Kuidas arvutada lahuse kontsentratsiooni
Lahuse kontsentratsioon on keemias üks põhilisemaid ja olulisemaid teemasid, nii koolilaborites, laboriuuringutes kui ka tööstuslikes rakendustes, näiteks farmaatsia-, toidu- ja veetöötluses. Lihtsamalt öeldes näitab kontsentratsioon, kui palju lahustunud ainet on antud lahusti või lahuse koguses. Mida suurem on kontsentratsioon, seda rohkem lahustunud ainet see sisaldab. Kuna kontsentratsiooni saab väljendada mitmel viisil, aitab valemi ja arvutusetappide mõistmine valida oma olukorrale sobivaima meetodi.
1. Mõista põhimõisteid: lahustunud aine, lahusti ja lahus
Enne arvutuste juurde asumist veenduge, et eristate järgmisi kolme mõistet:
– Lahustuv aine: aine, mis on lahustunud, näiteks suhkur, sool või HCl.
– Lahusti: aine, mis lahustub, tavaliselt paljudel juhtudel vesi (H₂O).
– Lahus: lahustunud aine ja lahusti homogeenne segu.
Kontsentratsiooni arvutamisel kasutatakse sageli lahustunud aine kogust (mass, moolid või maht) võrreldes lahuse mahu või lahuse massiga.
2. Levinumad koondumistüübid
Siin on mõned kõige sagedamini kasutatavad ühikud või viisid kontsentratsiooni väljendamiseks:
1. Molaarsus (M)
2. Molaarsus (m)
3. Massiprotsent (% w/w)
4. Mahuprotsent (% v/v)
5. Massi-mahu protsent (% w/v)
6. Miljondikosa (ppm) ja miljardiosa (ppb)
7. Normaalsus (N) (kasutatakse endiselt teatud teemadel, näiteks tiitrimisel)
Kuna igal neist on oma kasutuskontekst, peate teadma valemit, milliseid andmeid on vaja ja kuidas neid teisendada.
-
3. Molaarsuse (M) arvutamine
Molaarsus näitab lahustunud aine moolide arvu liitri lahuse kohta.
Valem:
\[
M = ∫frac{n}{V}
\]
Teave:
– \(M \) = molaarsus (mol/L)
– \(n \) = lahustunud aine moolide arv (mol)
– \(V \) = lahuse maht (L)
Molaarsuse arvutamise sammud
1. Arvutage lahustunud aine moolide arv:
\[
n = ∫frac{m}{M_r}
\]
– \(m \) = aine mass (grammides)
– \(M_r \) = molaarmass (g/mol)
2. Teisendage lahuse maht liitriteks, kui see on endiselt milliliitrites:
\[
1000 ml = 1 l
\]
3. Sisesta molaarsuse valem.
Kontoh:
Lahustage 5,85 g NaCl (Mr = 58,5 g/mol) 500 ml lahuse mahus. Arvutage molaarsus.
– Mooli NaCl-i:
\[
n = \frac{5,85}{58,5} = 0,1 \tekst{ mol}
\]
– Lahuse maht:
\[
500 ml = 0,5 l
\]
– Molaarsus:
\[
M = \frac{0,1}{0,5} = 0,2 \text{ M}
\]
-
4. Molaalsuse (m) arvutamine
Molaalsus näitab lahustunud aine moolide arvu kilogrammi lahusti kohta. Seda kasutatakse kõige sagedamini kolligatiivsete omaduste (keemistemperatuur, külmumistemperatuur, osmootne rõhk) uurimisel, kuna see ei sõltu temperatuurist (mass ei muutu nagu ruumala).
Valem:
\[
m = \frac{n}{mass\lahusti\ (kg)}
\]
Kontoh:
10 g uureat (Mr = 60 g/mol) lahustatakse 200 g vees. Arvutage molaarsus.
– Molaarne uurea:
\[
n = \frac{10}{60} = 0,1667 \tekst{ mol}
\]
– Lahusti mass:
\[
200 g = 0,2 kg
\]
– Molaalsus:
\[
m = \frac{0,1667}{0,2} = 0,8335 \text{m}
\]
-
5. Massiprotsendi (% w/w) arvutamine
Massiprotsenti kasutatakse siis, kui massipõhine koostis on asjakohasem, näiteks tahkete segude või kontsentreeritud lahuste puhul.
Valem:
\[
\% (w/w) = \frac{lahustunud aine mass}{lahuse mass} korda 100\%
\]
Kontoh:
Lahus valmistatakse 10 g soolast ja 90 g veest. Milline on soola massiprotsent?
– Lahuse mass = 10 g + 90 g = 100 g
– Massiprotsent:
\[
\% = \frac{10}{100} korda 100\% = 10\%
\]
-
6. Mahuprotsendi (% v/v) arvutamine
Mahuprotsenti kasutatakse laialdaselt vedelike-vedelike segude, näiteks alkoholi ja vee segu puhul.
Valem:
\[
\% (v/v) = \frac{ruumala\ lahustunud aine\}{ruumala\lahuse} \korda 100\%
\]
Kontoh:
Kokku segatakse 30 ml etanooli ja seejärel lahjendatakse lahuse mahuni 100 ml. Milline on lahuse kontsentratsioon (% v/v)?
\[
\% (v/v) = \frac{30}{100} korda 100\% = 30\%
\]
Oluline märkus: mõnedes segudes ei ole mahud alati ideaalselt aditiivsed (mahu kokkutõmbumise tõttu), kuid lihtsate probleemide puhul loetakse neid tavaliselt aditiivseteks.
-
7. Mass-mahu protsendi (% w/v) arvutamine
See ühik on bioloogias või tervishoius lahuste etikettidel väga levinud, näiteks „NaCl 0,9% w/v”, mis tähendab 0,9 g NaCl 100 ml lahuse kohta.
Valem:
\[
\% (w/v) = \frac{mass\ (g)}{lahuse maht\ (ml)} \x 100\%
\]
Kontoh:
Kui 2 g glükoosi lahustatakse 50 ml mahus, siis:
\[
% (b/v) = \frac{2}{50} korda 100% = 4%
\]
-
8. Ppm ja ppb arvutamine
ppm-i (miljondikosa) kasutatakse väga väikeste kontsentratsioonide puhul, näiteks vees sisalduvate saasteainete sisalduse puhul.
Praktiliselt vesilahuste puhul (tihedus ~1 g/ml):
– 1 ppm ≈ 1 mg/l
– 1 ppb ≈ 1 µg/l
Näide ppm-st:
Kui 2 liitris vees on 5 mg ainet X, siis on selle kontsentratsioon:
\[
\text{ppm} = \frac{5\ mg}{2\ L} = 2,5\ mg/L \umbes 2,5\ ppm
\]
-
9. Lahuse lahjendamine: valem M1V1 = M2V2
Tihti on teil kontsentreeritud põhilahus ja soovite seda lahjendada. Lahjendamisel jääb lahustunud aine moolide arv enne ja pärast lahjendamist samaks (seni kuni reaktsiooni ei toimu).
Lahjendusvalem:
\[
M_1V_1 = M_2V_2
\]
Teave:
– \(M_1 \) = algkontsentratsioon
– \(V_1 \) = esialgsest lahusest võetud ruumala
– \(M_2 \) = lõppkontsentratsioon
– \(V_2 \) = lahuse lõppmaht pärast lahjendamist
Kontoh:
Sul on 2 M HCl ja sa tahad valmistada 250 ml 0,5 M HCl-i. Kui suurt mahtu 2 M HCl-i on vaja?
\[
V_1 = ∫\frac{M_2} V_2}{M_1} = ∫\frac{0,5 × 250}{2} = 62,5 ml
\]
See tähendab, et võtke 62,5 ml 2 M lahust ja lisage seejärel vett kogumahuni 250 ml.
-
10. Näpunäited kontsentratsiooniarvutuste korrektsuse tagamiseks
1. Pöörake tähelepanu ühikutele: molaarsuse saamiseks tuleb ml teisendada l-ideks; molaarsuse saamiseks g-d kg-deks.
2. Erista mõisteid „lahusti” ja „lahuse” vahel: molaarsus näitab lahuse mahtu, molaalsus aga lahusti massi.
3. Kasutage õiget molaarmassi: kontrollige keemilist valemit ja aatomite arvu.
4. Ära unusta lahuse kogumassi/mahu suhet: protsentide puhul on nimetajaks lahuse, mitte lahusti mass/maht.
5. Kirjutage iga etapi sammud ja ühikud üles: see on kõige tõhusam viis vigade vältimiseks.
-
Järeldus
Lahuse kontsentratsiooni arvutamine pole keeruline, kui mõistate kasutatavaid kontsentratsioonide tüüpe ja olemasolevaid andmeid. Molaarsus sobib reaktsiooni- ja lahustel põhinevateks arvutusteks laboris, molaalsus on ideaalne kolligatiivsete omaduste jaoks, massi/mahu protsenti kasutatakse sageli tööstus- ja meditsiinipraktikas, samas kui ppm/ppb kasutatakse väga väikeste kontsentratsioonide jaoks. Põhivalemite, näiteks \(M = n/V \), molaalsuse, protsendi ja lahjenduse \(M_1V_1 = M_2V_2 \), valdamisega saate lahendada mitmesuguseid kontsentratsiooniprobleeme kiiremini ja täpsemalt.
Soovi korral võin teha ka kiire valemilehe (spikker) või harjutusküsimusi koos selgitustega.
