F langeb kokku r-ga, siis moodustunud nurk on 0^o.
l = r sin 0^o = (r)(0)
ta = 0

Jõuhetk või pöördemoment
Suur jõumoment
Matemaatiliselt on jõumomendi suurus jõu suuruse (F) korrutamise tulemus jõu haruga (l).
Jõumomendi suuruse arvutamiseks kasutatakse võrrandit 2.
Pöördemomendi rahvusvaheline ühik on njuutonmeeter, lühendatult Nm. Pöördemomendi rahvusvaheline ühik on sama mis töö ja energia ühik, kuid pöördemoment ei ole energia, seega ei pea selle ühikut asendama džauliga. Füüsikud kasutavad sageli terminit pöördemoment, insenerid aga sageli terminit jõumoment.

Jõumomendi suund
Jõumoment on vektoriaalne suurus, seega on sellel lisaks suurusele ka suund. Jõumomendi suunda on lihtne määrata parema käe reegli abil. Pööra parema käe nelja sõrme, hoides parema käe pöialt püsti. Nelja sõrme pöörlemissuund on pöörlemissuund, pöidla poolt näidatud suund aga jõumomendi suund.
Kui jõumomendi suund on ülespoole (mööda positiivset y-telge) või paremale (mööda positiivset x-telge), siis on jõumoment ehk pöördemoment positiivne. Vastupidiselt, kui jõumomendi suund on allapoole (mööda y-telge) või vasakule (mööda x-telge), siis on jõumoment negatiivne.
Teisisõnu, kui objekti pöörlemine toimub päripäeva, on jõumoment negatiivne. Vastupidi, kui objekti pöörlemine toimub vastupäeva, on jõumoment positiivne.

Probleemide näide

1. Nagu on näidatud järgmisel joonisel, mõjuvad 10 cm küljepikkusega ruudule viis jõudu. Jõudude resultantmoment ruudu diagonaalide lõikepunkti telje suhtes on…

Arutelu

On teada:

Diagonaali pikkus = 5√2 cm = (5)(1,4) cm = 7 cm = 0,07 m

Sin 45 ^o = 0,5√2 = (0,5) (1,4) = 0,7

Küsiti: Saadud pöördemoment

Vastus:

Pöördemoment 1:

τ ₁ = (10 N) (0,07 m) (sin 45 ^o ) = (10 N) (0,07 m) (0,7) = 0,49 Nm

Pöördemoment 1 paneb ruudu pöörlema ​​vastupäeva, seega antakse sellele kokkuleppeliselt positiivne märk.

Pöördemoment 2:

τ ₂ = (4 N) (0,07 m) (sin 45 ^o ) = (4 N) (0,07 m) (0,7) = 0,196 Nm

Pöördemoment 2 paneb ruudu pöörlema ​​vastupäeva, seega antakse sellele kokkuleppeliselt positiivne märk.

Pöördemoment 3:

τ ₃ = (10 N) (0,07 m) (sin 45 ^o ) = (10 N) (0,07 m) (0,7) = 0,49 Nm

Pöördemoment 3 paneb ruudu pöörlema ​​vastupäeva, seega antakse sellele kokkuleppeliselt positiivne märk.

Pöördemoment 4:

τ ₄ = (5√2 N) (0,07 m) (sin 90 ^o ) = (7 N) (0,07 m) (1) = 0,49 Nm

Pöördemoment 4 paneb ruudu pöörlema ​​vastupäeva, seega antakse sellele kokkuleppeliselt positiivne märk.

Pöördemoment 5:

τ ₅ = (9 N) (0,07 m) (sin 45 ^o ) = (9 N) (0,07 m) (0,7) = -0,44 Nm

Pöördemoment 5 paneb ruudu päripäeva pöörlema, seega antakse sellele kokkuleppeliselt negatiivne märk.

Saadud pöördemoment:

τ = 0,49 + 0,196 + 0,49 + 0,49 - 0,44 = 1,47 + 0,196 - 0,44 = 1,666 - 0,44 = 1,226 Nm