Boyle'i seadus, Charlesi seadus ja G. Lussaci seadus
Boyle'i seadus
Robert Boyle (1627–1691) viis läbi katseid gaasirõhu ja -mahu vahelise kvantitatiivse seose uurimiseks. See katse hõlmas teatud koguse gaasi asetamist suletud anumasse. Üsna hea lähenduse kohaselt avastas ta, et kui gaasi temperatuuri hoitakse konstantsena, siis gaasirõhu tõustes gaasi maht väheneb. Samamoodi, kui gaasirõhk langeb, suureneb gaasi maht. Gaasirõhk on pöördvõrdeline gaasi mahuga. Seda seost nimetatakse Boyle'i seadusMatemaatiliselt:
Boyle'i seadust saab kirjutada ka järgmiselt:
PV = konstant → võrrand 1
P1 V1 = P2 V2 → võrrand 2
Võrrandi 1 tähendus on see, et konstantsel temperatuuril (T), kui gaasi rõhk (P) muutub, muutub ka gaasi ruumala (V), nii et rõhu ja ruumala korrutis on alati konstantne. Kui gaasi rõhk suureneb, väheneb gaasi ruumala või vastupidi, kui gaasi rõhk väheneb, suureneb gaasi ruumala, nii et rõhu ja ruumala korrutis on alati konstantne.
Ruumala ja rõhu vahelist seost kujutav graafik näeb välja selline. Oma katsete põhjal avastas Robert Boyle, et gaasi ruumala muutub ebaregulaarselt, mistõttu graafikul olev joon paistab kõver. Graafikul kujutatud rõhk on absoluutrõhk, mitte manomeetrirõhk.
Charlesi seadus
Sada aastat pärast seda, kui Robert Boyle avastas ruumala ja rõhu vahelise seose, uuris prantsuse teadlane Jacques Charles (1746–1823) temperatuuri ja gaasi mahu vahelist seost. Oma katsete põhjal avastas ta, et kui gaasi rõhk jääb konstantseks, siis gaasi temperatuuri tõustes suureneb ka ruumala. Vastupidiselt, gaasi temperatuuri langedes väheneb ka ruumala.
Gaasi mahu muutused temperatuurimuutuste tõttu toimuvad regulaarselt, seega on sellel graafikul joon sirge. Kui joon graafikule joonistataks madalamatel temperatuuridel, ristuks see teljega umbes -273 °C juures. oC.
Paljude läbiviidud katsete põhjal leiti, et kuigi iga gaasi mahu muutuse suurusjärk on erinev, siis kui V-T graafikule joon tõmmatakse madalamal temperatuuril, lõikab see joon telge alati umbes -273 kraadi juures. oC. Võime öelda, et kui gaasi jahutada temperatuurini -273 oC, siis gaasi ruumala = 0. Kui gaasi jahutatakse uuesti temperatuurini alla -273 oC, siis on gaasi ruumala negatiivne, mis on võimatu.
Seega ‐273 oC on madalaim saavutatav temperatuur. Kuna joon lõikab telge umbes -273 juures oSeejärel määrati vastastikusel kokkuleppel madalaimaks saavutatavaks temperatuuriks -273,15 °C. oC. ‐273,15 oCelsiuse kraadi nimetatakse absoluutseks nulltemperatuuriks ja seda kasutatakse absoluutse skaala, tuntud ka kui Kelvini skaala, võrdluspunktina. Kelvin on nime saanud Briti füüsiku lord Kelvini (1824–1907) järgi. Sellel skaalal väljendatakse temperatuuri kelvinites (K), mitte kelvini kraadides (oK). Kraadide vaheline kaugus on sama mis Celsiuse skaalal. 0 K = ‐273,15 o°C ja 273,15 K = 0 oC.
Celsiuse skaalal oleva temperatuuri saab Kelvini skaalale teisendada, liites sellest 273,15, Kelvini skaalal oleva temperatuuri saab Celsiuse skaalale teisendada, lahutades sellest 273,15. Matemaatiliselt:
T(K) = T(oC) + 273,15
T (oC) = T (K) - 273,15
Teave:
T = temperatuur
K = Kelvin
C = Celsiuse järgi
Kui temperatuuri väljendatakse Kelvini skaalal, näeb ülaltoodud graafik välja nagu allolev pilt.
Selle graafiku põhjal võib järeldada, et konstantsel rõhul on gaasi ruumala alati otseselt proportsionaalne absoluuttemperatuuriga. Kui gaasi absoluuttemperatuur tõuseb, suureneb ka ruumala; vastupidi, kui gaasi absoluuttemperatuur langeb, väheneb ka ruumala. Seda seost nimetatakse Charlesi seaduseks. Matemaatiliselt kirjutatakse see järgmiselt:
Ruumala ∝ Temperatuur → Konstantne rõhk
V ∝ T → P konstant
Charlesi seadust saab kirjutada ka nii:
Võrrandi 1 tähendus on see, et konstantsel rõhul (P) kui gaasi absoluuttemperatuur (T) muutub, muutub ka gaasi ruumala (V), nii et absoluuttemperatuuri ja ruumala võrdlustulemus on alati konstantne. Kui gaasi absoluuttemperatuur tõuseb, suureneb ka gaasi ruumala või vastupidi, kui gaasi absoluuttemperatuur langeb, väheneb ka gaasi ruumala, nii et temperatuuri ja ruumala võrdlustulemus on alati konstantne. Gaasi absoluuttemperatuuri all mõeldakse gaasi temperatuuri, mis on väljendatud Kelvini skaalal. Kui temperatuur on endiselt Celsiuse skaalal, tuleb see kõigepealt Kelvini skaalale teisendada.
Gay-Lussaci seadus
Joseph Gay-Lussac (1778–1850) viis läbi katse ja avastas, et kui gaasi ruumala hoitakse konstantsena, siis gaasirõhu suurenedes tõuseb ka gaasi absoluuttemperatuur. Vastupidiselt, gaasirõhu langedes langeb ka gaasi absoluuttemperatuur. Konstantse ruumala korral on gaasi rõhk otseselt proportsionaalne gaasi absoluuttemperatuuriga. Seda seost nimetatakse Gay-Lussaci seaduseks. Matemaatiliselt:
Rõhk ∝ Temperatuur → Konstantne ruumala
P ∝ T → V konstant
Gay-Lussaci seadust saab kirjutada ka nii:
Võrrandi 1 tähendus on see, et konstantse ruumala (V) korral, kui gaasi rõhk (P) muutub, muutub ka gaasi absoluuttemperatuur (T), nii et rõhu ja absoluuttemperatuuri võrdlustulemus on konstantne. Teisisõnu, kui gaasi rõhk suureneb, suureneb ka gaasi absoluuttemperatuur või vastupidi, kui gaasi rõhk väheneb, langeb ka gaasi absoluuttemperatuur, nii et rõhu ja temperatuuri võrdlustulemus on alati konstantne.
Gaasi absoluuttemperatuuri all mõeldakse gaasi temperatuuri, mis on väljendatud Kelvini skaalal. Kui temperatuur on endiselt Celsiuse skaalal, siis teisendage see kõigepealt Kelvini skaalale.
Oluline on märkida, et Boyle'i seadus, Charlesi seadus ja Gay-Lussaci seadus annavad täpseid tulemusi, kui gaasi rõhk ja tihedus ei ole liiga kõrged. Lisaks kehtivad need kolm seadust ainult gaaside kohta, mille temperatuur ei ole keemistemperatuuri lähedal.
Selle fakti põhjal võib järeldada, et Boyle'i, Charlesi ja Gay-Lussaci seadust ei saa rakendada kõigile gaasitingimustele. Kuna neid ei saa rakendada kõigile reaalsetele gaasitingimustele, vajame ideaalse gaasi ehk täiusliku gaasi mõistet. Sellist ideaalset gaasi igapäevaelus ei eksisteeri. Ideaalne gaas on ainult ideaalne mudel, sarnaselt jäiga keha ja ideaalse vedeliku mõistetega. Seetõttu eeldame, et kolm ülaltoodud gaasiseadust kehtivad kõigis ideaalse gaasitingimustes.
Gaasiseaduse ülesannete lahendamisel tuleb temperatuuri väljendada Kelvini skaalal. Kui gaasirõhk on endiselt mõõturõhu väärtus, tuleb see kõigepealt absoluutrõhuks teisendada. Absoluutrõhk = atmosfäärirõhk + baromeetriline rõhkr.
