Kuidas määrata Avogadro arvu
Avogadro arv on üks olulisemaid mõisteid tänapäeva keemias ja füüsikas, kuna see toimib sillana mikroskoopilise maailma (aatomid, molekulid, ioonid) ja makroskoopilise maailma (grammid, liitrid ja objektid, mida saame kaaluda) vahel. Avogadro arvu määramise mõistmine lihtsustab moolide mõiste mõistmist, aine osakeste arvu arvutamist ja erinevate stöhhiomeetriaülesannete lahendamist. See artikkel käsitleb Avogadro arvu definitsiooni, selle teoreetilist alust ja mitmeid teaduses kasutatavaid Avogadro arvu määramise meetodeid.
Avogadro numbri mõistmine
Avogadro arv (tähisega \(N_A\)) on osakeste (aatomite, molekulide või muude üksuste) arv, mis sisalduvad ühes moolis ainet. Avogadro arvu praegu aktsepteeritud väärtus on:
\[
N_A = 6{,}02214076 korda 10^{23}\ \mol}^{-1}
\]
See arv on nii suur, kuna ainet moodustavad osakesed on nii väikesed. Näiteks 1 mool vett sisaldab umbes \(6{,}02 \times 10^{23}\) veemolekuli. Avogadro arv ei ole lihtsalt "päheõpitud" arv, vaid pigem teaduse ajaloo vältel pikkade katsete käigus kindlaks tehtud mõõtmiste ja definitsioonide tulemus.
Avogadro arvu ja moolide mõiste seos
Mooli mõiste on defineeritud kui aine koguse ühik. Lihtsamalt öeldes:
– 1 mool ainet = \(N_A\) selle aine osakest.
– Aine 1 mooli mass (grammides) on võrdne selle molaarmassiga.
Näiteks süsinik-12 molaarmass on 12 g/mol. See tähendab, et 12 grammi süsinik-12 sisaldab \(6{,}022 \× 10^{23}\) süsinik-12 aatomit. See seos võimaldab meil arvutada osakeste arvu massist, mida saab laboris kaaluda.
Miks on vaja Avogadro arvu "määrata"?
Ajalooliselt ei olnud Avogadro arvu väärtus otseselt teada. Teadlased pidid leidma viisi, kuidas seostada makroskoopilisi mõõtmisi (mass, ruumala, elektrilaeng) osakeste arvuga. Seetõttu määrati Avogadro arv mitmesuguste eksperimentaalsete meetodite ja teoreetiliste lähenemisviiside abil.
Tänapäeval on Avogadro arv väga täpselt defineeritud. Alates 2019. aasta SI-süsteemi ümberdefineerimisest on \(N_A\) väärtus isegi täpselt defineeritud kui \(6{,}02214076 \times 10^{23}\). Hariduslikel eesmärkidel on aga Avogadro arvu määramise mõistmine endiselt oluline, kuna see aitab meil mõista, kust see arv pärineb ja kuidas teadus seda mõõdab.
Meetod 1: Lähenemine aatommassi (süsinik-12) abil
Üks põhilisemaid viise Avogadro arvu mõistmiseks on süsinik-12 standardi kasutamine. Mooli defineeriti kunagi kui aatomite arvu täpselt 12 grammis süsinik-12 izoomis. Kui me teame ühe süsinik-12 aatomi massi, saab Avogadro arvu arvutada järgmiselt:
\[
N_A = \frac{\text{1 mooli mass}}{\text{1 aatomi mass}}
\]
Kuna 1 mooli süsinik-12 massiks on 12 grammi, siis:
\[
N_A = \frac{12\ \text{g}}{m_{\text{C-12 aatom}}}
\]
Probleem on selles, et ühe aatomi mass on väga väike ja seda ei saa tavalise kaaluga otse mõõta. Kuid selliste tehnoloogiate nagu massispektromeetria ja aatomiskaala mõõtmistehnikate arenguga saab aatommassi määrata kaudselt. See meetod annab tugeva kontseptuaalse aluse sellele, kuidas Avogadro arv on seotud aatommassiga.
Meetod 2: Elektrolüüsi meetod (Faraday seadus)
Teine tuntud meetod Avogadro arvu määramiseks kasutab elektrolüüsi, aine lagundamise protsessi elektrivoolu abil. Faraday seadus ütleb, et elektrolüüsil reageeriva aine hulk on võrdeline voolava elektrilaengu hulgaga.
Selle meetodi põhiidee on ühendada:
– 1 mooli elektronide kogulaeng (nimetatakse Faraday konstantiks, \(F\))
– Ühe elektroni laeng (\(e\))
Kui Faraday konstant ja elektroni laeng on teada, saab Avogadro arvu arvutada järgmiselt:
\[
N_A = \frac{F}{e}
\]
Faraday konstant on ligikaudu:
\[
F \um 96485\ \text{C/mol}
\]
Elektronlaeng:
\[
e \umbes 1{,}602 \korda 10^{-19}\ \text{C}
\]
Seega umbes nii:
\[
N_A \umbes \frac{96485}{1{,}602 \times 10^{-19}} \umbes 6{,}02 \times 10^{23}
\]
See on väga elegantne viis, kuna see seob keemilisi nähtusi (redoksreaktsioone) füüsika põhikonstantidega (elektronlaeng).
Meetod 3: Ränikristalli meetod (röntgenkristallide tiheduse meetod)
Tänapäevases metroloogias on üks täpsemaid meetodeid Avogadro arvu määramiseks äärmiselt puhaste ränikristallide kasutamine. See meetod kasutab ära asjaolu, et kristallidel on regulaarne aatomite paigutus ja aatomitevahelisi kaugusi saab mõõta röntgendifraktsiooni abil.
Üldine ülevaade:
1. Võtke kõrge puhtusastmega ja peaaegu täiusliku kujuga ränikera.
2. Mõõda palli ruumala suure täpsusega.
3. Mõõda palli mass, et leida selle tihedus.
4. Kasutage ränikristallstruktuuri andmeid, et leida, mitu aatomit sisaldub ruumalaühikus.
Teades aatomite arvu antud ruumalas ja seostades selle kogumassiga, saavad teadlased arvutada, mitu aatomit on 1 moolis, mis on Avogadro arv. See meetod on SI-konstantide määramise võtmeelement.
4. meetod: ideaalse gaasi meetod (ajalooline kontseptsioon)
Ajalooliselt sai Avogadro idee alguse gaasidest: „Samal temperatuuril ja rõhul sisaldavad võrdsed gaaside mahud võrdset arvu osakesi.“ Kuigi see lähenemisviis ei anna otseselt \(N_A\) väärtust, sillutas see teed gaasi mahu, moolide arvu ja osakeste arvu seostamisele.
Näiteks standardtemperatuuril (vana definitsioon: 0 °C ja 1 atm) hõivab 1 mool ideaalgaasi umbes 22,4 liitri ruumala. Kui ühel päeval suudaksime mikroskoopiliste katsete abil arvutada osakeste arvu selles ruumalas, saaksime Avogadro arvu. Praktikas sobib ideaalgaasi meetod kooli tasemel kontseptuaalseks aluseks paremini, sest \(N_A\) täpne määramine nõuab täpsemaid meetodeid, nagu elektrolüüs ja ränikristallid.
Kuidas kasutada Avogadro arvu arvutustes
Kuigi Avogadro arvu täpset määramist teostavad teadlased keerukate seadmetega, määravad tudengid ja üliõpilased osakeste arvu enamasti väärtuse \(N_A\) abil. Levinud valem on:
1. Moolide arv massist:
\[
n = ∫frac{m}{M}
\]
kus \(m\) = mass (g) ja \(M\) = molaarmass (g/mol).
2. Osakeste arv:
\[
N = n korda N_A
\]
Kiire näide: Mitu molekuli on 18 grammis vees (\(H_2O\))?
– Vee molaarmass = 18 g/mol
– Vee moolid = \(18/18 = 1\) mooli
– Molekulide arv = \(1 × 6{,}02 \x 10^{23} = 6{,}02 \x 10^{23}\)
Järeldus
Avogadro arvu määramise meetodit saab mõista mitme peamise lähenemisviisi kaudu: aatommasside (süsinik-12) vaheline seos, elektrolüüs Faraday seaduse abil, ränikristalli meetod röntgendifraktsiooniga ja ideaalgaaside kontseptuaalne lähenemine. Nendest erinevatest meetoditest on selge, et Avogadro arv ei ole "juhuslik" arv, vaid pigem teaduslike mõõtmiste tulemus, mis seovad aatomi skaala igapäevaelus mõõdetavate skaaladega. Selle määramise protsessi mõistmise abil me mitte ainult ei mäleta selle väärtust, vaid mõistame ka mooli mõiste ja keemiliste arvutuste kui terviku teaduslikku tähendust.
