Kalorimeetria aruteluküsimuste näide
Füüsikas on kalorimeetria teadusharu, mis uurib soojuse mõõtmist keemilistes reaktsioonides või füüsikalistes muutustes. Soojushulga mõõtmiseks kasutatavat instrumenti nimetatakse kalorimeetriks. Kalorimeetrial on oluline roll eriti termodünaamikas ja füüsikalises keemias, kus jälgitakse ja mõõdetakse soojusenergia muutusi.
Kalorimeetria põhiprintsiibid
Kalorimeetria põhiprintsiip põhineb energia jäävuse seadusel, nimelt energiat ei saa luua ega hävida, vaid seda saab ainult muundada ühest energiavormist teise. Kalorimeetria kontekstis peab süsteemi kaotatud soojusenergia võrduma keskkonna poolt neeldunud soojusenergiaga. Kalorimeetriakatsete peamine tööriist on tavaliselt kalorimeeter, mis võib olla lihtne kalorimeeter, nimelt veekalorimeeter, või keerulisem kalorimeeter, näiteks pommkalorimeeter.
Kalorimeetria põhivalemid
Kalorimeetria põhivalem on:
\[Q = m \cdot c \cdot \Delta T \]
Kus:
– \(Q \) on soojushulk (džaulides või kalorites)
– \(m \) on aine mass (grammides või kilogrammides)
– \(c \) on aine erisoojus (J/(g°C) või cal/(g°C))
– \( \Delta T \) on temperatuuri muutus (°C)
Vaatame mõningaid näidisküsimusi ja arutelusid, et paremini mõista kalorimeetria kontseptsiooni ja rakendamist.
Näidisküsimused ja arutelu 1
Küsimus:
200-grammine metallitükk kuumutatakse temperatuurini 100 °C ja seejärel kastetakse see 100 grammi 20 °C vette. Segu lõpptemperatuur on 27 °C. Määrake metalli erisoojus! (vee erisoojus = 4,18 J/(g °C))
Arutelu:
Esimene samm on vee poolt neeldunud soojuse arvutamine. Kasutades põhivalemit:
\[ Q_{\text{air}} = m_{\text{air}} \cdot c_{\text{air}} \cdot \Delta T_{\text{air}} \]
Kus m = 100 grammi, c = 4.18 J/(g°C) ja Delta T = 27°C – 20°C = 7°C,
\[ Q_{\text{air}} = 100 × 4.18 × 7 = 2926 \text{J} \]
Metallist eralduv soojus on sama, mis veest neeldunud soojus, seega:
\[ Q_{\text{metall}} = 2926 \text{J} \]
Soojusvalemi kasutamine:
\[ m_{\text{metall}} \cdot c_{\text{metall}} \cdot \Delta T_{\text{metall}} = Q_{\text{metall}} \]
kus \(m_{\text{metal}} = 200 \) grammi, \(ΔT_{\text{metal}} = 100 °C – 27 °C = 73 °C \),
\[ 200 \cdot c_{\text{metal}} \cdot 73 = 2926 \text{J} \]
\[ c_{\text{metal}} = \frac{2926}{200 \times 73} \]
\[ c_{\text{metall}} = 0.2 \text{ J/(g°C)} \]
Seega on metalli erisoojus 0.2 J/(g°C).
Näidisküsimused ja arutelu 2
Küsimus:
Kalorimeetris asetatakse 50 g massiga jääplokk temperatuuril 0 °C 200 g vette temperatuuril 30 °C. Määrake segu lõpptemperatuur pärast termilise tasakaalu saavutamist! (jää sulamissoojus = 334 J/g, vee erisoojus = 4,18 J/g °C)
Arutelu:
Esimene samm on jää sulamiseks vajaliku soojuse arvutamine:
\[ Q_{\text{melt}} = m_{\text{es}} \cdot L \]
kus \(m_{\text{es}} = 50 \) grammi ja \(L = 334 \) J/g,
\[ Q_{\text{melting}} = 50 korda 334 = 16700 \text{J} \]
Seejärel leidke soojus, mida jää pärast sulamist lõpptemperatuurini \(T \) neelab (eeldades, et T on segu lõpptemperatuur):
\[ Q_{\text{jäävesi}} = m_{\text{es}} \cdot c_{\text{õhk}} \cdot (T – 0°C) \]
kus c_{\text{air}} = 4.18 \text{ J/g°C} \),
\[ Q_{\text{veejää}} = 50 \x 4.18 \x T \]
Külma vee poolt eraldatav soojus (30°C-lt T-ni):
\[ Q_{\text{õhk}} = m_{\text{õhk}} \cdot c_{\text{õhk}} \cdot (30°C – T) \]
kus \(m_{\text{air}} = 200 \) grammi,
\[ Q_{\text{air}} = 200 × 4.18 × (30 – T) \]
Termilise tasakaalu korral on jää poolt neeldunud soojushulk (sulamiseks ja temperatuurini Tg) võrdne vee poolt eraldatud soojushulgaga:
\[ Q_{\text{sula}} + Q_{\text{jäävesi}} = Q_{\text{vesi}} \]
\[16700 + 50 korda 4.18 korda T = 200 korda 4.18 korda (30 – T) \]
\[16700 + 209T = 8360 korda (30 – T) \]
\[ 16700 + 209T = 250800 – 8360T \]
\[8569T = 234100 \]
\[T = \frac{234100}{8569} \umbes 27.3°C \]
Seega on segu lõpptemperatuur pärast termilise tasakaalu saavutamist umbes 27.3 °C.
Järeldus
Kalorimeetria on oluline füüsika ja keemia tehnika, mida kasutatakse soojusenergia hulga määramiseks füüsikalises või keemilises protsessis. Kalorimeetria põhiprintsiipide ja valemite abil saame arvutada mitmesuguseid parameetreid, näiteks aine erisoojus, temperatuuri muutus või protsessis neeldunud/vabanenud energia. Selles artiklis oleme vaadanud näidisülesandeid ja nende lahendusi kalorimeetria mõistmise kontekstis. Nende mõistete hea mõistmine on oluline erinevate termodünaamiliste probleemide lahendamiseks ja muudeks praktilisteks rakendusteks.
