Näidisküsimused nähtava valguse arutelu kohta
Pendahuluan
Nähtav valgus on elektromagnetilise spektri osa, mida inimsilmale nähtav on. Nähtava valguse lainepikkuste vahemik on ligikaudu 380 kuni 740 nanomeetrit. See valgus koosneb erinevatest värvitoonidest, mida saab eraldada murdumise või difraktsiooni teel. Seda nähtust uuritakse füüsikas sageli, eriti optika peatükis.
Valgus on igapäevaelus oluline energiavorm ja võtmeteema erinevates füüsikaülesannetes. Selles artiklis arutame mitmeid näidisülesandeid ja nende lahendamist seoses nähtava valgusega.
Näidisküsimused ja arutelu
Küsimus 1: Valge valguse spekter
Klaasprismat kasutatakse valge valguskiire jagamiseks selle komponentvärvideks. Loetlege prisma kaudu valge valguse murdumisest tulenev värvispekter lühimast pikima lainepikkuseni.
Arutelu:
Valge valgus koosneb erinevatest värvidest ja erineva lainepikkusega osakestest. Kui valge valgus läbib prisma, paindub iga värvikomponent erineva nurga all, olenevalt selle lainepikkusest. Värvide järjestus lühimast pikimani on järgmine:
1. Lilla
2. Sinine
3. Roheline
4. Kollane
5. Oranž
6. Punane
Lillal on lühim lainepikkus (~380 nm) ja see kaldub kõige rohkem kõrvale, punasel aga on pikim lainepikkus (~700 nm) ja see kaldub kõige vähem kõrvale.
Küsimus 2: Murdumisnäitaja
Monokromaatiline valgus lainepikkusega 600 nm asub vees, mille murdumisnäitaja on \(n\). Valgus siseneb teise keskkonda, nimelt klaasi, mille murdumisnäitaja on 1,5. Arvutage murdumisnurk, kui langemisnurk vees on 30 kraadi. Vee murdumisnäitaja on 1,33.
Arutelu:
Kasutage Snelli seadust, mis sätestab, et:
\[n_1 \sin \teeta_1 = n_2 \sin \teeta_2 \]
Arvestades:
– Vee murdumisnäitaja, \(n_1 = 1,33 \)
– Klaasi murdumisnäitaja, \(n_2 = 1,5 \)
– Langemisnurk vees, \( \theta_1 = 30^\circ \)
Seega:
\[ 1,33 \sin 30^\circ = 1,5 \sin \theta_2 \]
Kuna \(\sin 30^\circ = 0,5\), siis asendame võrrandisse:
\[1,33 korda 0,5 = 1,5 sin \teeta_2]
\[0,665 = 1,5 \sin \teeta_2 \]
\[ \sin \theta_2 = \frac{0,665}{1,5} \]
\[ \sin \theta_2 = 0,4433 \]
Leia murdumisnurk \( \theta_2 \):
\[ \theta_2 = \sin^{-1}(0,4433) \umbes 26,4^\circ \]
Seega on klaasi murdumisnurk (heta_2) umbes 26,4 kraadi.
Küsimus 3: Valgusinterferents
Kahte kitsast paralleelset pilu, mille vahekaugus on \(d = 0,1\) mm, valgustatakse monokromaatilise valgusvihuga lainepikkusega \(\lambda = 500\) nm. Valguskiir tekitab piludest 2 m kaugusel asuval ekraanil interferentsimustri. Arvutage kahe järjestikuse heleda riba vaheline kaugus ekraanil.
Arutelu:
Kahe pilu interferentsimustri kahe järjestikuse heleda riba vahelise kauguse arvutamiseks kasutage võrrandit:
\[ \Delta y = \frac{\lambda L}{d} \]
Arvestades:
– Valguse lainepikkus, \( \lambda = 500 \× 10^{-9} \) meetrit
– Kaugus pilust ekraanini, \(L = 2 \) meetrit
– Kahe pilu vaheline kaugus, \(d = 0,1 \× 10^{-3} \) meetrit
Asendage need väärtused:
\[ \Delta y = \frac{500 \times 10^{-9} \text{ m} \times 2 \text{ m}}{0,1 \times 10^{-3} \text{ m}} \]
\[ \Delta y = \frac{1000 × 10^{-9} \text{ m}}{0,1 × 10^{-3} \text{ m}} \]
\[ \Delta y = \frac{1000 \times 10^{-9}}{10^{-4}} \]
\[ \Delta y = 10^{-5 + 4} \]
\[ \Delta y = 10^{-1} \]
\[ \Delta y = 0,01 \text{ m} \]
Seega on kahe järjestikuse heleda riba vaheline kaugus ekraanil 0,01 meetrit ehk 1 cm.
Küsimus 4: Valguse difraktsioon
Valgus lainepikkusega \( \lambda = 600 \) nm läbib ühte pilu laiusega \(a = 0,02\) mm. Saadud difraktsioonimuster jäädvustatakse ekraanile pilust 3 meetri kaugusel. Arvutage difraktsioonimustri keskpunktist mõõdetuna esimese tumeda riba laius.
Arutelu:
Kasutage esimese tumeda riba laiuse (ühe pilu difraktsioonimuster) jaoks võrrandit:
\[y = \frac{m \lambda L}{a} \]
Esimese tumeda riba jaoks (m = 1):
\[y = \frac{1 \times 600 \times 10^{-9} \text{m} \times 3 \text{m}}{0,02 \times 10^{-3} \text{m}} \]
Väärtuste asendamine:
\[y = \frac{600 \times 10^{-9} \text{ m} \times 3 \text{ m}}{0,02 \times 10^{-3} \text{ m}} \]
\[y = \frac{1800 × 10^{-9} \text{m}}{0,02 × 10^{-3} \text{m}} \]
\[y = \frac{1800}{0,02} \times 10^{-6} \text{m} \]
\[y = \frac{1800}{0,02} \times 10^{-6} \text{m} \]
\[y = 90000 korda 10^{-6} \tekst{m} \]
\[ y = 0,09 \tekst{ m} \]
Seega on difraktsioonimustri keskpunktist esimese tumeda riba laius 0,09 meetrit ehk 9 cm.
Järeldus
Nähtav valgus on elektromagnetilise spektri piirkond, mida inimsilmaga saab jälgida, ning see on ülioluline optiliste nähtuste, näiteks murdumise, interferentsi ja difraktsiooni puhul. Põhimõistete mõistmine ja nende nähtustega seotud probleemide lahendamine on õpilaste ja teadlaste jaoks ülioluline. Selles artiklis oleme vaadanud üle mitu näidisülesannet koos selgitustega, mis aitavad meil mõista, kuidas nähtav valgus keskkonnaga interakteerub ja mitmesuguseid optilisi nähtusi tekitab. Parema arusaamise korral saame uurida nähtava valguse edasisi rakendusi teaduses ja tehnoloogias.
