4 näidet küsimustest Newtoni seaduste rakendamise kohta lifti või lifti sirgjoonelise liikumise kohta
1. Liftis on 50 kg kaaluv inimene. Raskuskiirendus = 10 m/s2Määrake liftipõranda poolt inimesele avaldatava normaaljõu suurus, kui:
(a) vaikne lift
b) lift liigub alla konstantse kiirusega
(c) lift liigub ülespoole kiirendusega 5 m/s2
(d) lift liigub allapoole kiirendusega 5 m/s2
(e) vabalangemisega lift
Arutelu
On teada :
Inimese mass (m) = 50 kg
Raskuskiirendus (g) = 10 m/s2
Inimese kaal (w) = mg = (50)(10) = 500 njuutonit
Jawab :
(a) vaikne lift
Lift on paigal, kiirendust ei ole (a = 0)
Ülespoole suunatud jõud on positiivne, allapoole suunatud jõud on negatiivne.
b) lift liigub alla konstantse kiirusega
Lift liigub konstantse kiirusega, kiirendust ei ole (a = 0)
Ülespoole suunatud jõud on positiivne, allapoole suunatud jõud on negatiivne.
(c) lift liigub ülespoole kiirendusega 5 m/s2
Lift liigub ülespoole kiirendusega (a) 5 m/s2
Lifti liikumisega samas suunas mõjuv jõud on positiivne, lifti liikumisega vastassuunas mõjuv jõud on negatiivne.
N – w = ma
N = w + ma
N = 500 + (50)(5)
N = 500 + 250
N = 750 njuutonit
Normaaljõu (N) suurus on võrdne raskusega (w), seega tundub lifti ülespoole liikudes inimese keha raskem. Teisisõnu, kui lift liigub ülespoole, muutub inimese näivkaal suuremaks. Kui inimene seisab kaalul ja lift liigub ülespoole, näitab kaal, et inimese mass on suurem.
(d) lift liigub allapoole kiirendusega 5 m/s2
Lift liigub alla kiirendusega (a) 5 m/s2
Lifti liikumisega samas suunas mõjuv jõud on positiivne, lifti liikumisega vastassuunas mõjuv jõud on negatiivne.
w – N = ma
N = w – ma
N = 500 – (50)(5)
N = 500–250
N = 250 njuutonit
Lifti alla liikudes tundub inimese keha kergem. Teisisõnu, lifti alla liikudes inimese näiv kaal suureneb. Kui inimene seisaks kaalul, siis lifti alla liikudes näitaks kaal väiksemat massi.
(e) vabalangemisega lift
Vabalangemisega lift tähendab, et lift liigub allapoole, kus lifti kiirendus (a) = gravitatsioonikiirendus (g). Näiteks g = 10 m/s2 siis a = 10 m/s2
Lifti liikumisega samas suunas mõjuv jõud on positiivne, lifti liikumisega vastassuunas mõjuv jõud on negatiivne.
w – N = ma
N = w – ma
N = 500 – (50)(10)
N = 500–500
N = 0
Kui lift on vabalangemises, on inimese näiv kaal null. Teisisõnu, inimene tajuks end kaaluta olekus. Kui inimene seisaks kaalul ja lifti allapoole liikudes näitaks kaal, et tema mass on null. See seisund sarnaneb gravitatsioonita ruumis viibimisega.
2. Määrake 2000 kg massiga lifti tugikaablile mõjuva tõmbejõu suurus, kui:
(a) vaikne lift
(b) lift liigub alla kiirendusega 5 m/s2
(c) lift liigub ülespoole kiirendusega 5 m/s2
(d) vabalangemisega lift
Eeldame, et raskuskiirendus (g) = 10 m/s2
Arutelu
On teada :
Tõstekaal (m) = 2000 kg
Raskuskiirendus (g) = 10 m/s2
Tõstekaal (w) = mg = (2000)(10) = 20 000 njuutonit
Jawab :
(a) vaikne lift
Lift on paigal, kiirendust ei ole (a = 0)
Ülespoole suunatud jõud on positiivne, allapoole suunatud jõud on negatiivne.
Kui tõstuk seisab, on köiele mõjuv pingutusjõud (T) = tõstuki kaal (w) = 20 000 njuutonit.
(b) lift liigub alla kiirendusega 5 m/s2
Lift liigub alla kiirendusega (a) 5 m/s2
Lifti liikumisega samas suunas mõjuv jõud on positiivne, lifti liikumisega vastassuunas mõjuv jõud on negatiivne.
w – T = ma
T = w – ma
T = 20 000 – (2000)(5)
T = 20 000–10 000
T = 20 000 njuutonit
Kui lift alla liigub, muutub trossile mõjuv tõmbejõud (T) väiksemaks kui lifti paigalseisu ajal.
(c) lift liigub ülespoole kiirendusega 5 m/s2
Lift liigub ülespoole kiirendusega (a) 5 m/s2
Lifti liikumisega samas suunas mõjuv jõud on positiivne, lifti liikumisega vastassuunas mõjuv jõud on negatiivne.
T – w = ma
T = w + ma
T = 20 000 + (2000)(5)
T = 20 000 + 10 000
T = 20 000 njuutonit
Kui lift liigub ülespoole, muutub trossile mõjuv tõmbejõud (T) suuremaks kui lifti seistes.
(d) vabalangemisega lift
Vabalangemisega lift tähendab, et lift liigub allapoole, kus lifti kiirendus (a) = gravitatsioonikiirendus (g). Näiteks g = 10 m/s2 siis a = 10 m/s2
Lifti liikumisega samas suunas mõjuv jõud on positiivne, lifti liikumisega vastassuunas mõjuv jõud on negatiivne.
w – T = ma
T = w – ma
T = 20 000 – (2000)(10)
T = 20 000–10 000
T = 0
Kui lift on vabalangemises, muutub trossi pinge (T) nulliks. Kuna trossi pinge on võrdne lifti kaaluga, siis kui trossi pinge on null, näib ka lifti kaal olevat null. See olukord sarnaneb olukorraga, kus objekt asub gravitatsioonilises vaakumis või ruumis, kus gravitatsioonijõudu ei ole.
[Inglise keel: Newtoni liikumisseaduse rakendamine liftis]
3. 60 kg kaaluv inimene on liftis, mis liigub allapoole kiirendusega 3 m/s.-2Kui gravitatsioonikiirendus Maal on 10 m/s-2, siis liftipõranda poolt inimesele avaldatava normaaljõu suurus on….
A. 180 N
B. 200 N
C. 340 N
D. 420 N
E. 600 N
Arutelu
On teada, et:
Mass (m) = 60 kg
Inimese ja lifti kiirendus (a) = 3 m/s2
Raskuskiirendus (g) = 10 m/s2
Raskusjõud (w) = mg = (60)(10) = 600 njuutonit
Küsiti: normaaljõud (N)
Vastus:
Liftis mõjuvad inimesele kaks jõudu: gravitatsioon (w) ja liftipõranda poolt inimesele avaldatav normaaljõud (N). Vektorsuurusi on kolm: gravitatsioon, normaaljõud ja lifti kiirendus, kus gravitatsioon on suunatud allapoole, normaaljõud on suunatud ülespoole ja lifti kiirendus on suunatud allapoole. Allapoole suunatud vektorsuurus valitakse positiivse märgiga ja ülespoole suunatud vektorsuurus negatiivse märgiga.
∑F = mA
w – N = (60)(3)
600 – N = 180
N = 600–180
N = 420 njuutonit
Õige vastus on D.
4. Reza, kelle mass on 40 kg, on ülespoole liikuvas liftis. Kui liftipõranda jõud Reza jalgadele on 520 N ja raskuskiirendus on 10 m/s-2, siis lifti kiirendus on….
A. 1,0 ms-2
B. 1,5 ms-2
C. 2,0 ms-2
D. 2,5 ms-2
E. 3,0 ms-2
Arutelu
On teada, et:
Mass (m) = 40 kg
Normaaljõud (N) = 520 N
Raskuskiirendus (g) = 10 m/s2
Raskusjõud (w) = mg = (40)(10) = 400 N
Küsiti: Lifti kiirendus
Vastus:
∑F = mA
400 – 520 = (40)(a)
-120 = (40)(a)
a = -120/40
a = -3 m/s2
Lifti kiirendus on 3 m/s2Negatiivne märk tähendab, et lift liigub üles.
Õige vastus on E.
Küsimuse allikas:
Füüsika riikliku eksami küsimused gümnaasiumile/kutsekoolile
