5 näidet kumerate läätsede küsimustest
1. Kumerläätse (koondava läätse) fookuskaugus on 15 cm. Läätsest vasakul asub 5 cm kõrgune objekt. Määrake kujutise kaugus, kujutise suurendus, kujutise kõrgus ja kujutise omadused, kui objekt asub kumerast läätsest 5 cm kaugusel.
Arutelu
On teada, et:
Fookuskaugus (f) = 15 cm
Kumerläätse fookuskaugus on positiivne, kuna kumera läätse fookuspunkti läbib valguskiir või see on reaalne.
Objekti kõrgus (h) = 5 cm
Objekti kaugus (s) = 5 cm
Küsis Varju kaugus, varju suurendus, varju kõrgus ja varju omadused
Vastus:
Kujutise moodustamine objektist kumera läätse abil:
Kujutise kaugus (s'):
1/s' = 1/f – 1/s = 1/15 – 1/5 = 1/15 – 3/15 = -2/15
s' = -15/2 = -7,5 cm
Negatiivne varju kaugus tähendab, et vari on virtuaalne või valguskiir ei läbi varju.
Kujutise kaugus 7,5 cm on suurem kui objekti kaugus 5 cm.
Kujutise suurendus (M):
M = -s'/s = -(-7,5)/5 = 7,5/5 = 1,5 korda
Kujutise positiivne suurendus tähendab, et pilt on püstine ehk mitte ümberpööratud.
Kujutise suurus on 1,5 korda suurem kui objekti suurus.
Varju kõrgus (h'):
M = h'/h
h' = M h = (1,5)5 = 10/3 = 7,5 cm
Varju kõrgus on positiivne, mis tähendab, et vari on püsti ehk mitte tagurpidi.
Kujutise kõrgus 7,5 cm on suurem kui objekti kõrgus 5 cm.
Varjude omadused
Ülaltoodud arvutuste põhjal võib järeldada, et nõgusläätse moodustatud objekti kujutise omadused on järgmised:
– virtuaalsed ehk valguskiired ei läbi varju
– Püsti või mitte tagurpidi
– Suurendatud või pildi suurus on objekti suurusest väiksem
– Kujutise kaugus on suurem kui objekti kaugus
2. 10 cm kõrgune objekt asub 30 cm kaugusel kumera läätse ees, mille fookuskaugus on 15 cm. Arvuta kujutise kaugus, kujutise suurendus, kujutise kõrgus ja kujutise omadused!
Arutelu
On teada, et:
Fookuskaugus (f) = 15 cm
Kumerläätse fookuskaugus on positiivne, kuna kumera läätse fookuspunkti läbib valguskiir või see on reaalne.
Objekti kõrgus (h) = 10 cm
Objekti kaugus (s) = 30 cm
Küsis: varju kaugus, varju suurendus, varju kõrgus ja varju omadused
Vastus:
Kujutise moodustamine objektist kumera läätse abil:
Kujutise kaugus (s'):
1/s' = 1/f – 1/s = 1/15 – 1/30 = 2/30 – 1/30 = 1/30
s' = 30/1 = 30 cm
Positiivne varju kaugus tähendab, et vari on reaalne või varju läbib valguskiir.
Varju kaugus 30 cm on sama mis objekti kaugus 30 cm.
Kujutise suurendus (M):
M = -s'/s = -(30)/30 = -30/30 = -1 korda
Kujutise suurendus negatiivse märgiga tähendab, et pilt on ümberpööratud.
Suurendus 1 tähendab, et varju suurus on sama suur kui objekti suurus.
Varju kõrgus (h'):
M = h'/h
h' = M h = (-1)10 = -10 cm
Varju kõrgus on negatiivne, mis tähendab, et vari on ümberpööratud.
Varju kõrgus on 10 cm, mis on sama mis objekti kõrgus, mis on 10 cm.
Varjude omadused
Ülaltoodud arvutuste põhjal võib järeldada, et nõgusläätse moodustatud objekti kujutise omadused on järgmised:
– reaalne ehk valguskiir läbib varju
- tagurpidi
– varju suurus on sama suur kui objekti suurus
– varju kaugus on sama, mis objekti kaugus
Kumera läätse küsimused
1. 5 cm kõrgune objekt asub 10 cm kaugusel kumerast läätsest, mille fookuskaugus on 30 cm. Määrake: (a) kujutise kaugus, (b) kujutise suurendus, (c) kujutise kõrgus ja (d) kujutise omadused!
Vastuse võti:
(a) s' = -15 cm
(b) m = 1,5
(c) h' = 7,5 cm
(d) pildi omadused: virtuaalne, püstine, suurendatud
2. Kumerläätse fookuskaugus on 10 cm, objekti kaugus kumerast läätsest on 15 cm ja objekti kõrgus on 2 cm. Määrake kujutise kaugus, kujutise suurendus, kujutise kõrgus ja kujutise omadused!
Vastuse võti:
(a) s' = 30 cm
(b) m = -2
(c) h' = -15 cm
(d) pildi omadused: tegelik, ümberpööratud, suurendatud
3. Loodusteaduste riiklik eksam põhikooli C4-P12 nr 13
Vaadake järgmist pilti! Pildil näidatud andmete põhjal on objektiivi fookuskaugus...
A. 4,5 cm
U. 7,5 cm
U. 10 cm
P. 12 cm
Arutelu
Valguse tee kujutise põhjal järeldatakse, et läätse tüüp on kumer lääts või positiivne lääts.
On teada, et:
Objekti kaugus (s) = 20 cm
Varju kaugus (s') = 30 cm
Küsis: Objektiivi fookuskaugus (f)
Vastus:
Kumerläätse valem:
1/s + 1/s' = 1/f
Valemite ja märgireeglite selgitus:
s = objekti kaugus (positiivne, kuna langev valgusvihk möödub objektist)
s' = varju kaugus (positiivne, kuna vari läbib valgusvihku või vari on reaalne)
f = fookuskaugus (kumerläätse fookus on positiivne, kuna see läbib valgusvihku)
Seega kumera läätse fookuskaugus (f):
1/f = 1/20 + 1/30 = 3/60 + 2/60 = 5/60
f = 60/5 = 12 cm
Õige vastus on D.
4. 2011. aasta põhikooli loodusõpetuse riikliku eksami küsimus nr 12 – Kumerad läätsed
Objekt asub kumera läätse ees, nagu pildil näidatud. Kui läätse fookuskaugus on 20 cm, siis see...
Objekti kujutis luuakse suurendusega...
A. 3 korda
B. 2 korda
C. 1,5 korda
D. 0,5 korda
Arutelu
On teada, et:
Kumerläätse fookuskaugus (f) = 20 cm
Kumerläätse fookuspunktist läbib valguskiir nii, et kumera läätse fookuskaugus on reaalne ja positiivse märgiga.
Objekti kaugus (s) = 30 cm
Küsis: Kujutise suurendus (M)
Vastus:
Enne pildi suurenduse arvutamist arvutage kõigepealt pildi kaugus (s').
1/s' = 1/f – 1/s = 1/20 – 1/30 = 3/60 – 2/60 = 1/60
s' = 60/1 = 60 cm
Kujutise suurendus:
M = s'/s = 60 cm / 30 cm = 60/30 = 2 korda
Õige vastus on B.
5. EBTANAS-SMP-01-14
Kujutis, mis näitab kumera läätse erikiirte õiget trajektoori, on...
Arutelu
Kumerat läätse nimetatakse ka koondavaks läätseks, kuna see kogub valgust. Seda nimetatakse positiivseks läätseks, kuna valgus läbib kumera läätse fookuspunkti, muutes selle reaalseks.
Teisest küljest nimetatakse nõgusläätse ka hajutavaks läätseks, kuna see hajutab valgust. Seda nimetatakse negatiivseks läätseks, kuna valgus ei läbi nõgusläätse fookuspunkti, kuna
see on virtuaalne.
Selle kõrval on näide kujutise moodustumisest kumerale läätsele kolme spetsiaalse kiire abil.
Õige vastus on A.
