Tsentripetaalse kiirenduse näidisküsimused

7 Näiteid tsentripetaalse kiirenduse küsimustest

1. Kivi seotakse köie külge ja seejärel pööratakse horisontaalselt, kuni kivi pöörleb 360° nurga võrra.^o iga 1 sekundi järel. Kui köie pikkus on 20 cm, siis määrake objekti tsentripetaalkiirenduse suurus!
Arutelu
On teada :
Nurkkiirus (ω) = 360^o/sekund = 1 pööre /sekund = 6,28 radiaani sekundis
Köie pikkus = ringikujulise trajektoori raadius (r) = 20 cm = 0,2 meetrit
Küsis : tsentripetaalne kiirendus (a_s)
Jawab :

2. 30 cm raadiusega ratas pöörleb nurkkiirusega 180 p/min. Määrake ratta serval oleva punkti tsentripetaalkiirendus!
Arutelu
On teada :
Ratta raadius (r) = 30 cm = 0,3 meetrit
Nurkkiirus (ω) = 180 pööret / 60 sekundit = 3 pööret sekundis = (3)(6,28 radiaani) sekundis = 18,84 radiaani sekundis
Küsis : tsentripetaalne kiirendus (a_s) r = 0,3 meetri juures
Jawab :

3. Võidusõitja sõidab autoga läbi poolringikujulise kurvi, mille kõverusraadius on 50 meetrit. Kui auto kiirus on 72 km/h, siis milline on auto tsentripetaalkiirendus?
Arutelu
On teada :
Raadius (r) = 50 meetrit
Kiirus (v) = 72 km/h = (72)(1000 meetrit) / 3600 sekundit = 20 meetrit/sekundis
Küsis : tsentripetaalse kiirenduse suurus (a)_s)
Jawab :
Auto tsentripetaalse kiirenduse suurusjärk:
a_s = v² / r = 20² / 50 = 400 / 50 = 8 m/s²

4. Auto liigub kurvis radiaalkiirendusega 10 m/s², kus see on maksimaalne tsentripetaalkiirendus, mille auto suudab saavutada ilma rööbastelt maha libisemata. Kui auto kiirus on 108 km/h, siis milline on kurvi kõverusraadius, et auto ei libiseks?
Arutelu
On teada :
Tsentripetaalne kiirendus (a)_s) = 10 m/s²
Auto kiirus (v) = 108 km/h = (108)(1000) / 3600 = 30 meetrit/sekundis
Küsis : raadius (r)
Jawab :
Painde kõverusraadius:
r = v² / see_s
r = 30² / 10 = 900 / 10 = 90 meetrit

5. 2003/2004. aasta riikliku eksami küsimused

Graafik, mis näitab tsentripetaalse kiirenduse (a) ja_s) lineaarkiiruseks (v) ühtlases ringliikumises...

Arutelu

Tsentripetaalse kiirenduse valem:

Kirjeldus: a_s = tsentripetaalne kiirendus, v = lineaarkiirus, r = kaugus pöörlemisteljest.

Uurime seost tsentripetaalse kiirenduse (a_s) lineaarkiirusega (v) nii, et kaugus pöörlemisteljest (r) on konstantne. Oletame, et r = 1.

v väärtus suureneb lineaarselt, as väärtus aga eksponentsiaalselt.

Õige vastus on A.

6. SMA/MA füüsika riiklikud eksamiküsimused U-ZC-2013/2014 nr 4

Marmorkuuli keerutatakse ümmarguses kausis, mille läbimõõt on 1 m. Kui marmorkuui pöörleb kausi serva ümber konstantse nurkkiirusega 50 p/min, siis marmorkuuli lineaarkiirus ja tsentripetaalkiirendus on….

A. 50 ms^-1 ja 2500 ms^-2

B. 5π ms^-1 ja 25π² Pr.^-2

C. 5π/3 ms^-1 ja 25π²/18 ms^-2

D. 5π/6 ms^-1 ja 25π²/18 ms^-2

E. 5π/12 ms^-1 ja 25π²/36 ms^-2

Arutelu

On teada, et:

Ringi läbimõõt (D) = 1 meeter

Ringi raadius (r) = 0,5 meetrit

Nurkkiirus (ω) = 50 p/min = 50 pööret / 1 minut

1 pööre = 2π radiaani

50 pööret = 50 (2π radiaani) = 100π radiaani

1 minut = 60 sekundit

Nurkkiirus (ω) = 100π radiaani / 60 sekundit = (10π/6) radiaani sekundis

Küsis: Lineaarkiirus (v) ja tsentripetaalne kiirendus (a)_s)

Vastus:

Lineaarkiirus (v):

v = r ω = (0,5) (10π/6) = 5π/6 m/s

Tsentripetaalne kiirendus (a)_s):

a_s = v²/r = (5π/6)² : 0,5 = 25π²/36: 0,5 = (25π²/36)(1/0,5)

a_s = (25π²/18) m/s²

Õige vastus on D.

7. 2007/2008. õppeaasta riikliku eksami küsimused P4 nr 6

Objekt liigub konstantse kiirusega v mööda ringjoont raadiusega R tsentripetaalkiirendusega (a_s). Nii et tsentripetaalkiirendus kahekordistub algsest, siis…..

A. v tehakse 4 korda ja R uuesti 2 korda

B. v tehakse 2 korda ja R uuesti 4 korda

C. v tehakse 2 korda ja R tehakse uuesti 2 korda

D. v jääb alles ja R kahekordistub uuesti

E. v kahekordistub uuesti ja R jääb samaks

Arutelu