Staatiline elekter on 12. klassi füüsikas oluline teema. See käsitleb nähtusi, mis on seotud elektrilaengutega nii paigal kui ka liikumises. Põhimõistete, Coulombi seaduse ja elektriväljade mõistmine on oluline staatilise elektriga seotud erinevate probleemide lahendamiseks. Selles artiklis arutame mitmeid näiteid staatilise elektri probleemidest, mis esinevad sageli 12. klassi eksamitel, koos nende lahendustega.
Staatilise elektri põhimõisted
Staatiline elekter tekib objekti pinnal olevate elektrilaengute tasakaalustamatusest. See laeng võib kanduda ühelt objektilt teisele selliste protsesside kaudu nagu hõõrdumine, juhtivus ja induktsioon.
– Coulombi seadus: See seadus selgitab kahe punktlaengu vahelist tõmbe- või tõukejõudu. Coulombi seaduse valem on:
\[
F = k ∫q_1 q_2|}}{{r^2}}
\]
Kus:
– \(F \) on laengute vaheline jõud (Newton).
– ∫k on Coulombi konstant (∫8.99 × 10^9, N m^2/C^2).
– \(q_1 \) ja \(q_2 \) on laengute suurused (Coulombides).
– \(r \) on kahe laengu vaheline kaugus (meetrites).
– Elektriväli: Elektriväli on elektrilaengu ümber olev ruum, milles teised laengud tunnetavad elektrijõudu. Elektriväli (E) laengust (Q) kaugusel (r) on:
\[
E = k ∫frac{Q}{r^2}
\]
Näidisküsimused ja arutelu
Näidisküsimus 1: Coulombi jõud
Küsimus:
Kaks elektrilaengut suurusega \(2 \times 10^{-6} \, \text{C} \) ja \(-3 \times 10^{-6} \, \text{C} \) asuvad teineteisest 0,1 meetri kaugusel. Arvutage kahe laengu vaheline Coulombi jõud.
Lahendus:
Kasutage Coulombi seaduse valemit:
\[
F = k ∫q_1 q_2|}}{{r^2}}
\]
Asendage teadaolevad väärtused:
\[
F = 8.99 × 10^9 \, \text{N m}^2/\text{C}^2 \times \frac{{(2 \times 10^{-6} \, \text{C})(3 \times 10^{-6} \, \text{C})}}{{(0,1 \text{m})^2}}
\]
\[
F = 8.99 × 10^9 × ∫₀ (6 × 10^-12)}{0,01}
\]
\[
F = 8.99 × 10^9 × 6 × 10^{-10}
\]
\[
F = 53,94 korda 10^{-1} \, \text{N}
\]
\[
F = 5,394 \, \text{N}
\]
Seega on kahe laengu vaheline Coulombi jõud 5,394 N.
Näidisküsimus 2: punktlaengu tekitatud elektriväli
Küsimus:
Arvutage elektriväli 0,05 meetri kaugusel laengust, mille suurus on \(4 \times 10^{-6} \, \text{C} \).
Lahendus:
Kasutage elektrivälja valemit:
\[
E = k ∫frac{Q}{r^2}
\]
Asendage teadaolevad väärtused:
\[
E = 8.99 × 10^9 \, \text{N m}^2/\text{C}^2 × 4 × 10^{-6} \, \text{C}}{(0,05 \, \text{m})^2}
\]
\[
E = 8.99 × 10^9 × ∫₀ (4 × 10^-6)}{0,0025}
\]
\[
E = 8.99 × 10^9 × 1,6 × 10^{-3}
\]
\[
E = 14 384 korda 10^6, \text{N/C}
\]
\[
E = 14 384 korda 10^7, \text{N/C}
\]
Seega on elektrivälja tugevus laengust 0,05 meetri kaugusel \(1,4384 \x 10^7 \, \text{N/C} \).
Näidisküsimus 3: Elektriline potentsiaal
Küsimus:
Teatud punkti asetatakse laeng suurusega \(5 \times 10^{-6} \, \text{C} \). Arvutage elektripotentsiaal laengust 0,2 meetri kaugusel.
Lahendus:
Kasutage elektrilise potentsiaali valemit:
\[
V = k ∫frac{Q}{r}
\]
Asendage teadaolevad väärtused:
\[
V = 8.99 × 10^9, \text{N m}^2/\text{C}^2 × 5 × 10^{-6}, \text{C}}{0,2 \text{m}}
\]
\[
V = 8.99 × 10^9 × 25 × 10^{-6}
\]
\[
V = 224,75 korda 10^3, \text{V}
\]
\[
V = 2,2475 korda 10^5, \text{V}
\]
Seega on elektripotentsiaal laengust 0,2 meetri kaugusel \(2,2475 \× 10^5 \, \text{V} \).
Näidisküsimus 4: Elektriline potentsiaalne energia
Küsimus:
Kaks laengut suurusega \(3 \times 10^{-6} \, \text{C} \) ja \(-2 \times 10^{-6} \, \text{C} \) asuvad teineteisest 0,1 meetri kaugusel. Arvuta süsteemi elektriline potentsiaalenergia.
Lahendus:
Kasutage elektrilise potentsiaalienergia valemit:
\[
U = k ∫q_1 q_2}{r}
\]
Asendage teadaolevad väärtused:
\[
U = 8.99 × 10^9 \, \text{N m}^2/\text{C}^2 × \frac{(3 × 10^{-6} \, \text{C})(-2 × 10^{-6} \, \text{C})}{0,1 \, \text{m}}
\]
\[
U = 8.99 × 10^9 × \frac{-6 × 10^{-12}}{0,1}
\]
\[
U = -5,394 korda 10^{-1} \, \text{J}
\]
\[
U = -0,5394 \, \text{J}
\]
Seega on süsteemi elektriline potentsiaalenergia -0,5394 J.
Järeldus
Staatilise elektri mõistmine ja selliste põhimõistete nagu Coulombi seadus, elektriväljad, elektripotentsiaal ja elektriline potentsiaalenergia rakendamine on 12. klassi füüsikas ülioluline. Ülaltoodud näidisülesandeid uurides peaksid õpilased neid mõisteid paremini mõistma ja oskama neid erinevates olukordades rakendada. Need ülesanded aitavad õpilastel ka tulevikus keerukamateks eksamiteks ja väljakutseteks valmistuda.
Erinevat tüüpi staatilise elektri probleemide harjutamine tugevdab teie kontseptuaalset arusaamist ja parandab teie probleemide lahendamise oskusi. Enne probleemide lahendamisega alustamist veenduge alati, et mõistate teoreetilisi aluseid, sest kindel arusaam aitab teil probleeme tõhusamalt ja täpsemalt lahendada.
