Impulssmomentumi kokkupõrke küsimuste näide

12 näidet kokkupõrkeimpulsi ja momentumi küsimustest

1. S40-grammise massiga pallikujuline kummikuul tulistatakse horisontaalselt seina poole, nagu pildil näidatud. Kui pall põrkab tagasi sama kiirusega, siis palli impulsi muutus ondalah…

A. 2 Ns

B. 3 Ns

C. 4 Ns

D. 5 Ns

E. 6 Ns

Arutelu

On teada :

Mass (m) = 40 grammi = 0,04 kg

Algkiirus (v_o) = – 50 m/s

Lõppkiirus (v_t) = 50 m/s

Palli liikumissuund (kiiruse suund) on vastupidine, seega on algkiirusel ja lõppkiirusel erinevad märgid.

Küsis : palli impulsi muutuse suurusjärk

Jawab :

Impulsi muutmise valem:

Δp = m(v_t - v_o) = (0,04)(50 – (-50)) = (0,04)(50 + 50)

Δp = (0,04)(100) = 4 Ns

Õige vastus on C.

2. 75-grammist kummipalli visatakse horisontaalselt, kuni see põrkab vastu seina, nagu näidatud. Kui kummipall põrkab tagasi sama kiirusega, on tekkiv impulss...

A. 0

B. 1,5 Ns

C. 3,0 Ns

D. 3,7 Ns

E. 5,5 Ns

Arutelu

On teada :

Palli mass (m) = 75 grammi = 0,075 kg

Algkiirus (v_o) = -20 m/s

Lõppkiirus (v_t) = 20 m/s

Palli liikumissuund (kiiruse suund) on vastupidine, seega on algkiirusel ja lõppkiirusel erinevad märgid.

Küsis impulss

Jawab :

Impulss = impulsi muutus

I = Δp

I = m (v_t - v_o) = 0,075 (20 – (-20)) = 0,075 (20 + 20) = 0,075 (40)

I = 3 Ns

Ns tähistab Newtoni sekundit.

Õige vastus on C.

3. Kaks sama massiga objekti liiguvad sirgjooneliselt teineteise poole, nagu pildil näidatud!

Kui v₂'on objekti (2) kiirus pärast kokkupõrget paremale kiirusega 5 ms^-1, siis kiiruse v suurus₁ „(1) pärast kokkupõrget on…

A. 7 ms^-1

B. 9 ms^-1

C. 13 ms^-1

D. 15 ms^-1

E. 17 ms^-1

Arutelu

On teada, et:

Mõlema objekti mass on sama = m

Objekti 1 kiirus enne kokkupõrget (v₁) = 8 m/s

Objekti 2 kiirus enne kokkupõrget (v₂) = 10 m/s

Objekti 2 kiirus pärast kokkupõrget (v₂') = 5 m/s

Küsis: Objekti 1 kiirus pärast kokkupõrget (v₁")

Vastus:

See on ebatäiuslik elastne kokkupõrge. v₁'arvutatakse impulsi jäävuse seaduse abil:

m₁ v₁+m₂ v₂ = m₁ v₁' + m₂ v₂"

m (v₁ + v₂) = m(v₁' + v₂')

v₁ + v₂ = v₁' + v₂"

8 + 10 = v₁' + 5

18 = v₁' + 5

v₁' = 18-5

v₁' = 13 m/s

Õige vastus on C.

 

4.  Kaks palli massiga m₁ = 2 kg ja m₂ = 1 kg veereb vastassuunas kiirusega v₁ = 2 ms^-1 ja v₂ = 4 ms^-1 Nagu järgmisel pildil näidatud. Kaks palli põrkavad seejärel kokku ja pärast kokkupõrget kleepuvad nad kokku. Kahe palli kiirus pärast kokkupõrget on...

A. 2 ms^-1

B. 1,2 ms^-1

C. 1 ms^-1

D. 0,5 ms^-1

E. null

Arutelu

On teada :

Palli 1 mass (m₁) = 2 kg

Palli 2 mass (m₂) = 1 kg

Kuuli 1 kiirus enne kokkupõrget (v₁) = 2 m/s

Kuuli 2 kiirus enne kokkupõrget (v₂) = -4 m/s

Kiirus on positiivne ja negatiivne, kuna palli liikumissuund on vastupidine. Positiivne ja negatiivne märk näitavad palli liikumissuunda.

Küsis Palli kiirus pärast kokkupõrget (v')

Jawab :

See küsimus puudutab mitteelastseid kokkupõrkeid. Mitteelastsetel kokkupõrgetel kineetilise energia jäävuse seadus ei kehti ja kehtib ainult impulsi jäävuse seadus. Kuuli kiirus pärast kokkupõrget arvutatakse impulsi jäävuse seaduse valemi abil.

m₁ v₁ +m₂ v₂ = (m₁ +m₂) v'

(2) (2) + (1) (-4) = (2 + 1) v'

4 – 4 = (3) v'

0 = (3) v'

v' = 0

Õige vastus on E.

5. Kahel pallil A ja B on sama mass ja nad liiguvad teineteise poole kiirusega 4 m/s.^-1 ja 6 ms^-1 nagu pildil! Seejärel põrkavad need kaks ideaalselt elastselt kokku ja objekti B kiirus pärast kokkupõrget on 4 ms^-1 algsele liikumisele vastupidises suunas. Kuuli A kiirus vahetult pärast kokkupõrget on…

A. 2 ms^-1

B. 2,5 ms^-1

C. 4 ms^-1

D. 5 ms^-1

E. 6 ms^-1

Arutelu

On teada :

Palli A mass (m_A) = m

Palli B mass (m_B) = m

Kuuli A kiirus enne kokkupõrget (v_A) = 4 m/s

Kuuli B kiirus enne kokkupõrget (v_B) = 6 m/s

Kuuli B kiirus pärast kokkupõrget (v_B') = 4 m/s

Küsis Kuuli A kiirus pärast kokkupõrget (v_A')

Jawab :

Kui kahel elastselt kokkupõrkel oleval objektil on sama mass, siis pärast kokkupõrget vahetavad need objektid kiirusi.

Kuuli A kiirus enne kokkupõrget (v_A) = kuuli B kiirus pärast kokkupõrget (v_B') = 4 m/s

Kuuli B kiirus enne kokkupõrget (v_B) = kuuli A kiirus pärast kokkupõrget (v_A') = 6 m/s

Kui pall A liigub enne kokkupõrget vasakule, siis pärast kokkupõrget liigub pall A paremale. Samamoodi, kui pall B liigub enne kokkupõrget paremale, siis pärast kokkupõrget liigub pall B vasakule. Seega on täiesti elastse kokkupõrke korral objektide liikumissuund enne ja pärast kokkupõrget vastupidine.

Õige vastus on E.

6. Objektid A ja B, kumbki massiga 4 kg ja 5 kg, liiguvad vastassuundades, nagu pildil näidatud. Seejärel nad põrkavad kokku ja pärast kokkupõrget muudavad mõlemad objektid suunda kiirusega A = 4 ms.^-1 ja kiirus B = 2 ms^-1, siis objekti B kiirus enne kokkupõrget on...

A. 6,0 ms^-1

B. 3,0 ms^-1

C. 1,6 ms^-1

D. 1,2 ms^-1

E. 0,4 ms^-1

Arutelu

On teada :

Objekti A mass (m_A) = 4 kg

Objekti B mass (m_B) = 5 kg

Objekti A kiirus enne kokkupõrget (v_A) = 6 m/s

Objekti A kiirus pärast kokkupõrget (v_A') = 4 m/s

Objekti B kiirus pärast kokkupõrget (v_B') = -2 m/s

Positiivne ja negatiivne märk kirjeldavad palli liikumissuunda.

Küsis Objekti B kiirus enne kokkupõrget (v_B)

Jawab :

Kokkupõrke tüüpi selles ülesandes ei selgitata. Teadaolevate suuruste põhjal järeldatakse aga, et see ülesanne on seotud osaliselt elastse või ebatäiuslikult elastse kokkupõrkega. Osaliselt elastse kokkupõrke korral kineetilise energia jäävuse seadus ei kehti; kehtib ainult impulsi jäävuse seadus. Objekti B kiirus enne kokkupõrget arvutatakse impulsi jäävuse seaduse abil.

m_A v_A +m_B v_B = m_A v_A' + m_B v_B"

(4) (6) + (5) (-2) = (4) (4) + (5) (v_B')

24 – 10 = 16 + 5(v_B')

14–16 = 5 (v_B')

-2 = 5 (v_B')

v_B' = -2/5

v_B' = -0,4

Negatiivne märk tähendab, et objekti B liikumissuund pärast kokkupõrget on vastupidine objekti liikumissuunale enne kokkupõrget.

Õige vastus on E.

7. 200-grammine pall kukutatakse 80 cm kõrguselt alla ilma algkiiruseta. Pärast põrandale jõudmist põrkab pall tagasi kiirusega 1 m/s.^-1 (g = 10 ms^-2). Pallile mõjuva impulsi suurus on...

A. 1,6 Ns

B. 1,5 Ns

C. 1,0 Ns

D. 0,8 Ns

E. 0,6 Ns

Arutelu

On teada, et:

Palli mass = 200 grammi = 0,2 kg

Kõrgus = 80 cm = 0,80 m

Palli kiirus enne põrandale jõudmist = ….

Palli kiirus pärast põrandale jõudmist / palli põrkamist = 1 m/s

Raskuskiirendus (g) = 10 m/s²

Küsis: Impulsi suurusjärk (I)

Vastus:

Palli kiirus enne põrandale jõudmist

Esmalt arvuta palli kiirus enne põrandale jõudmist, kasutades valemit vabalangemise liikumine.

On teada, et:

Kõrgus (k) = 80 cm = 0,8 m

Raskuskiirendus (g) = 10 m/s²

Küsis: Lõppkiirus (v_t)

Vastus:

v_t² = 2 gh = 2(10)(0,8) = 2(8) = 16

v_t = √16 = 4 m/s

Impulsi suurusjärk (I)

On teada, et:

Palli mass (m) = 200 grammi = 0,2 kg

Palli kiirus enne põrandale jõudmist (v)_o) = -4 m/s

Palli kiirus pärast põrandale jõudmist / põrkava palli kiirus (v)_t) = 1 m/s

Palli liikumissuund või palli kiiruse suund on erinev nii, et üks kiirus on positiivne, teine ​​kiirus on negatiivne.

Küsis: Impulss (I)

Vastus:

Impulss-impulss teoreem väidab, et impulss = impulsi muutus. Matemaatiliselt:

I = Δp

I = m (v_t - v_o)

I = (0,2)(1– (-4))

Mina = (0,2)(1 + 4)

Mina = (0,2)(5)

I = 1 Ns

Õige vastus on C.

8. Perhatikan gambar berikut!

Kaks sama massiga m objekti₁ = m₂ = 0,5 kg lastakse samaaegselt samalt kõrguselt mööda siledat nõgusat rada raadiusega 1/5 meetrit. Kui kaks objekti põrkavad kokku täiesti elastselt, siis on iga objekti kiirus pärast kokkupõrget… (g = 10 ms^-1)

A. v'₁ = -1 ms^-1 v₂ = 2 ms^-1

B. v'₁ = +1 ms^-1 v₂ = -2 ms^-1

C. v'₁ = -2 ms^-1 v₂ = +2 ms^-1

D. v'₁ = -2 ms^-1 v₂ = +3 ms^-1

E. v'₁ = +3 ms^-1 v₂ = -2 ms^-1

Arutelu

On teada, et:

Objekti mass (m) = m₁ = m₂ = 0,5 kg

Algkõrgus (h₁) = 1/5 meetrit

Lõplik kõrgus (h₂) = 0 (rööbastee alus)

Objekti algkiirus (v₁) = 0 (algselt on objekt ikka veel)

Objekti lõppkiirus (v₂) = …. (objekti kiirus raja lõpus = objekti kiirus enne kokkupõrget)

Raskuskiirendus (g) = 10 m/s

Küsis: Iga objekti kiirus pärast kokkupõrget

Vastus:

Objekti kiirus enne kokkupõrget

Esmalt arvutage valemi abil objekti kiirus enne kokkupõrget mehaanilise energia jäävuse seadusObjekti kiirus enne kokkupõrget = objekti kiirus trajektoori põhja jõudmisel = objekti lõppkiirus.

Esialgne mehaaniline energia = Lõplik mehaaniline energia

Gravitatsiooniline potentsiaalne energia + kineetiline energia = Gravitatsiooniline potentsiaalne energia + kineetiline energia

mgh₁ + 1/2 mV₁² = mg/h₂ + 1/2 mV₂²

mgh₁ + 0 = 0 + 1/2 mV₂²

mgh₁ = 1/2 mV₂²

gh₁ = 1/2 v₂²

2 gh₁ = v₂²

2(10)(1/5) = v₂²

2(2) = v₂²

4 = v₂²

v₂ = √ 4

v₂ = 2 m / s

Iga objekti kiirus enne kokkupõrget = 2 m/s.

Objekti kiirus pärast kokkupõrget

Arvutage objekti kiirus pärast kokkupõrget, kasutades valemit ideaalselt elastne kokkupõrge.

Täiesti elastse kokkupõrke korral, kui mõlema objekti massid on samad ja nende liikumised on vastupidised, siis kokkupõrkel vahetavad kaks objekti kiirusi. Näiteks enne kokkupõrget liigub objekt A kiirusega 2 m/s ja objekt B kiirusega -4 m/s. Pärast kokkupõrget liigub objekt A kiirusega 4 m/s ja objekt B kiirusega -2 m/s. Negatiivne ja positiivne märk näitavad, et kaks objekti asuvad vastassuundades.

Selles küsimuses on liikumissuund enne kokkupõrget vastupidine ja mõlema objekti kiirus enne kokkupõrget on 2 m/s, seega on mõlema objekti kiirus pärast kokkupõrget samuti 2 m/s, kuid märgid on erinevad, üks on positiivne ja teine ​​negatiivne.

Õige vastus on C.

9. Perhatikan gambar berikut!

Objekt A massiga 2 kg ja objekt B massiga 3 kg lastakse samaaegselt ilma algkiiruseta 1/4 ringjoone keskpunktist välja. Mõlemad objektid läbivad siledat kõverat tasapinda ja põrkuvad punktis C täiusliku elastsusega (g = 10 ms).^-2). Objektide A ja B kiirus vahetult pärast kokkupõrget on…

A. -2 ms^-1 ja -2 ms^-1

B. -3 ms^-1 ja 7 ms^-1

C. -4 ms^-1 ja 7 ms^-1

D. 4 ms^-1 ja -3 ms^-1

E. 7 ms^-1 ja 3 ms^-1

Arutelu

On teada, et:

Objekti A mass (m₁) = 2 kg

Objekti B mass (m₂) = 3 kg

Algkõrgus (h₁) = 5 meetrit

Lõplik kõrgus (h₂) = 0 (rööbastee alus)

Objekti algkiirus (v₁) = 0 (algselt on objekt ikka veel)

Objekti lõppkiirus (v₂) = …. (objekti kiirus raja lõpus = objekti kiirus enne kokkupõrget)

Raskuskiirendus (g) = 10 m/s

Küsis: Iga objekti kiirus pärast kokkupõrget

Vastus:

Objekti kiirus enne kokkupõrget

Esmalt arvutage valemi abil objekti kiirus enne kokkupõrget mehaanilise energia jäävuse seadusObjekti kiirus enne kokkupõrget = objekti kiirus raja põhja jõudmisel.

Esialgne mehaaniline energia = Lõplik mehaaniline energia

Gravitatsiooniline potentsiaalne energia = kineetiline energia

mgh₁ = 1/2 mV₂²

gh₁ = 1/2 v₂²

2 gh₁ = v₂²

2(10)(5) = v₂²

100 = v₂²

v₂ = √ 100

v₂ = 10 m / s

Iga objekti kiirus enne kokkupõrget = 10 m/s. Objekti mass ei mõjuta lõppkiirust.

Objekti kiirus pärast kokkupõrget

Kahel objektil on erinev mass ja nad liiguvad vastassuundades, seega arvutatakse iga objekti kiirus pärast kokkupõrget järgmise võrrandi abil:

Iga objekti kiirus vahetult pärast kokkupõrget:

10. Kahe palli mass on m₁ = 2 kg ja m₂ = 1 kg veereb vastassuunas kiirusega v₁ = 2 ms^-1 ja v₂ = 4 ms^-1 nagu järgmisel pildil. Seejärel põrkavad kaks palli kokku ja pärast kokkupõrget kleepuvad nad kokku. Kiirus Kaks palli pärast kokkupõrget on…

A. 2 ms^-1
B. 1,2 ms^-1
C. 1 ms^-1
D. 0,5 ms^-1
E. null

Arutelu
On teada :
Palli 1 mass (m₁) = 2 kg
Palli 2 mass (m₂) = 1 kg
Kuuli 1 kiirus enne kokkupõrget (v₁) = 2 m/s
Kuuli 2 kiirus enne kokkupõrget (v₂) = -4 m/s
Kiirus on positiivne ja negatiivne, kuna palli liikumissuund on vastupidine. Positiivne ja negatiivne märk näitavad palli liikumissuunda.
Küsis Palli kiirus pärast kokkupõrget (v')
Jawab :

See küsimus on seotud elastne kokkupõrgeElastse kokkupõrke korral kineetilise energia jäävuse seadus ei kehti ja kehtib ainult impulsi jäävuse seadusPalli kiirus pärast kokkupõrget arvutatakse impulsi jäävuse seaduse valemi abil.
m₁ v₁ +m₂ v₂ = (m₁ +m₂) v'
(2) (2) + (1) (-4) = (2 + 1) v'
4 – 4 = (3) v'
0 = (3) v'
v' = 0
Õige vastus on E.

11. Kahel pallil A ja B on sama mass ja nad liiguvad teineteise poole kiirusega 4 m/s.^-1 ja 6 ms^-1 nagu pildil! Need kaks siisideaalselt elastne kokkupõrgeja objekti B kiirus pärast kokkupõrget on 4 ms^-1 algsele liikumisele vastupidises suunas. Kuuli A kiirus vahetult pärast kokkupõrget on…

A. 2 ms^-1
B. 2,5 ms^-1
C. 4 ms^-1
D. 5 ms^-1
E. 6 ms^-1

Arutelu
On teada :
Palli A mass (m_A) = m
Palli B mass (m_B) = m
Kuuli A kiirus enne kokkupõrget (v_A) = 4 m/s
Kuuli B kiirus enne kokkupõrget (v_B) = 6 m/s
Kuuli B kiirus pärast kokkupõrget (v_B') = 4 m/s
Küsis Kuuli A kiirus pärast kokkupõrget (v_A')
Jawab :
Kui kahel elastselt kokkupõrkel oleval objektil on sama mass, siis pärast kokkupõrget vahetavad need kaks objekti oma massid. kecepatan.
Kuuli A kiirus enne kokkupõrget (v_A) = kuuli B kiirus pärast kokkupõrget (v_B') = 4 m/s
Kuuli B kiirus enne kokkupõrget (v_B) = kuuli A kiirus pärast kokkupõrget (v_A') = 6 m/s
Kui pall A liigub enne kokkupõrget vasakule, siis pärast kokkupõrget liigub pall A paremale. Samamoodi, kui pall B liigub enne kokkupõrget paremale, siis pärast kokkupõrget liigub pall B vasakule. Seega on täiesti elastse kokkupõrke korral objektide liikumissuund enne ja pärast kokkupõrget vastupidine.
Õige vastus on E.

12. Objektid A ja B, kumbki massiga 4 kg ja 5 kg, liiguvad vastassuundades, nagu pildil näidatud. Seejärel nad põrkavad kokku ja pärast kokkupõrget vahetavad objektid suunda kiirusega A = 4 ms.^-1 ja kiirus B = 2 ms^-1, siis objekti B kiirus enne kokkupõrget on...
A. 6,0 ms^-1
B. 3,0 ms^-1
C. 1,6 ms^-1
D. 1,2 ms^-1
E. 0,4 ms^-1
Arutelu
On teada :
Objekti A mass (m_A) = 4 kg
Objekti B mass (m_B) = 5 kg
Objekti A kiirus enne kokkupõrget (v_A) = 6 m/s
Objekti A kiirus pärast kokkupõrget (v_A') = 4 m/s
Objekti B kiirus pärast kokkupõrget (v_B') = -2 m/s
Positiivne ja negatiivne märk kirjeldavad palli liikumissuunda.
Küsis Objekti B kiirus enne kokkupõrget (v_B)
Jawab :
Selles küsimuses kokkupõrke tüüpi ei selgitata. Teadaolevate suuruste põhjal võib aga järeldada, et see küsimus on seotud osaliselt elastse või ebatäiuslikult elastse kokkupõrkega. osaliselt elastne kokkupõrge Kineetilise energia jäävuse seadus ei kehti ja kehtib ainult impulsi jäävuse seadus. Objekti B kiirus enne kokkupõrget arvutatakse impulsi jäävuse seaduse võrrandi abil.
m_A v_A +m_B v_B = m_A v_A' + m_B v_B"
(4) (6) + (5) (-2) = (4) (4) + (5) (v_B')
24 – 10 = 16 + 5(v_B')
14–16 = 5 (v_B')
-2 = 5 (v_B')
v_B' = -2/5
v_B' = -0,4
Negatiivne märk tähendab, et objekti B liikumissuund pärast kokkupõrget on vastupidine objekti liikumissuunale enne kokkupõrget.
Õige vastus on E.

 

Küsimuse allikas:

Füüsika riikliku eksami küsimused gümnaasiumile/kutsekoolile