Näidisküsimused ja lahenduste külmumistemperatuuri depressiooni arutelu
Külmumistemperatuuri langus on lahusekeemias oluline kolligatiivne nähtus. See mõjutab paljusid bioloogilisi, keemilisi ja tööstuslikke protsesse. See artikkel käsitleb mitmeid külmumistemperatuuri languse näiteid ja pakub üksikasjalikke arutelusid selle kontseptsiooni selgitamiseks.
Külmumispunkti depressiooni mõistmine
Külmumistemperatuuri langus on nähtus, mille puhul lahusti külmumistemperatuur langeb, kui sellele lisatakse lahustunud ainet. See on kolligatiivne nähtus, mis tähendab, et külmumistemperatuuri langus sõltub lahuses olevate lahustunud aine osakeste arvust, mitte lahustunud aine olemusest.
Külmumistemperatuuri languse arvutamiseks kasutatav üldine võrrand on:
\[
\Delta T_f = K_f \cdot m
\]
Kus:
– \(\Delta T_f\) on külmumistemperatuuri langus.
– \(K_f\) on lahusti iseloomulik külmumistemperatuuri languskonstant.
– \(m\) on lahuse molaarsus (lahustunud aine moolid/kg lahusti kohta).
Külmumispunkti depressiooni näidisküsimused
Küsimus 1
On teada:
– Lahuse valmistamiseks lahustatakse 5 grammi NaCl (molaarmass = 58.5 g/mol) 200 grammis vees.
– Vee külmumistemperatuuri languskonstant (K_f) on 1.86 °C•kg/mol.
Küsimus:
Arvutage selle lahuse külmumistemperatuuri langus.
Arutelu:
1. Arvutage lahuse molaarsus (m):
Esmalt arvutame NaCl moolide arvu:
\[
\text{mol NaCl} = \frac{\text{NaCl mass (g)}}{\text{molaarmass (g/mol)}} = \frac{5 \text{ g}}{58.5 \text{ g/mol}} = 0.0855 \text{ mol}
\]
Seejärel arvutame molaalsuse (lahustunud aine moolid/kg lahusti kohta):
\[
\text{molaalsus} = \frac{\text{mol NaCl}}{\text{lahusti mass (kg)}} = \frac{0.0855 \text{ mol}}{0.2 \text{ kg}} = 0.4275 \text{ m}
\]
2. Arvutage külmumistemperatuuri langus (\(\Delta T_f\)):
\[
\Delta T_f = K_f \cdot m = 1.86 \text{ °C•kg/mol} \cdot 0.4275 \text{ m} = 0.79545 \text{ °C}
\]
Seega on selle lahuse külmumistemperatuuri langus 0.79545 °C.
Küsimus 2
On teada:
– Lahus sisaldab 10 grammi glükoosi (C₆H₁₂O₆, molaarmass = 180 g/mol), mis on lahustatud 250 grammis vees.
– Vee külmumistemperatuuri languskonstant on 1.86 °C•kg/mol.
Küsimus:
Milline on selle glükoosilahuse külmumistemperatuuri langus?
Arutelu:
1. Arvutage lahuse molaarsus (m):
Esmalt arvutame glükoosi moolide arvu:
\[
\text{mol glükoosi} = \frac{\text{glükoosi mass (g)}}{\text{molaarmass (g/mol)}} = \frac{10 \text{ g}}{180 \text{ g/mol}} = 0.0556 \text{ mol}
\]
Seejärel arvutame molaalsuse (lahustunud aine moolid/kg lahusti kohta):
\[
\text{molaalsus} = \frac{\text{mol glükoosi}}{\text{lahusti mass (kg)}} = \frac{0.0556 \text{ mol}}{0.25 \text{ kg}} = 0.2224 \text{ m}
\]
2. Arvutage külmumistemperatuuri langus (\(\Delta T_f\)):
\[
\Delta T_f = K_f \cdot m = 1.86 \text{ °C•kg/mol} \cdot 0.2224 \text{ m} = 0.413664 \text{ °C}
\]
Seega langeb glükoosilahuse külmumistemperatuur 0.413664 °C võrra.
Küsimus 3
On teada:
– Lahuse valmistamiseks lahustatakse 20 grammi karbamiidi (NH₂CONH₂, molaarmass = 60 g/mol) 500 grammis vees.
– Vee külmumistemperatuuri languskonstant (K_f) on 1.86 °C•kg/mol.
Küsimus:
Arvutage selle lahuse külmumistemperatuuri langus.
Arutelu:
1. Arvutage lahuse molaarsus (m):
Esmalt arvutame karbamiidi moolide arvu:
\[
\text{mol uureat} = \frac{\text{uurea mass (g)}}{\text{molaarmass (g/mol)}} = \frac{20 \text{ g}}{60 \text{ g/mol}} = 0.3333 \text{ mol}
\]
Seejärel arvutame molaalsuse (lahustunud aine moolid/kg lahusti kohta):
\[
\text{molaalsus} = \frac{\text{mol uureat}}{\text{lahusti mass (kg)}} = \frac{0.3333 \text{ mol}}{0.5 \text{ kg}} = 0.6666 \text{ m}
\]
2. Arvutage külmumistemperatuuri langus (\(\Delta T_f\)):
\[
\Delta T_f = K_f \cdot m = 1.86 \text{ °C•kg/mol} \cdot 0.6666 \text{ m} = 1.240476 \text{ °C}
\]
Seega langeb lahus külmumistemperatuuri 1.240476 °C võrra.
Küsimus 4
On teada:
– Lahus sisaldab 15 grammi äädikhapet (CH₃COOH, molaarmass = 60 g/mol), mis on lahustatud 300 grammis vees.
– Vee külmumistemperatuuri languskonstant (K_f) on 1.86 °C•kg/mol.
Küsimus:
Milline on selle äädikhappe lahuse külmumistemperatuuri langus?
Arutelu:
1. Arvutage lahuse molaarsus (m):
Esmalt arvutame äädikhappe moolide arvu:
\[
\text{mol äädikhapet} = \frac{\text{äädikhappe mass (g)}}{\text{molaarmass (g/mol)}} = \frac{15 \text{ g}}{60 \text{ g/mol}} = 0.25 \text{ mol}
\]
Seejärel arvutame molaalsuse (lahustunud aine moolid/kg lahusti kohta):
\[
\text{molaalsus} = \frac{\text{mol äädikhapet}}{\text{lahusti mass (kg)}} = \frac{0.25 \text{ mol}}{0.3 \text{ kg}} = 0.8333 \text{ m}
\]
2. Arvutage külmumistemperatuuri langus (\(\Delta T_f\)):
\[
\Delta T_f = K_f \cdot m = 1.86 \text{ °C•kg/mol} \cdot 0.8333 \text{ m} = 1.55 \text{ °C}
\]
Seega langeb lahus külmumistemperatuuri 1.55 °C võrra.
Järeldus
Külmumistemperatuuri langus on oluline kolligatiivne nähtus mitmesugustes teaduslikes ja tööstuslikes rakendustes. Mõistes, kuidas külmumistemperatuuri langust arvutada, saame ennustada, kuidas erinevad lahustunud ained lahuse külmumistemperatuuri mõjutavad. See artikkel on käsitlenud mitmeid näidisprobleeme ja seda, kuidas arvutada lahuste külmumistemperatuuri langust, pakkudes teile kindla aluse külmumistemperatuuri languse kontseptsiooni mõistmiseks.
