Näidisküsimused ja arutelu lahuste aururõhu vähenemise kohta
Lahuse aururõhu langus (aururõhu depressioon) on lahuste kolligatiivne omadus, mis sõltub ainult lahustunud osakeste arvust, mitte nende osakeste keemilisest olemusest. Arusaamise hõlbustamiseks arutame seda kontseptsiooni mitme näite ja üksikasjaliku arutelu abil.
Aururõhu languse põhikontseptsioon
Kui lenduv aine lahustatakse lahustis lahuse moodustamiseks, on lahuse aururõhk tavaliselt madalam kui puhta lahusti aururõhk samal temperatuuril. Seda nähtust nimetatakse aururõhu alanemiseks. Selle protsessi peamiseks põhjuseks on lahustunud aine osakeste olemasolu, mis vähendavad lahusti molekulide gaasifaasi liikumise tõenäosust, alandades seeläbi aururõhku.
Seda aururõhu langust saab arvutada järgmise valemi abil:
\[ \Delta P = P^\tekst{0} – P \]
Kus:
– \( \Delta P \) on aururõhu langus.
– \(P^\text{0} \) on puhta lahusti aururõhk.
– \(P \) on lahuse aururõhk.
Aururõhu langust saab väljendada ka Raoult'i võrrandi abil järgmiselt:
\[ \Delta P = x_{\text{soluut}} \cdot P^\text{0} \]
Kus:
– \(x_{\text{solute}} \) on lahustunud aine mooliosa.
Järgmiste näidete puhul oletame, et meil on puhas lahusti ja mitmesugused lahustunud ained standardtingimustes.
Näidisküsimus 1
Küsimus:
Oletame, et meil on lahus, mis koosneb 10 grammist karbamiidist (NH2CONH2), mis on lahustatud 90 grammis vees. Puhta vee aururõhk teatud temperatuuril on 23.76 mmHg. Arvutage lahuse aururõhk.
Arutelu:
1. samm: Arvutage karbamiidi ja vee moolide arv.
– Uurea molaarmass (NH₃(₂)CONH₃(₂)): 60 g/mol.
– Uurea moolide arv:
\[ \text{mol uureat} = \frac{10\text{ g}}{60\text{ g/mol}} = 0.167 \text{ mol} \]
– Vee molaarmass (H\(_2\)O): 18 g/mol.
– Vee moolide arv:
\[ \text{mooli vett} = \frac{90\text{ g}}{18\text{ g/mol}} = 5 \text{ mol} \]
2. samm: Arvutage karbamiidi molaarfraktsioon.
\[ x_{\text{uurea}} = \frac{\text{mol uurea}}{\text{mol uurea} + \text{mol vett}} = \frac{0.167}{0.167 + 5} = 0.0326 \]
3. samm: Arvutage aururõhu langus.
\[ \Delta P = x_{\text{uurea}} \cdot P^\text{0}_{\text{õhk}} \]
\[ \Delta P = 0.0326 \cdot 23.76 \text{ mmHg} = 0.774 \text{ mmHg} \]
4. samm: Arvutage lahuse aururõhk.
\[ P_{\text{lahendus}} = P^\text{0}_{\text{vesi}} – \Delta P \]
\[ P_{\text{lahendus}} = 23.76 \text{ mmHg} – 0.774 \text{ mmHg} = 22.986 \text{ mmHg} \]
Näidisküsimus 2
Küsimus:
Lahuse valmistamiseks lahustatakse 58.5 g naatriumkloriidi (NaCl) 200 g vees. Arvutage aururõhu langus temperatuuril 50 °C, kus puhta vee aururõhk on 92.5 mmHg.
Arutelu:
1. samm: Arvutage NaCl ja vee moolide arv.
– NaCl molaarmass: 58.5 g/mol.
– NaCl moolide arv:
\[ \text{mol NaCl} = \frac{58.5\text{ g}}{58.5\text{ g/mol}} = 1 \text{ mol} \]
– Vee molaarmass (H\(_2\)O): 18 g/mol.
– Vee moolide arv:
\[ \text{mooli vett} = \frac{200\text{ g}}{18\text{ g/mol}} = 11.11 \text{ mol} \]
2. samm: Pidage meeles, et NaCl täielikul ionisatsioonil tekib 2 iooni valemiühiku kohta (Na\(^+\) ja Cl\(^-\)).
\[ n_{\text{kokku}} = n_{\text{NaCl}} \cdot 2 = 1 \cdot 2 = 2 \text{ mooli ioone} \]
3. samm: Arvutage lahustunud aine molaarosa.
\[ x_{\text{NaCl}} = \frac{n_{\text{kokku}}}{n_{\text{kokku}} + n_{\text{õhk}}} = \frac{2}{2 + 11.11} = 0.152 \]
4. samm: Arvutage aururõhu langus.
\[ \Delta P = x_{\text{NaCl}} \cdot P^\text{0}_{\text{air}} \]
\[ \Delta P = 0.152 \cdot 92.5 \text{ mmHg} = 14.06 \text{ mmHg} \]
Näidisküsimus 3
Küsimus:
Kui 20 grammi glükoosi (C\(_6\)H\(_{12}\)O\(_6\)) on lahustatud 150 grammis vees ja puhta vee aururõhk temperatuuril 25 °C on 23.8 mmHg, arvutage lahuse aururõhk.
Arutelu:
1. samm: Arvutage glükoosi ja vee moolide arv.
– Glükoosi molaarmass: 180 g/mol.
– Glükoosi moolide arv:
\[ \text{mol glükoosi} = \frac{20\text{ g}}{180\text{ g/mol}} = 0.111 \text{ mol} \]
– Vee molaarmass (H\(_2\)O): 18 g/mol.
– Vee moolide arv:
\[ \text{mooli vett} = \frac{150\text{ g}}{18\text{ g/mol}} = 8.33 \text{ mol} \]
2. samm: Arvutage glükoosi molaarfraktsioon.
\[ x_{\text{glükoos}} = \frac{\text{mol glükoosi}}{\text{mol glükoosi} + \text{mol vett}} = \frac{0.111}{0.111 + 8.33} = 0.0132 \]
3. samm: Arvutage aururõhu langus.
\[ \Delta P = x_{\text{glükoos}} \cdot P^\text{0}_{\text{vesi}} \]
\[ \Delta P = 0.0132 \cdot 23.8 \text{ mmHg} = 0.314 \text{ mmHg} \]
4. samm: Arvutage lahuse aururõhk.
\[ P_{\text{lahendus}} = P^\text{0}_{\text{vesi}} – \Delta P \]
\[ P_{\text{lahendus}} = 23.8 \text{ mmHg} – 0.314 \text{ mmHg} = 23.486 \text{ mmHg} \]
Sulgemine
Ülaltoodud näidetest näeme, et lahuse aururõhu langust saab hõlpsasti arvutada, kui teame lahustunud aine ja lahusti moolide arvu ning puhta lahusti aururõhku. Sellel kontseptsioonil on palju olulisi rakendusi, eriti keemia- ja farmaatsiatööstuses, kus lahuse omaduste kontrollimine on ülioluline. Selle kontseptsiooni hea mõistmine aitab ka lahuste termodünaamiliste omaduste edasistes uuringutes.
