Ühe laengu tekitatud elektriväli
Arvutamiseks elektriväli Ühe positiivse laengu poolt tekitatud sfäärilise Gaussi pinna valimine raadiusega r, kus sfääri keskpunkt asub üksiku laengu juures. Sfääri pindala on 4πr2.
Kuuli keskelt väljuv elektriväli tungib kuuli pinnaga risti, nii et elektrivoo valem on Φ = E A. Gaussi seaduse valem on Φ = Q / ε o
Elektriväli punktis, mis asub ühest laengust r kaugusel, on:
Kirjeldus: E = elektriväli, k = Coulombi konstant (9 x 109 Nm2/C2), Q = elektrilaeng, r = kaugus elektrilaengust
See on elektrilaengu tekitatud elektrivälja valem . Selle valemi saab tuletada Coulombi seaduse abil.
Elektriväljad homogeense elektriliselt laetud tahke sfääri sees ja väljaspool
Homogeense ehk ühtlase positiivse elektrilaenguga tahkel keral on kogulaeng Q, ruumala V = 4/3 π R 3 ja laengutihedus tahkes keras on ρ = Q/V. Määrake elektrivälja tugevus kera sees ja väljaspool kera.
a) Elektriväli tahke palli sees
Tahkesfääri raadius on R, samas kui valitud Gaussi pind on raadiusega r sfäär, kus r < R. Tahkesfääri ruumala on V ja Gaussi sfääri ruumala on V'.
Gaussi sfääri sees olev elektrilaeng on:
Palli keskelt väljuv elektriväli tungib palli pinnaga risti, nii et elektrivoo valem on Φ = E A. Gaussi seaduse valem on Φ = Q / εo
Elektrivälja tugevus punktis, mis asub kera keskpunktist r kaugusel, on:
Ülaltoodud valemi põhjal on elektriväli (E) võrdeline elektrilaengu (Q) ja Gaussi pinna raadiusega (r), pöördvõrdeline tahke kera raadiuse kuubiga (R3 ).
b) Elektriväli väljaspool tahket kera
Tahke sfääri raadius on R, samas kui sfäärilise Gaussi pinna raadius on r, kus r > R. Tahke sfääri laeng on Q; tahke sfäär asub Gaussi sfääri sees, seega on Gaussi sfääri sees olev elektrilaeng Q.
Elektriväli väljub palli keskelt ja tungib risti palli pinnaga, nii et elektrivoo valem on Φ = E A. Gaussi seaduse valem on Φ = Q / ε o
Elektrivälja tugevus kera keskpunktist r kaugusel on:
Elektriväli homogeense elektriliselt laetud õõneskera kestas ja väljaspool seda
Õõneskeral, mille raadius on R ja ruumala V = 4/3 π R 3 , on kestal homogeenne positiivne elektrilaeng kogulaenguga Q. Määrake elektrivälja tugevus kera kesta sees ja väljaspool seda.
a) Elektriväli õõnsa sfääri sees
Seega iseloomustab õõnessfääri elektrilaeng sfääri pinnal, samas kui sfääri sees elektrilaengut ei ole. Kui valitud Gaussi pind on sfääriline ja Gaussi sfäär asub õõnessfääri sees, siis Gaussi sfääri sees elektrilaengut ei ole. Elektrilaeng on null, seega on ka elektriväli null. Seega on õõnessfääri sees olev elektriväli null.
b) Õõnessfäärist väljaspool olev elektriväli
Õõnessfääri raadius on R, samas kui valitud Gaussi pind on sfäär raadiusega r, kus r > R.
Kuuli keskelt väljuv elektriväli tungib kuuli pinnaga risti, nii et elektrivoo valem on Φ = EA = E 4π r 2 . Gaussi seaduse valem on Φ = Q / ε o.
Õõnessfääri keskpunktist r kaugusel asuvas punktis on elektrivälja tugevus:
Elektriväli õhukese elektriliselt laetud juhtme lähedal
Lõpmatu pikkusega õhuke juhe kannab homogeenset positiivset elektrilaengut laengutihedusega λ . Juhtme elektrilaeng on Q = λl. Määrake elektrivälja tugevus õhukese juhtme ümber.
Gaussi pind on valitud silindrilise kujuga, pikkusega l ja raadiusega r. Pinda on kahte tüüpi: ümmargune pind raadiusega r, mis asub silindri mõlemas otsas (pindala on πr2) ja silindriline pind pikkusega l (selle pindala on 2πr l).
Elektrilaeng on positiivne, seega väljub elektriväli juhtmest toru pinnaga risti, nii et elektrivoo väärtus on Φ = EA = E 2πr l . Teisest küljest on elektriväli toru mõlema otsaga paralleelne ringikujuliselt, nii et elektrivoo väärtus on null.
Elektriväli punktis, mis asub juhtmest r kaugusel, on:
